Hình 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học 2014 - 2015
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 10 câu, gồm 02 trang
Câu 1. (2,0 điểm)
Một thanh cứng, mảnh, đồng chất có chiều dài h dựng thẳng đứng trên mặt đất.
Đầu trên của thanh bắt đầu đổ xuống trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc ban đầu coi
như bằng không, trong khi đầu dưới của thanh không bị trượt. Bỏ qua sức cản của không
khí. Biết momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua một đầu của thanh và
vuông góc với thanh là
2
3
mh
I
=
với m là khối lượng của thanh. Cho gia tốc trọng trường
2
9,81 /g m s
=
.
a) Tính gia tốc dài đầu trên của thanh khi nó hợp với phương thẳng đứng một góc
α
=
60

0
.
b) Thanh hợp với phương thẳng đứng một góc bằng bao nhiêu thì gia tốc dài đầu trên của
nó bằng g.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho hệ cơ học như hình 1, biết lò xo nhẹ có độ cứng
100 /k N m
=
, vật nặng
khối lượng
1
0,4m kg=
và
12
mm
<
. Lấy
2
10 /g m s=
. Bỏ qua khối lượng ròng rọc; dây
nối nhẹ không dãn. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng.
b) Kéo
1
m
xuống theo phương thẳng đứng và giữ nó bằng một lực có độ lớn 3N rồi sau
đó thả nhẹ để
1
m
dao động . Hỏi khối lượng lớn nhất của

2
m
bằng bao nhiêu để nó còn
đứng yên trong khi vật
1
m
dao động.
Câu 3. (2,0 điểm)
Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng
m=1kg
treo tại nơi có
gia tốc trọng trường
2
10 /g m s=
. Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp
với phương thẳng đứng góc
0
α
= 60
0
rồi thả nhẹ. Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá
trình dao động. Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một
góc
α
= 30
0
.
Câu 4. (2,0 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm
A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương trình

2cos50 ( ).
A B
u u t cm
π
= =
Cho tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

Số báo danh

a) Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng AB.
b) Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với
các nguồn.
Câu 5. (2,0 điểm).
Cho mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở
thuần R và tụ điện C mắc như hình 2. Đặt vào hai đầu AB một điện
áp xoay chiều có biểu thức u
AB
= U
2
cosωt (V). Biết rằng điện áp
giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB vuông pha với nhau và U
AN
= 50
5
V, U
MB
= 100
5
V. Mạch tiêu thụ công suất P = 50W. Tính R, Z

L
, Z
C
.
Câu 6 (2,0 điểm).
Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha
với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng
thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường
dây lúc này là bao nhiêu? Biết hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và
không vượt quá 20%. Coi điện áp luôn cùng pha với dòng điện.
Câu 7 (2,0 điểm).
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung
( )
pFC 100
0
=
và cuộn cảm có độ tự cảm
( )
HL
µ
π
=
2
1
.
a) Mạch này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?
b) Để mạch chỉ thu được sóng điện từ có bước sóng từ
12 m
đến
18 m

thì cần phải ghép
thêm một tụ điện C
x
có điện dung biến thiên. Hỏi phải ghép C
x
nối tiếp hay song song với
tụ điện C
0
? Điện dung của tụ điện C
x
biến thiên trong khoảng nào?
Câu 8. (2,0 điểm)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong
thí nghiệm có hai loại bức xạ có bước sóng λ
1
=0,56µm và λ
2
, với 0,67µm < λ
2
< 0,74µm,
thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6
vân sáng của bức xạ λ
2
. Lần thứ hai, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ có
bước sóng λ
1
, λ
2
và λ
3

với
3 2
7 /12
λ λ
=
, khi đó trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau
nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được bao nhiêu vân sáng đơn sắc?
Câu 9. (2,0 điểm)
Hai bản kim loại phẳng M, N đặt đối diện, song song cách nhau 4cm trong chân
không. Cho công thoát của kim loại M là A = 2,5eV. Chiếu đến điểm O trên bản kim loại
M một bức xạ có bước sóng
λ
= 0,3
μ
m. Cho các hằng số
34 8 31 19
6,625.10 . ; 3.10 / ; 9,1.10 ; 1,6.10
e
h J s c m s m kg e C
− − −
= = = =
.
a) Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron bứt ra từ bản M.
b) Đặt giữa M và N một hiệu điện thế không đổi U
MN
= 4,55 V. Hỏi các quang êlectron có
thể đến cách bản N một đoạn gần nhất là bao nhiêu.

