GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
GIÁO TRÌNH
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO Fx570MS
DÀNH CHO HỌC SINH THPT
GV: LÊ TẤN ĐỊNH
GV: Lê Tấn Định Trang 1
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình sau
12 5 24 0
5 3 10 0
x y
x y
− + =


− − − =

Ta đưa về dạng chuẩn tắc
12 5 24
5 3 10
x y
x y
− = −


− − =

rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số

Giải :
Ấn MODE MODE 1 2
Máy hỏi
1
?a
ấn 12 = ; Máy hỏi
1
?b
ấn (−) 5 = ; Máy hỏi
1
?c
ấn (−)
24
=
Máy hỏi
2
?a
ấn (−) 5 = ; Máy hỏi
2
?b
ấn (−) 3 = ; Máy hỏi
2
?c
ấn 10 =
Kết quả
2x
= −
, Ấn = Kết quả y = 0
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = =
Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn


4 3 7
2 3,78 12
x y
x y

+ =


− + =


Làm tương tự như trên
Gọi chương trình EQN − 2
Nhập
1
a
= 4 ,
1
3b
=
,
7
1
=
c
;
2
2a = −
,

2
3.78b
=
,
2
12c =

Kết quả :
0.3053
3.3361
x
y
=


=


Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a

a
≠=
hay hệ vô đònh
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
thì máy báo lỗi
2. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
Ấn MODE MODE 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =


+ + =


+ + =


rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau


4 5 9 0
2 5 3 7 0
2 6 9 0
x y z
x y z
y z
− + − =


+ − + =


− + + =

GV: Lê Tấn Định Trang 2
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Ta đưa về dạng :
4 5 9
2 5 3 7
2 6 9
x y z
x y z
y z
− + =


+ − = −


− + = −


rồi nhập hệ số
Giải :
Ấn MODE MODE 1 (EQN) 3
Ấn tiếp 1 = (−) 4 = 5 = 9 =
2 = 5 = (−) 3 = (−) 7 =
0 = (−) 2 = 6 = (−) 9 =
Kết quả : x = 4.5192 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
235
252
x
=
,
ấn = : y = −5.1346 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
267
52
y
−
=
ấn = : z = − 3.215 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
167

452
z
−
=
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
SHIFT MODE 2 = =
II. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN
0
2
=++ cbxax

( )
0
≠
a
Ví dụ 1 : Giải phương trình
2
5 3 2 0x x+ − =
Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 )
Nhập 1 =
5
= (−)
3 2
= được
1
1.2256x =

ấn tiếp = được
2

3.4616x = −
Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2 ấn MODE 1
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3
Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc 3 sau

3 2
2 8 4 0x x x
+ − − =
Gọi chương trình giải phương trình bậc 3
Ấn MODE ba lần 1 (EQN) „ 3
Máy hỏi a ? , ấn 2 = Máy hỏi b ? , ấn 1 = Máy hỏi c ? , ấn (−) 8 =
Máy hỏi d ? , ấn (−) 4 =
Nếu ấn tiếp
/b c
a
để dược các kết quả phân số.
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn MODE 1
3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC LỚN HƠN BA
Máy Casio fx –570MS còn có chức năng giải phương trình bậc lớn hơn ba một ẩn để tìm
nghiệm gần đúng bằng cách dùng lệnh SHIFT SOLVE ( Phương trình bậc 2 hoặc 3
một ẩn như đã trình bày ở phần trên thì tanên giải bằng cách ấn MODE ba lần 1
„ 2 hoặc 3 )
Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
GV: Lê Tấn Định Trang 3
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS

4 3 2
3 2 5 8 0x x x x
− + − + =
Ấn ALPHA X ^ 4 − 3 ALPHA X ^ 3 + 2 ALPHA X

2
x
− 5 ALPHA X + 8
Ấn tiếp SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ( máy yêu cầu nhập giá trò ban đầu để dò nghiệm
) ấn 1 = SHIFT SOLVE ( đợi máy tính toán giây lát ) .Kết quả : x = 1.48917
Ta tìm thêm có nghiệm thực nào nữa hay không ?
Tiếp tục ấn SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ấn 3 = SHIFT SOLVE ( đợi
máy tính toán giây lát ) .
Kết quả : x = 2.48289
Đối với bài trên do bậc cao nên chỉ dò nghiệm bằng cách cho giá trò ban đầu khác nhau
.Ta cũng không biết phương trình có còn thêm nghiệm thực nào nữa hay không .
III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ:
Với lệnh CALC ta có thể tính dễ dàng các giá trò của hàm số
y = f(x) theo từng giá trò của x
Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng sau

