
 
 !
"#$%&''
Môn thi: TOÁN
$()*)+, #/.)0'1$23
Bài 1. 
4 23*%,/)563$7&0 8
9  : ;
: 9 : : 9 :
+
 
+ ×
 ÷
− +
 
<=)>≠;4
'4 $7,*#),$?@,*0
 
A 
A ' A '
 
× + =
 ÷
− +
 
4
Bài 24
?B,*#C31$D,*3BEFG:H&$BFI(,*3$D,*JKL0HMJNL:O,<.$+)F)5#8JP'L>
JQPL
4 R#&S&*)S3?T&U+N<.,F50

+L I(,*3$D,*JKLF)V6+$+)F)5#8<.4
/L I(,*3$D,*JKLWB,*WB,*<=)FI(,*3$D,*J∆L0HM:O'N4
'4 $B,M'4R#NF5FI(,*3$D,*JKL&X33?Y&:3E)F)5#W+B&$BK)Z,3[&$3+#*)S&
8*\1$+)-],K)Z,3[&$3+#*)S&84
Bài 3. 
$B1$I^,*3?R,$/_&$+)0:
'
'#:O#` JL J<=)# 3$+#WaL4
4 )b)1$I^,*3?R,$JL<=)#MQ4
'4 $7,*#),$?@,*1$I^,*3?R,$JL-6c,&d$+),*$)Z#1$e,/)Z3<=)#%)*)S3?T&U+
#4
94 R##F51$I^,*3?R,$JL&d$+),*$)Z#:

P:
'
3$Bb#f,$Z3$7&0
 '
 
g4
: :
+ =
Bài 4. 
$BFI(,*3?h,JPL&dFI(,*N[,$8<6c,**d&<=)KeH&6,*i3E)J,@#
*)fj<.L43?k,3)+i-\HF)5#,@#,*B.)FI(,*3?h,JPLW+B&$BFBE,3$D,*8&X3
FI(,*3?h,JPL3E)F)5#N$S&8>$+)KeHi<.&X3,$+6lm4
4 $7,*#),$8m 37*)S&,G)3)n1<.∆8mFo,*KE,*<=)∆4
'4 p6+NqFI(,*3$D,*<6c,**d&<=)8&X33)+i3E)r4$7,*#),$∆r&e,4
94 )bWsmM4$7,*#),$0tti<.
' ' '
i  u 4+ =

Bài 5. 
$B+>/>& &S&Wa3$v&N$c,*e#3$Bb#f,+O/O&M94$7,*#),$?@,*0
J+L
9
OJ/L
9
OJ&L
9
≥
9
u
−
QQQwQQQ

 !"""""""""""""##$%&'(!"""""""
)'*+!"""""""""""")'*!"""""""""""""
HƯNG DN GII
Bài 1. 
4x=):y>:≠;>3$R0
8
9  : ;
: 9 : : 9 :
−
 
= + ×
 ÷
− +
 
9  : ;
:J : 9L : 9 :

−
 
= + ×
 ÷
− +
 
9 : ; : 9 : J : 9LJ : 9L
:J : 9LJ : 9L :
+ + − − +
= ×
− +
J: ;L4J : 9LJ : 9L
:J : 9LJ : 9L :
+ − +
=
− +
A
: ;
:
+
=
'4)kz,F{)<n3?S)>3+&d0
  A ' A ' ' A
x AJ L A A 
A u
A ' A ' J A 'LJ A 'L
+ + −
= + = × = × =
−
− + − +

x_H
 
A4 
A ' A '
 
+ =
 ÷
− +
 
Bài 24
4 +LI(,*3$D,*JKLF)V6+$+)F)5#8<.>,k,3+&d$Z0
, '
JN L4J L , 
=


− − + =

⇔
, '
N 9
=


=

x_H<=)NM9P,M'3$RJKLF)V6+$+)K)5#8JP'L<.JQPL4
/LI(,*3$D,*JKLWB,*WB,*<=)FI(,*3$D,*J∆LN$)<.&$|N$)0
N  
' N ,

− =


− ≠

⇔
N '
, 
=


≠

x_H<=)NM'<.,≠3$RFI(,*3$D,*JKLWB,*
WB,*<=)FI(,*3$D,*J∆L4
'4x=),M'>1$I^,*3?R,$FI(,*3$D,*JKL 0
HMJNL:O'4
5JKL&X33?Y&:3$RN≠⇔N≠4
$)Fd*)+BF)5#&U+JKL<.: 
'
J PL
 N−
S&3+#*)S&8<.8F}6<6c,*3E)>,k,0
'
8

