BÀI GIẢNG 12
SỰ NHANH CHẬM CỦA CON LẮC ĐỒNG HỒ
Biên tập : Ngô Phương Dung
I .Dạng 1: Chu kỳ của con lắc thay đổi do cắt (hay thêm) một lượng ∆l
1.Phương pháp
+ Chu kỳ T theo chiều dài l1; l2:( giả sử l2 = l1 + l ).
T1  2

l1
g

T2  2

l2
g

T2
l
l  l
l
1 l
 2  1
 (1  ) 2  1 
T1
l1
l1
l1
2 l1
1

+ Tỷ số:

1 l
)T1
2 l1

Khi đó:

T2  (1 

Và:

T T 2T1 1 l


T1
T1
2 l1

Với

l = l2 - l1

+ Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian  :   

T
T1



1 l

2 l1

2.Bài tập mẫu
Ví dụ 1
Một con lắc đếm giây có chu kỳ chạy đúng T = 2 s. Người ta thay đổi một lượng nhỏ chiều dài con
lắc thì thấy mỗi ngày nó chạy nhanh 90s. Hỏi chiều dài đã thay đổi một lượng bằng bao nhiêu chiều
dài ban đầu,biết gia tốc trọng trường của con lắc không thay đổi.
Giải

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Vì đồng hồ chạy nhanh (chu kỳ giảm) và gia tốc trọng trường g không thay đổi nên chiều dài con
lắc phải giảm.
Sử dụng công thức:   



T
T1



1 l
1 l
 24.3600.
 90

2 l1
2 l1

l
 0,00208 = 0,208%
l1

Vậy chiều dài của con lắc giảm đi một đoạn bằng 0,208% chiều dài ban đầu.
Ví dụ 2
Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T.Nếu chu kỳ của con lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc
đầu thì chiều dài của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? Bằng bao nhiêu phần trăm so với chiều dài
ban đầu?
Hướng dẫn:
Vì chu kỳ tỷ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài nên chu kỳ giảm chiều gài cũng giảm:
Vận dụng công thức :

T l
l

 0, 01 
 0, 02
T
2l
l

Vậy chiều dài con lắc giảm 2%.
II .Dạng 2: Chu kỳ của con lắc thay đổi do thay đổi nhiệt độ
1.Phương pháp
Gọi T2,,l2 và T1 ,l1 là chu kì, chiều dài con lắc ở nhiệt độ t 2 và t1
Có:


T2

T1

l2
l1

với: l1 = lo(1+t1) ; l2 = lo(1+t2)


T2
1  t 2
.

T1
1  t 1

lo : Chiều dài dây treo con lắc ở 0oC;
 : Hệ số nở dài của dây treo con lắc (độ -1) ;

Do

t <<1 , nên ta sử dụng công thức gần đúng
(1+t) n = 1+nt ; nR

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!





T2
t
t

 (1  2 )(1  1 ) = 1  ( t 2  t 1 )
T1
2
2
2

t = t2 – t1 

T2
t
1
T1
2

* Độ biến thiên của chu kì:
T2
T  T1 t
t

1
 T  T1 t
=> 2

=
T1
T1
2
2
2

+ Nếu T > 0  T2>T1 : Con lắc dao động chậm lại
+ Nếu T  0  T2  T1 : Con lắc dao động nhanh hơn
* Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau 1 ngày đêm (24 giờ)
+ Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 ngày đêm ở nhiệt độ t 2 :
N=

24h 8,64

.104
T2
T1

+ Thời gian nhanh hay chậm trong một ngày.

  N T 

8,64.104 
.T1 t
T1
2

   4,32.104. t
2.Bài tập mẫu

Ví dụ 1
Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s. Quả lắc được coi như một con lắc đơn với dây treo
và vật nặng làm bằng đồng có hệ số nở dài

 = 17.10-6K-1. Giả sử đồng hồ chạy đúng ở chân không, nhiệt độ 200c.
Tính chu kỳ của con lắc trong chân không ở 300c ? ở 300c đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi
ngày chạy sai bao nhiêu?
Giải
1
+ Sử dụng công thức: T2  (1  t )T1
2
1
Thay số: T2  (1  17.10 6 (30  20)).2 = 2,00017 s
2

+ Chu kỳ T2>T nên đồng hồ chạy chậm.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Thời gian chạy chậm trong một ngày đêm :  = 24.60.60 s là:

 

T
T1

1

  t = 24.3600.1/2.17.10-6 .10 = 7,34 s.
2

Ví dụ 2
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ vào mùa nóng khi nhiệt độ trung bình là 32 0c, con lắc có thể
xem là con lắc đơn. Hệ số nở dài của dây treo con lắc

