- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
PHÒNG GD&ĐT THÁP MƯỜI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.89 KB, 5 trang )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
vận dụng
Cộng
Thấp Cao
Chương 3 (ĐS)
Phương trình, hệ
2 phương trình
bậc nhất 2 ẩn.
Hiểu và giải hệ
pt bậc nhất hai
ẩn.
Sô câu hỏi 1 1
Số điểm, TL % 1đ 1đ=10%
Chương 4 (ĐS)
Hàm số y = ax
2
(a
)0≠
Phương trình bậc
hai một ân.
- Tính giá trị
hàm số
- Nhận biết
t/chât hàm số
y=ax
2
(a
≠
0).
- Biết vẽ đồ
thị hàm số y =
ax
2
- Hiểu và giải
phương trình
bậc hai.
- Tìm ĐK để pt
có nghiệm với
mọi giá trị của
tham số.
Giải bải
toán bằng
cách lập
phương
trình bậc
hai
Vận dụng hệ
thức Vi-ét để
tìm mối liên
hệ giữa các
nghiệm.
Sô câu hỏi 3 2 1 1 7
Số điểm 2,5đ 1,5đ 1đ 1đ 6đ=60%
Chương 3 (HH)
Góc với đường
tròn. Diện tích
hình tròn , hình
quạt
- Tính được
diện tích hình
quạt tròn.
- Xác định tâm
đường tròn
ngoại tiếp tứ
giác.
Vận dụng
định lí đảo
để chứng
minh tứ
giác nội
tiếp.
Sô câu hỏi 2 1 3
Số điểm 1 1đ 2đ=20%
Chương 4 (HH)
Hình trụ, hình
nón, hình câu.
Biết công
thức tính S
xq
,
V của hình trụ
Hiểu cách tính
V của hình trụ
Sô câu hỏi 1 1 2
Số điểm 0,5 0,5 1đ=10%
TS câu hỏi 4 6 3 13
TS điêm 3=30% 4đ=40% 3đ=30% 10đ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
THÁP MƯỜI Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có một trang)
Câu 1 (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
3 7
2 13
x y
x y
− =
+ =
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số
( )
2
2y f x x= =
a) Tính :
( ) ( )
1 ; 2f f−
b) Khi x < 0, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
c) Vẽ đồ thị hàm số
2
2y x=
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn x):
2
6 2 1 0x x m− + + =
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn hệ thức:
2 2
1 2
20x x+ =
Câu 4: (1 điểm)
Một xe máy khởi hành từ thành phố A đi thành phố B dài 100 km. Cùng lúc đó, một ô tô
cùng xuất từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h
nên ô tô đã đến thành phố B trước xe máy 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác
AKHD.
b) Biết AH = 4 cm,
·
0
50BAC =
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OD, OK và cung
nhỏ DHK theo
π
.
Câu 6: (1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h.
a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ.
b/ Tính thể tích hình trụ, biết bán kính đáy 5cm và chiều cao là 10cm.
Hết./.
CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
1
3 7 5 20 4 4
2 13 2 13 8 13 5
x y x x x
x y x y y y
− = = = =
⇔ ⇔ ⇔
+ = + = + = =
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (3 ; 1)
0,25- 0,25-0,25
0,25
2
a)
( ) ( )
( )
2
2
1 2. 1 2
2 2.2 8
f
f
− = − =
= =
b) Khi x < 0, hàm số y = 2x
2
nghịch biến vì a = 2 > 0
c)
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
8 2 0 2 8
0,5
0,5
0,25 - 0,25
Lập bảng đúng
0,5
Vẽ đúng đồ thị
0,5
3 a) Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được:
2
6 5 0x x− + =
a = 1, b = - 6, c = 5
Ta có : a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0
Phương trình (1) có 2 nghiệm
1 2
1; 5
c
x x
a
= = =
b) a = 1, b = - 6, c = 2m + 1
b' = -3
2
' 'b ac∆ = −
= 9 - 1(2m + 1)
= - 2m + 8
Để phương trình (1) có nghiệm
' 0⇔ ∆ ≥
4m
⇔ ≤
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
c) Với
4m
≤
Ta có:
1 2
6
b
x x
a
−
+ = =
1 2
. 2 1
c
x x m
a
= = +
Ta có :
2 2
1 2
20x x+ =
( )
2
1 2 1 2
2 20x x x x⇔ + − =
( )
36 2 2 1 20m⇔ − + =
7
2
m⇔ =
(thỏa
4m ≤
)
Vậy
7
2
m =
thì
2 2
1 2
20x x+ =
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Goi x (km/h) là vận tốc xe máy (x > 0)
Vận tốc ô tô: x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B :
100
x
(h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B :
100
10x +
(h)
30 phút =
1
2
(h)
Theo đề bài ta có phương trình:
100 100 1
10 2x x
− =
+
2
10 2000 0x x⇔ + − =
Giải phương trình, ta được:
1
40x =
( nhận)
2
50x = −
(loại)
Vậy vận tốc xe máy 40 km/h, vận tốc ô tô 50 km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a) Ta có:
·
·
0 0
90 , 90ADH AKH= =
·
·
0
180ADH AKH+ =
Vậy tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn
0,5
0,25
0,25
- Đường tròn ngoại tiếp tứ ADHK có AH là đường kính nên
tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHK là trung điểm AH.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHK
Ta có:
2
2
AH
R = =
cm.
sđ
¼
·
0
2 100DHK DAK= =
Diện tích hình quạt giới hạn bởi OD, OK và cung DHK
2 2
( )
.2 .100 10
360 360 9
quat ODHK
R n
S
π π π
= = =
(cm
2
)
0,5
0.25
0,25
6
a)
2
2
xq
S rh
V r h
π
π
=
=
b)
2 2
5 . .10 250V r h
π π π
= = =
cm
3
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý:
- Học sinh có lời giải khác đúng cho điểm tối đa.
- Riêng câu 5 không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm.