 84
'
=
P

8

 84
'
=
4
$~B*)b3$)n30
8
M'
8
⇔M'
•3$\HM
'
 N−
>MJF<FKL,k,3+&d0
'
 N−
M'⇔€N€M⇔NM$BC&NM'4
x_H<=)NM$BC&NM'3$R
8
M'
8
4
Bài 3. 
4 x=)#MQ>3$R1$I^,*3?R,$JL3?l3$.,$0:
'
O':•M
∆‚MO•M;y>,k,1$I^,*3?R,$&d$+),*$)Z#1$e,/)Z30
:


MQ9MQuP:
'
MQO9M'4
'4 ƒ„3∆‚M#
'
Q#O`
'
 '`
J# L
' u
= − +
y∀#⇒JL-6c,&Bz$+),*$)Z#1$e,/)Z3∀#4
94 xRJL-6c,&d$+),*$)Z#1$e,/)Z3<=)#%)*)S3?T&U+#,k,FT,$-[x)Q~33+&d0
 '
 '
: : '#
: : # `
+ =


= −

$~B/.)?+
 '
 
g
: :
+ =
⇔
 '

 '
: :
g
: :
+
=

⇔
'#
g
# `
=
−
⇔#M•J3$Bb#f,L
x_H*)S3?T#&],3R# #M•4
Bài 4. 
4 ,+
-./0123/'4567!
•3$\H
·

8m ;=
J<Ri⊥8L
<.
·

8 ;=
J*d&,G)3)n1&$X,,s+FI(,*3?h,L$+H
·


8m ;=
9
,+ ,
ƒ„337*)S&8m&d
·
·

8m 8m •+ =
,k, 37*)S&,G)3)n14
-./∆8m…∆
ƒ„3∆8m<.∆&d0
µ

&$6,*
·
·
8m =
J*d&,G)3)n1&†,*&$X,
»
m
L
BFd∆8m…∆J**L
'4 ,+
xR⊥8J
·

8 ;=
L<.r⊥8J*3L,k,ttrJ&†,*⊥8L4
BFd0
·

·
r i=
JFo,*<TL<.
·
·
r =
JWB-~3?B,*L
JL
iC3N$S&
·
¼

i WFi
'
=
<.
·
»

 WF
'
=

#.
¼
»
i =
J<RFI(,*N[,$8<6c,**d&<=)KeH&6,*iL,k,
·
·

i =

J'L
‡JL<.J'LW6H?+
· ·
r r=
4
x_H∆r&e,3E)4
94 ,
ˆL./tti
n6mM3$R∆m<6c,*&e,3E)⇒
·

m uA=
4
7*)S&8m,G)3)n1,k,
·
·

8 m uA= =
⇒∆8<6c,*&e,3E)⇒⊥8
i.i⊥8J*3L,k,tti4
ˆL./
' ' '
i  u 4+ =
%) *)+BF)5#&U+<=)JPL3$Rtti4
xR<.i $+)KeH&6,*&U+JL,k,
»
¼
i =

⇒iM
∆i&d FI(,*N[,$&U+JL,k,<6c,*3E)i41KY,*FT,$-[)3+*B>3+&d0
' ' '
i i + =
$+H
' ' '
i  u 4+ =
Bài 5. 
.'4+#$c,**)b#3{,*V6S3>&d3$5*)bWs&M#),J+P/P&L4
‡*)b3$)n3+O/O&M9⇒9&≤+O/O&⇒&≤4BFd≤&≤4
C3+MO:>/MOH3$R&M:H4B≤&≤,k,≤:OH≤4
+&d0J+L
9
OJ/L
9
OJ&L
9
M:
9
OH
9
OJQ:HL
9
MQ9:HJ:OHL4
iC3N$S&J:HL
'
≥∀:>H⇒:H≤
'
J: HL
u