 = 2.10-5K-1. Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 170c hỏi con lắc sẽ chạy như thế nào? Một tuần
nó chay sai bao nhiêu?
Giải
Do nhiệt độ vào mùa đông giảm nên chu kỳ con lắc giảm, đồng hồ chạy nhanh.
Một tuần :  = 7.24.60.60 s đồng hồ chạy nhanh một thời gian:

 

T
T1

1
  t = 7.24.3600.1/2.2.10-5 .15 = 90,72 s.
2

Ví dụ 3
Con lắc đồng hồ có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh. khi nhiệt độ môi trường tăng thêm 10 0c
thì trong 12 giờ con lắc chạy chậm 30s. Nếu muốn con lắc chạy mỗi ngày chỉ chậm 45s thì nhiệt độ
môi trường phải tăng lên bao nhiêu? Coi gia tốc trọng trường không thay đổi.
Giải
Vận dụng công thức:   

T

T1

1
  t
2

1
Khi nhiệt độ tăng thêm300c thì mỗi ngày sẽ chạy chậm: 1  t1  60s ;
2

Nếu con lắc chạy chậm mỗi ngày 45s thì nhiệt độ tăng lên t2 thoả mãn:
1
2

2  t2  45s  t2  3 / 4t1  11, 250 c

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


3.Bài tập vận dụng
Câu 1.
Con lắc toán ở mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s. Đưa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C,
chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài   2.105 K 1 .
Đ/s: Chu kì giảm 3.10-4s.
Câu 2.
Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất có nhiệt độ 300C. Đưa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé
vẫn không thay đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo là   2.105 K 1 . Hãy tính nhiệt độ ở độ cao này.

Cho bán kính trái đất R = 6400km.
Đ/s: 200C.
Câu 3.
Con lắc toán học dài 1m ở 200C dao động nhỏ ở nơi g =  2 (m/s2).
a. Tính chu kì dao động.
b. Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây
treo con lắc là   2.105 K 1 .
Đ/s: a) 2s; b) Tăng 4.10-4s.
Câu 4.
Một con lắc đồng có chu kì dao động T 1 = 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g =  2 (m/s2), nhiệt độ
t1 = 200C.
1. Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 200C.
2. Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 30 0C. Cho hệ số nở dài của dây treo con
lắc là   4.105 K 1 .
Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s.
Câu 5.
Một con lắc đơn coi là quả lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 30 0C, dây treo làm bằng
kim loại có hệ số nở dài 2.10 -5K-1, bán kính trái đất 6400km. Khi đưa con lắc lên độ cao h ở đó nhiệt
độ là 200C để con lắc dao động đúng thì h là:
A.6,4km.
B.640m.
C.64km.
D.64m.

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!



Câu 6.
Một con lắc dơn dao động với chu kì 2s ở nhiệt độ 250C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
2.10-5K-1. Khi nhiệt độ tăng lên đến 450C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kì là:
A. Chậm, 1,9996s.
B. Chậm, 2,0004s.
C. Nhanh, 1,9996s.
D. Nhanh, 2,0004s.
Câu 7.
Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s ở 200C.Tính chu kỳ dao động của con lắc ở 300C.Cho biết
hệ số nở dài của dây treo con lắc là  =2.10-5K-1.
A. 2,01s;
B. 2,0002s;
C. 2,002s;
D. 2,001s.
Câu 8.
Một con lắc đơn dao động trên mặt đất ở 300C.Nếu đưa con lắc lên cao 1,6km thì nhiệt độ ở đó phải
bằng bao nhiêu để chu kỳ dao động của con lắc không đổi.Bán kính trái đất là 6400km. Cho 
=2.10-5 K-1.
A. 20C;
B. 50C;
C.200C
D.110C.
II.Dạng 2: Chu kỳ của con lắc thay đổi do thay đổi độ cao hoặc độ sâu
1.Phương pháp
a. Ảnh hưởng của độ cao đối với chu kỳ:
Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mặt đất:
Gọi To, go và T, g là chu kỳ, gia tốc trọng trường ở mặt đất và ở độ cao h.
Có:
GM
GM

g o  2 và g 
R
( R  h) 2
Trong đó G, M, R: Hằng số hấp dẫn, khối lượng , bán kính trái đất
g
R2
;

g 0 (R  h ) 2

do h R 

g
h
h
 1  2  g = go(1- 2 )
g0
R
R

Chu kỳ T ở độ cao h:

T

T0

1

2h 
g0

1
h

= (1- ) 2  T = T0 (1  )
2
h
R
R
g
1
R

Biến thiên của chu kì
T
h
=
T0
R

hay

T  T0

h
R

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!



