- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đại học môn toán năm 2014 số 11 của k2pi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.17 KB, 1 trang )
www.k2pi.net
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
——————–
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 11
Năm học: 2013-2014
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) :
Câu 1 ( 2 điểm ) : Cho hàm số y = x
2
x
2
+ m
với m là tham số thực.
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −8.
2, Tìm các giá trị của số thực m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam
giác nhọn.
Câu 2 ( 1 điểm ) : Giải phương trình lượng giác : 2cos3x.cosx +
√
3 (1 + sin2x) = 2
√
3.cos
2
2x +
π
4
.
Câu 3 ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình sau :
x +
x
2
− 7 −
y
2
+ 24 = 3
4
x
2
− 7 −
y
2
+ 24 = 3y
Câu 4 (1 điểm ) : Tính tích phân sau : I =
π
4
0
ln (sin x + cos x)
cos
2
x
dx
Câu 5 (1 điểm ) : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
B
C
có CA = a , CB = 2a , góc ACB bằng 120 độ.
Và đường thẳng A
C tạo với mặt phẳng
ABB
A
góc 30 độ. Gọi M là trung điểm của BB
. Tính thể tích
của khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và CC
theo a
Câu 6 (1 điểm) : Cho a ≥ b ≥ c ≥ 0 thỏa mãn a + b + c = 4 , ab + c = c (a + b). Tìm GTNN của biểu thức :
P =
c
a (b + c)
+
a
3a + 2c
+
1
8 (b + c)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm ):
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 7a (1 điểm) : Cho hình thang ABCD có A = D = 90
0
, CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc
của điểm D lên đường chéo AC. Biết M
22
5
;
14
5
là trung điểm HC, đỉnh D(2; 2), đỉnh B thuộc đường
thẳng x −2y + 4 = 0, đường thẳng BC qua E(5; 3). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 8a ( 1 điểm ) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(5; 2; −3), B(6; 1; 4), C(−3; −2; −1), D(−1; −4; 13).
Chứng minh rằng ABCD là hình thang và tính diện tích của nó.
Câu 9a ( 1 điểm ) : Cho khai triển Newton: (2x −1)
10
(x
2
− x + 1)
2
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ + a
14
x
14
.Tìm
hệ số a
8
trong khai triển.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7b ( 1 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
= 1. Đường tròn (C) cắt
trục hoành tại 2 điểm phân biệt A , B. Gọi M, N là 2 điểm thuộc đường tròn và đối xứng với nhau qua Ox.
Đường thẳng AM cắt đường thẳng BN tại P . Chứng minh điểm P thuộc đường thẳng cố định.
Câu 8b ( 1 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 2; −1), B(−1; 0; −1). Tìm tất
cả các điểm M thuộc mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho tam giác M AB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất.
Câu 9b ( 1 điểm ) : Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số
khác nhau được thành lập từ các phần tử của A.
HẾT
1
