Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động

Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2011 - 2012

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm). Chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời
đúng.
Câu 1:

x 1
đợc xác định khi
y2

A. x 1.
B. x > 1.
C. x 1 và y 0.
D. x >1 và y 0.
Câu 2: Đờng thẳng (d) song song với (d) : y = -3x và đi qua M(1;3) có phơng trình là:
A. y = -3x + 8.
B. y = -3x + 6.
C.y = -3x + 4.
D. y = -3x + 2.
3 x + 5 y = 1
có nghiệm (x;y) là:
2 x + y = 4

Câu 3: Hệ phơng trình

A. ( -3;2).
B. ( 2;-3).
C. (2;3).
D. (3;2).
Câu 4: Phơng rình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A. x2 + x + 1 = 0.
B. 2x2 -3x - 1 = 0.
C.x2 + 4 = 0.
D.4x2 -4x + 1 = 0.
0
Câu 5:Tam giác vuông ABC ( = 90 ), có AB = 6cm, BC = 10cm thì tgC bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6: Cho đơng tròn tâm (O) đờng kính 10cm, dây AB của (O) cách tâm O một
khoảng bằng 3cm. Độ dài dây AB bằng:
A. 6cm.
B. 6,5cm.
C. 7cm.
D. 8cm.
Câu 7. Cho (O;R) và hai bán kính OA,OB hợp với nhau bằng 1200. Số đo cung lớn
AB:
A. 2400.
B. 1200.
C. 600.
D. Một đáp án khác.

Câu 8. Một đống cát có dạng hình nón, cao 2m và đờng kính đáy là 3m. Thể tích đống
cát bằng :
A. m3.
B. 1,2 m3.
C. 1,5 m3.
D.2 m3.
Phần II: 8 điểm.
Bài 1:(2 đ)
1. Cho biểu thức M = 6 + 2 4 12 và N = 6 2 4 + 12
a. Rút gọn M,N.
b. Chứng minh M.N = M - N
2. Cho hàn số y = (m - 1)x + 2m - 3 (m 1) có đồ thị (D)
a. Xác định giá trị của m biết (D) đi qua A(-1;1)
b. Với giá trị nào của m thì (D) cắt (D): y = -3x + ( m + 1) tại mmột điểm trên trục
tung.
Bài 2: Cho phơng trình ( ẩn x):
4x2 + 2(3 - m)x - 3m =0
(1)
1. Giải phơng trình với m = 2.
2. Xác định giá trị của m để phơng trình nhận -1 làm nghiệm. Với m vùa tìm đợc
hãy tìm nghiệm còn lại của phơng trình.
3. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phơng trình (1). Hãy thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1,
x2 không phụ thuộc vào m.
Bài 3: 3đ
Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB. H là trung điểm của đoạn OB. Trên đờng thẳng (d)
vuông góc với OB tại H lấy điểm P ở ngoài đơng tròn: PA, PB lần lợt cắt đờng tròn (O)
theo thứ tự C và D. Gọi Q là giao điểm của AD và BC.
a. Chứng minh ba điểm P, Q, H thẳng hàng. Từ đó suy ra tứ giác BHQD nội tiếp.
b. Chứng minh là tia phân giác của .
c. Cho diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác AQB . Tính độ dài

đoạn HP theo R.
Bài 4: 1đ
Cho S = 1 +

1
1
1
+
+ ....... +
2
3
100

Chứng minh rằng : S không là số tự nhiên.


Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động

Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2010 - 2011

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Câu1. Biết = 5 , thì x bằng
A. 5.

B. 5.
C. - 5.
D. 25.
Câu 2. Hàm số y = ( m - 4) x + m 3 nghịch biến với các giá trị nào của m?
A. m < 4.
B. 3 m 4.
C. 3 < m < 4.
D. 3 m < 4
Câu 3. Trong hệ toạ độ Đề các Oxy cho đờng thẳng (d): y = 2ax - 3ê với a = -1 thì
khoảng cách từ O đến (d) là
A. 5.

B. 3 5 .

C. 13 .

D. 5 .

A. ( 2;3).

B.( 0;1).

C. ( 2;3).

D.( -1;1).

5
6
2 x y = 1
Câu 4. Hệ phơng trình:

có nghiệm là:
4 x y = 5

6


Câu 5. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình 2x2 - mx - 3 = 0 thì tổng x1 + x2 là:
A. ;
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Tam giác ABC có = 450 ; = 600; AC = a thì cạnh AB bằng
A. a .
B. a.
C. a .
D. a .
Câu 7. Hình vuông ABCD có cạnh là a, M là trung điểm của BC, cos bằng
A. .

B. 3 .

C.