+
⇒:HJ:OHL≤
9
J: HL
u
+
≤

u
J<R≤:OH≤
L
⇒Q9:HJ:OHL≥
9
u
−
4\6/@,*:bH?+⇔:MHM

'
JN$)Fd+M/M
9
'
>&ML
x_HJ+L
9
OJ/L
9
OJ&L
9
≥
9

u
−
4
u
.'4#+&d0
'
9 9 ' '
9 9
J+ L + 9+ 9+ +J+ 9+ 9L + + +
' u

= + = + = +
ữ


9
9
J+ L +
u

JLJKB+<.
'
9
+
'


ữ

L

I^,*3v0
9
9
J/ L /
u

J'L
9
9
J& L &
u

J9L
G,*JL>J'L<.J9L<n3$~B<n3+FI&0
J+L
9
OJ/L
9
OJ&L
9

9 9 9
J+ / &L 9 9 9
u u u
+ + = ì =
x_HJ+L
9
OJ/L
9
OJ&L

9

9
u

4
\6FD,*3$7&:bH?+N$)<.&$|N$)0
'
'
'
9
9


9
'
>
'
'
9
9


9
>
'
'
'
9
9


9

>
'
'
'
9
9



=

ữ
= =




= = =







= =
=



ữ
= = =





= =



=
= = =
ữ





+ + =

+ + =




& 4
& &

& &
& 4
4 4
4 4
4 &
& 4
& 4

S GIO DC O TO TUYN SINH LP 10 NM HC 2010 - 2011
NAM NH Môn :TON
đề chính thức (Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong m8i cõu t9 cõu 1 6n 8 u cú b%n ph:;ng ỏn
tr< li A, B, C, D trong ú ch= cú m5t ph:;ng ỏn ỳng. Hóy chn ph:;ng ỏn ỳng v vi 6t
v o b i l m.
Cõu 1.Phơng trình
J LJ 'L + =
tơng đơng với phơng trình
A. x
2
+x-2=0 B. 2x+4=0 C. x
2
-2x+1=0 D. x
2
+x+2=0
Cõu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ?
A. x
2
-3x+4 = 0. B. x
2
-3x-3=0. C. x

2
-5x+3 = 0. D. x
2
-9 = 0.
Cõu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A. y=-5x
2
. B. y=5x
2
. C.
J 9 'L> =
. D. y=x-10
Cõu 4. Phơng trình
'
u + + =
có nghiệm chỉ khi
A. m

- 4 B. m < 4. C.m

4. D. m > - 4
Cõu 5.Phơng trình
9 u + =
có tập nghiệm là
A.
{ }
P1 4
. B.
{ }
P4 5

C.
{ }
P1 4
. D.
{ }
4
Cõu 6. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đờng trong ngoại tiếp hình vuông đó
có bán kính bằng ?
A
A. 6
2
cm. B.
g4
. C. 3
2
cm. D.
' g4
Cõu 7. Cho hai FI(ng trũn (O;R) và (O;R) có R= 6 cm, R= 2 cm , OO = 3 cm . Khi đó
, vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là :
A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O;R) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm
3
. Hình nón đã
cho có chiều cao bằng
A.
g
4

. B. 6 cm. C.
'

4

. D. 2cm
Phần II-Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 Fi5m)Cho biểu thức
'
4
'

?


= +
ữ
ữ
+ + +

với x

0 và x

1
1) Rút gọn biểu thức P .
2) Chứng minh rằng khi
9 ' ' = +
thì P =

'
Câu 2. (1,5 Fi5m).
1)Cho hàm số

' ' > = + +
.Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
'
> =
và đồ thị hàm số
' 9> = +
Câu 3. (1,0 Fi5m). Giải hệ phơng trình

'
'
'
9 u
> >
> >
>
+ + +

+ =

+ + +


+ =

Câu 4. (3,0 Fi5m)Cho FI(ng trũn (O; R) v Fi5m M n@m ngo i sao cho OM=2R.
I(ng thDng d qua M tiếp xúc với (O; R) tEi A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO
với đờng tròn(O; R) .
1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.
2) Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đờng thẳng BC và BD cắt

đờng thẳng d lần lợt tại P và Q .
a, Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp
b, Chứng minh
9 ' u@A 0A B >
Câu 5. (1,0 Fi5m)
Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện 2
J u uL > > > + =
Hớng dẫn giải
I/ Phần Trắc nghiệm : 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A
II/Phần Tự luận
Câu1: 1) P =


