Trang 1

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 2

MỤC LỤC
Trang phụ bìa…………………………………...……………..…………………….1
Mục lục…………………………………………………...……..…………………..2
Lời cảm ơn………………………………..……...………………………………….6
Danh mục các bảng………………………………………...………..………………7
Danh mục các hình vẽ, đồ thị……………………………..…………………...……8
Lời nói đầu………………………………………………….…………..………….11
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT……………………………………..……..….13
1.1. Đôi nét lịch sử……………………………………..………………..……..…..13
1.2. Sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất……………………………………..…15
1.3. Bức xạ nhiệt……………………………………………..……………...……..17
1.3.1. Định nghĩa…………………………………..…………………………17
1.3.2. Các đại lượng đặc trưng trong phép đo năng lượng bức xạ…………...18
1.3.2.1. Công suất bức xạ………………………..……………………...18
1.3.2.2. Năng suất bức xạ toàn phần……………………………..……..18
1.3.2.3. Năng suất bức xạ đơn sắc………………………….…….……..18
1.3.2.4. Độ chói năng lượng……………………………………..……...19
1.3.2.5. Hệ số chói năng lượng đơn sắc…………..…………………….20
1.3.3. Hệ số hấp thụ……………………………………………………..……20
1.3.4. Vật Đen tuyệt đối…………………………………………...……....….21
1.3.5. Định luật KIRCHHOFF………………………………………………..22
1.3.5.1. Thí nghiệm…………………………………………………..…22
1.3.5.2. Phát biểu định luật……………………………………...….…...25
1.3.5.3. Ý nghĩa định luật……………………………………………….25

1.3.6. Bức xạ của Vật Đen……………………………………………………26
1.3.6.1. Các tính chất của Vật Đen bức xạ……………………………...26
1.3.6.2. Đường đặc trưng phổ bức xạ của vật đen……………...……....29
1.3.7. Định luật Stefan-Boltzmann…………………………………………...32

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 3

1.3.8. Phương trình đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen……...…….….32
1.3.8.1. Định luật dời chỗ của Wien………………………………...…..32
1.3.8.2. Phương trình của Wien…………………………………...…….33
1.3.8.3. Phương trình của Rayleigh-Jeans………………..……………..35
1.3.8.4. Phương trình của Planck (sự phát xạ lượng tử)…………...……36
1.3.9. Bức xạ nhiệt của vật thực………………..…………………………….41
1.3.10. Ứng dụng các định luật bức xạ………………………..……………...43
1.3.10.1. Hỏa Kế Quang Học………………………..………………….43
1.3.10.1.1. Quang Hỏa Kế bức xạ toàn phần…………………..….43
1.3.10.1.2. Quang Hỏa Kế Đơn Sắc……………...………………..44
1.3.10.2. Xác định bán kính các Ngôi Sao………………..…………….46
CHƯƠNG 2: THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG ĐỊNH LUẬT STEFANBOLTZMANN TRONG BỨC XẠ NHIỆT CỦA VẬT XÁM……………….……47
2.1. Mục đích thí nghiệm…………………………………..………………………47
2.2. Dụng cụ thí nghiệm…………………………………………..………………..47
2.2.1. Thanh quang học………………………………………………..……..47
2.2.2. Biến trở………………………………………………………………...48
2.2.3. Đồng hồ điện tử………………………………………………………..48
2.2.4. Nguồn điện…………………………………………………………….49
2.2.5. Nhiệt kế………………………………………………………………...49
2.2.6. Giá đỡ………………………………………………………………….50

2.2.7. Bóng đèn dây tóc………………………………………………………50
2.2.7.1. Cấu tạo…………………………………………………………50
2.2.7.1.1. Sợi đốt (còn gọi là dây tóc)…………………….......…...50
2.2.7.1.2. Bóng thủy tinh……………………………………….....50
2.2.7.1.3. Đuôi đèn………………………………………….......…50
2.2.7.2. Nguyên lý làm việc………………………………..……...51
2.2.7.3. Đặc điểm của đèn sợi đốt………………………..….…….51
2.2.8. Cảm biến nhiệt điện………………………………………………..…..52

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 4

2.2.8.1. Cơ sở lý thuyết…………………………………………..……..52
2.2.8.1.1. Hiệu ứng Seebeck………………………..……………..52
2.2.8.1.1.1. Tìm hiểu hiệu ứng Seebeck……………..………52
2.2.8.1.1.2. Ứng dụng………………………………..………54
2.2.8.1.1.2.1. Nhiệt kế nhiệt điện………………..……..54
2.2.8.1.1.2.2. Pin nhiệt điện………………..…………..55
2.2.8.1.2. Dòng điện trong chất bán dẫn……………………..……56
2.2.8.1.2.1. Tính dẫn điện của bán dẫn………………..…….56
2.2.8.1.2.2. Sự dẫn điện của bán dẫn tinh khiết………..……57
2.2.8.1.2.3. Sự dẫn điện của bán dẫn có tạp chất………..…..59
2.2.8.1.2.3.1. Bán dẫn loại n………..………………….59
2.2.8.1.2.3.2. Bán dẫn loại p………………..………….60
2.2.8.1.2.3.3. Lớp chuyển tiếp p-n…………………..…61
2.2.8.1.2.4. Ứng dụng làm Pin nhiệt điện bán dẫn…………..62
2.2.8.2. Cấu tạo cảm biến nhiệt điện……………………………..……..63
2.2.8.2.1. Cấu tạo……………………………..…………………...63

2.2.8.2.2. Giải thích……………………………………..………...65
2.3. Bố trí thí nghiệm……………………..………………………………………..66
2.4. Phương pháp đo………………………………………..……………………...67
2.4.1. Đo nhiệt độ T của dây tóc bóng đèn………………………….…….….67
2.4.2. Đo năng suất bức xạ toàn phần RT ……………….…….....…….……..68
2.5. Trình tự thí nghiệm…………………………………….……………….……..69
2.5.1. Đo điện trở R p của dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng t p từ đó suy ra
điện trở R0 ……………………………………………..……………………..69
2.5.2. Đo suất điện động nhiệt điện U nđ và điện trở Rt …………..…...….…70
2.6. Xử lý sai số……………………………………………………………...……..72
2.6.1. Tính sai số của phép đo R p và R0 …………………..………………...72
2.6.1.1. Tính sai số R p ………………………………………...………72