Đưa con lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian con lắc đồng hồ chạy
T
h
chậm sau khoảng thời gian  :
 

T1
R
b.Ảnh hưởng của độ sâu h đối với chu kì:
+ Gia tốc trọng trường ở độ sâu h so với mặt đất: Gọi M’: Khối lượng của trái đất kể từ độ sâu h
vào tâm.
Có:
M
M
Rh

 M  M

3
3
R
(R  h )
 R 

g 

3


GM
(R  h )
GM
 GM
; với go = 2
2
3
(R  h )
R
R

Rh
: Gia tốc trọng trường ở độ sâu h.
R

g = go
Chu kỳ T ở độ sâu h:
g0
T


T0
g



R

Rh


T
h
 1

T0
2R

1
1

h
R




T  T0 1 

do:

h << R

h 

2R 

Biến thiên của chu kì:
Có:

h

T
h

Hay T  T0
2R
T0
2R

Rh
: Gia tốc trọng trường ở độ sâu h.
R
Đưa con lắc xuống sâu trong lòng đất chu kỳ của con lắc tăng lên, đồng hồ chạy chậm.
g = g0

Thời gian đồng hồ quả lắc chạy chậm sau khoảng thời gian  :

 

T
T1



h
2R

2. Bài tập mẫu
Ví dụ 1
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và

học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kỳ T =2s. Đưa con lắc lên độ cao h=1km
so với mặt đất và coi như nhiệt độ ở độ cao đó không đôi so với mặt đất.
a/ Xác định chu kỳ của con lắc tại độ cao đó? Cho bán kính trái đất R= 6370 km.
b/ Tại độ cao h con lắc chạy nhanh hay chậm , mỗi ngày chạy sai bao nhiêu?
Giải
a/Chu kỳ của đồng hồ ở độ cao h: T2  (1 
Thay số: T2  (1 

h
)T1
R

1
).2 =2.00013 s.
6370

b/Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm:

 

T
T1



h

1
= 13,569 s
 24.3600.
R
6370

Ví dụ 2
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s tại mặt đất. Đem con lắc lên độ cao h so với mặt đất thì
chu kỳ dao động thay đổi 0,2% so với ban đầu. Tính độ cao h? Cho bán kính trái đất R = 6400 km.
Giải
+ Tại mặt đất chu kỳ T = 4s. Lên độ cao h chu kỳ T ’ và có:
 T = T’ - T = 0,2% T 

+ áp dụng công thức:


T
 0,002
T

T h

T
R

h
 0,002
R

 h  0,002R  12,8km


Ví dụ 3

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất là T= 2s. Đưa con lắc xuống giếng sâu 100m
so với mặt đất thì chu kỳ của con lắc là bao nhiêu ? Coi trái đất như một hình cầu đồng chất bán
kính R = 6400km và nhiệt độ trong giếng không thay đổi so với nhiệt độ trên mặt đất.
Giải
Vận dụng công thức:
T2  (1 

h
0,1
)T1  (1 
)  2,0000156s
2R
2.6400

Chu kỳ con lắc dưới giếng tăng lên so với con lắc đặt trên mặt đất.
Ví dụ 4
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tren mặt ‘đất. Đưa đồng hồ lên cao 320m so với mặt đất thấy
đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu h’ so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống
ở độ cao h.
a/ Xác định độ sâu của hầm mỏ? Coi nhiệt độ không thay đổi .
b/ Sau một tuần thì đồng hồ chạy sai bao nhiêu thời gian? Coi trái đất hình cầu đồng chât bán kính

R = 6400km.
Giải
a/

Gọi chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T 1; chu kỳ ở độ cao h và ở hầm mỏ là T 2 và T2’

 T2 = T2’





T T

T1
T1

h
h'

 h '  2h  640m
R 2R

b/ Thời gian đồng hồ chạy chậm sau 1 tuần :
Vận dụng công thức:

 

T
T1




h
0,64
 7.24.3600.
 30,24s
2R
2.6400

III. Dạng 3:Thay đổi vị trí địa lí đặt con lắc
1.Phương pháp
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Đặt con lắc tại 2 vị trí A(g1); B(g2)
Với g1; g2 lệch nhau không nhiều (Giả sử g2= g1 + g )
thì chu kỳ con lắc lần lượt là: T1  2



T2

T1

g1


g2

 T2  (1 


l
l
và T2  2
g1
g2

g1
g
 1
g1  g
2 g1

g
)T1
2 g1

Với g = g2-g1.