2) x = 3 + 2
'
= (
'
+ 1 )
2
suy ra P =
'''
'
+
+
=
'

Câu 2 : 1) Ta có 4 = 2.1 + 2m + 1 suy ra m = 0,5
2) PT hoành độ giao điểm x
2

= 2x + 3 có 2 nghiệm là -1 và 3 nên toạ độ các giao điểm
là (-1;1) ; (3;9)
Câu 3 : Đk (x + 2y)(x + y + 1)

0
PT tơng đơng với (x + y + 1 )
2
+ ( x + 2y )
2
= 2(x + y + 1)( x + 2y)
tơng đơng với ( x + y + 1 - x - 2y )
2
= 0
g
tơng đơng với (1 - y)
2
= 0 tơng đơng với y = 1
thế và PT 3x + y = 4 ta đợc x = 1
vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) = (1;1)
Câu 4 :
1) +)Ta có AN = 1/2 MO = R
+) Ta có tam giác OAN đều suy ra góc OAN = 60
0
suy ra góc NAM = 30
0
'L b) Ta có 3BQ - 2AQ > 4R
0@0A0@0A@A 4uu;
'''
++>


0@0A@A0@0A@A@A 4A4u;
'''
>+>
@0@0@@0@?A0@0A?A0A0@0A@A@A > '''44u4uA
''
(luôn
đúng Với H là trung điểm của PQ )
Câu 5 : Đk x
uPu >
PT
uuuu =+ >>>>

LuuuuJLuuuuJ =++ >>>

L'uJL'uJ
''
=+ >>
( Vì x > 0 và y >0 )



'u =


x=8

'u =>
y=8
Vậy có duy nhất cặp số (x;y) = (8;8) thoả mãn ycbt
S GIO DC V O TO

HI DNG
Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2010 2011
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao
Ngy thi : 06 thỏng 07 nm 2010 (t 1)
thi gm : 01 trang
Cõu 1 J9FL
L )b)&S&1$I^,*3?R,$W+60
+L
/L :
u
9:
'
uM
'L 23*%,/)563$7&
+O + +Q +
MJ9O L4J9Q L
+ + +
<=)+<.+4
Cõu 2 J'FL
L $B$.#Wa/_&,$\3HM+:O4S&FT,$$ZWa+>/)n3?@,*Fo3$T$.#Wa&X33?Y&
$B.,$3E)F)5#&d$B.,$FG/@,*O
'
4
'L R#&S&Wa,*6Hk,#F5$Z1$I^,*3?R,$
9
9
>
>

+ =


=

&d,*$)Z#J:PHL3$+#f,
F)}6N)Z,:
'
O:HM9
Cõu 3 JFL
$~BNn$BE,$>#G3:Il,*#+H1$b)#+H:B,*'/GV6],SB3?B,*#G33$()*)+,V6HFT,$4n,N$)
3$v&$)Z,>#),*.H:Il,*Ff#+HFI&,$)}6$^,A/GV6],SBWB<=)/GV6],SB1$b)#+H3?B,*#G3
,*.H3$~BNn$BE,$4xR3$n>:Il,*Ff$B.,3$.,$Nn$BE&$3?I=&,*.H4)3$~BNn$BE&$>#),*.H
:Il,*1$b)#+H:B,*/+B,$)k6/GV6],SB
Cõu 4 J9FL
$B3+#*)S&,$B,8,G)3)n1FI(,*3?h,JL4S&FI(,*&+Bm<.r&U+3+#*)S&&X3,$+63E)
<.&X3FI(,*3?h,JL-],-I33E)m<.rJmN$S&<.rN$S&L4
`
L $7,*#),$?@,*37*)S&mr 37*)S&,G)3)n14
'L 'L$7,*#),$mrWB,*WB,*<=)m‚r‚
9L q<6c,**d&<=)J3$6G&L4I(,*3$D,*<6c,**d&<=)3E)&X3
FI(,*3$D,*83E)i<.&X3FI(,*3$D,*83E)4$7,*#),$3+#*)S&i
&e,4
Câu 5 JFL
$B+>/>&>K &S&WaKI^,*3$Œ+#f,+
'
O/
'
M<.
u u

