SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2009 – 2010

-------------------

-----------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN
Ngày thi 02 tháng 07 năm 2009
Thời gian làm bài thi: 120 phút

Bài 1: ( 2 điểm)
a\ Giải phương trình : 2x2 – 3x – 2 = 0
 2x + 3y = 5
b\ Giải hệ phương trình: 
3x − 2y = 1
Bài 2: ( 2 điểm)
3
2

Cho hàm số y= x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+m có đồ thị là đường thẳng (d)
a\ Vẽ parabol (P)
b\ Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (2,5 điểm)

( 3+ x ) −( 2 − x )
a\ Rút gọn biểu thức : M=
2

2

; (x ≥ 0)
1+ 2 x
b\ Tìm giá trị của k để phương trình : x2 – (5 +k)x +k = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa
mãn điều kiện: x12 +x22 = 18

Bài 4: (3 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Ax; By là các tia vuông góc với
AB( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua
điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn
lần lượt cắt Ax, By tại C và D.
a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
b\ Chứng minh OC ⊥ OD và

1
1
1
+
= 2
2
2
OC OD
R


c\ Xác định vị trí của M để: AC + BD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a+b, 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax 2 +bx +2009 nhận giá trị
nguyên.
-----------Hết------------

Thầy Quyền.2015

1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2010 – 2011

-------------------

-----------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN
Ngày thi 02 tháng 07 năm 2010
Thời gian làm bài thi: 120 phút

Bài 1: ( 3 điểm)

1) Giải phương trình :
2) Giải hệ phương trình:
3) Rút gọn: M =

2x2 + 3x – 5 =0
 2x − y = 3

3x + y = 7

1
22
32 − 2 50 +
2
11

Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – mx – 2 =0
1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình.
Tìm các giá trị của m sao cho x12 +x22 – 3x1x2 =14

Bài 3: ( 1,5 điểm)
Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc song dài 30 km, cả đi và về hết
4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C).
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C ; D khác
M).
1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.

·
·
2) Chứng minh ABD
= MED
3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N ( N khác D). Đường thẳng
MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song với NE.

Bài 5: ( 0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của : y=

x + 3 x −1 + 1
;(x ≥ 1)
x + 4 x −1 + 2

---------------------HẾT-------------------

Thầy Quyền.2015

2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2011 – 2012

------------------ĐỀ CHÍNH THỨC

----------------------Môn thi: TOÁN

Ngày thi 08 tháng 07 năm 2011
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm)
a) Rút gọn: A = ( 12 + 2 27 − 3 ) : 3
b) Giải phương trình :
c) Giải hệ phương trình:

x2 - 4x + 3 =0
2 x − y = 4

 x + y = −1

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a\ Vẽ Parabol (P)
b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm
chung
Bài 3: (1,5 điểm):
Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km
với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô
thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.
Bài 4: (3,5 điểm)
Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất
kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với
đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
b\ Chứng minh MC2 = MA.MB
c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.
Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi

Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2 3ab +19 = 0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b

---------------------HẾT-------------------

Thầy Quyền.2015

3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012
Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1: ( 3 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:

A= 5 3 + 2 48 − 300

b/ Giải phương trình

x2 + 8x – 9 = 0


 x − y = 21
2x + y = 9

c/ Giải hệ phương trình 
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y=

1 2
1
x và đường thẳng (d): y= x + 2
4
2

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai đội công nhân làm một công việc. Nếu hai đội cùng làm chung thì hoàn thành
công việc sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh
hơn đội 2 là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn
thành công việc đó ?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy
điểm M sao cho AM>AB, MB cắt (O) tại N ( N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM dựng
đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q.
a/ Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn.
» của đường tròn (O) ( C khác N và B)
b/ Gọi C là điểm trên cung lớn NB

·
·

Chứng minh BCN
= OQN
c/ Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d/ Giả sử đường tròn nội tiếp VANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA.
Tính giá trị của

AM
AB

Bài 5: ( 0,5 điểm)
Cho phương trình x2 -2(m-1)x +m2 – m – 1 =0 ( m là tham số). Khi phương trình trên
có nghiệm x1; x2 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= (x1 – 1 )2 + (x2 -1)2 +m.
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2013 – 2014

-------------------

-----------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC


Môn thi: TOÁN
Ngày thi 29 tháng 06 năm 2013
Thời gian làm bài thi: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 3,0 điểm)
1) Giải phương trình và hệ phương sau
a) x2 – 6x + 8 = 0
 2x + y = 5
b) 
x − y = 1
2) Cho biểu thức A = 2 x − 4 x +

x
(với x ≥ 0)
9

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y =

3 2
x và đường thẳng (d): y = x + m, (với m là tham số)
4

1) Vẽ parabol (P)
2) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.