T
g

T1
2g1

+ Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian  :


 

T
T1



g
2g1

2. Bài tập mẫu
Ví dụ 1
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Đưa con lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt
độ không thay đổi, Biết gia tốc ở Hà Nội và Hồ Chí Minh lần lượt là: g 1 = 9,793m/s2 và g2=
9,787m/s2.
a/ Hãy xác định chu kỳ của con lắc tại Hồ Chí Minh?
b/ Tại Hồ Chí Minh con lắc chạy nhanh hay chậm? Sau 12giờ nó chạy sai bao nhiêu thời gian?
Giải
a/ g = g2-g1 = 9,787 – 9,793 = -0,006.
Sử dung công thức: T2  (1 

g
)T1
2 g1

Thay số T2 = 2,006 s.

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và

học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


b/ Chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian con lắc chạy chậm trong một ngày đêm:
T
g
0,006
 

 12.3600.
 13,23s
T1
2 g1
2.9,793
Ví dụ 2
Con lắc đơn dao động nhỏ được đưa từ Quảng Ngãi vào thành phố Hồ Chí Minh, thì chu kỳ dao
động tăng 0,015%. Xác định gia tốc tại Quảng Ngãi biết gia tốc trọng trương tại Hồ Chí Minh là
g = 9,787m/s2 ?
Giải
Vận dụng công thức:

g
T
g  g  0, 00015  g  g 0  0, 00015 g 0


0
T1
2g1

 g0  g  0, 00015 g  9, 790m / s 2
IV.Dạng 4: Chu kỳ của con lắc thay đổi đồng thời cả chiều dài và gia tốc trọng trường g
1.Thay đổi nhiệt độ môi trường và thay đổi gia tốc trọng trường g
a.Trường hợp 1: Gia tốc g thay đổi theo độ cao hoặc độ sâu.


Phương pháp

+ Tại mặt đất (nhiệt độ t 1 ) chu kỳ con lắc : T1  2

l1
g

+ Tại độ cao h so với mặt đất (nhiệt độ t 2) chu kỳ là: T2  2

+ Xét tỷ số

T2
:
T1

T2
l
 2
T1
l1

l2
g'


g
h
1
h
 1  t .(1  )  1  t 
'
R
2
R
g

1
h
 T2  (1  t  )T1
2
R



T 1
h
 t 
T1
2
R

Với

t  t 2  t1


Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


+ Nếu con lắc ở độ sâu h trong lòng đất thì:

T2
1
h
 1  t 
T1
2
2R

1
h
 T2  (1  t 
)T1
2
2R



T 1
h
 t 
T1
2

2R

+ Thời gian con lắc chạy sai sau khoảng thời gian  :
Độ cao h:   

Độ sâu h:   


T
T1
T
T1

1
h
  ( t  )
2
R
1
h
  ( t 
)
2
2R

Bài tập mẫu

Ví dụ1
Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn nó chạy đúng ở ngang mực nước biển, nhiệt độ
200c. Đưa con lắc lên độ cao h = 3.2km, nhiệt độ

-100c thì nó chạy nhanh hay chạy chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu biết hệ số nở dài của con lắc
là  = 1,8.10-5K-1. Bán kính trái đất R = 6400 km.
Giải
Sử dụng CT:
T 1
h 1
3,2
 t   .1,8.10 5 (10  20) 
 2,3.10 4  0
T1
2
R 2
6400
Vậy đồng hồ chạy chậm.
Thời gian chạy chậm sau một ngày đêm:
T
1
h
 
  ( t  )  24.3600.2,3.10 4  19,87 s
T1
2
R
Ví dụ 2

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!



Một con lắc đồng hồ ( xem như con lắc đơn) chạy đúng với chu kỳ T =2 s tại mặt đất có nhiệt độ
250c. Dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài  = 2.10-5K-1.
a/ Đưa con lắc lên độ cao 1,5km so với mặt đất con lắc lại chạy nhanh hay chạy chậm? Một tuần
chạy sai bao nhiêu? Coi nhiệt độ vẫn là 250c.Cho biết bán kính trái đất R = 6400km.
b/ ở độ cao h=1,5km, muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì nhiệt độ ở đó phải là bao nhiêu?
Giải
a/ Tại mặt đất t1= 250c, T = 2s. Lên độ cao h nhiệt độ môi trường không thay đổi nên chu kỳ tăng
lên. Đồng hồ chạy chậm.
Sau 1 tuần (7.24.3600s) đồng hồ chạy chậm một thời gian:

 

T
T1



h
1,5
 7.24.3600.
 141,75s
R
6400

b/ ở độ cao h =1,5km, nhiệt độ t 2 . Muốn chu kỳ con lắc không thay đổi ( vẫn là T)
T
 T  0 
 0.
T1