5

5.
5

3
5


D. .

Câu 8. Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là
bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm?
A. 72 cm2.
B. 108 cm2.
C. 144 cm2.
D.288 cm2.
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
Cho phơng trình ( m - 1) x2 - 2(m-1)x + m - 2 = 0.
1/ Giải phơng trình khi m = 3.
2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.
3/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn
Bài 2: 2 đ.
x my = 0
mx y = m + 1

1 1
7
+ = .
x1 x2
4

Cho hệ phơng trình

1/ Giải hệ phơng trình khi m = 2.
2/ Tìm các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên.
Bài 3: 4 đ.

Cho đờng tròn (0) đờng kính AB và điểm P chuyển động trên đờng tròn. Vẽ hình vuông
APQR vào phía trong đờng tròn. Tia PQ cắt đờng tròn ở C.
1/ Chứng minh rằng C là điểm chính giữa của cung AB.
2/ Chứng minh rằng C là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AQB.
3/ chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp tam giác APB và ba điểm A, Q, B cùng thuộc một
đờng tròn.


Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động

Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2010 - 2011

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
1. 3 22 x đợc xãa định khi:
A. x

4
.
3

B. x

4

.
3

C. x

4
.
3

4
3

D.x - .

2. Các đờng thẳng sau đơng thẳng nào song song với đờng thẳng y = 1 - 2x?
A. y = 2x - 1.
B y = 2 ( 1 - 2 x).
C. y = 2 - x.
D. y = 1 + 2x.
1 2
x . Giá trị của hàm số đó tại x = 3
1
A. 3 .
B. -1.
C. 3.
D. .
3
2
4. Phơng trình 3x 2 15 x = 1 x co tổng các nghiệm là
x 9

x 3

3. Cho hàm số y = f(x) = -

A. 4.

B. -4.

C. -1.

4
3

E. x - .

3 là:

D. 1

x y = 2
x > 0
có một nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
khi
mx y = 3
y > 0

5. Hệ phơng trình
giá trị của m là
A. m = 1.


B. m > 1.

C. 1< m<

3
.
2

D. 0 < m <

6. Cho tam giác vuông MNP ( = 900) có MH là đờng cao, cạnh MN =
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Độ dài đoạn thẳng MP =

3.
2

3 , = 600 .
2

B. Số đo = 600.

3.
4
0
7. Trong tam giác vuông ABC ( = 90 ) có AC = 3a, AB = 3 3 a, sinB bằng
1
A. 3 a.
B. 2.
C. 3 .

D. .
2
3

C.Số đo = 600.

3
.
2

D. Độ dài đoạn thẳng MH =

8. Một đựng vừa khít một quả bóng. Thể tích quả bóng bằng bao nhiêu phần thể tích
hình lập phơng ?


A.

1
.
2

B.

1
.
8

C.



.
8

D.

Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
1. Tính A = (1 + 3 5)(1 + 3 + 5).
2. Giải phơng trình (2 x 1)(1 + x 1) = x + 1 + 5 .

6
.


9 x 2 y 2 + 4 y 4 = 0
x + y = 2

3. Giải hệ phơng trình

Bài 2: 2,0đ.
Cho phơng trình (m-1)x2 - 2(m-1)x +m -2 = 0
1. Giải phơng trình khi m = 4.
2. Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
3. Tìm m để phơng trình có nghiệm kép.
Bài 3: 3đ.
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng thẳng
AD và BC cắt nhau tại điểm M. Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A và C cắt nhau tại
điểm N.
1. Chứng minh tứ giác ANCO là tứ giác nội tiếp.

2. Tính số đo .
3. Giả sử CA = CD. Chứng ninh tứ giác CDMN là hình bình hành và AC2 = AD.AN.
Bài 4: 1đ.
2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x + x 2 4 + x x 2 4

4

Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động

4

Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2011 - 2012

Môn thi: Toán


Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
1. 3 22 x đợc xác định khi:
4

4

4


A. x
.
B. x .
C. x .
D.x - .
3
3
3
2. Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng y = 1 - 2x?
A. y = 2x - 1.
B y = 2 ( 1 - 2 x).
C. y = 2 - x.
D. y = 1 + 2x.
1 2
x . Giá trị của hàm số đó tại x = 3
1
A. 3 .
B. -1.
C. 3.
D. .
3
2
4. Phơng trình 3x 2 15 x = 1 x có tổng các nghiệm là
x 9
x 3

3. Cho hàm số y = f(x) = -

A. 4.


B. -4.

C. -1.

3 là:

D. 1

x y = 2
x > 0
có một nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
khi
mx y = 3
y > 0

5. Hệ phơng trình
giá trị của m là
A. m = 1.

B. m > 1.

C. 1< m<

3
.
2

D. 0 < m <


6. Cho tam giác vuông MNP ( = 900) có MH là đờng cao, cạnh MN =
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Độ dài đoạn thẳng MP =

3.
2

3 , = 600 .
2

B. Số đo = 600.

3.
4
7. Trong tam giác vuông ABC ( = 900) có AC = 3a, AB = 3 3 a, sinB bằng
1
A. 3 a.
B. 2.
C. 3 .
D. .
2
3

C.Số đo = 600.