Bài 3: (1,5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 600m 2. Do thực hiện quy hoạch
chung, người ta đã cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần còn lại của mảnh đất trở
thành hình vuông. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (0), các đường
cao AM, BN và CP của tam giác ABC đồng quy tại H ( M ∈ BC , N ∈ AC , P ∈ AB ).
1) ChỨNG minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn.
ˆ = NBC
ˆ .
2) Kéo dài AH cắt (0) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh DBC
3) Tiếp tuyến tai C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại
K. Chứng minh KM .KH + HC 2 = KH 2
4) Kéo dài BH và CH lần lượt cắt đường tròn (0) tại các điểm thứ hai là Q và E.
DM QN EP
+
+
Tính giá trị của tổng
AM BN CP
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 ≤ 18 .
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3ab +bc + ca
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

5


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU


Năm học 2014 – 2015

-------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

-----------------------

Môn thi: TOÁN
Ngày thi 29 tháng 06 năm 2013
Thời gian làm bài thi: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)

Thầy Quyền.2015

6


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (1)


-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình và hệ phương trình:
 x + 2 y = 5
a/ 2x2 + 5x + 3 = 0 ;
b/ 
 3x − y = 1
55
11
Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x 2 + 2(m + 1) x + m − 4 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn
hệ thức x12 + x22 + 3x1x2 = 0
2/ Rút gọn biểu thức: A = 2 5 + 3 45 − 500 +

Bài 3: (1.5 điểm)

Cho parabol (P): y =

1 2
x
4

1/ Vẽ parabol ( P)
2/ Xác định a để đường thẳng (d): y = ax – 2 tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
Bài 4: (1,5 điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi từ B đến A người
đó tăng vận tốc thêm 2 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30
phút. Tính vận tốc lúc đi từ A đến B. Biết quãng đường AB dài 30 km.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD
và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại
điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Q.
1/ Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp.
2/ Chứng minh: HQ.HC = HP.HB
3/ Chứng minh: Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.
4/ Chứng minh: Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Bài 6: (0.5 điểm)
Giả sử b và c là các nghiệm của phương trình: x2 – a.x –
Chứng minh: b4 + c4 ≥ 2 + 2
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

7

1
= 0 ; (a ≠ 0)
2a 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016


-------------------

ĐỀ THI THỬ (2)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Rút gọn M = 12 − 75 + 48
2/ Giải phương trình và hệ phương trình:
a/ 9x2 + 3x – 2 = 0
 2x + y = 9
b/  x - y = 24

Bài 2: (1.0 điểm)
Cho phương trình x 2 - 2mx - (m 2 + 4) = 0 (1), trong đó m là tham số.
1/ Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt:
2
2
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 + x 2 = 20 .
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 ( a là tham số )
1/ Vẽ parabol (P).
2/ Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của a.
Bài 4: (1.5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến
B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên
xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ?

Bài 5: (3.5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm
của AO và BC.
1/ Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
2/ Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE
3/ Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua
điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ ≥ PQ.
Bài 6: (0.5 điểm)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 ≥ 1. CMR:
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

8

x3 y 3 z 3
+ + ≥ 1.
y z
x


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

-------------------

ĐỀ THI THỬ (3)


Năm học 2015 – 2016

----------------------Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0.
x - 2y = 4
2/ Giải hệ phương trình 
2x + 3y = 1
3/ Rút gọn biểu thức: P = (4 2 − 8 + 2). 2 − 8
2
Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình: x − 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1) (m là tham số)
1/ Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân
biệt.
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức
B = x1 (1 − x2 ) + x2 (1 − x1 ) không phụ thuộc vào m.