Giải
Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10 ……
Ví dụ 2 : Điền các giá trò của hàm số
2
3 4 2y x x= + −
vào bảng sau :

Giải :
Ấn ALPHA Y ALPHA = 3 ALPHA X

2
x
+ 4 ALPHA X − 2
Để được màn hình
2
3 4 2Y X X
= + −
Ấn tiếp CALC , Máy hỏi X? ấn (−) 2 Kết quả − 1.65
Ví dụ 3 : Cho hàm số y = f(x) =
5
4
43
xx
−
Hãy tính các giá trò của f(x) khi x có các
giá trò từ −2 đến 5 với bước nhảy là 0.5
Giải :
GV: Lê Tấn Định Trang 4
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Dùng lệnh CALC , ghi vào màn hình
3
(4 ^ 4) 5Y X X
= − ÷
Ấn CALC máy hỏi X? ấn −2 máy hiện y = − 96

Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1.5 máy hiện y = −3.7125
Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1 máy hiện y = − 1
Ta được : f(−2) = −96 , f(−1.5) = −3.7125 , f(−1) = −1, …… f(5) = − 25.
2. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐƯỜNG CONG(THẲNG)
Ví dụ : Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng của các hàm số sau :

a)
2
2 7 29y x x= + −
và
13 27y x
= +
b)
2
7
6 11
2
y x x
= − − +
và
( )
1
17 26
4
y x
= −
Giải
a)Lập phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
2 7 29 13 27 2 6 56 0x x x x x
+ − = + ⇔ − − =

Ấn MODE ba lần 1 „ 2 để giải phương trình bậc 2.
Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 =
1
7x

=
ấn tiếp =
2
4x = −
Với
1
7x
=
.Tính
1
y
: ấn 13 ALPHA X + 27 CALC 7 = Kết quả
1
118y =
.
Giao điểm là : P(7 ; 118)
Với
2
4x = −
.Tính
2
y
: ấn tiếp CALC (−) 4 =Kết quả
2
25y = −
. Q(−4 ; −25)
3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM:
Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −1 , 4 ) vàB (2 , 3 )
Giải : Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1)
Thay tọa độ A ( −1 , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1) ta được :

4
2 3
a b
a b
− + =


+ =


Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 vào chế độ giải hệ phương trình .
III. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
1. ĐẠO HÀM VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG:
Máy Casio fx − 570MS tính được giá trò đạo hàm tại một điểm
o
x
Của hàm số bằng lệnh SHIFT d/dx
Ví dụ 1 : Tính giá trò của đạo hàm của các hàm số sau :
4 3 2
) ( ) 3 7 1a y f x x x x x x
= = + − − +
tại
1
2
o
x =
Ấn SHIFT d/dx ALPHA X ^ 4 + 3 ALPHA X ^ 3
GV: Lê Tấn Định Trang 5
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
− ALPHA X ^ 2 ALPHA X − 7 ALPHA X + 1

ấn = Kết quả : −5.134
b)
3
5
( )
6
x
y f x
x
+
= =
−
tại
2
o
x
=
Làm tương tự như trên , ta được kết quả : −0.6414
Ví dụ 2 : Cho hàm số
3 2
( ) 5 2y f x x x= = − +
có đồ thò là (C).
a) Tính f ‘(3).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4 , −14) .
Giải
a) Ghi vào màn hình
3 2
/ ( 5 2,3)d dx X X− +
, 3) và ấn = ⇒Kết quả − 3
b) Ấn „ để đưa con trỏ lên màn hình dùng SHIFT INS để chèn , DEL để xóa và

chỉnh lại thành Y=
3 2
5 2Y X X
= − +

và ấn CALC Máy hỏi X ? ấn 4 = Máy hiện −14 ⇒A ∈ (C)
Phương trình tiếp tuyến có dạng :
( )
'
0
( )
o o
y y k x x
k f x
 − = −