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 5

2.6.1.2. Tính sai số R0 ……………………………………..………….73
2.6.2. Sai số của phép đo U nđ và T………………………...………...……....73
2.6.2.1. Sai số khi đo U nđ …………………...……………...…….…….73
2.6.2.2. Sai số khi đo T……………………………………......….……..73
2.6.3. Sai số  ln U nđ và  lnT ………………………………………..…….74
2.7. Cách tính hệ số góc K của đường thẳng ln U nđ  K ln T  const …………..…74
2.8. Kết quả thí nghiệm………………………………………………..…………...76
2.8.1. Kết quả đo R0 ………………………………..………………………...76
2.8.2. Kết quả đo U nđ (thang đo 200mV) và T (thang đo 20V và 20A)….....78
2.8.2.1. Kết quả đo lần 1 (nhiệt độ phòng tp=29,90C)……………..……78
2.8.2.1.1. Kết quả đo……………………..………………………..78
2.8.2.1.2. Vẽ đồ thị sự thuộc của ln U nđ vào lnT …………..……81

2.8.2.1.3. Xác định hệ số góc K……………………………..…….83
2.8.2.1.4. Nhận xét đồ thị………………………………...…....…..84
2.8.2.1.5. Nhận xét sai số…………………………..……………...85
2.8.2.2. Kết quả đo lần 2 (nhiệt độ phòng tp=30,40C)………………..…85
2.8.2.2.1. Kết quả đo………………………..……………………..85
2.8.2.2.2. Vẽ đồ thị sự thuộc của ln U nđ vào lnT …………..……88
2.8.2.2.3. Xác định hệ số góc K……………..…………………….90
2.8.2.2.4. Nhận xét đồ thị…………………………...……....……..91
2.8.2.2.5. Nhận xét sai số…………………………………..……...92
2.8.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đo K và cách khắc phục..…...92
CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN……………………………..…………………………..96
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………...…………………………..97
PHỤ LỤC……………………………………….………………………………….98

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 6

LỜI CẢM ƠN
Thời gian trôi qua thật là nhanh mới ngày nào còn chập chững bước vào
Trường Đại Học Sư Phạm mà nay sắp phải xa trường, xa thầy cô, bạn bè. Bốn năm
với biết bao kỉ niệm thân thương, vui buồn lẫn lộn, chỉ còn vài tháng nữa thôi là em
sẽ trở thành một người thầy với những hành trang kiến thức cũng như những kỹ
năng sư phạm mà em đã được học tập, được trau dồi, mài dũa, được rèn luyện từ
thầy cô, bạn bè, em tin rằng mình sẽ hoàn thành tốt nhiệm vụ “Trồng Người” ươm
mầm cho những ước mơ mai sau.
Lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn đến toàn thể ban giám hiệu nhà
trường, toàn thể quý thầy cô trong khoa Vật Lý đã tạo mọi điều kiện để em được
học tập, truyền thụ kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như những kỹ năng sư phạm

quý báu để em tự tin hơn khi đi dạy học sau này.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Thầy Trần Văn Tấn
giảng viên khoa Vật Lý Đại Học Sư Phạm TPHCM đã tận tình giúp đỡ, sửa chữa
những sai sót cho em trong suốt quá trình làm luận văn để đề tài được hoàn chỉnh
hơn.
Em xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Nguyễn Hoàng Long, Thầy Nguyễn Lâm
Duy, Cô Nguyễn Thanh Loan đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em và các bạn hoàn
thành tốt luận văn tại phòng thí nghiệm Vật Lý Nâng Cao.
Con xin cảm ơn Ba Mẹ đã nuôi dạy con nên người để con có được như ngày
hôm nay, cảm ơn các Chị, các Em và các Bạn đã luôn ở bên động viên, chỉ bảo để
có thể vượt qua chặng đường đầy gian lao, khó khăn và thử thách.
Một lần nữa xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người, cảm ơn mọi người nhiều
lắm, chúc tất cả luôn hạnh phúc, vui vẻ và luôn thành công trong cuộc sống.
TP Hồ Chí Minh ngày 20 tháng 4 năm 2012
Sinh Viên
Lưu Sỹ Hiệp

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 7

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.2 Bảng thang màu các nhiệt độ………………………..………………...……...17
Bảng 2.11 Bảng một số giá trị của hệ số nhiệt điện động với một số cặp kim loại..54
Bảng 2.29 Bảng giá trị đo điện trở R p ở nhiệt độ phòng………………..…………...77
Bảng 2.30 Bảng giá trị đo U nđ và T (Lần 1)………………………....……………….79
Bảng 2.31 Bảng giá trị sai số (Lần 1)………………………..………………………….80
Bảng 2.32 Bảng giá trị ln U nđ ; lnT và sai số (Lần 1)…………………..…………...81
Bảng 2.34 Bảng giá trị ln U nđ và lnT (Lần 1)………………………..……..………..83

Bảng 2.35 Bảng giá trị đo U nđ và T (Lần 2)……………………………...…….…….86
Bảng 2.36 Bảng giá trị sai số (Lần 2)……………………………………………..…….87
Bảng 2.37 Bảng giá trị ln U nđ ; lnT và sai số (Lần 2)…………………………….....88
Bảng 2.39 Bảng giá trị ln U nđ và lnT (Lần 2)……………..………..………………..90