Bài 3: (1.5 điểm)
x2
Cho parabol (P): y= và đường thẳng (d): y= mx – m (m là tham số)
2
1/ Vẽ parabol (P)
2/ Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P)
Bài 4: (1.5 điểm)
Hai bến sông cách nhau 15 km. Thơì gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến
bến B, tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A tổng cộng là 3
giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn
thẳng AO ( C khác A và C khác O ). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với

AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B và M
khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi
F là giao điểm của AM và CD.
1/ Chứng minh : BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2/ Chứng minh EM = EF
3/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D, I, B thẳng
hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD.
Bài 6: (0.5 điểm)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0. CMR:
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

9

b
c
<
.
a+c − a−c
a +b − a −b


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------


-----------------------

ĐỀ THI THỬ (4)

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Cho hai số : b1 = 1 +
2/ Giải hệ phương trình
3/ Giải phương trình:

2 ; b2 = 1 x + 2y =1

 2 x − y = −3

2 . Tính tích: b1 . b2

x3 − 9 x = 0

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + 2(m – 2) = 0
1/ Giải phương trình khi m = 2
2/ Tìm m để phương trính có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 + 3x2 = 5
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ
2/ Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 4: (1.5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một
mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tính thời gian để

mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn
(O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng
(d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
1/ Chứng minh: 5 điểm A, O, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh: IH.IO = IA.IB
3/ Chứng minh: Khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Bài 6: (0.5 điểm)
Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y và xy = 1. CMR:

----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

10

x2 + y 2
− 2 2 ≥ 0.
x− y


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016


-------------------

ĐỀ THI THỬ (5)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức M = 27 + 5 12 − 2 3 +
 x + 3y = 7
2/ Giải hệ phương trình  2 x − 3 y = 0

2
3/ Giải phương trình 2x – 3x – 2 = 0

33
11

Bài 2: (1.0 điểm)
Cho phương trình : x 2 - mx - x - m - 3 = 0 (m là tham số).
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 với mọi
giá trị của m
2/ Tìm giá trị của m để biểu thức P = x12 + x 22 - x1x 2 + 3x1+ 3x 2 đạt giá trị nhỏ
nhất.
Bài 3: (1.5 điểm)

1
Cho parabol (P): y = x 2 (P) và đường thẳng (d): y = x + m (m là tham số)

2
1/ Vẽ parabol (P)
2/ Xác định m để (P) và (d) : Không có điểm chung

Bài 4: (1.5 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 150 km và trở về cả thảy hết 5 giờ, biết vận
tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 5: (3.5 điểm)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không đi qua tâm O (A
nằm giữa hai điểm M và B) và các tiếp tuyến MC, MD (C, D là tiếp điểm). Gọi H là
giao điểm của OM và CD.
1/ Chứng mimh: Tứ giác MCOD nội tiếp.
2/ Chứng mimh: MC2 = MA.MB.
3/ Chứng mimh: Tứ giác AHOB nội tiếp.
Bài 6: (0.5 điểm)
Cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn: a ≤ b ≤ c. CMR:
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

11

( a + b + c)

2

≤ 9bc.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT


TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

-----------------------

ĐỀ THI THỬ (6)

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Rút gọn A = 2 9 + 3 36 : 4

(

2/ Giải hệ phương trình:

)

2 x + 3 y = 1

5 x − 3 y = 13

3/ Giải phương trình: x3 – 4x = 0

Bài 2: (1.5 điểm)
1/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x 2 và đường thẳng (d): y = −2 x − 3 trên cùng

một hệ trục toạ độ.
2/ Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1.0 điểm)
Cho phương trình x2 − x − 2m = 0
(với m là tham số)
1/ Giải phương trình với m = 1.
2/ Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 ; x 2
thỏa mãn x12 + x1x2 = 2 .
Bài 4: (1.5 điểm)
Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm môt học sinh. Tính số ghế
băng ban đầu.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ các
đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O cắt
đường thẳng BC tại H.
1/ Chứng minh: Tứ giác BNMC nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Chứng minh: HB.HC = HA2.
3/ Chứng minh: OA ⊥ MN.
Bài 6: (0.5 điểm)
Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt:
x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = 0 (1)
(m là tham số)
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

12


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (7)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình:

3x 2 − 2 x −1 = 0
 5 x + 7 y = 3
2/ Giải hệ phương trình: 
5 x − 4 y = −8
3/ Rút gọn biểu thức: P = 2 5 + 80 − 125 +

