- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
thi thử tn môn toán số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.75 KB, 3 trang )
SỞ GD & ĐT ……… KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TRƯỜNG THPT …………. Môn thi : TOÁN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
4
32
3
1
23
+++= mxxxy
(1) (m tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại 2 điểm x
1
và x
2
thoả mãn điều kiện
22
2
2
2
1
=+ xx
Câu II : (3,0 điểm).
a) Tính tích phân:
0
I x(x sin x)dx
π
= +
∫
.
b) Giải phương trình:
2
2 2
log x log 4x 4 0
+ − ≥
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe
=
trên đoạn [-2;0].
Câu III: (1,0 điểm).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc
α
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần : A hoặc B.
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(0;-2;-1).
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB; Tìm giao điểm của
đường thẳng
AB với mặt phẳng (P).
Câu Va : (1,0 điểm).
Tìm môđun của số phức z biết
(2 i)z 5(1 2i) 0− − + =
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
x 2 y 2 z
:
1 1 2
+ −
∆ = =
−
,
x 5 3t
: y 2 t
z t
= − +
′
∆ = −
=
a) Chứng minh rằng ∆ chéo với ∆’.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và song song với ∆’. Viết phương trình mặt cầu
(S) tâm
O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .
Câu Vb : (1,0 điểm).
Cho số phức
z 5 5 3 i
= − +
. Tính
2013
z
.
………………Hết ……………….
Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- 1 -
SỞ GD & ĐT ……. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
TRƯỜNG THPT ……… NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN : TOÁN 12 - THPT
(Đáp án gồm 04 trang)
Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu .
▪ Mọi cách giải đúng khác , nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó , nếu chưa đến kết
quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án.
- 2 -
- 3 -
Câu Nội dung Điểm
Câu I (3,0 điểm)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đ)
Câu I ( 3, 0 đ)
1) (2,0 đ)
+ Khi m = 1 hàm số có dạng
3
4
32
3
1
23
+++= xxxy
+ TXĐ : D = R
+ Giới hạn:
−∞=
−∞→
y
x
lim
và
+∞=
+∞→
y
x
lim
+Ta có y’ = x
2
+ 4x +3 , y’ = 0
1 0
3 4 / 3
x y
x y
= − ⇒ =
⇔
= − ⇒ =
+BBT
x –
∞
– 3 –1
+
∞
y’ + 0 – 0 +
y
4/3
+
∞
–
∞
0
Hàm đồng biến trên các khoảng (–
∞
, – 3) và (– 1,+
∞
), nghịch biến
trên khoảng (– 3, – 1). Đồ thị có điểm cực đại (– 3, 4/3) và điểm cực
tiểu (– 1, 0).
+ y” = 2x + 4, y” = 0
⇔
x = – 2
⇒
y = 2/3. Đồ thị có điểm uốn I( – 2,
2/3)
+Đồ thị
4
2
-2
-4
-5
5
u
x
( )
=
1
3
(
)
⋅
x
3
+2
⋅
x
2
+3
⋅
x+
4
3
2)(1,0 đ)
+ y’ = x
2
+ 4x + 3m
+ Hàm đạt cực trị tại hai điểm x
1
và x
2
thỏa
22
2
2
2
1
=+ xx
khi và chỉ khi
y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2
thỏa
22
2
2
2
1
=+ xx
⇔
2
1 2 1 2
' 0
( ) 2 22x x x x
∆ >
+ − =
⇔
4 3 0
16 6 22
m
m
− >
− =
⇔
m = – 1
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
0,50
b) (1,0 điểm) .
▪ Giao với trục tung A(0; -1), hệ số góc tiếp tuyến f’(0) = -1
Phương trình tiếp tuyến d
1
: y = -1(x – 0) + (-1) ⇔ y = -x – 1
▪ Giao với trục hoành B(-2 ; 0), hệ số góc tiếp tuyến f’(-2) = -1/4
Phương trình tiếp tuyến
2
1 1 1
d : y (x 2) 0 y x
4 4 2
= − + + ⇔ = − −
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II (3,0 điểm) a) (1,0 điểm)
▪
0
I x(x sin x)dx
π
= +
∫
= A+B
0,25