Vận dụng công thức: 

 t 2  t1 

T 1
h
1
h
 t   t   0
T1
2
R
2
R

2h
2.1,5
 25 
 1,56 0
5
R
6400.2.10

Ví dụ 3
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kỳ T 0 ở nhiệt độ t1. Biết hệ số nở dài của
dây treo con lắc là  = 4.10-5K-1.
a/ Tại mặt đất nếu nhiệt độ của môi trường tăng thêm 30 0c thì chu kỳ của con lắc sẽ tăng hay giảm
bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu?
b/ Đưa đồng hồ lên độ cao h so với mặt đất, nhiệt độ giảm 250c. Muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì h
bằng bao nhiêu?

c/ Người ta đưa đồng hồ trên xuống hầm mỏ sâu 400m so với mặt đất, nhiệt độ dưới hầm thấp hơn
nhiệt độ trên mặt đất 150c, hỏi đồng hồ chạy thế nào? mỗi ngày đồng hồ chạy sai bao nhiêu?
Cho biết bán kính trái đất R = 6370km.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Giải
a/

Trên mặt đất chu kỳ con lắc thay đổi theo nhiệt độ. Nhiệt độ tăng do đó chu kỳ con lắc tăng.

Vận dụng công thức:
T 1
1
 t  .4.10 5.30  6.10 4  0,06%
T0
2
2

b/ Đưa đồng hồ lên cao, gia tốc g giảm nhưng đồng thời nhiệt độ cũng giảm do đó chiều dài con
lắc giảm.
Vận dụng công thức:

T 1
h
 t 
T0

2
R

1
h
Muốn chu kỳ con lắc không thay đổi thì T  0  t   0
2
R
Rt
6370.4.10 5.(25)
h

 3,18km
2
2

c/ Khi đưa con lắc xuống độ sâu h so với mặt đất sự biến thiên chu kỳ của con lắc thay đổi tính
theo công thức:


T 1
h
1
0,4
 t 
 .4.10 4 (15) 
 2,68.10 4
T0
2
2R 2

2.6370

T  0 nên đồng hồ chạy chậm.
Thời gian đồng hồ chạy sai sau một ngày :

 

T
T0

1
h
1
0,4
  ( t 
)  24.3600. .4.10 5 (15) 
 23,20s
2
2R
2
2.6370

b.Trường hợp2: Gia tốc g thay đổi theo vị độ địa lí.


Phương pháp

+ Chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ: l2 = l1 (1+ t )
+Gia tốc trọng trường g tại 2 vị trí có vĩ độ khác nhau: g 1; g2
(giả sử g2= g1 + g )


Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Ta có:



T2
l
 2
T1
l1

g1
g1
1
1 g
 1  t
 1  t 
g2
g1  g
2
2 g1

T 1
1 g

 t 
T1
2
2 g1

+ Thời gian đồng hồ quả lắc chạy sai sau một thời gian  :

 


T
T1

1
1 g
  ( t 
)
2
2 g1

Bài tập mẫu

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội được đem vào Hồ Chí Minh đã chạy chậm 34,56s
trong một ngày đêm.
a/ Tính gia tốc g tai TP.HCM biết tại Hà Nội gia tốc là g1 = 9,793m/s2 và nhiệt độ tại Hà Nội thấp
hơn ở Hồ Chí Minh 100c.
b/ Muốn đồng hồ ở HCM chạy đúng người ta đặt đồng hồ vào phòng có nhiệt độ thích hợp. Hỏi
nhiệt độ rong phòng và bên ngoài chênh lệch nhau là bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của thanh treo là
2.10-5K-1
Giải

a/ Khi đưa đồng hồ từ Hà Nội vào Hồ Chí Minh thì chu kỳ dao động của quả lắc đồng hồ chịu ảnh
hưởng đồng thời của nhiệt độ và gia tốc g do thay đổi vĩ độ.
Vận dụng công thức:   

T
T1

1
1 g
  ( t 
)
2
2 g1

1
1 g
Vì đồng hồ chạy chậm mỗi ngày 34,56s nên:    ( t 
)  34,56
2
2 g1

1
1 g
 t 
 4.104
2
2 g1





1 g 1
 t  4.104
2 g1 2

g
 2.10 5.10  8.10 4  6.10 4
g1

 g2  g1  6.104 g1  g2  9,787m / s 2

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


b/ Gọi nhiệt độ ở Hà Nội: t 1; HCM: t2; trong phòng ở HCM : t 2’

T2
l
l2
1
 2' 
 1   .t '
'
'
T2
l2
l2 (1   .t )