A
B

R
C
M
Hình 2
N
L
Câu 10 (2,0 điểm).
Cho các dụng cụ sau:
- Một máy biến áp
- Dây dẫn đủ dài có lớp cách điện
- Một vôn kế xoay chiều lí tưởng có nhiều thang đo.
- Một nguồn điện xoay chiều ổn định.
Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định số vòng của mỗi cuộn dây của
máy biến áp mà không phải tháo ra đếm số vòng?
HÕT
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !

SỞ GD & ĐT
THANH HOÁ
ĐÁP ÁN CHÍNH
THỨC
(Đáp án gồm 3
trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: VẬT LÍ
LỚP: 12 THPT
Ngày thi: 24 - 3 - 2015
Câu Nội dung Điểm
1 a) Áp dụng phương trình động lực học vật rắn cho chuyển động quay của thanh quanh một trục
tại đầu dưới của thanh và vuông góc với thanh: M = mg

sin
2
h
α
= I γ
0,5
⇒ mg
sin
2
h
α
=
2
3
mh
γ
⇒
3 sin
2
g
h
α
γ
=
0,5
Gia tốc tiếp tuyến của đầu trên ống khói là: a
t
=
.h
γ

= 1,5gsin
α
(1)
0,25
Thay số: a
t
2
7,36 3 12,74 m/s
≈ ≈

0,25
b) Từ biểu thức (1) thay a
t
= g ⇒ sin
α
= 1/1,5
0,25
⇒
α
0 0 ' ''
41,81 41 4837≈ ≈
0,25
2
a) Tại vị trí cân bằng của m
1
ta có
⇒=∆+−= 0
01
kgmF
hl

0,5
( ) ( )
cmm
k
gm
kgm 404,0
100
10.4,0
1
001
====∆⇒∆=

0,5
b) Biên độ dao động của m
1
là
1
0,03 3
F
A m cm
k
= = =
0,5
- Để m
2
luôn đứng yên thì
2
0
AB dh
T F m g= − ≥

2dh
F m g⇒ ≥
với mọi x
1
( )
min 2 2dh
F m g k l A m g
⇒ ≥ ⇔ ∆ − ≥
0,25
( ) ( )
2
100 0,04 0,03
0,1
10
k l A
m kg
g
∆ − −
⇒ ≤ = =

Vậy
2max
0,1m kg=
0,25
3 - Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc
α
:
1
2
mv

2
= mgℓ(cos
α
- cos
0
α
)
( )
0
2 os osv g c c
α α
⇒ = −

0,5
- Tính gia tốc tiếp tuyến a
t
= gsin
α
0,5
- Tính gia tốc pháp tuyến a
ht
=
2
v

= 2g(cos
α
- cos
0
α

)
0,5
- Gia tốc của vật a =
2 2
t ht
a + a
. Thay số được
2
8,865 /a m s≈
0,5
4
a) Tính bước sóng
2
v
cm
f
λ
= =
0,5
- Số cực tiểu trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
( )
0,5AB d k AB
λ
− < ∆ = + <
0,25

- Suy ra
9 0,5 9 9, 8, ,8k k
− < + < ⇒ = − −
tức là có 18 cực tiểu trên AB

0,25
b) Tính
9
AB
n
λ
= =
là số nguyên lẻ
0,5
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên AB là n-1=8. 0,5
5 Trên giản đồ véc tơ tính được
2 2
( ) 250
L C AN MB
U U U U V
+ = + =
;
100
AN MB
R
L C
U U
U V
U U
= =
+
………
2 2
50
L AN R

U U U V
= − =
;
250 50 200
C
U V= − =
………………….
- Tính
0,5
R
P
I A
U
= =
………………………………
- Vậy
200
R
U
R
I
= = Ω
; Z
L
=100
Ω
;Z
C
=400
Ω

…………………
0,5
0,5
0,5
0,5
6
- Hiệu suất truyền tải ban đầu: H
1
=
tp1 hp1
i1
tp1 tp1
P - P
P
=
P P
, Trong đó P
i1
là công suất nơi tiêu thụ, P
tp1

là công suất truyền đi, P
hp1
là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây.
- Thay số ta có: P
i1
= 0,9P
tp1
và P
hp1

= 0,1P
tp1
.
0,5
- Khi tăng công suất: P
i2
= 1,2P
i1
= 1,08P
tp1
⇒
P
hp2
= P
tp2
– P
i2
= P
tp2
– 1,08P
tp1
(1) 0,5
- Mặt khác ta có: P
hp
=
tp
2
P .R
U
. Do U và R không đổi nên


2 2 2
hp1 tp1 tp2 tp2
hp2 hp1
2 2
hp2 tp2 tp1 tp1
P P P 0,1P
= P = .P =
P P P P
⇒
(2)
0,5
- Từ (1) và (2) ta có: P
tp2
– 1,08P
tp1
=
2
tp2
tp1
0,1P
P
2
tp2 tp2
tp1 tp1
P P
- 10 + 1,08 = 0
P P
 