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Đường cong thực nghiệm……………………………………..……..…………14
Hình 1.3 Năng lượng phát ra từ diện tích dS mang bởi góc khối d có phương
trung bình là AA’…………………………………………………………..………...……..19
Hình 1.4 ánh sáng đi vào và đi ra từ một hốc…………………….………...….………22
Hình 1.5 Bình kín C và vật bức xạ M……………………………..….……….…………23
Hình 1.6 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M mang bởi góc khối

d có phương trung bình AA’…………………………………..........…………………23
Hình 1.7 Vật đen phát xạ theo mọi phương đều như nhau……….…….…..…………27
Hình 1.8 Năng lượng phát ra bởi một đơn vị diện tích bề mặt……..……..………….28
Hình 1.9 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M…………..………….28
Hình 1.10 Sơ đồ thí nghiệm xác định sự phụ thuộc của rvđ;T theo  ……………….29
Hình 1.11 Năng suất bức xạ đơn sắc một vật đen, hay từ một lỗ hổng của hốc, được
vẽ ở hai nhiệt độ khác nhau. Các dải tần số và bước sóng đối với ánh sáng khả kiến
được cho bởi các vùng tô sẫm……………………………….…………………………...31
Hình 1.12 Stefan…………………………..………………………………………….…….32
Hình 1.13 Boltzman………………………………………..……………..………………..32
Hình 1.14 Wien……………………………………..……...………………………….……33
Hình 1.15 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của rvđ;T theo  ………...………………..….…34

Hình 1.16 Rayleigh……………………………………………………….……….……….35
Hình 1.17 Jeans……………………………………………………...……..………………35
Hình 1.18 Planck………………………………………………………...…..……………..36
Hình 1.19 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r ;T theo  của vật thực và vật đen..….41
Hình 1.20 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của r ;T theo  của vật Xám và vật đen...…42
Hình 1.21 Sơ đồ Quang Hỏa Kế bức xạ toàn phần…………………………….…...…43
Hình 1.22 Sơ đồ Quang Hỏa Kế Đơn Sắc………………………………..…………..…44
Hình 2.1 Thanh quang học………………………………….…………………………….47

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 9

Hình 2.2 Biến trở 330 ………………………………………………….……………….48
Hình 2.3 Đồng hồ điện tử…………………………………….……………..…………….48
Hình 2.4 Nguồn điện 20V……………………………………………..…………………..49
Hình 2.5 Nhiệt kế………………………………………………………………..….………49
Hình 2.6 Giá đỡ…………………………………………………………..……..………….50
Hình 2.7 Đèn dây tóc 12V-21W…………………………………………..……..………..51
Hình 2.8 Seebeck (1770-1831)………………………………………..…............………52
Hình 2.9 Thí nghiệm về dòng nhiệt điện…………………………………….........…….52
Hình 2.10 Điện trường tại lớp tiếp xúc giữa hai kim loại A và B……………....……53
Hình 2.12 Cấu tạo nhiệt kế nhiệt điện……………………………………..……….……55
Hình 2.13 Sơ đồ các cặp nhiệt điện…………………………..………...………….…….55
Hình 2.14 Điện trở suất của bán dẫn và kim loại phụ thuộc khác nhau vào nhiệt độ
………………………………………………………………..……………………………….56
Hình 2.15 Mô hình mạng tinh thể Silic……………………………..………..………….57
Hình 2.16 Tinh thể Si ở nhiệt độ tương đối cao có sự phát sinh cặp electron lỗ
trống…………………………………………………………..……………………...………58

Hình 2.17 Bán dẫn loại n………………………………………………..………...………60
Hình 2.18 Bán dẫn loại p………………………………………………..……………...…61
Hình 2.19 Sự hình thành lớp chuyển tiếp p-n……………………….………….………62
Hình 2.20 Cảm biến nhiệt điện…………………….………………...……..……....……63
Hình 2.21 Cấu tạo cảm biến nhiệt điện (Pin nhiệt điện)……….………….…….……64
Hình 2.22 Thanh bán dẫn loại p và n đặt song song nhau và được nối với nhau
bằng những thanh kim loại………………………………………………………..………64
Hình 2.23 Sơ đồ mô phỏng hoạt động của một cặp Pin nhiệt điện bán dẫn….....…65
Hình 2.24 Sơ đồ lắp ráp thí nghiệm………………………………….…..………………66
Hình 2.25 Sơ đồ đo R p …………………………………...……………….....……………69
Hình 2.26 Sơ đồ thực tế đo R p ………………………………...…………….…..………69
Hình 2.27 Sơ đồ đo U nđ và điện trở Rt …………………………….………..…………70

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 10

Hình 2.28 Sơ đồ thực tế đo U nđ và điện trở Rt ……………………….………....……71
Hình 2.33 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ln U nđ vào lnT (Lần 1)….……….…82
Hình 2.38 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ln U nđ vào lnT (Lần 2)….…….……89
Hình 2.40 Dùng thùng cacton che dụng cụ thí nghiệm……….……………..…..…….93
Hình 2.41 Cảm biến nhiệt điện dạng Phễu………………………………..….…………95

