XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.73 MB, 98 trang )
ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ
Nhóm 2
Nội dung chính
Lý thuyết Markowitz
Lý thuyết thị trường vốn
Phần mở rộng- kiểm định CAPM
www.themegallery.comCompany Logo
www.themegallery.comCompany Logo
Rủi ro là những
điều không chắc
chắn của kết quả
trong tương lai
hay là những khả
năng của kết quả
bất lợi
Các giả định của thuyết Markowitz
3
•
Các nhà đầu tư đánh đổi rủi ro của danh mục đầu tư dựa trên
cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi.
2
•
Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi trong một thời
kỳ nhất định, và đường cong hữu dụng của họ chứng tỏ việc
thu nhỏ mức hữu dụng biên của sự giàu có.
1
•
Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau được đại
diện cho một sự phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi mong
đợi lên một vài thời kỳ nắm giữ.
4
•
Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ
suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mong đợi, vì vậy đường cong
hữu dụng của họ là một phương trình của tỷ suất sinh lợi mong
đợi và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
5
•
Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư ưa thích tỷ
suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất sinh lợi mong đợi cho
trước, các nhà đầu tư lại thích rủi ro ít hơn là nhiều rủi ro.
Một tài sản riêng lẻ hay danh mục của những tài
sản được xem như có hiệu quả nếu:
không có tài sản nào khác hoặc danh mục của
những tài sản khác đem lại tỷ suất sinh lợi mong
đợi cao hơn với cùng mức độ (hoặc ít) rủi ro,
hoặc ít rủi ro hơn với cùng (hoặc cao hơn) tỷ suất
sinh lợi mong đợi.
Những phương pháp ước lượng rủi ro
1
Phương sai hay độ lệch chuẩn.
4
2
Bán phương sai hay rủi ro sụt giá
3
3
Khả năng thâm hụt
.
phương
pháp ước
lượng rủi ro
được nhận
định đúng
và rộng.
.
được dùng
trong hầu
hết các mô
hình định
giá tài sản.
Dùng phương sai và độ lệch chuẩn để ước
lượng rủi ro của tỷ suất sinh lợi vì:
Pt: giá trị cuối
Po: giá trị ban đầu
CFt: dòng tiền cổ tức trong suốt thời kỳ
Tỷ suất sinh lợi của tài sản rủi ro
Po
CFtPoPt
R
+−
=
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản rủi ro
Rj : tỷ suất sinh lợi của tài sản rủi ro trong tình huống j.
pj : khả năng xảy ra mức tỷ suất sinh lợi Rj.
∑
=
=
n
1j
jj
R.p)R(E
∑
=
1p
Ví dụ
Khả năng (pj) Tỷ suất sinh lợi % (Rj ) Tỷ suất sinh lợi mong đợi % (Rj. pj)
0, 1 14 1,4
0,3 12 3,6
0,4 10 4
0,2 15 3
E(R) =12
Tính tỷ suất sinh lợi của một tài sản rủi ro cụ thể:
Phương sai (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi
đối với một tài sản rủi ro
Phương sai(độ lệch chuẩn) là một phương pháp ước lượng chênh
lệch của những mức tỷ suất sinh lợi có thể có Ri, so với tỷ suất
sinh lợi mong đợi [E(Ri)]
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
pi : khả năng xảy ra tỷ suất sinh lợi
[ ]
i
n
1i
2
ii
2
p.)R(ER
∑
=
−=σ
[ ]
2
1
2
.)(
σσ
=−=
∑
=
i
n
i
ii
pRER
Khi tính toán trong mẫu thực nghiệm
N>=30:
N<30:
( )
[ ]
∑
=
−=σ
N
1i
2
ii
2
RER
N
1
( )
[ ]
∑
=
−
−
=
N
i
ii
RER
N
1
2
2
1
1
σ
TSSL (Ri) 20 18 16 10 14
Ri –E(Ri) 2.5 0.5 -1.5 -7.5 -3.5
{Ri –E(Ri)}2 6.25 0.25 2.25 56.25 12.25
pi 0.3 0.4 0.15 0.05 0.1
{Ri –E(Ri)}2 . pi 1.875 0.1 0.3375 2.8125 1.225
Phương sai (ϭ2 ): 6.35
Độ lệch chuẩn (ϭ) :2.52
Ví dụ
Đối với danh mục đầu tư
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục:là trung bình trọng
của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư
cụ thể trong danh mục.
wi : tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục
E(Ri): Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i
Tỷ suất sinh lợi của danh mục
( )
∑
=
=
n
i
iiP
REwRE
1
.)(
Ví dụ
Tài sản
Tỷ trọng
(wj)
Tỷ suất sinh lợi mong đợi %
(Ri )
Tỷ suất sinh lợi mong đợi
(%)
A 0, 2 14 2,8
B 0,1 12 1,2
C 0,3 10 3
D 0,4 15 6
E(Rp) =13
Xét danh mục gồm 4 tài sản A, B, C, D
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là: E(Rp) =13
Phương sai (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi
Đối với danh mục đầu tư
covariance
Correlation
Hiệp phương sai
là một ước lượng
để hai mức độ
khác nhau “tiến
lại gần nhau”
nhằm tạo thành
một giá trị có ý
nghĩa.
Hiệp phương sai
Đối với hai tài sản A & B, hiệp phương sai của tssl là:
CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA – E(RA)]x[RiB – E(RB)]}
Tính toán dựa vào thực nghiệm:
( )
[ ]
( )
[ ]
BiB
N
i
AiAiAB
RERRERpCov
−−=
∑
=
.
1
( )
[ ]
( )
[ ]
BiB
N
1i
AiAAB
RER.RER
N
1
Cov
−−=
∑
=
CovAB
Âm: tỷ suất
sinh lợi đối với
hai khoản đầu
tư có khuynh
hướng dịch
chuyển về hai
hướng khác
nhau.
dương : tỷ suất
sinh lợi đối với hai
khoản đầu tư có
khuynh hướng
dịch chuyển về
cùng một hướng
so với mức trung
bình của chúng.
Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai
chỉ thay đổi trong khoảng từ -1 đến 1
ji
ij
ij
Cov
σσ
ρ
=
ij
ρ
Xét danh mục gồm 2 tài sản A,B.
Phương sai của danh mục là tổng của 4 hộp
Phương sai danh mục:
22
BB
x
σ
ABBABAABBA
xxCovxx
ρσσ
=
22
AA
x
σ
ABBABAABBA
xxCovxx
ρσσ
=
ABBABABBAAp
xxxx
ρσσσσσ
2
22222
++=
Độ lệch chuẩn của danh mục
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
Wi tỷ trọng đầu tư của tài sản trong danh mục
Phương sai của TSSL đối với tài sản i
Hệ số tương quan
∑ ∑∑
=
≠
= =
+==
n
i
ji
n
i
n
i
ijjijiiipp
www
1 1 1
222
ρσσσσσ
p
σ
2
i
σ
ij
ρ
Qua công thức độ lệch chuẩn, có 2 ảnh hưởng
khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta nên quan tâm đến:
Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một
khoản đầu tư vào danh mục không phải là phương
sai của chính khoản đầu tư đó mà lại là hiệp phương
sai trung bình với tất cả những khoản đầu tư khác
trong danh mục