2
Mặt khác:

T2
1
1 g
 1   (t 2  t1 ) 
T1
2
2 g1

Và T2’ = T1.
Giải hệ được: Nhiệt độ trong phòng và bên ngoài ở TP.HCM chêch lệch -250c.
2.Chiều dài con lắc thay đổi do cắt (hoặc thêm) một lượng ∆l và thay đổi gia tốc g
a.Trường hợp 1: g thay đổi khi thay đổi độ cao (hoặc độ sâu) của con lắc


Phương pháp

Chiều dài của con lắc tại mặt đất và ở độ cao h là: l1; l2

 l  l1  l 2 )

( Giả sử l2 = l1+ l
Chu kỳ dao động lần lượt T1;T2:
Lập tỷ số

T2
:
T1


T2
l
 2
T1
l1

g
g'

+ Con lắc ở độ cao h:

T2
l
 2
T1
l1

g
l
h
1 l h
 (1  ) (1  )  1 

'
l1
R
2 l1 R
g



T 1 l h


T1
2 l1 R



T 1 l
h


T1
2 l1 2 R

+ Con lắc ở độ sâu h:

+Với con lắc đồng hồ, thời gian chạy sai sau khoảng thời gian  :

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Độ cao h:   

Độ sâu h:   


T
T1

T
T1

(

1 l h
 )
2 l
R

(

1 l
h

)
2 l
2R

b.Trường hợp 2: Thay đổi vĩ độ địa lí đặt con lắc


Phương pháp
+ Vị trí A(gia tốc trọng trường g1), vị trí B(gia tốc trọng trường g2)
( giả sử g2= g1 + g  g  g 2  g1 )

T2

l
 2
T1
l1

g1
l  l
 1
g2
l1
 T2  (1 

Và

g1
1 l 1 g
 1

g1  g
2 l1 2 g1
1 l 1 g

)T1
2 l1 2 g1

T 1 l 1 g


T1
2 l1 2 g1


+Thời gian đồng hồ quả lắc chạy sai sau một thời gian  :




T
T1

(

1 l 1 g

)
2 l1 2 g1

Bài tập mẫu

Ví dụ 1
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất T = 2,006s.
a/ Tính chiều dài của con lắc biết tại mặt đất g = 9,8m/s2.
b/Để chu kỳ của con lắc không thay đổi khi đưa lên độ cao h người ta đã thay đổi chiều dài của con
lắc 1mm. Hỏi chiều dài đã tăng hay giảm? Độ cao h bằng bao nhiêu?
Giải
a/ Vận dụng công thức: T  2

l
. Suy ra l=1m
g


Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


b/ Khi lên cao gia tốc trọng trường giảm. Để chu kỳ không đổi thì chiều dài cũng phải giảm. Gọi
l là độ giảm chiều dài thì l  l2  l1  1mm
Vận dụng công thức: 

T 1 l h

 .
T1
2 l1 R

 T  0  h 

R l
2 l

Thay số h=3,2km.
Ví dụ 2
Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ T= 1 s tại Hà Nội có gia tốc trọng trường là g 1=
9,787 m/s2,đưa con lắc sang Pa-ri có gia tốc g2 = 9,805 m/s2,coi nhiệt độ ở 2 nơi là như nhau.
a/ Tại Pa-ri chu kỳ con lắc tăng hay giảm? sai lệch bao nhiêu phần trăm so với tại Hà Nội?
b/ Muốn chu kỳ dao động của con lắc tại Pa-ri vẫn là 1s thì chiều dài con lắc phải thay đổi như thế
nào so với chiều dài ban đầu?
Giải
+ Tại Hà Nội: g1= 9,787 m/s2 ; T= 1 s

Tại Pa-ri chu kỳ dao động T’:
a/ Vận dụng công thức:

T
1 g
1 9,805  9,787


 9,2.10 4
T
2 g1
2
9,787

 T  T '  T  0 . Vậy chu kỳ tại Pa-ri giảm.

T
T

 9,2.10 4  0,092%

b/ Để tại Pa-ri chu kỳ con lắc vẫn là 1s thì T  0 .
Vận dụng công thức:

T 1 l 1 g
l g 9,805  9,787






 1,8.10 3
T1
2 l1 2 g1
l1
g1
9,878

Vậy chiều dài phải tăng thêm 0,18% chiều dài ban đầu.
Ví dụ 3
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h=9,6km. Biết bán kính trái đất R=6400km, coi chiều
dài của con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kỳ của con lắc đơn không thay đổi thì
chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?
Giải
Vận dụng công thức sự biến đổi chu kỳ theo độ cao và theo nhiệt độ:

T h 1
   .t.
T
R 2

Vì chu kỳ không thay đổi nên
T  0 



l
l

l
2h
2.9, 6


 0, 003
l
R
6400

0

Vậy chiều dài con lắc đơn giảm 0,3%chiều dài ban đầu.
3. Bài tập vận dụng
Câu 1.
Biết bán kính trái đất là R=6400km và con lắc có dây treo không đổi. Hỏi phải đưa con lắc lên tới độ
cao nào để chu kì của nó tăng them 0,005% so với chu kì của con lắc ấy khi ở mặt đất?
ĐS: 0,32km.
Câu 2.
Một con lắc đơn có chu kì dao động không đổi khi đưa từ mặt đất lên độ cao h=640m. Biết hệ số
dãn nở của dây treo là α=1,5.10 -5K-1 bà bán kính trái đất là R=6400km. Nhiết độ đã tăng hay giảm
bao nhiêu?
ĐS: giảm 13,30C.
Câu 3.
Người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để
chu kì dao động của nó không thay đổi. Cho bán kính trái đất

R = 6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ.
Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu của con lắc.
Câu 4.
Con lắc đơn dao động bé ở gần mặt đất với chu kì 2 s. Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km. Hỏi phải
đưa con lắc lên độ cao nào so với mặt đất để chu kì dao động của nó là 2,5 s ? Coi nhiệt độ không
thay đổi.
A. 800 km.
B. 1600 km.
C. 3200 km.
D. 6400 km.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Câu 5.
Một con lắc đơn có chu kì dao động ở ngay trên mặt đất là T0 = 2 s .Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400
km. Khi đưa con lắc lên độ cao h = 6,4 km( thay đổi nhiệt độ không đáng kể) thì chu kì của con lắc sẽ
A. tăng 0,004 s
B. giảm 0,002 s
C. giảm 0,004 s
D. tăng 0,002 s
Câu 6.
Một đồng hồ quả lắc (coi như một con lắc đơn) chạy đúng giờ ở trên mặt biển. Xem trái đất là hình
cầu có bán kính R = 6400km. Để đồng hồ chạy chậm đi 43,2s trong 1 ngày đêm (coi nhiệt độ không
đổi) thì phải đưa nó lên độ cao
A. 4,8 km
B. 3,2 km
C. 2,7 km

D. 1,6 km
Câu 7.
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 1,5s ở trên trái đất. Khi đưa lên mặt trăng có gia tốc trọng
trường nhỏ hơn của trái đất 5,9 lần thì chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng
A.3,64s
B.3,96s
C.3,52s
D.3,47s
Câu 8.
Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Biết bán kính trái đất 6.400km. Để
chu kì dao động của con lắc không thay đổi thì phải giảm chiều dài của nó như thế nào ?
A.   3%
B.   0,3%
C.   0,03%
D.   0,64%
Câu 9.
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Nếu đem đồng hồ này lên ở độ cao h so với mặt
đất thì sau 12 giờ đồng hồ chạy chậm 8,64s. Cho bán kính Trái đất bằng 6400km và coi nhiệt độ
không đổi. Độ cao h bằng
A. 320m.
B. 640m
C. 1280m
D. 2560m.
V.Tổng kết về dạng toán tính độ nhanh chậm của đồng hồ quả lắc
1.Phương pháp
* Viết công thức tính chu kì dao động của quả lắc ( coi như con lắc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng
(Tđúng) và chạy sai (Tsai).
T
T Tsai  Tđúng


 1  đúng
-Lập tỉ số
Tsai
Tsai
Tsai
-Độ sai của đồng hồ sau mỗi dao động: T  (1 

Tđúng
Tsai

).Tsai

+Nếu ∆T>0  Tsai  Tđúng : đồng hồ chạy chậm.
+Nếu ∆T<0  Tsai  Tđúng : đồng hồ chạy nhanh.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


-Số dao động của quả lắc trong thời gian t: N 

t
Tsai

-Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là: t  N T  1 

Tđúng
.t
Tsai


-Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
T h t


T
R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
-Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
T d t


T
2R
2
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):  
86400( s)
T
2. Bài tập
Câu 1.
Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng giờ ở Hà Nội. Đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm thế nào khi đưa nó vào
TPHCM. Biết gia tốc rơi tự do ở Hà Nội và TPHCM lần lượt là 9,7926 m/s 2 9,7867 m/s2 . Bỏ qua sự
ảnh hưởng của nhiệt độ. Để đồng hồ chỉ đúng giờ tại TPHCM thì phải đ/chỉnh độ cài con lắc như thế
nào?
Câu 2.