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 11

LỜi NÓI ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Vật lý học là một trong những ngành khoa học hết sức quan trọng, góp phần
làm cho thế giới của chúng ta ngày một văn minh và phồn thịnh hơn, những bức
tranh mà vật lý học vẽ lên phản ánh mọi sự vật hiện tượng của thế giới bao quanh
chúng ta, tuy nhiên bức tranh mà vật lý học vẽ lên vẫn chỉ là một phần rất nhỏ của
những bí ẩn vũ trụ xung quanh ta. Chính vì lẽ đó mà chúng ta phải luôn tìm tòi,
nghiên cứu khám phá ra những bí ẩn ấy mà thí nghiệm vật lý được xem là một công
cụ giúp chúng ta tìm ra những chân lí, những bí ẩn đó, đồng thời thí nghiệm vật lý
cũng tạo ra các tình huống vật lý, đặt ra các vấn đề cần nghiên cứu, cung cấp các dữ
kiện giúp hình thành nên một lý thuyết mới hay bác bỏ đi lý thuyết cũ vì không phù
hợp với thực nghiệm. Ngoài ra trong dạy học thì thí nghiệm vật lý đóng một vai trò
hết sức quan trọng trong việc bồi dưỡng đạo đức, kĩ năng, kĩ xảo vật lý cho học
sinh, giúp học sinh tin tưởng vào các lý thuyết mà mình vừa học, từ đó có thể phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh nhớ bài lâu hơn.
Với niềm yêu thích Quang Học em đã chọn Quang Học để làm luận văn tốt
nghiệp và được Thầy Tấn giao cho đề tài thí nghiệm, em đã chọn đề tài “ Thí
Nghiệm Kiểm Chứng Định Luật Stefan-Boltzmann Trong Bức Xạ Nhiệt Của
Vật Xám” vì khi học Quang Học các bạn sinh viên đều học qua Chương: Bức Xạ
Nhiệt, các bạn chỉ được tiếp cận về mặt lý thuyết nhưng về mặt thực nghiệm thì
chưa có nên em chọn đề tài này nhằm khảo sát dụng cụ thí nghiệm có áp dụng được
cho điều kiện thực tiễn ở khoa, trường mình không, dụng cụ thí nghiệm có nghiệm
đúng với lý thuyết đã học không, nhằm giúp các bạn sinh viên sau này có điều kiện
tiếp cận thực nghiệm, rèn luyện kĩ năng thực hành với các dụng cụ thí nghiệm vật lý
đồng thời so sánh với lý thuyết mình đã học.

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 12


2. Mục đích
- Lắp ráp và lấy số liệu “ Thí nghiệm kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann
trong bức xạ nhiệt của vật Xám”

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu kiến thức về bức xạ nhiệt
- Nghiên cứu hoạt động của các dụng cụ thí nghiệm và cách sử lý số liệu
+ Phạm vi nghiên cứu:
- Kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann trong bức xạ nhiệt của vật Xám

4. Nhiệm vụ
- Tìm hiểu công dụng, cấu tạo của dụng cụ thí nghiệm
- Tìm hiểu các kiến thức về Bức xạ nhiệt
- Biết lắp ráp sơ đồ thí nghiệm
- Đo đạc lấy số liệu nhằm kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann trong bức xạ
nhiệt của vật Xám là đúng từ đó rút ra kết luận về bài thí nghiệm và đề xuất các ý
kiến

5. Phương pháp nghiên cứu
- Dựa vào lý thuyết tổng hợp các kiến thức về Bức xạ nhiệt, hỏi thầy hướng
dẫn, lên thư viện, lên mạng tìm hiểu sẽ là một công cụ đắc lực bổ trợ cho việc
nghiên cứu đề tài thí nghiệm (cấu tạo, hoạt động, cách sử dụng, lắp ráp thí
nghiệm...)

6. Đóng góp của đề tài
- Nếu đề tài lắp ráp xử lý số liệu thành công phù hợp với lý thuyết thì sẽ được
sử dụng làm thí nghiệm thực tiễn cho các bạn sinh viên sau này tại phòng thí
nghiệm vật lý Nâng Cao khi các bạn đã học xong Chương: Bức xạ nhiệt


Sinh Viên
Lưu Sỹ Hiệp

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 13

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Đôi nét lịch sử
Thế kỉ XIX sắp kết thúc thì các nhà khoa học liên tục công bố các phát minh
mới của mình. Cuộc sống trong phòng thí nghiệm vẫn bình yên không có sự kiện
gì đặc biệt xảy ra, Huân Tước Kenvin một nhà khoa học lão thành và uyên bác
luôn được mọi người kính nể đã tuyên bố rằng con thuyền khoa học đã cập vào
một bến bờ yên tĩnh, đã giải quyết xong những vấn đề cơ bản nhất của khoa học.
Tuy nhiên hai đám mây đen lớn đã xuất hiện làm vẩn bầu trời khoa học trong
xanh, và cũng từ hai đám mây đen này đã nổ ra hai cơn giông lớn làm nảy sinh ra
“thuyết lượng tử và thuyết tương đối” tạo ra một bước ngoặt lớn trong vật lý học
thời bấy giờ. Đám mây đen thứ nhất đã gợn lên sau kết quả “âm” của thí nghiệm
Michelson, đám mây đen thứ hai gợn lên sau kết quả nghiên cứu “Bức xạ của Vật
Đen Tuyệt Đối”. Trước hết chúng ta cần chú ý rằng vào những năm 50 của thế kỉ
XIX việc nghiên cứu về hiện tượng phát xạ và hấp thụ đã đạt được những kết quả
thực nghiệm quan trọng, những kết quả này gắn liền với tên tuổi của các nhà bác
học người Đức như Kirchhoff (1824-1887) cụ thể vào năm 1860 khi ông nghiên
cứu về mối liên hệ giữa khả năng phát xạ và hấp thụ của một vật và ông đã tìm ra
một định luật mang tên ông (định luật Kirchhoff)

e ;T
a ;T


 E ( ; T )

với E ( ; T ) là mật độ năng lượng bức xạ hay mật độ năng lượng. Khi nghiên
cứu bằng thực nghiệm thì các nhà khoa học đã tìm ra được đồ thị biểu diễn đường
đặc trưng phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối biểu diễn sự phụ thuộc của E ( ; T )
vào bước sóng 

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 14

E(λ;T)

O

λ
λm
Hình 1.1 Đường cong thực nghiệm

Đồ thị biểu sự phụ thuộc của năng lượng bức xạ vào bước sóng  có dạng hình
chuông úp ngược, khi thí nghiệm với nhiều loại vật khác nhau và đặc biệt với vật
mang tính chất lý tưởng gọi là “Vật Đen Tuyệt Đối” người ta cũng thấy kết quả
tương tự như vậy. Kết quả thu được từ thực nghiệm là đáng tin cậy vấn đề đặt ra là
phải giải thích các kết quả đó về mặt lý thuyết, các nhà khoa học đã cố gắng xây
dựng nên một lý thuyết để giải thích kết quả thu được từ thực nghiệm về sự phát xạ
của Vật Đen Tuyệt Đối. Vào năm 1896 Wien (1864-1928) là nhà vật lý người Đức
khi ông nghiên cứu bằng lý thuyết và đã tìm ra được phương trình U  

