- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
PHÒNG GD LAI VUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.94 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
THCS Tân Dương- Lai Vung
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2014- 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: ……/……./……………
Câu 1: (2,5 đ)
a) Không giải hệ phương trình hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu
nghiệm:
=+
=+
333
3
yx
yx
b) Giải hệ phương trình sau:
=−
=+
3
32
yx
yx
c) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể trong 1 giờ 12 phút, nếu vòi thứ
nhất chảy trong một giờ, vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì đầy
3
2
bể. Hỏi nếu mỗi vòi
chảy một mình thì bao lâu đầy bể.
Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = -2x
2
a) Khi x > 0 thì hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Câu 3: (2,5 đ) Cho phương trình: x
2
– 11x + 2m – 4 = 0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 7
b) Tìm m để phương trình có nghiệm.
c) Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm, không giải phương trình. Tính
giá trị của biểu thức A = x
1
2
+ x
2
2
khi m = -5
Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) bán kính R = 3cm và một điểm A ở bên ngoài đường
tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm M trên
cung nhỏ BC, vẽ MI
AB⊥
, MH
BC
⊥
, MK
AC
⊥
a) Tính độ dài đường tròn (O)
b) Chứng minh tứ giác BIMH, CKMH là tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh MH
2
= MI.MC
Câu 5:(1đ)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.
b) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết chiều cao của hình trụ là 10cm,
đường kính đường tròn đáy là 6cm.
HẾT
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu ý Đáp án Điểm
1
a)
Ta có
=+
=+
333
3
yx
yx
hay
+−=
+−=
1
3
xy
xy
Hệ phương trình này vô nghiệm do hai đường thẳng y = -x+3 và
y = -x +1 song song nhau.
0.5
b) Giải hệ phương trình
−=
=
⇔
=−
=
⇔
=−
=
⇔
=−
=+
1
2
32
2
3
63
3
32
y
x
y
x
yx
x
yx
yx
Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm (x;y) = (2;-1)
1
c) Đổi 1h12p = 6/5h
Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể
Điều kiện: x > 6/5 ; y > 6/5
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:
=+
=+
3
2
2
11
5
6
111
yx
yx
hay
=+
=+
3
211
6
511
yx
yx
Giải hpt ta được x =2 , y = 3( thỏa điều kiện)
Vậy vòi thứ nhất chảy một minh đầy bể trong 2 giờ, vòi thứ hai
chảy một mình đầy bể trong 3 giờ
1
2
a Khi x > 0 thì hàm số y = -2x
2
nghịch biến trên R,
vì có hệ số a = -2 < 0
0.25
0.25
b Vẽ đúng đồ thị 1
3 a Thay m = 7 vào pt(1) ta có : x
2
-11x + 10 = 0
Ta có a + b + c = 1 + (-11) + 10 = 0
Phương trính có hai nghiệm x = 1 ; x = 10
0.5
b
Tính
)42(4)11(
2
−−−=∆ m
= -8m + 137
Để phương trình có nghiệm thì
⇒>∆
0
-8m+137
8
137
0 ≤⇒≥ m
0.5
0.5
c Theo vi-et ta có :
x
1
+ x
2
=11
x
1.
x
2
=2m - 4
thay m = -5 ta có x
1.
x
2
=2m-4 = 2.(-5) – 4 = -14
Ta có : x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+x
2
) – 2x
1.
x
2
= 11
2
- 2.(-14) = 149
0.5
0.5
4
a C = 2
R
π
= 2.
π
.6 = 12
π
cm
1
b Tứ giác BIMH nội tiếp
0
180
ˆˆ
=+ MIBMHB
Tứ giác CKMH nội tiếp
0
180
ˆˆ
=+ CKMCHM
0.5
0.5
c
C/m:
ˆ ˆ
IBM IHM=
Ta có
¼
ˆ
ˆ
IKM MCH
1
ˆ
ˆ
MCH IBM( sđBM)
2
=
= =
(tứ giác BIMH, CKMH nội tiếp)
Suy ra
MKIMHI
ˆˆ
=
Tương tự:
HIMMHK
ˆˆ
=
Do đó
HIM∆
đồng dạng
KHM∆
Suy ra:
MKMIMH
MH
MK
MI
MH
.
2
=⇔=
0.25
0.25
0.25
0.25
5
a Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
S = 2
π
Rh
b Diện tích xung quanh hình trụ
S =
π
6.10=60
π
4,188≈
Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