=



Chỉnh màn hình lại thành d/dx(
25
23
+−
xx
, 4) và ấn = ⇒ Kết quả f ‘(4) = 8
Vậy phương trình tiếp tuyến là :
( )
8 4 14y x

= − −
hay
8 46 0x y
− − =
Ví dụ 3 : Cho hàm số
xcox
x
2
cos
f(x) y ==
Tính f ‘(π/6) và f ‘(π/3) (nếu có).
Giải
Ghi vào màn hình ( ở Radian)
d/dx ( cosx÷ cos(2x), π÷6 và ấn = ⇒Kết quả : f ‘(π/6) =1.4142 ( =
2
)
Nếu ghi tiếp d/dx(cosx÷ cos(2x),π ÷3 và ấn = ⇒Máy báo lỗi do f ‘(π/3) không tồn
tại.
Ví dụ 4 : Cho hàm số
2
( ) 4 12y f x x x= = + −
, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò của
hàm số trên tại điểm
( ; )
o o
M x y
, có hệ số góc là k = −3
Giải : Ta có
'
7

( ) 3 2 4
2
o o o
k f x x x
−
= ⇒ − = + ⇒ =

Ghi vào màn hình :
2
4 12X X+ −
ấn CALC Máy hỏi X?
nhập (−) 7
/b c
a
2 = SHIFT
/b c
a
Kết quả :
55
4
o
y
−
=
Vậy phương tiếp tuyến cần tìm là :
7 55
3( )
2 4
y x
= − + −

, Hay
12 4 97 0x y
+ + =
Bài tập thực hành
Bài 1 : Tính giá trò của đạo hàm của các hàm số sau :
GV: Lê Tấn Định Trang 6
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
5 4 2
) ( ) 3 8a y f x x x x x
= = + − −
tại
1
3
o
x
=
b)
3 2
4
( )
2 7
x x
y f x
x
+ −
= =
+
tại
3
o

x = −
Bài 2 : Cho hàm số
4 2
( ) 7 9y f x x x= = + −
có đồ thò là (C).
a) Tính
'
2
( )
3
f
−
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A(1 , 8 )
Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) =
tgx
xtgx
+1
.Tính giá trò đạo hàm của hàm số tại
2 . KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = f(x) =
25
23
+−
xx
có đồ thò là (C).
a) Tìm tâm đối xứng I.
b) Viết phương trình của (C) đối với hệ trục IXY song song với hệ cũ Oxy.
Giải :
a) Đồ thò hàm số y = f(x) =
dcxbxax

+++
23
có tâm đối xứng là điểm uốn
( ; ( )
3 3
b b
I f
a a
− −
)
Tính :
5
3 3
b
a
− =
Suy ra
5
( )
3
f

Ghi vào màn hình :
3 2
5 2X X
− +
ấn CALC, máy hỏi X? ấn 5
/b c
a
3 = Kết quả

5 196
( )
3 27
f
= −
b) Phương trình của (C) đối với hệ trục IXY là: Y=
+
3
aX
X
a
b
f )
3
('
−
Tính
'
5
( ) ( )
3 3
b
f f
a
− =
Ghi vào màn hình
3 2
5
/ ( 5 2, )
3

d dx X X
− +
và ấn =
Máy hiện − 8,333333 ấn SHIFT
/b c
a
Kết quả :
25
3
Vậy phương trình phải tìm là :
XXY
3
25
3
−=

Giải cách khác : Ta có thể dùng công thức đổi trục







−=
+=
27
196
3
5

Yy
Xx


2)
3
5
(5)
3
5
(
27
196
23
++−+=−
XXY
GV: Lê Tấn Định Trang 7
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Khai triển và đơn giản ta được :
XXY
3
25
3
−=