C1 5

C2

e

T

trong đó C1 và C2 là những hằng số. Tuy nhiên công thức của Wien chỉ phù hợp với
đường cong thực nghiệm về phía bước sóng ngắn nhưng về phía bước sóng dài thì
bị lệch
Năm 1900 Rayleigh (1842-1919) là nhà vật lý người Anh đã tìm ra được định
luật bức xạ mới, định luật này về sau (1905) được Jeans (1877-1946) nghiên cứu
một cách tỉ mỉ và do đó định luật này được gọi là định luật Rayleigh-Jeans, định
luật này có dạng như sau: U  

8 KT
, trái với định luật bức xạ của Wien định
4

luật của Rayleigh-Jeans lại chỉ phù hợp với đường cong thực nghiệm về phía bước

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 15

sóng dài còn về phía bước sóng ngắn thì sai hoàn toàn  sự khủng hoảng ở vùng
tử ngoại, lập luận để rút ra hai công thức trên là rất đúng đắn và dựa trên những cơ
sở vững vàng, nhưng không ai giải thích được tại sao mỗi công thức chỉ đúng với
một miền sóng và là hoàn toàn sai đối với miền kia
Sau đó nhiều công thức bức xạ khác đã được đưa ra với những sửa đổi này nọ

so với công thức của Wien và Rayleigh-Jeans nhưng tất cả đều không hoàn toàn
phù hợp với đường cong thực nghiệm. Vì vậy vấn đề phổ bức xạ của Vật Đen
Tuyệt Đối đã trở thành một đám mây đen thứ hai mà trước đó là đám mây đen thứ
nhất đã gợn lên sau kết quả “âm” của thí nghiệm Michelson
Như vậy chúng ta có thể thấy rằng thế kỉ thứ XIX chấm dứt trong những điều
kiện khá kì thú, trong nhiều lĩnh vực thì vật lý học đã đạt được những thành tựu
khá xuất sắc, nhưng còn nhiều lĩnh vực khác thì các nhà vật lý học phải thừa nhận
là còn có sự bế tắc, mù mịt. Tất cả những khó khăn bế tắc đó đã tạo nên một sự
khủng hoảng lớn trong vật lý học cuối thế kỉ XIX, để giải quyết khủng hoảng này
đòi hỏi các nhà khoa học phải có những biến đổi cách mạng trong quan điểm của
chính họ, phải tìm ra những lý thuyết vật lý hoàn toàn mới

1.2. Sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất
Các nhận biết của chúng ta về thế giới vật lý được chi phối bởi tương tác
giữa ánh sáng và vật chất, một tương tác diễn ra tại võng mạc mắt về mặt sinh lí
đưa tới thị giác, ánh sáng tới mắt tạo ra vô số hình ảnh là kết quả của tương tác
giữa ánh sáng và vật chất. Khi ánh sáng tới bề mặt của một vật liệu không trong
suốt một phần ánh sáng thâm nhập vào bên trong vật liệu và bị hấp thụ, phần ánh
sáng còn lại sẽ được phản chiếu từ bề mặt, cái mà ta quan sát được chính là ánh
sáng phản chiếu này, nghĩa là chúng ta nhìn thấy vật bằng ánh sáng phản chiếu từ
nó, tuy nhiên phần ánh sáng được phản chiếu từ bề mặt phụ thuộc vào bước sóng
Ví dụ: Bề mặt của một vật có khả năng hấp thụ phần lớn ánh sáng màu đỏ và
phản xạ phần lớn ánh sáng màu lam, như vậy nếu ánh sáng trắng đi tới bề mặt thì
ánh sáng phản xạ sẽ chứa màu lam với tỉ phần lớn hơn màu đỏ, kết quả là màu thu

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 16


nhận được của vật là màu lam hay có thể là màu lục, một dải rộng gồm các màu
sắc khác nhau mà mắt ta có thể phân biệt được là do sự nhạy cảm của mắt đối với
các bước sóng khác nhau được phản xạ
Các mặt có màu tối hơn sẽ hấp thụ ánh sáng mạnh hơn các màu sáng hơn
Ví dụ: Khi mặc áo dưới ánh nắng mặt trời ta mặc áo đen sẽ nóng hơn khi mặc áo
trắng (vì khi mặc áo đen sẽ hấp thụ ánh sáng mặt trời tốt hơn mặc áo trắng)
Ví dụ: + Mặt hấp thụ kém và phản xạ tốt như kim loại được đánh bóng làm từ chất
liệu như: Nhôm, Bạc...
+ Mặt hấp thụ tốt và phản xạ kém như: Hắc ín, Mùng hóng, Mực in...
Ngoài các vật mà ta thấy được do chúng phản xạ ánh sáng tới mắt ta, ta còn có
thể thấy một số vật do ánh sáng từ chúng phát ra
Ví dụ: Cục than đang cháy phát ra một phần ánh sáng nhìn thấy (vùng khả kiến) ta
có thể nhìn thấy nó trong một phòng tối, các vật trong phòng có nhiệt độ thấp hơn
nhiều cũng phát xạ nhưng với cường độ rất nhỏ trong vùng ánh sáng nhìn thấy

 Như vậy tất cả các vật đều phát ra bức xạ điện từ với cường độ phụ thuộc vào
nhiệt độ bề mặt của vật đó, chỉ ở các nhiệt độ cao hơn nhiệt độ phòng rất nhiều thì
bề mặt của vật mới phát ra một lượng bức xạ trong vùng ánh sáng nhìn thấy đủ để
ta dễ dàng quan sát được. Người ta gọi dạng bức xạ mà vật phát ra do tác dụng
nhiệt gọi là bức xạ nhiệt, nó là dạng bức xạ phổ biến nhất. Khi vật phát ra bức xạ
thì năng lượng của vật giảm và nhiệt độ cũng giảm theo, ngược lại khi vật hấp thụ
bức xạ thì năng lượng của nó tăng và nhiệt độ cũng tăng theo. Tuy nhiên nếu phần
năng lượng của vật mất đi do phát xạ được bù lại bằng phần năng lượng mà vật
nhận được do hấp thụ thì nhiệt độ của vật sẽ không đổi, bức xạ nhiệt của vật cũng
không đổi và được gọi là bức xạ nhiệt cân bằng.