55
11

Bài 2: (1.5 điểm)
Cho Parapol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(1 – m)x + 3 (với m là tham số)
1/ Vẽ Parapol (P).
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt

nhau tại hai điểm phân biệt
Bài 3: (1.0 điểm)
Cho phương trình : x2 – (2m+1) x + m2 + m – 1 = 0
1/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
2/ Chứng minh có một hệ thức giữa hai nghiệm số không phụ thuộc vào m.
Bài 4: (1.5 điểm)
Một trường THCS dự định xây một sân bóng đá mi-ni hình chữ nhật có diện
tích là 720 m2. Tính chiều dài và chiều rộng sân bóng đá trên biết rằng nếu tăng
chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích không đổi.
Bài 5: (3.5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đương tròn
(B, C là tiếp điểm).
1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp.
2/ Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: Tứ giác HBOC là hình thoi.
3/ Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại E, F và cắt BC tại K.
Chứng minh: AE.AF = AK.AO.
Bài 6: (0.5 điểm)
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
a
b
c
1<
+
+
<2
a+b b+c c+a

----------Hết-------Thầy Quyền.2015

13



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (8)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình: x4 – 3x2 – 4 = 0
x − y = 3
2/ Giải hệ phương trình: 3x − 4y = 2

3/ Rút gọn biểu thức: P = 5 48 − 4 27 − 2 75 + 108
Bài 2: (1.0 điểm)
Cho phương trình x2 + (m + 1)x + m – 1 = 0.
(với m là tham số)
1/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2/ Với m tìm được ở câu a, hãy viết một hệ thức liên hệ giữa x 1; x2 độc lập đối
với m.

Bài 3: (1.5 điểm)
Cho Parapol (P): y = mx2 và đường thẳng (d): y = 2x – 5
1/ Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
2/ Với m vừa tìm được, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 4: (1.5 điểm) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia
đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn được giáo viên chủ nhiệm điều đi
làm việc khác, nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh
lớp 9A.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R ta vẽ hai đường kính vuông góc AB và CD.
Một dây vẽ từ A cắt đoạn CD tại P và cắt đường tròn tại M.
1/ Chứng minh: Tứ giác OBMP nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định
tâm I của đường tròn này.
2/ Chứng minh: AM.AP = OA.AB = 2R2
3/ Tính AM và MB khi cho R = 4cm và OP = 3cm.
Bài 6: (0.5 điểm)

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2 2 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=

1 1
+ .
a b

----------Hết-------Thầy Quyền.2015

14



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (9)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình

x3 – 3x2 – 4x = 0
2x + 4y = 3
2/ Giải hệ phương trình 3x − 4y = 2


(

) (


)

3/ Rút gọn biểu thức A = −2 3 3 − 3 + 3 3 + 1

2

Bài 2: (1.5 điểm)
Cho Parapol (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = x – 2.
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình : x + 2 ( m + 3) x + m + 3 = 0 (*)
1/ Tìm m để PT(*) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 – x2 = 2.
2

2

Bài 4: (1.5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m 2 và chu vi bằng 120m.
Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn ?
Bài 5: (3.5 điểm)
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. Qua B kẻ Bx
song song PA nó cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm thứ hai của PC với (O) ; F là giao
điểm của BE với PA.
1/ Chứng minh : tứ giác PAOB nội tiếp được.
2/ Chứng minh : a) ∆ PFB ∽ ∆ EFP.
b) FA2 = EF.EB
3/ Chứng minh : EF là đường trung tuyến của ∆ AEP.
Bài 6: (0.5 điểm)
x 2 + x +1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = 2
.
x + 2x + 2

----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

15


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (10)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình


x2 – 3x – 4 = 0
 2x + y = 1
2/ Giải hệ phương trình 3x + 4y = -1

3/ Cho biết a = 2 + 3 và b = 2 − 3 . Tính giá trị biểu thức : P = a + b – ab

Bài 2: (1.0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1) (với m là tham số)
1/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 và x2.
2/ Tìm các giá trị của m để x12 + x22 – x1x2 = 7.
Bài 3: (1.5 điểm)
1/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết Parapol (P) : y = ax2 đi qua điểm M (- 2;

1
).
4

Tìm hệ số a.
2/ Vẽ Parapol (P) trên với giá trị a vừa tìm được (ở câu 1)
Bài 4: (1.5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn
chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác
A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E,
tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1/ Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2/ Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
3/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp
tuyến của đường tròn (O) .