+ / 
O M
& K &OK
$7,*#),$?@,*
'
'
+ K
O '
& /
≥
Hướng dẫn
Câu 4: 
C2DE:0F
.=G:H4.F@3,&,
$I>GJFK
C.=G:H4/'4L@F/'4FM.567
$I>G
  '
•
• • •
FL @ . F= = =
6H?+3+#*)S&i&d<‡+ FI(,*&+B<‡+ 
1$e,*)S&W6H?+F1&#
Câu 5:
S&$0
u u u u ' ' '
 J L &  &  &
4 ( 4 ( 4 ( 4 (
+
+ = ⇒ + =

+ +
J<R
' '
 &+ =
L
( )
'
' ' ' '
 ( 4&  ( 4&⇒ − = ⇒ =
x_H
' '
' '
+ K +
O ' '
& /
(
4&
≥ ≥
S&$'0
1KY,*J:

'
OH

'
LJ:
'
'
OH
'

'
LŠJ:

:
'
OH

H
'
L
'
K\6
/@,*:bH?+N$):

t:
'
MH

tH
'
4
d
u u u u
'
u u u u
' ' '

J LJ L 
i.J LJ L 4 4 J L 
 &  &

4 (
4 ( 4 ( 4 (
 &  &
4 ( 4 (  &
4 ( 4 (
+ = ⇒ + + =
+
 
+ + ≥ + = + =
 ÷
 ÷
 
\6/@,*:bH?+N$)+
'
t&M/
'
tKW6H?++
'
KM&/
'
4
x_H
' '
' '
+ K +
O ' '
& /
(
4&
≥ ≥

•
Câu 5:S&$0
u u u u ' ' '
 J L &  &  &
4 ( 4 ( 4 ( 4 (
+
+ = ⇒ + =
+ +
J<R
' '
 &+ =
L
( )
'
' ' ' '
 ( 4&  ( 4&⇒ − = ⇒ =
x_H
' '
' '
+ K +
O ' '
& /
(
4&
≥ ≥
S&$'0
1KY,*J:

'
OH


'
LJ:
'
'
OH
'
'
LŠJ:

:
'
OH

H
'
L
'
K\6/@,*:bH?+N$):

t:
'
MH

tH
'
4
d
u u u u
'

u u u u
' ' '

J LJ L 
i.J LJ L 4 4 J L 
 &  &
4 (
4 ( 4 ( 4 (
 &  &
4 ( 4 (  &
4 ( 4 (
+ = ⇒ + + =
+
 
+ + ≥ + = + =
 ÷
 ÷
 
\6/@,*:bH?+N$)+
'
t&M/
'
tKW6H?++
'
KM&/
'
4
x_H
' '
' '

+ K +
O ' '
& /
(
4&
≥ ≥
Cách 3 V×
' '
 &+ =
vµ
u u
 &
4 ( 4 (
+ =
+
nªn :
u u ' '
 &  &
4 ( 4 (
+
+ =
+
u u ' ' u ' u '

 &  &   & &
4 ( 4 ( 4 ( 4 4 ( ( 4 (
+ = + ⇔ − + − =
+ + + +

;

' '
' '
 

 &
 &
4 4 ( ( 4 (
   
⇔ − + − =
 ÷  ÷
+ +
   
xÐt c¸c T/h dÉn ®Õn
'
'
'
'
'
'


J L
J L



4

4 4 (
 4 ( 4

4 (
(
& 4 ( (
&
&
4 (
( 4 (

 

− =

 ÷
=

+

+ =
   
+
⇔ ⇔ ⇔
  
+ =
 

 
=
− =
 ÷



+

+
 

( I )
Thay ( I ) vµo ( II ) ta ®îc :
'
'
 J L 
'

 ( 4 ( 4 ( 4 (
4 & 4 ( 4 ( 4 (
+ +
+ = + = + ≥
+ +
g
Ta dÔ dµng chøng minh ®îc
'
 