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 17


1.3. Bức xạ nhiệt
1.3.1. Định nghĩa
- Khi một vật phát ra bức xạ gọi là nguồn bức xạ, vật phát ra bức xạ có thể do nhiều
nguyên nhân như: vật bị kích thích bởi ánh sáng, phóng điện cho vật, do tác dụng
hoá học... Người ta gọi dạng bức xạ phát ra do tác dụng nhiệt gọi là bức xạ nhiệt, nó
là dạng bức xạ phổ biến nhất. Khi vật phát ra bức xạ thì năng lượng của nó giảm và
nhiệt độ giảm theo, ngược lại khi vật hấp thụ bức xạ thì năng lượng của nó tăng và
nhiệt độ cũng tăng theo. Thông thường để nhìn thấy được bức xạ do vật phát ra
(thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy) thì nhiệt độ của vật phải trên 5000C, ở nhiệt độ
thấp hơn vật phát ra bức xạ thuộc vùng hồng ngoại nên mắt ta không thấy được,
trong trường hợp nếu phần năng lượng của vật mất đi do phát xạ được bù lại bằng
phần năng lượng mà vật nhận được do hấp thụ thì nhiệt độ của vật sẽ không đổi,
bức xạ nhiệt của vật cũng không đổi và được gọi là bức xạ nhiệt cân bằng.
Ví dụ: Khi một vật một vật rắn được nung nóng đến vài trăm 0C nó sẽ trở nên phát
sáng. Bức xạ do vật bị nung nóng phát ra gồm một dãy liên tục các bước sóng, một
phần của bức xạ này thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy. Khi nhiệt độ của vật tăng lên
phân bố cường độ theo bước sóng thay đổi theo, qua màu sắc của vật thay đổi ta có
thể đoán được nhiệt độ của vật
Bảng 1.2 Bảng thang màu các nhiệt độ
Màu của vật phát sáng

Nhiệt độ gần đúng (0C)

Hơi đỏ

500 – 550

Đỏ tối


650 – 670

Đỏ sáng

850 – 950

Đỏ vàng

1050 – 1150

Hơi trắng

1250 – 1350

Trắng

1450 – 1550

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 18

1.3.2. Các đại lượng đặc trưng trong phép đo năng lượng bức xạ
1.3.2.1. Công suất bức xạ
- Trong khoảng thời gian t nguồn phát ra năng lượng bức xạ toàn phần W (bao
gồm mọi bước sóng ánh sáng và phát ra theo mọi phương) thì người ta định nghĩa
công suất bức xạ toàn phần là

P


W
t

1.3.2.2. Năng suất bức xạ toàn phần
- Ta xét một vật bị đốt nóng được giữ ở một nhiệt độ không đổi T, giả sử phần diện
tích dS của bề mặt vật phát ra năng lượng bức xạ dT trong một đơn vị thời gian.
Người ta định nghĩa đại lượng RT 

dT
là năng suất phát xạ toàn phần của vật ở
dS

nhiệt độ T
Với ý nghĩa của RT là năng lượng bức xạ toàn phần do một đơn vị diện tích phát
ra (bao gồm tất cả các độ dài sóng và theo tất cả mọi phương) trong một đơn vị thời
gian ở nhiệt độ T
Trong hệ SI đại lượng RT có đơn vị là oát trên mét vuông (W/m 2)

1.3.2.3. Năng suất bức xạ đơn sắc
- Năng lượng bức xạ do vật phát ra bao gồm nhiều bức xạ đơn sắc khác nhau ứng
với các bước sóng  khác nhau. Do đó năng lượng ứng với mỗi bức xạ đơn sắc
khác nhau là khác nhau, giả sử năng lượng của bức xạ phát ra có bước sóng  nằm
trong khoảng từ     d  do một đơn vị diện tích phát ra trong một đơn vị thời
gian ở nhiệt độ T là dRT thì người ta định nghĩa năng suất phát xạ đơn sắc ở nhiệt
độ T ứng với bước sóng  là: r ;T 

dRT
d


Trong hệ SI r ;T có đơn vị là oát trên mét khối (W/m3)

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 19

Bằng thực nghiệm có thể đo được r ;T là năng suất phát xạ đơn sắc ứng với bước
sóng  khác nhau ở cùng nhiệt độ T xác định. Vì vậy có thể tính được năng suất


phát xạ toàn phần của vật RT   r ;T d 
0

1.3.2.4. Độ chói năng lượng
- Xét một diện tích dS bao quanh một điểm A trên bề mặt của một vật bức xạ và xét
chùm tia bức xạ có góc khối d với phương trung bình là AA’. Gọi dT là năng
lượng bức xạ do diện tích dS phát ra trong một đơn vị thời gian với mọi bước sóng


n

i
i

A

dS 

ddω


A’

 dσ

Hình 1.3 Năng lượng phát ra từ diện tích dS mang bởi góc khối d có phương
trung bình là AA’

Mang bởi góc khối d có phương trung bình là AA’, năng lượng d T tỉ lệ với góc
khối d và với diện tích d (là hình chiếu của dS xuống mặt phẳng thẳng góc với


phương trung bình AA’) gọi i là góc hợp bởi pháp tuyến n của diện tích dS và với
phương trung bình AA’  d  dS .cos i và dT  eT .d .d

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 20

Với eT là độ chói năng lượng của nguồn theo phương AA’, phụ thuộc vào bản
chất và nhiệt độ của vật bức xạ và tuỳ thuộc vào phương trung bình AA’

 eT 

dT
d .d

 Ý nghĩa: độ chói năng lượng eT là năng lượng vật phát ra trong một đơn vị thời
gian theo phương AA’ bởi một đơn vị diện tích của bề mặt bức xạ thẳng góc với

phương trung bình AA’ và ứng với một chùm tia có góc khối bằng một đơn vị.

