Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Tiền Giang năm 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.65 KB, 1 trang )
Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Tiền Giang năm 2015
Bài V (3 điểm)
Cho tam goác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ 2 là E. Gọi D là một điểm trên đoạn BC sao cho D và C nằm cùng một phía so với đường thẳng
AE. Gọi (K) là đường tròn tiếp xúc với hai đoạn DA, DC lần lượt tại M, N và tiếp xúc trong với (O) tại F.
Đường thẳng AE cắt đường thẳng MN tại I. Chứng minh rằng:
1. Ba điểm E, N, F thẳng hàng và tứ giác AIMF nội tiếp.
2. EB = EC = EI.
3. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