3
.
2

D. Độ dài đoạn thẳng MH =


8. Một hình lập phơng đựng vừa khít một quả bóng. Thể tích quả bóng bằng bao nhiêu
phần thể tích hình lập phơng ?
A.

1
.
2

B.

1
.
8

Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
Tính
A=2 -7 +

C.


.
8

B = (1 + 3 5)(1 + 3 + 5)

C = 74 3 + 7+ 4 3
Bài 2: 2,0đ.

Cho phơng trình (m-1)x2 - 2(m-1)x +m -2 = 0
1.Giải phơng trình khi m = 4.
2.Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
3. Tìm m để phơng trình có nghiệm kép.
Baứi 4: (3,0 ủieồm)

D.


Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các
đường cao BB’ và CC’ (B’ ∈ cạnh AC, C’ ∈ cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt
đường tròn tâm O tại hai điểm M và N (theo thứ tự N, C’, B’, M).
a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AM2 = AC’.AB
Bµi 4: 1®.
a > 0, b > 0, c > 0 . Chøng minh r»ng
(a + b)( b + c)( c + a) ≥ 8abc

Phßng GD - §T Thủ Nguyªn
Trêng THCS Hoµng §éng

K× thi thư vµo 10 THPT
N¨m häc 2011 - 2012

M«n thi: To¸n

Thêi gian lµm bµi: 120 phót ( kh«ng kĨ giao ®Ị)
Chó ý: §Ị thi gåm cã 2 trang.
Häc sinh lµm ra tê giÊy thi.

PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan. (2 ®iĨm)
C©u 1: Víi gi¸ trÞ nµo cđa x ta cã < x
A. x > 1
B. 0 < x < 1
C. x = 0 hc x = 1
D. x < 1
C©u 2. Cho hµm sè : f(x) = 2x + 3. T×m x ®Ĩ f(x) = 5
A. x = 1
B. x = 4
C. x =
D. x =
C©u 3. Cho hai sè d¬ng x, y tho¶ m·n x + y = 12 vµ x.y = 36. TÝnh x; y ta dỵc
A. x = 4 vµ y = 8
B. x = 5 vµ y = 7
C. x = y = 6
D. x = 10 vµ y = 2
C©u 4. C¸c ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ sai?
A. A = (A≥ 0, B ≥ 0).
B. = ( B ≠ 0)
C. = (A.B ≥ 0; B ≠ 0)
D. = ( B ≠ 0)
C©u 5. Cho sin α = . TÝnh cosα cã kÕt qu¶ lµ


A.
B.
C.
D. Một đáp án khác
Câu 6. Cho hình vẽ bên có AB là đờng kính, dây AC = 15 cm, AD = 8 cm, AH = 5 cm.
Khi đó đơng kính AB bằng :

A.
B.
C.
D.

H

24cm
20cm
10cm
25cm

D
C

A

O

B

Câu 7. Trong đờng tròn ( O; R) vẽ dây AB bằng R. Số đo cung nhỏ AB là
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 8Trong các công thức sau công thức nào tính thể tích hình trụ có chiều cao h và
bàn kính đáy là R
A. 2 Rh
B. Rh

C. R3
D. R2h
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
1. a/ Tính A = 2 3(3 3) + (3 3 + 1) 2
b/ Rút gọn biểu thức. B =

5 +1

5 1

2 x y = 3
x + 3y = 4

5 1
5 +1

2. Giải hệ phơng trình

Bài 2: Cho phơng trình ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 4m + 5 = 0 (1)
a/ Giải phơng trình với m = 1.
b/ Tìm giá trị của m để phơng trinh có hai nghiệm phân biệt.
c/ Tìm giá trị của m sao cho x12 + x22 = 12 ( x1,x2 là các nghiệm của phơng trình (1)).
Bài 3. (3,5 đ)
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm M thuộc nửa đờng tròn, điểm C thuộc
đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến ã,BY. Đờng thẳng
qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q, AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp.
b/ Tính .
c/ Chứng minh EF// AB.

Câu 4 (1đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền là a, 2 cạnh góc vuông là b,c.
Chứng minh b + c a