Ví dụ 2 : Cho biết hàm số sau có cực trò gì ?
y = f (x) =
2
( ) 2y f x x x= = −


Giải :
Ta có
2
2
1
)(''
xx
x
xfy
−
−
==
(tính tay)
y’= 0 => x = 1
Ghi tiếp vào màn hình
2
d/dx ((1-X) (2X-X ),1)
÷
và ấn = máy hiện –1 Vậy
"
(1) 1f
= −
Vậy f’(1) = 0 và f “ (1) = –1 < 0 ⇒ f(1) = 1 là cực đại
3) TÍCH PHÂN
Máy tính được các tích phân ( tích phân xác đònh) các hàm số (kể cả các hàm số mà
nguyên hàm không biểu diễn được bằng cách thông thường)
Ví dụ 1 : Cho hàm số
3 2
y = f(x) = 5 2x x− +

có đồ thò là (C).
a) Tính diện tích giới hạn bởi (C ) ; trục hoành và các đường x = 2, x = 4
b) Gọi A , B là 2 giao điểm có hoành độ dương của (C ) vớiù trục hoành .Tính diện tích của
hình phẳêng ( S) giới hạn bởi cung AB của (C ) với trục hoành và thể tích vật thể tròn
xoay ( T ) sinh ra bởi hình phẳng S quay quanh trục Ox
Giải :

a) Tính P =
dxxx )25(
2
4
2
3
+−
∫
Ghi vào màn hình :
3 2
( 5 2,2,4P X X
= − +
∫
và ấn =
Kết quả : Diện tích cần tìm là
88
S= P =29.3333
3
≈
b) Tìm hoành độ giao điểm A , B
Gọi chương trình EQN Degree 3 để giải phương trình bậc ba

3 2

5 2 0x x
− + =

GV: Lê Tấn Định Trang 8
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
ta được
= 0.680449195
A
x
;
= 4.917285993
B
x

Để còn dùng nhiều ta lưu
A
x
vào A và
B
x
vào B ( Ghi
,
A B
x x
ra giấy rồi mới lưu lại
vào A , B bằng cách ấn 0.680449195 SHIFT STO A tương tự lưu 4.917285993 vào B )
Ta tính
3 2
( 5 2)
B

A
x
x
Q x x dx
= − +
∫

Ghi vào màn hình

3 2
( 5 2, ,X X A B
− +
∫
và ấn =
Kết quả :
S = Q = 43.0545
đvdt
V= π
dxxx
B
A
x
x
223
)25( +−
∫

Ghi vào màn hình
3 2 2
(( 5 2) , ,X X A B

π
− +
∫
và ấn =

Kết quả : V = 1741.0706 đvtt
Ví dụ 2 : Tính
2
2
0
4I x dx= −
∫

Ghi vào màn hình
2
( (4 ),0,2X−
∫
) và ấn =
Kết quả : I = 3.1416 ( = π )
Ví dụ 3 : Tính
2
1
2 (ln )
e
dx
I
x x
=
−
∫


Ghi vào màn hình

2
(1 ( (2 (ln ) )),1,X X e
÷ −
∫
và ấn =
Kết quả I = 0.7854
Ví dụ 4 : Tính
2
1
0
x
I e dx
−
=
∫
(không tính được nguyên hàm)
Ghi vào màn hình
2
( ^ ,0,1e X
−
∫
và ấn =
( ở đây ký tự e ghi bằng ALPHA e , dấu − ghi bằng (−) )
Kết quả I = 0.7468
IV. HÀM MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1 : Tính
GV: Lê Tấn Định Trang 9

GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
3
1
3 3
2
2 3 7 3 6
4 2 2 9
4 7 5
) 5 4 2 ; ) ; ) (9 7 5)
3 5 7
a A b B c C
−
−
−
− +
= + − = = +
+ −

Giải :
a) Ấn 5
2
x
+ 4 SHIFT
2
x
− 2 ^ 7 = Kết quả : A = − 39
b) Ấn ( 4 ^ ( 1
/b c
a
2 ) − 7 ^ 3 + 5 ^ (− 3) ) ÷ ( 3 ^ 4 + 5 ^ ( 2 −

2
) − 7 ^ ( 3
9
x
) ) ⇒Kết quả : B = − 12 . 9635
c) Ấn ( 9 + 7 5 ) ^ ( 3 − 6 ) = Kết quả : C = 0.1003
Ví dụ 2 : Tính giá trò của biểu thức Q với x = 2 ; −3 ; 3

3
4 7 5 25
5 3 6
x
x
x
x
x x
Q
−
 
+ −
 ÷
 
=
+ ×

Ghi vào màn hình như sau :
((4 ^ 7 ^ ( 3) 5 25) ^ ) (5^ 3 6 ^ ( ))
x
X X X X X X
+ ÷ − × ÷ + × −