 
+ ≥
víi m, n > 0

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
x



"#$%&''
i!0
*.H3$)0'NO+
BÀI I
$B/)563$7&08M
' 9 ;
;
9 9
  

 
+
+ −
−
+ −
><=):
≥
<:
≠
;4
L23*%,/)563$7&84
'LR#*)3?T&U+:F58M
9

9LR#*)3?T-=,,$\3&U+/)563$7&84
BÀI II+#
)<&' I&P4'43Q77:;G,!
iG3#b,$F\3$R,$&$‘,$_3&dFGK.)FI(,*&$„B 9#<.&$)}6K.)-=,$^,
&$)}6?G,*`#4[,$&$)}6K.)<.&$)}6?G,*&U+#b,$F\3Fd4
BÀI III#

$B1+?+/B-JL0HMQ:
'
<.FI(,*3$D,*JKL0HM#:4
L$7,*#),$?@,*<=)#%)*)3?T&U+#3$RFI(,*3$D,*JKL-6c,&X31+?+/B-JL
3E)$+)F)5#1$e,/)Z34
'L%):

>:
'
-],-I‰3 $B.,$FG&S&*)+BF)5#&U+FI(,*3$D,*JKL<1+?+/B-JL4
R#*)S3?T&U+#F50:

'
:
'
O:
'
'
:

:

:
'
M94
BÀI IV
$BFI(,*3?T,JL&’FI(,*N[,$8M'<.F)5#3$6G&FI(,*3?T,FdJN$S&
8>L4\HF)5#3$6G&KeHJN$S&>L4)+8&X3&6,*,$Œ3E)F)5#m>3)+
8&X33)+m3E)F)5#r4
L$7,*#),$rm-37*)&,G)3)n14

'L$7,*#),$84mM44
9L$7,*#),$*d&rM*d&
%) 3e#FI(,*3?h,,*BE)3)n137*)S&rm>&$7,*#),$ 3)n136Hn,&U+
FI(,*3?T,JL4
uL$B/)n3rM>&$7,*#),$3*
·
0R@
M'4
BÀI V
)b)1$I^,*3?R,$0:
'
Ou:O`MJ:OuL
'
` +
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQn3QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
“
'
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài I: (2,5 điểm) x=):Š<.:
≠
;3+&d0
L 8M
' 9 ;
;
9 9
  

 
+
+ −

−
+ −
M
J 9L ' J 9L 9 ;
; ; ;
    
  
− + +
+ −
− − −
9 ' g 9 ;
;
    

− + + − −
=
−

9 ;
;


−
=
−
9J 9L
;


−

=
−
9
9
=
+
'L 8M

9

9
9
=
+
⇔
9 ; + =
⇔
g =
⇔:M9g
9L 8
9
9
=
+
-=,,$\3⇔
9 +
,$Œ,$\3⇔
 =
⇔:M
Bài II: (2,5 điểm)

%):J#L &$)}6?G,*&U+$R,$&$‘,$_3J:yL
⇒&$)}6K.)&U+$R,$&$‘,$_3 :O`J#L
xRFI(,*&$„B 9J#L,k,3+&d0
' ' '
9 J `L = + +
⇔
'
' u u; g;  + + − =
⇔:
'
O`:gMJL>JL&d∆Mu;O'uM'•;M`
'

BFdJL⇔
` `
'

− −
=
J-BE)L$+H
` `
A
'

− +
= =
x_H$R,$&$‘,$_3&d&$)}6?G,* A#<.&$)}6K.) J:O`L#M'#
Bài III: (1,0 điểm)
L $I^,*3?R,$$B.,$FG*)+BF)5#&U+JL<.JKL 0
Q:

'
M#:⇔:
'
O#:MJ'L>1$I^,*3?R,$J'L&d+4&MQ”<=)#%)#
⇒J'L&d',*$)Z#1$e,/)Z33?S)K\6<=)#%)#⇒JKL-6c,&X3JL3E)'F)5#1$e,
/)Z34
'L :

>:
'
 ,*$)Z#&U+J'L,k,3+&d0
:

O:
'
MQ#<.:

:
'
MQ
' '
 ' '   '
9     + − =
⇔
 '  '
J L 9   + − =
⇔
J L 9− − − =
⇔#OM9⇔#M'
Bài IV: (3,5 điểm)