⇔

 ÷
 ÷
 
- Giải pt trên ta được:
tp2
tp1
P
P

≈
8,77 Hoặc
tp2
tp1
P
P
≈
1,23
- Từ đó tìm được: H
2

≈
12,3% (loại do H
≥
80%); Hoặc H
2

≈
87,8% (thoả mãn)
0,5
7 a) Mạch dao động trên có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng tính theo công thức:

( )
m LC.c 61010010
1
21032
126
2
8
0
=
π
π=π=λ
−−
,
1.0
b) Gọi
b
C
là điện dung của bộ tụ
0
C
ghép với
x
C
.
Bước sóng mà mạch thu được tính theo công thức:
8
.2 6 .10 .
b b
c LC LC
λ π π

= =
.
Theo yêu cầu của bài toán:
( ) ( )
mm 1812
≤λ≤
, bước sóng mà mạch thu được tăng nên điện
dung của bộ tụ tăng. Do đó, tụ
0
C
ghép song song với tụ
x
C
00
CCCCCC
bxxb
−=⇒+=⇒
0,5

I
U
L
U
A
N
U
R
U
C
U

M
B
+ Từ công thức
Lc
CLCc
bb
22
2
4
2
π
λ
=⇒π=λ
( )
m12
1
=λ=λ•
Víi
( )
pF

C
b
400
10
1
1094
12
6
2

162
2
1
=
π
π
=⇒
−
( )
pFCCC
bx
300
011
=−=⇒
0,25
( )
m18
2
=λ=λ•
Víi
( )
pF

C
b
900
10
1
1094
18

6
2
162
2
2
=
π
π
=⇒
−
( )
pFCCC
bx
800
022
=−=⇒
+ Vậy:
( ) ( )
pFCpF
x
800300
≤≤
0,25
8
Khi giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc
1 2
;
λ λ
, tại vị vân trùng của hệ thì k
1

.i
1
= 7.i
2
⇒ kλ
1
= 7λ
2

⇒ 0,67 µm < λ
2
=
7
.
1
λ
k
< 0,74 µm (k
1
∈Z) ⇒ k
1
= 9 ⇒ λ
2
= 0,72 µm …………………… 0,5
Khi giao thoa với đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc
1 2 3
; ;
λ λ λ

- Tại vị trí vân trùng của cả 3 bức xạ thì

1 1 2 2 3 3
k i k i k i= =

⇒
1 2 3
56 72 42k k k= =
1 2 3
9; 7; 12k k k⇒ = = =

123 1 2 3
9 7 12i i i i⇒ = = =
0,5
- Tại vị trí trùng nhau của 2 trong 3 bức xạ thì
12 1 2 23 2 3 13 1 2
9 7 ; 7 12 ; 3 4i i i i i i i i i= = = = = =
0,5
- Tổng số bức xạ đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân liên tiếp cùng màu vân trung
tâm là
123 123 123 123 123 123
1 2 3 12 23 13
1 1 1 2 1 1 1 21
i i i i i i
i i i i i i
 
     
     
− + − + − − − − − − − =
 
 ÷  ÷  ÷
 ÷  ÷  ÷

     
     
 
0,5
9 a) Vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron là
34 8
19
6
5
31
6,625.10 .3.10
2
2( 2,5.1,6.10 )
0,3.10
7,6.10
9,1.10
hc
A
v
m
λ
−
−
−
−
 
−
−
 ÷
 

= = =
m/s
1.0
b) Chỉ xét các electron bay theo phương vuông góc của bản với vận tốc ban đầu cực đại 0,25
Gọi S là quãng đường đi được xa bản M nhất của các electron nói trên, áp dụng định lí động
năng tính được
2
0max
.
0,0144 1, 44
2
d mv
S m cm
eU
= = =
0,5
Vậy các electron này đến bản N gần nhất cách N 1 đoạn là
min
2,556d d S cm= − =
0,25
10
Vận dụng công thức của máy biến áp:
1 1
2 2
U N
=
U N
(1) 0,5 đ
- Để hở mạch thứ cấp, mắc cuộn sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều
- Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn sơ cấp U

1
và cuộn thứ cấp U
2
.
0,5 đ
- Quấn sợi dây nhỏ quanh lõi từ của máy biến áp N
3
vòng
- Dùng vôn kế đo hiệu điện thế hai đầu cuộn dây vừa quấn, đo được giá trị U
3
.
0,5 đ
- Ta sẽ có U
3
ứng với N
3
vòng dây, từ đó áp dụng công thức (1) tính được số vòng ứng với U
1

và U
2
.
0,5 đ
HẾT

Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.