Bài tập tọa độ trong mặt phẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.87 KB, 3 trang )
PHNG PHP TO TRONG MT PHNG
I) NG THNG
Bi1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC vuông tại A, phơng
trình đờng thẳng BC là: 3x y 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán
kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
Bi 2) Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ỏy (BC): x-3y -1=0; cnh (AB): x-y-5=0;
ng thng AC i qua im M(-4 ; 1).Xỏc nh to im C.
Bi 3) Cho tam giỏc ABC bit A(-1 ;2) ; B(2 ; 0 ); C(-3 ; 1).
1
3
Hóy x im M thuc cnhBC sao cho S ABM = S ABC
Bi 4) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú dt ABCD bng 4. A(1 ; 0); B(2 ; 0) ; I l giao ca hai
ng chộo v I (d): y = x. Xỏc nh to C , D ca hỡnh bỡnh hnh.
Bi 5) Oxy: cho các điểm A(2; 1) B(0; 1) C(3; 5) D(-3; -1). Tính toạ độ các đỉnh hình vuông
có hai cạnh song song đi qua A và C, hai cạnh song song còn lại đi qua B và D, biết rằng tọa
độ các đỉnh hình vuông đều dơng.
Bi 6)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các đờng thẳng:d1: x + y + 3 = 0
d2: x - y - 4 = 0 d3: x - 2y = 0.Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng
cách từ M đến đờng thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 .
3
Bi7) Oxy :Cho ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích ABC bằng .
2
Biết trọng tâm G của ABC thuộc đờng thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C.
Bi 8) Cho im A ( 0 ; 2 ) v ng thng (d): x-2y+2=0
Tỡm trờn (d) hai iờm B , C sao cho tam giỏc ABC vuụng ti B v AB=2BC
Bi 9) Cho tam giác ABC biết A( 4 ; 4 ) ,trung tuyến BB 1 : 2x+3y-10=0 và đờng phân giác
trong của góc C nằm trên đthẳng (d): x-(1+ 2 )y=0. Viết ptrình các cạnh của tam giác ABC
Bi 10) Cho tam giác ABC với AB= 5 và C(-1;-1) ,đờng thẳng AB có pt : x+2y-3=0
Trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng x+y-2=0 . Hãy xđ toạ độ A và B.
Bi 11)Cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G (
4 1
,
3 3
) ,pt đờng thẳng BC là x-2y-4=0
và pt đthẳng BG là 7x-4y-8=0 .Xđ toạ độ điểm A
Bi 12)Cho im A ( 2 ; 2 ) v cỏc ng thng (d1): x+y-2=0 v (d2): x+y -8 =0
Tỡm to cỏc im B v C ln lt thuc (d1) v (d2) sao cho ABC vuụng cõn ti A
Bi 13)Trong mt phng vi h to Oxy cho ABC cú A(1;-1) ; B(-2; 4) v C(3,5) .
Gi K l trung im ca cnh AC: H l hỡnh chiu ca im A lờn cnh BK.
O BCH LIấN THPT YấN LC
a. vit phng trỡnh ng thng (AH).
b, Tớnh din tớch tam giỏc ABK
Bi 14)Trong mt phng vi h ta ờcac vuụng gúc Oxy,xột tam giỏc ABC vuụng tiA,
phng trỡnh ng thng BC l
,cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn
kớnh ng trũn ni tip bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC.
Bi 15)Trong mt phng vi h ta Oxy cho 2 ng thng :
Tỡm ta cỏc nh hỡnh vuụng
bit rng nh
Bi 16)Lp ptrỡnh cỏc cnh tam giỏc ABC bit nh B(-1;-1) v ptrỡnh phõn giỏc ngoi gúc
B, ng trung tuyn xut phỏt t C ln lt l: (d): x-3y+1=0 v (d'): 2x+y-4=0.
Bi 17)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(2;1) phng trỡnh trung
trc BC v trung tuyn xut phỏt t C cú phng trỡnh l: (d): x+y-3=0 v (d'): 2x-y-1=0
Bi 18)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(-3;1), phng trỡnh ng
cao v phõn giỏc ngoi xut phỏt t nh B ln lt l (d): x+3y+12=0 v (d'): x-6y+18=0.
Bi 19)Cho hỡnh thang cõn ABCD cú A(2;1); B(3;0). Bit ỏy ln l CD ỏy nh AB. Bit
rng chõn ng cao H k t nh A tha tam giỏc ADH vuụng cõn nh H v cú din tớch l
9( vdt). Vit phng trỡnh cỏc cnh hỡnh thang.
II) NG TRềN
Bi 1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đờng
thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm M, có bán kính
gấp đôi bán kính đờng tròn (C) tiếp xúc ngoại với đờng tròn (C)
Bi 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và
đ. thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đ ợc
hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều
Bi 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đờng thẳng d: x - y + 1 = 0 và đờng
tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc
hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 600.
Bi 4) Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 -2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T 1 và T2 là các
tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phơng trình đờng thẳng T1T2
Bi 5) Cho ng trũn (C ): x 2 + y 2 12 x 4 y + 36 = 0 . Vit phng trỡnh trũn (C1) tip xỳc
vi hai trc to Ox , Oy ng thi txỳc ngoi vi ng trũn (C )
Bi 6) Cho trũn (C ): x 2 + y 2 + 4 x + 4 y 17 = 0 . Vit pt t (d) i qua E (1 : 1) v ct (C ) ti A ,
B sao cho din tớch tam giỏc IAB Max ( I l tõm trũn).
O BCH LIấN THPT YấN LC
III) ELÍP
x2 y2
+
= 1 v à đt(d): mx – y – 1 = 0
Bài 1) Cho (E):
9
4
a) CMR: ∀ m đthẳng (d) luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt.
b) Viết pt tiếp tuyến của (E) biết ttuyến đi qua điểm N(1;-3).
x2 y2
+
= 1 .Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên
Bài 2) Cho (E):
16 9
tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xđ toạ độ M , N để đoạn MN có độ dài
nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 3)Cho (E):
x2 y2
+
= 1 .Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến cắt hai trục O
64 9
x , Oy lần lượt tại A,B sao cho AO = 2BO.
Bài 4) Viết pt chính tắc của (E) biết (E) có tâm sai bằng
5
và hình chữ nhật cơ sở của
3
(E) cóchu vi bằng 20
Bài 5) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy, cho elip cã p tr×nh:
4x2 + 3y2 - 12 = 0. T×m ®iÓm trªn elip sao cho ttuyÕn cña elip t¹i ®iÓm ®ã cïng víi c¸c trôc
to¹ ®é t¹o thµnh tam gi¸c cã diÖn tÝch nhá nhÊt.
IV) HYPEBOL – PARABOL
Bài1) Cho (H): x 2 − 4 y 2 − 32 = 0 và (d): x+6y=0
1) XĐ toạ độ giao điểm A, B của (H) và (d).
2) Xđ điểm C thuộc (H) sao cho : a) ∆ ABC có diện tích bằng 4 2 .
b) ∆ ABC vuông tại A.
Bài 2) Cho (P): y 2 = 4 x và hai điểm A(0 ; -4); B(-6 ; 4)
1) Lập phương trình đt AB .CMR (P) ∩ AB= Φ
2) Xđ điểm C thuộc (P) sao cho : a) ∆ ABC có diện tích nhỏ nh ất . Tìm giá trị diện tích đó
b) ∆ ABC vuông tại A.
ĐÀO BÍCH LIÊN – THPT YÊN LẠC
