Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Lớp 12
    3. >>
  3. Toán học

Nguyên hàm - Tài liệu tự luyện Toán 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.85 KB, 2 trang )

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




Bài 1: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau:
3
2
2
2
2 1 1 1 5
) ) ) 8
5 3 2 2
a y x b y x c y x x
x
     

Gii:
Áp dng bng nguyên hàm c bn ta có
3
5
3
2
2
21
) ) ) 4


5 9 3
xx
a x C b C c x x C
x
     

Bài 2: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau:
2 3 3
) ( 3 )( 1) ) ( 3) ) ( 2 )( 1)a y x x x b y x c y x x x       

Gii:
Nhân các đa thc vi nhau
4 3 2 4 5 4 3 2
2 3 ( 3) 2
) ) )
4 3 2 4 5 2 3 2
x x x x x x x x
a C b C c C

       

Bài 3: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau:
2 2 2
42
( 2) ( 1)
))
xx
a dx b dx
xx




Gii:
Khai trin các hng đng thc, áp dng cách tách:
a b a b
c c c



3
23
1 2 4 1
) ) 2
33
x
a C b x C
x x x x
      

Bài 4: Tìm nguyên hàm ca các hàm s sau:
 
 
2 2 3
1
) 2 1 ) (2 3 ) 3a x x x x dx b x x x x dx
x



    







Gii:
Nhân các đa thc vi nhau ri tách ra thành các nguyên hàm
75
3 2 4
22
44
))
3 2 7 5 2
x x x
a x x C b x C
     

Bài 5: Tìm hàm s
()y f x
, bit rng
2
1
) '( ) 4 à (4) 0 ) '( ) 2 à (1) 2a f x x x v f b f x x v f
x
      

Gii:
BÀI 1. NGUYÊN HÀM
ÁP ÁN BÀI TP T LUYN

Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 1. Nguyên hàm
thuc khóa hc Toán 12 –
Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo
viên truyn đt trong bài ging Bài 1. Nguyên hàm.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging
sau đó
làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Trc tiên ta tìm nguyên hàm ca các hàm s, sau đó ta thay x đ tìm ra C.
22
8 40 1 3
) ) 2
3 2 3 2 2
x x x x
a b x
x
    

Bài 6: Tìm hàm s
()y f x
nu bit

2
'( ) , ( 1) 2, (1) 4; '(1) 0
b
f x ax f f f
x
     

Gii:
2
()
2
ax b
f x c
x
  

T điu kin đã cho, ta có h phng trình
2
2
5
4 1; 1;
22
0
a
bc
a
b c a b c
ab

  




       









Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×