Bài 6: (0.5 điểm)
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1.
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

16


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

-----------------------

ĐỀ THI THỬ (11)
Bài 1: (2.0 điểm)
1/ Giải phương trình

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)
2x2 – 3x – 5 = 0
 2x

+ 3y = -1
 x - 3y = 6


2/ Giải hệ phương trình 

3/ Cho biết a = 2 3 + 1 và b = 2 3 −1 . Tính giá trị biểu thức : P = a – b + a.b
Bài 2: (1.5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – 4 = 0 (1)
1/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2
thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2
Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P) : y = ax2 ( a ≠ 0 ) .
1/ Xác định hệ số a biết Parapol (P) cắt đường thẳng (d): y = – 2x + 3 tại điểm
A có tung độ bằng –1.
2/ Với a vừa tìm được hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 4: (1.5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi đến B
người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng
đường AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút .
Bài 5: (3.5 điểm)
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (0) , kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn. Từ một điểm M trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến AB
và AC lần lượt tại P và Q.
1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và BP + CQ = PQ
2/ Đường thẳng AM cắt đường tròn (0) tại N. Chứng minh: AB 2 = AM.AN
3/ Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC thì chi vi tam
giác APQ có giá trị không thay đổi .
Bài 6: (0.5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

17


M=

x 2 + y2
xy


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (12)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2.0 điểm)

x
4 
+

÷:

1/ Rút gọn biểu thức A = 
x − 4 ÷
 x +4
2x + 3y = - 1
2/ Giải hệ phương trình 
3x - y = 4

x +16
x +2

2
Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình 2 x + ( 2m −1) x + m −1 = 0 với m là tham số.

1/ Giải phương trình khi m = 2 .
2
2
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 4 x1 + 2 x1x2 + 4 x2 = 1 .

1
2

2
Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P) : y = − x

1/ Vẽ Parapol (P)
2/ Tìm các điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2. Viết phương
trình đường thẳng AB.
Bài 4: (1.5 điểm)
Một canô xuôi dòng từ A đến B dài 120km, rồi quay ngay trở lại A mất 11 giờ.
Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Bài 5: (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) không giao nhau với đường tròn (O).
Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng (d). Đường thẳng đi qua A
(không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tiếp tại B và
C của đường tròn (O) cắt đường thẳng (d) lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt
OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N.
1/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp.
2/ Chứng minh AB.EN = AF.EC.
3/ Chứng minh A là trung điểm của DE.
Bài 6: (0.5 điểm) Các số thực x, y thoả mãn:

x 2 + 6 ( x + y ) + 2 xy + 2 y 2 + 6 = 0 .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x + y.
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

18


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (13)


-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1. (2 điểm)
1.Tính

1
2- 1

2

2 .Xác định giá trị của a,biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5)
Bài 2: (3 điểm)
1.Rút gọn biểu thức: A = (

1
2
a- 3 a + 2
).(
+ 1) với a>0, a ¹ 4
a - 2 a- 2 a
a- 2

ìï 2 x - 5 y = 9
ïî 3 x + y = 5

ï
2.Giải hệ pt: íï


3. Chứng minh rằng pt: x 2 + mx + m - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B = x 21 + x 2 2 - 4.( x1 + x2 )
Bài 3: (1,5 điểm)
Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô
taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe
ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến
AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn
(O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM
và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
2.Chứng minh KA2=KN.KP
3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác
·
của góc PNM
.
4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng
AG theo bán kính R.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:
ìï a 2 (b + c ) + b 2 (c + a ) + c 2 ( a + b) + 2abc = 0
ïí
ïï a 2015 + b 2015 + c 2015 = 1
î
1
1

1
Hãy tính giá trị của biểu thức Q = 2015 + 2015 + 2015
a
b
c

----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

19


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

-----------------------

ĐỀ THI THỬ (14)

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (3, 0 điểm)

(Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi)
a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0
y − x = 2
5x − 3y = 10

b) Giải hệ phương trình: 
c) Rút gọn biểu thức A =

5 a −3

3 a +1 a2 + 2 a + 8
+
−
với a ≥ 0, a ≠ 4
a−4
a −2
a +2

d) Tính giá trị của biểu thức B = 4 + 2 3 + 7 − 4 3
Bài 2: (2, 0 điểm)
Cho parabol (P): y = mx 2 và đường thẳng (d): y = ( m − 2 ) x + m − 1
(m là tham số, m ≠ 0).
a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b) Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại
hai điểm phân biệt.
Bài 3: (1.5 điểm)
Quãng đường từ Bà Rỉa Vũng Tàu đến TP Hồ Chí Minh dài 100km. Cùng một
lúc, một xe máy khởi hành từ Bà Rỉa Vũng Tàu đi TP Hồ Chí Minh và một xe ô tô
khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đi Bà Rỉa Vũng Tàu. Sau khi hai xe gặp nhau, xe
máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến TP Hồ Chí Minh. Biết vận tốc hai xe không thay

đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20
km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By
về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N
thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C;
đường thẳng CN cắt By tại D.
a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp.
b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
3/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh
IK song song AB.
Bài 5: (0.5 điểm).
Cho các số x ; y thoả mãn x ≥ 0; y ≥ 0 và x + y = 1
.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

20


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

----------------------Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)


ĐỀ THI THỬ (15)
Bài 1 (1 điểm)
Cho biểu thức: A =

2
3
50 x −
8x
5
4

1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tính giá trị của x khi A = 1
Bài 2 (1,5 điểm)
1/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y =

x2
2

2/ Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ
bằng 1. Tìm tung độ của điểm A
Bài 3 (2 điểm)
2 x − y = 4
;
3 x − y = 3

1/ Giải hệ phương trình: 

2/ Giải phương trình: x4 + x2 – 6 = 0


Bài 4 (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá
trị của m
2/ Tìm m để biểu thức P= x1 − x2 đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là hai nghiệm của
phương trình)
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến
MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao
điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
a/ Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b/ góc BOM = góc BEA
c/ AE // PQ
d/ Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA
----------Hết-------Thầy Quyền.2015

21


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

-------------------

ĐỀ THI THỬ (16)


Năm học 2015 – 2016

----------------------Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1 (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
 x + y = 43
1. 
3 x − 2 y = 19
2. x + 5 = 2 x − 18
3. x 2 − 12 x + 36 = 0
4. x − 2011 + 4 x − 8044 = 3
Bài 2 (1,5 điểm)
1   a +1
 1
−
÷ (với a > 0, a ≠ 1 )
Cho biểu thức: K = 2 
÷:  2
a   a −a 
 a −1
1. Rút gọn biểu thức K.
2. Tìm a để K = 2016 .
Bài 3 (1,5 điểm)
2
2
Cho phương trình (ẩn số x): x − 4 x − m + 3 = 0 ( *) .
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 .
Bài 4 (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy
định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để
đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của
ô tô.
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O ) , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO .
3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia
·
·
AB, AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh IDO
và ∆DOF cân tại O .
= BCO
4. Chứng minh F là trung điểm của AC .
----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

22


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016


-------------------

ĐỀ THI THỬ (17)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Bài 1: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
 2 x + y = −1
x − 2 y = 7

2) Giải hệ phương trình: 

Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức A = ( 10 − 2) 3 + 5
y
y=ax
Bài 3: (1,5 điểm)
2
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax .
1) Tìm hệ số a.
2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
2
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
x
Bài 4: (2,0 điểm)
1 2

0
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 khác 0
2

và thỏa điều kiện

x1 x2 8
− =
x2 x1 3

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai
tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E
là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh
rằng:
1) Tứ giác OEBM nội tiếp.
2) MB2 = MA.MD.
3) Góc BFC = góc MOC
4) BF // AM

----------Hết--------

Thầy Quyền.2015

23


Thầy Quyền.2015


24


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

Năm học 2015 – 2016

-------------------

ĐỀ THI THỬ (18)

Bài 1 (1 điểm)

-----------------------

Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120 phút)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 2 5 + 3 45 − 500
b) B =

8 − 2 12
− 8
3 −1


Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
3x − y = 1
 x + 2y = 5

b) Giải hệ phương trình: 

Bài 3: (1.5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường
thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi y1 , y 2 là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1 + y 2 < 9
Bài 4: (1,5đ)
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc
xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính
vận tốc mỗi xe.
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại
A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm).
Kẻ CH vuông góc với AB ( H ∈ AB ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
b) AM2 = MK.MB
c) Góc KAC bằng góc OMB
d) N là trung điểm của CH.
Bài 6 (0.5 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a ≥ 1;b ≥ 4;c ≥ 9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức :


P=

bc a −1 + ca b − 4 + ab c − 9
abc

----------Hết-------Thầy Quyền.2015

25