Ấn CALC Máy hỏi X? ấn 2 = Kết quả : Q = 1.1371
Ví dụ 3 : Giải phương trình mũ :
)6 8 10
x x x
a
+ =
Ấn 6 ^ ALPHA X + 8 ^ ALPHA X − 10 ^ ALPHA X SHIFT SOLVE
3 = SHIFT SOLVE . Kết quả x =2
)6 4 502 2 5
x x x
b
− − = ×
Giải tương tự như trên ( chọn giá trò ban đầu là 6 ) ta được : x = 5
* Ví dụ 4 : Phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số
247
453
?
Giải :
Ấn 247 × log 453 = Kết quả 656.0563
247
log453 =247 log453×
= 656.0563 ⇒
247
453
có 657 chữ số
Bài tập thực hành
Bài 1 : Tính

4
1

2
2
2 3 2 3 2 5
3 3 2 45
3 6 7 3
) 7 ( 5) ( ) ; ) ; ) (4 5 3)
4
2 4 6
a A b B c C
−
−
− +
= + − − = = −
+ +
Bài 2 : Tính giá trò của biểu thức P với x = −5 ; 0 ; 2

( )
2
3
2
2 2
4 7 5 5
3 4 7
x
x
x
x
P
 
+ −

 ÷
 
=
− ×

Bài 3 : Giải phương trình mũ :
GV: Lê Tấn Định Trang 10
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS

2 1 13
)( ) 3 ( )
3 2 1296
x x
a
− × =
ĐS : x = 4

1 1
)5 8 2
5 2 2
x x x
b
− + = −
ĐS :
1
2
x = −

)10 8 3 3 3 4 10 10
x x x

c
+ + = + +
ĐS :
3
2
x
=
Bài 4 : Phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số
19, 100 237
5 72 ,209
? ĐS : 14 , 186 , 550 chữ số
V. HÀM LÔGARIT VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Ví dụ 1 : Tính
4
7
10
log 100,ln ,lne e

Giải :
Phím log trên máy tính Casio dùng để tính logarit cơ số 10
Phím ln dùng để tính logarit tự nhiên hay logaritnêpe
Ấn log 100 = Kết quả 2 ; ln ALPHA e = Kết quả 1
ln ALPHA e ^ ( 4
/b c
a
7 ) =
/b c
a
Kết quả
4

7
Ví dụ 2 : Tinh
2 9 3
4
243
log 512,log 531441,log
1024
Để tính
log
a
b
ta lấy log b ÷ log a hay lnb ÷ lna
Giải :
Ấn log 512 ÷ log 2 = Kết quả 9
Ấn log 531441 ÷ log 9 = Kết quả 6
Ấn log ( 243
/b c
a
1024 ) ÷ log ( 3
/b c
a
4 ) =
Kết quả : 5
Ví dụ 3 : Tính
3
3 log 12 log 2
lg10
x
x x
x x

+ −
+
với x = 2 ; x = 5
Giải :
Ghi vào màn hình : ((3 + (log12 ÷ logX)) − X((log2X ÷ log3))) ÷ (X+log10X) ấn CALC
máy hỏi X? ấn 2 = Kết quả : 1.2303
Ấn tiếp CALC máy hỏi X? ấn 5 = Kết quả : − 0.8860
Ví dụ 4 : Giải phương trình
2
(3 4)ln(5 2) 3 7 0x x x
− + + − =
với x > 0
Giải :
Ghi vào màn hình :
2
(3 4)ln(5 2) 3 7X X X− + + −
Ấn SHIFT SOLVE máy hỏi X ? ấn 2 = SHIFT SOLVE . Kết quả x = 1.4445
GV: Lê Tấn Định Trang 11
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Ví dụ 5 . Giải phương trình
04lg52
3)32(
=−++
−
xx
x

Máy hiện x = 0.8974
Ghi chú : Các hệ phương trình nếu đưa về được dạng f(x)= 0 thì lệnh SOLVE cũng có thể
giải được.