1.3.2.5. Hệ số chói năng lượng đơn sắc
- Vật phát ra bức xạ có thể gồm nhiều bước sóng khác nhau (đơn sắc khác nhau) vì
vậy năng lượng phát ra ứng với các đơn sắc khác nhau thì không bằng nhau. Do đó
người ta đưa vào một đại lượng đặc trưng cho sự bức xạ gọi là hệ số chói năng
lượng đơn sắc e ;T . Nếu chùm tia bức xạ như đã xét ở 1.3.2.4 gồm các đơn sắc có
độ dài sóng ở trong khoảng     d  thì năng lượng do diện tích dS phát ra
trong một đơn vị thời gian ứng với bước sóng  mang bởi góc khối d có phương
trung bình AA’ là:

d ;T  e ;T .d .d .d 

Với e ;T là hệ số chói năng lượng đơn sắc đặc trưng cho khả năng bức xạ theo
phương AA’ ứng với bước sóng  . Dựa vào công thức trên ta thấy theo một
phương nào đó nếu e ;T càng lớn thì năng lượng bức xạ phát ra càng nhiều vật bức
xạ càng mạnh.

1.3.3. Hệ số hấp thụ
- Ta biết rằng khi một vật ở nhiệt độ T xác định thì sẽ phát ra các bức xạ, đồng thời
hấp thụ các bức xạ tới nó. Gọi dT là toàn bộ năng lượng bức xạ gửi tới một đơn vị
diện tích của vật trong một đơn vị thời gian và dT' là năng lượng do diện tích đó
hấp thụ được trong cùng khoảng thời gian trên thì người ta định nghĩa hệ số hấp thụ
toàn phần của vật là:

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp

dT'
aT 
dT



Trang 21

Thực nghiệm cho thấy với một vật bất kì thì giá trị aT luôn nhỏ hơn 1 ( aT <1)
Nếu aT càng lớn thì vật sẽ hấp thụ năng lượng càng nhiều. Tuy nhiên bức xạ toàn
phần gửi tới có thể bao gồm rất nhiều bức xạ đơn sắc khác nhau và năng lượng mà
vật hấp thụ ứng với các bước sóng khác nhau thì sẽ khác nhau, vì vậy để đặc trưng
cho khả năng hấp thụ của vật ứng với mỗi bức xạ đơn sắc khác nhau thì người ta
định nghĩa hệ số hấp thụ đơn sắc là:

a ;T 

d' ;T
d ;T

Với: d' ;T là năng lượng vật hấp thụ được ứng với bước sóng  gửi tới một đơn
vị diện tích trong một đơn vị thời gian

d ;T là năng lượng ứng với bước sóng  gửi tới một đơn vị diện tích của
vật trong một đơn vị thời gian. Do a ;T là tỷ số của hai đại lượng có cùng thứ
nguyên nên a ;T không có đơn vị, thực nghiệm cho thấy 0  a ;T  1 đối với mọi
vật ở mọi bước sóng  và ở mọi nhiệt độ T

1.3.4. Vật Đen tuyệt đối
- Vật đen tuyệt đối hay còn gọi là vật đen lý tưởng là vật có khả năng hấp thụ hoàn
toàn năng lượng của mọi bức xạ đơn sắc gửi tới nó với mọi góc tới và ở mọi nhiệt
độ, nghĩa là vật đen có hệ số hấp thụ a ;T  1 với mọi bước sóng  và ở mọi nhiệt
độ T. Như vậy nếu như ta chiếu tới vật đen một tia sáng thì tất cả đều bị vật hấp thụ,
không có ánh sáng phản xạ, khuếch tán, truyền qua, nhưng vật đen tuyệt đối có khả

năng bức xạ, những vật mà có hệ số hấp thụ đơn sắc a ;T  1 thì được gọi là những
vật thực. Trong thực tế ta không thể tìm được một vật đen tuyệt đối theo như định
nghĩa vì không có vật liệu nào mà bề mặt của nó có hệ số hấp thụ a ;T  1 (không có
vật nào hấp thụ hoàn toàn năng lượng tới nó). Tuy nhiên trong thực tế có những vật
gần với vật đen tuyệt đối như mùng hóng là vật hấp thụ bức xạ tốt nhất với
a ;T  0,99 , trong thực tế người ta tạo ra một vật đen tuyệt đối bằng cách khoét một

lỗ nhỏ của một bình kín rỗng, mặt trong của bình phủ một lớp đen xốp (mùng hóng)

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 22

có thể xem là vật đen tuyệt đối (bức xạ khi đi qua lỗ hổng nhỏ vào bên trong bình sẽ
phản xạ nhiều lần liên tiếp bên trong bình vì vậy hầu hết năng lượng gửi tới bình
đều bị hấp thụ) khi vật phát xạ hoặc hấp thụ năng lượng đều thông qua lỗ hổng này

1.4a

1.4b

Hình 1.4 Ánh sáng đi vào và đi ra từ một hốc
Hình 1.4a ánh sáng đi vào một lỗ hổng nhỏ của bình kín rỗng (một hốc) được xem
như vật đen tuyệt đối, vì khi một tia sáng đi vào hốc qua lỗ hổng nhỏ thì sau mỗi lần
phản xạ nó sẽ bị hấp thụ một phần, sau nhiều lần phản xạ thì gần như toàn bộ năng
lượng của tia sáng bị hấp thụ hoàn toàn

Hình 1.4b ánh sáng phát ra từ một lỗ hổng nhỏ của bình kín (một hốc) được xem là
bức xạ của vật đen tuyệt đối


 Để nghiên cứu bức xạ của vật đen tuyệt đối người ta nghiên cứu bức xạ phát ra
từ một lỗ nhỏ của một hốc.