L 7*)S&rm&d'*d&Fa)
·
·
B
rm ; r= =
,k,&$2,*,G)3)n14
'L +)3+#*)S&<6c,*Fo,*KE,*8<.m<R
$+)*d&
·
·
8 m=
&†,*&$X,&6,*m>,k,3+
&d3|Wa0
 m
4 84m
8 
= ⇒ =
9L %) 3e#<h,*3?h,,*BE)3)n1<=)37*)S&
rm>3+&d
·
·
r m8=
J&†,*&$X,&6,*L
iC3N$S&
·
·
m8 8=
J&†,*&$X,&6,*8L
<.<R3+#&e,3E)>,k,
·

·
r =
4
+&d0
·
·
·
  = =
·
·
 =
<.
· ·

  ;+ =
⇒
·
·

  ;+ =
,k, 3)n136Hn,<=)FI(,*3?h,3e#4
I^,*3vm 3)n136Hn,<=)FI(,*3?h,3e#4
9

8 
r
m




uL +  &d  '  3+#  *)S&  <6c,*  Fo,*  KE,*    <.  rm8  <R  &d  '  *d&  ,$%,
·
·
·

8m m 
'
= =
JKB3[,$&$\3*d&,G)3)n1L
i.
·
 
3* '


'
= = =
⇒
·
·
3*8r 3* '= =
4
Bài V: (0,5 điểm)
)b)1$I^,*3?R,$0
' '
u ` J uL `   + + = + +
C33M
'
` +
>1$I^,*3?R,$Ff&$B3$.,$0

'
u J uL   + = +
⇔
'
J uL u    − + + =
⇔
J LJ uL   − − =
⇔3M:$+H3Mu>
BFd1$I^,*3?R,$Ff&$B⇔
' '
` u ` >  + = + =
⇔:
'
O`Mg$+H
' '
`
`
 


+ =


≥


⇔:
'
M;⇔:M
9

±
S&$N$S&0
' '
u ` J uL `   + + = + +
⇔
' '
` uJ uL g J uL `    + + + − − + + =
⇔
' ' '
J uLJu `L J ` uLJ ` uL    + − + + + − + + =
⇔
' '
` u  J uL ` u  >  + − = − + + + + =
⇔
' '
` u ` >  + = + =
⇔:
'
M;⇔:M
9±
SỞ GD & ĐT TP HCM

x
"#$%&''
i!0
*.H3$)0'NO+
Bài 1: (2,0 điểm)
)b)&S&1$I^,*3?R,$<.$Z1$I^,*3?R,$W+60
+L
'

' 9 '  − − =
/L
u 
g ' ;
 >
 >
+ = −


− =

&L
u '
u 9 9  − + =
KL
'
' ' '   − − =
Bài 2: (1,5 điểm)
+Lx•Fo3$TJL&U+$.#Wa
'
'

> = −
<.FI(,*3$D,*JL0


'
> = −
3?k,&†,*#G3
$Z3?Y&3BEFG4

/LR#3BEFG&S&*)+BF)5#&U+JL<.JL/@,*1$„13[,$4
Bài 3: (1,5 điểm)
$6*%,&S&/)563$7&W+60
' g 9 ' ' 90 = − + −
' '
A 9
A ' 9 9 A ' 9 9 A
' '
@
   
= + + − − + − + + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
u
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 4: (1,5 điểm)
$B1$I^,*3?R,$
' '
J9 L '      − + + + − =
J: –,WaL
a) $7,*#),$?@,*1$I^,*3?R,$-6c,-6c,&d',*$)Z#1$e,/)Z3<=)#%)*)S3?T
&U+#4
b) %):

>:
'
 &S&,*$)Z#&U+1$I^,*3?R,$4R##F5/)563$7&W+6FE3*)S3?T
-=,,$\308M
' '