Bài tập thực hành
Bài 1 : Tinh
2
2 3 2
9
log 128,log 308,log 1845.3
−
Bài 2 : Tính
4 5
6 log 2 log
ln3 lg10
x x x
e x
− + −
+
với x = 4 ; x = 10 . ĐS : − 3.2131 ; − 8.0399
Bài 3 : Giải phương trình
04lg52
3)32(
=−++
−
xx
x
ĐS : x = 0.8974
Bài 4 : Giải phương trình
2
ln(3 1) 5 ln 2 0x x x
− + − + =
(x > 0 , x∈ R ) ĐS : x = 1.5873
VI H×nh häc kh«ng gian

Bµi 15. (Së GD&§T Hµ Néi, 1996, vßng trêng, líp 10)
1) TÝnh thĨ tÝch
V
cđa h×nh cÇu b¸n kÝnh
3,173R
=
.
2) TÝnh b¸n kÝnh cđa h×nh cÇu cã thĨ tÝch
3
137,45V dm
=
.
Gi¶i: 1) Ta cã c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh cÇu:
3
4
3
V R
π
=
.
TÝnh trªn m¸y: 3.173
SHIFT
y
x
3
×
4
×
π
÷

3
=
(133.8131596)
2) Tõ c«ng thøc
3
4
3
V R
π
=
suy ra
3
3
4
V
R
π
=
.
¸p dơng: 3
×
137.45
÷
4
÷
π
=
SHIFT
y
x

1
/b c
a
3
=
(3.20148673)
§¸p sè:
3
133.8134725V dm
=
;
3,201486733R dm=
.
Bµi 16. (Së GD & §T TP HCM, 1998, vßng chung kÕt, PTTH & PTCB)
TÝnh gãc
HCHR
trong ph©n tư mªtan (
H
: Hydro,
C
: Carbon).
Gi¶i: Gäi
G
lµ t©m tø diƯn ®Ịu
ABCD
c¹nh lµ
a
,
I
lµ t©m

tam gi¸c ®Ịu
BCD
. Gãc
HCHS
trong ph©n tư mªtan chÝnh lµ
gãc
AGBS
cđa tø diƯn
ABCD
. Khi Êy ta cã:
3
3
a
IB
=
.
GV: Lê Tấn Định Trang 12
A
B
C
D
I
G
GIO TRèNH GII TON TRấN MY TNH B TI Fx570MS
Suy ra
2 2 2 2
2
( )
3 3
a a

AI AB IB a
= = =

và
3 3
4
2 2
a
BG AG AI= = =
. Gọi
E
là điểm giữa
AB
. Khi ấy
2
2
sin
3
3
2 2
a
AE
AGE
AG
a
= = =
.
Tính
AGB
:2

/b c
a
3
SHIFT
-1
sin
=
ì
2
=
SHIFT
o,,,
uuus
(
109 28 16.39
o o
)
Đáp số:
109 28'16''
o
.
Bài 17. (Sở GD & ĐT TP HCM, 1998, vòng chung kết, PTTH & PTCB)
Cho hình chóp tứ giác đều
SABCD
, biết trung đoạn
3,415d cm
=
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
42 17'
o

.
Tính thể tích.
Giải: Gọi cạnh đáy của chóp tứ giác đều
SABCD
là
a
, chiều cao là
h
,

là góc giữa cạnh bên và đáy. Khi
ấy
SH
tg
AH

=
hay
2
2
a
h SH tg

= =
. Mặt khác,

2 2 2
( )
2
a

h d+ =
hay
2 2 2
2
( ) ( )
2 2
a a
tg d

+ =
.
Suy ra
2
2
1
d
a
tg

=
+
và
2
2 2
2
1 2
a d
h tg tg
tg



= =
+
.
Thể tích tứ diện đợc tính theo công thức:
2 2
2
2
2 2 3
1 1 2 4 4 2
3 3 3
(1 2 )
1 2 (1 2 )
d tg d d tg
V ha
tg
tg tg



= = =
+
+ +
.
Tính trên máy:
4
ì
2
ữ
3

ì
3.415
SHIFT
y
x
3
ì
42
,,,o
17
,,,o
tan
Min
ữ
[(
1
+
2
ì
MR
SHIFT
2
x
)]
SHIFT
y
x
3
/b c
a

2
=
(15.795231442)
Đáp số:
3
15,795V cm
=
.
GV: Lờ Tn nh Trang 13
A
B
C
D
S
H
M