Một con lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài là   2.105 ( K 1 ) . Bán kính của Trái đất là 6400km.
a.Khi đưa xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại sao ?
b.Biết giếng sâu 800m và thật ra đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích và tính sự chênh lệch nhiệt độ
giữa giếng và mặt đất.
Đ/s: a) chạy chậm do chu kì tăng; b) t  6, 250 C .
Câu 3.
Một con lắc đồng hồ gồm một quả cầu bằng sắt và một sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài
  2.105 ( K 1 ) . Đồng hồ chạy đúng ở 200C với chu kì T = 2s.
a.Khi giảm nhiệt độ xuống đến 00C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm?
b.Vẫn giữ nhiệt độ ở 00C, người ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng. Phải đặt nam châm
như thế nào, độ lớn bao nhiêu để đồng hồ chạy đúng trở lại. Cho khối lượng quả cầu là m = 50g, lấy
g = 10m/s2.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Đ/s: a) T = 8,64s; b) 10-4N.
Câu 4.
Một con lắc đồng hồ có hệ số nở dài của dây treo   2.105 ( K 1 ) . Vật nặng có khối lượng riêng D
= 8400kg/m3. Đồng hồ chạy đúng ở 200C khi dao động trong không khí.
a.Tại nơi dó, vẫn ở 200 nếu đặt trong chân không thì đồng hố chạy nhanh hay chậm mỗi ngày bao
nhiêu giây?
b.Phải tăng hay giảm nhiệt độ? Đến giá trị nào? Để trong chân không đồng hồ vẫn chạy đúng trở lại.
Cho khối lượng riêng của không khí D0 = 1,3kg/m3 và chỉ tính đến lực đẩy Acsimét.
Đ/s: a) T = 6,68s; b) t = 27,730C.
Câu 5.
Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở 200C tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s2. Biết dây treo có
hệ số nở dài   4.105 ( K 1 ) , vật nặng tích điện q = 10-6C.

a.Nếu con lắc đặt trong điện trường đều có cường độ E = 50V/m thẳng đứng hướng xuống dưới thì
sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lượng m = 100g.
b.Để đồng hồ chạy đúng trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ là bao nhiêu?
Đ/s: a) 4,32s; b) 21,250C.
Câu 6.
Một đồng hồ quả lắc đếm giây bị sai, mỗi ngày chạy chậm một phút. Coi quả lắc đồng hồ như con
lắc đơn. Cần điều chỉnh độ dài con lắc như thế nào để đồng hồ chạy đúng ? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. tăng 0,14%.
B. giảm 0,14 %.
C. tăng 0,28%.
D. giảm 0,28 %.
Câu 7.
Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất. Khi đưa nó lên độ cao h, sau
một khoảng thời gian t đồng hồ sẽ chạy sai bao nhiêu ? Biết bán kính Trái Đất là R.
h
2h
A. Chạy nhanh hơn một khoảng Δt =
t.
B. Chạy nhanh hơn một khoảng Δt =
t.
Rh
R
h
2h
C. Chạy chậm hơn một khoảng Δt =
t.
D. Chạy chậm hơn một khoảng Δt =
t.
Rh
R

Câu 8.
Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng trên mặt đất. Đưa nó lên độ cao h = 0,5
km so với mặt đất, coi nhiệt độ không đổi. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km. Sau mỗi ngày đồng
hồ chạy
A. nhanh 7,56 s.
B. chậm 7,56 s.
C. chậm 6,75 s.
D. nhanh 6,75 s.
Câu 9.
Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng trên mặt đất. Cho bán kính Trái Đất là
6400 km. Nếu đưa nó lên độ cao 2500 m so với mặt đất (coi nhiệt độ không đổi) thì sau mỗi ngày
đồng hồ chạy sai bao nhiêu?
A. Chậm 67,5 s.
B. Chậm 33,74 s.
C. Nhanh 33,74 s.
D. Nhanh 67,5 s.
Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!


Câu 10.
Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) đang chạy đúng giờ. Nếu giảm chiều dài con lắc
0,02% và gia tốc trọng trường tăng 0,01% thì sau một tuần đồng hồ chạy sai bao nhiêu?
A. 90,73 s.
B. 9187,36 s.
C. 270,5 s.
D. 360 s.
Câu 11.

Một đồng hồ quả lắc (xem như con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất. Nếu đưa nó lên độ cao 5000 m thì
phải điều chỉnh chiều dài con lắc như thế nào để đồng hồ chạy đúng? Cho bán kính Trái Đất R =
6400 km.
A. Tăng 0,156%.
B. Giảm 0,156%.
C. Tăng 0,256%.
D. Giảm 0,256%.

Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ:
6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để đăng ký học, quý phụ huynh và
học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: Trân
trọng!