1.3.5. Định luật KIRCHHOFF
1.3.5.1. Thí nghiệm
- Xét một bình kín C không cho bức xạ đi qua, bên trong bình là chân không và
được giữ ở nhiệt độ T không đổi, trong bình là vật bức xạ M. Kết quả thí nghiệm
cho thấy dù nhiệt độ T’ của vật M là bao nhiêu thì sau một khoảng thời gian t nào đó

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 23

vật M đều có nhiệt độ T của bình C, như vậy phải có sự trao đổi năng lượng giữa
vật M và bình kín C, sự trao đổi năng lượng này có thể dưới dạng đối lưu, truyền
nhiệt hoặc bức xạ. Vì giữa vật M và bình C
là chân không nên sự trao đổi năng lượng

C (T)

không thể xảy ra dưới dạng đối lưu hoặc
truyền nhiệt nên bắt buộc phải xảy ra dưới
dạng bức xạ giữa bình C và vật M, thành
M

trong của bình phát ra bức xạ hoặc phản
chiếubức xạ, năng lượng bức xạ này khi
chiếu tới vật M thì một phần năng lượng sẽ

bị vật M hấp thụ biến thành nhiệt năng của
các nguyên tử bên trong vật M, đồng thời

Hình 1.5 - Bình kín C và vật bức xạ M
vật M cũng phát ra các bức xạ (năng lượng bức xạ này được chuyển hoá từ nhiệt
năng của các nguyên tử M). Giả sử ban đầu nhiệt độ của vật M thấp hơn nhiệt độ
của bình C (T’vật M sẽ tăng lên, khi nhiệt độ T’ của vật M tăng thì sự bức xạ cũng tăng theo đến
một lúc nào đó năng lượng do vật M phát ra bằng đúng năng lượng thu vào trong
cùng một khoảng thời gian thì ta có sự cân bằng nhiệt độ giữa vật M và bình kín C
(T’=T)


n
i
M

A
dS   dσ

dω

A’

Hình 1.6 Năng lượng bức xạ phát ra từ diện tích dS của vật M mang bởi góc
khối d có phương trung bình AA’

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp

Trang 24

Gọi e ;T và a ;T lần lượt là hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc
của vật M tại một điểm A theo phương trung bình AA’ và với độ dài sóng  . Ta xét
một chùm tia bức xạ phát ra bởi một diện tích vi cấp dS bao quanh điểm A có góc
khối d theo phương trung bình AA’

 Năng lượng mang bởi chùm tia này trong một đơn vị thời gian đối với các độ
dài sóng trong khoảng     d  là: d ;T  e ;T .d .d.d 
Với d  dS .cos i là hình chiếu của dS xuống mặt phẳng thẳng góc với phương
trung bình AA’
- Xét chùm tia như trên nhưng theo chiều ngược lại thì vật M hấp thụ năng lượng từ
bình C bức xạ vào diện tích dS của vật M, gọi d' ;T là năng lượng chiếu tới diện
tích dS mang bởi góc khối d theo phương trung bình AA’ ứng với độ dài sóng
trong khoảng     d  trong một đơn vị thời gian là: d' ;T  E .d .d .d 
Với E là hệ số tỉ lệ, người ta đã chứng minh được E không phụ thuộc vào bản
chất của thành bình và phương của chùm tia sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T
và độ dài bước sóng   E  E ( ; T ) là hàm phổ biến theo nhiệt độ T và độ dài
bước sóng  (hàm phổ biến chung cho mọi vật) và được gọi là cường độ riêng của
bức xạ nhiệt trong chân không
Gọi d" ;T là năng lượng mà diện tích dS của vật M hấp thụ được trong một đơn
vị thời gian

 Hệ số hấp thụ đơn sắc a ;T 

d" ;T
d' ;T

 d" ;T  a ;T .d' ;T  a ;T .E ( ; T ).d .d.d 
Khi vật M cân bằng nhiệt với bình kín C (T’=T)  d ;T  d" ;T

 e ;T .d .d.d   a ;T .E ( ; T ).d .d.d 


e ;T
a:T

 E ( ; T )  là công thức định luật Kirchhoff

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp


Trang 25

1.3.5.2. Phát biểu định luật
- Tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc lấy tại một
điểm trên bề mặt của một vật bất kì ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào
bản chất của các vật, không phụ thuộc vào phương khảo sát mà chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ T và bước sóng  của bức xạ đơn sắc.

1.3.5.3. Ý nghĩa định luật
- Ta có

e ;T
a:T

 E ( ; T )  e ;T tỉ lệ với a ;T mà e ;T là hệ số chói năng lượng đơn

sắc đặc trưng cho khả năng bức xạ của vật theo một phương xác định và đối với độ
dài sóng  của một điểm trên bề mặt của vật ở một nhiệt độ xác định, a ;T là hệ số

hấp thụ đơn sắc đặc trưng cho khả năng hấp thụ của vật ứng với các đơn sắc khác
nhau

 Như vậy theo định luật Kirchhoff một vật phát ra bức xạ  càng mạnh nếu nó
hấp thụ bức xạ này càng mạnh, nói khác hơn với một bức xạ  một vật bức xạ tốt
nếu nó là một vật hấp thụ tốt
- Gọi e ;T , a ;T là hệ số chói năng lượng đơn sắc, hệ số hấp thụ đơn sắc của một
vật bất kì, evđ;T và avđ;T lần lượt là hệ số chói năng lượng đơn sắc,hệ số hấp thụ đơn
sắc của vật đen tuyệt đối
Theo Kirchhoff thì tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn
sắc không phụ thuộc vào bản chất của vật nên ta có:

e ;T
a ;T



evđ;T
avđ;T

 E ( ; T )

Mà vật đen tuyệt đối có avđ;T  1  evđ;T  E ( ; T ) 

e ;T
a ;T

 evđ;T ()

 Vậy tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc (ứng với

cùng một độ dài sóng và xét cùng một phương) của một vật bất kì thì bằng hệ số

SVTH: Lưu Sỹ Hiệp