 '  '
9   + −
4
Bài 5: (3,5 điểm)
$BFI(,*3?h,3e#FI(,*N[,$8M'4%)i #G3F)5#/\3N—3$6G&
FI(,*3?h,JLN$S&8<.4S&3)n136Hn,&U+JL3E)8<.i&X3,$+63E)m4x•i
<6c,**d&<=)8J3$6G&8L><•ip<6c,**d&<=)8mJp3$6G&8mL4
+L $7,*#),$?@,*8mi 37*)S&,G)3)n1FI(,*3?h,<.8ip $R,$&$‘
,$_34
/L %) 3?6,*F)5#&U+p4$7,*#),$>>m3$D,*$.,*4
&L %) *)+BF)5#&U+m<.i4$7,*#),$$+)3+#*)S&m8<.i
Fo,*KE,*46H?+ 3?6,*F)5#&U+i4
KL C38M:4[,$i3$~B<.:4R#<T3?[&U+i3?k,JLF5$R,$&$‘,$_3
8ip&dK)Z,3[&$-=,,$\34
“
Bài 1: (2 điểm)
)b)&S&1$I^,*3?R,$<.$Z1$I^,*3?R,$W+60
+L
'
' 9 '  − − =
JL
; g 'A
∆ = + =
JL
9 A  9 A
'
u ' u
 > 
− − +
⇔ = = = =

/L
u  JL
g ' ; J'L
 >
 >
+ = −


− =


u  JL
u ` J J'L ' JLL
 >
 7 7
+ = −

⇔

= +

9

'
>

= −


⇔


=


&L
u '
u 9 9  − + =
J9L>FFC36M:
'
>
1$I^,*3?R,$3$.,$0u6
'
96O9MJuL
JuL&d
'
g; u• ' ∆ = − = =

9   9 
JuL 9
• u •
I > I
− +
⇔ = = = =
BFdJ9L

9
'
 > ⇔ = ± = ±
KL
'

' ' '   − − =
JAL
˜ ' ' u∆ = + =
BFdJAL
' ' ' '
' '
 > 
− +
⇔ = =
Bài 2: +Lo3$T0$%&W),$3v<•I6™0JLF)V6+JPL>
( )

P > 'P '
'
 
± − ± −
 ÷
 
4
JLF)V6+
( )

P > 'P '
'
 
− − −
 ÷
 
BFdJL<.JL&d'F)5#&$6,* 0
( )


P > 'P '
'
 
− − −
 ÷
 
4
/L$B.,$FG*)+BF)5#&U+JL<.JL
'
'

 ' 
' '

  
−
= − ⇔ + − =
 ' > ⇔ = = −
A
x_H3BEFG*)+BF)5#&b6JL<.JL 
( )

P > 'P '
'
 
− − −
 ÷
 
4

Bài 3: 
' g 9 ' ' 90 = − + −

' '
J9 9L 9J' 9L 9 9 J' 9L 9= − + − = − + −
9=

' '
A 9
A ' 9 9 A ' 9 9 A
' '
@
   
= + + − − + − + + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
'M
(
)
(
)
' '
A u ' 9 g ' A A u ' 9 g ' A 9+ + − − + − + + −
(
)
(
)
' '
' ' ' '

A J 9L J A L A J 9 L J A L 9= + + − − + − + + −
M
( ) ( )
' '
A J 9L J A L A J 9 L J A L 9+ + − − + − + + −
M
A49 A '+ =
⇒M4
Bài 4:
+L
( )
'
' ' '
9  • u u ' A J L u       ∆ = + − − + = + + = + + > ∀
6H?+1$I^,*3?R,$-6c,-6c,&d',*$)Z#1$e,/)Z3<=)#%)#4
/L+&d:

O:
'
M9#O<.:

:
'
M'#
'
O#
8M
' '
 '  '
9   + −


( )
'
 '  '
A   = + −
' '
J9 L AJ' L  = + − + −

' '
 
g g J L
u '
  = − + + = + − −
'
'A 
J L
u '
= − −
BFd*)S3?T-=,,$\3&U+8 0
'A
u
4E3FI‰&N$)#M

'
Bài 5:
+L+&d*d&
·
mi
M;


M
·
m8
Mym8i,G)3)n14
7*)S&8ip&d9*d&<6c,*0
·
· ·
B
m8 8i ip ;= = =
My7*)S&8ip $R,$&$‘,$_3
/L+&d0 *)+BF)5#&U+'FI(,*
&$„B8i<.p&U+$R,$&$‘,$_38ip
,k, 3?6,*F)5#&U+8i4
i.m *)+BF)5#&U+'3)n136Hn,3E)i<.
3E)8,k,3$~BFT,$-™3+&d0>>m3$D,*
$.,*4
&LS&$0$+)3+#*)S&8m<.iFo,*
KE,*<R&$2,* '3+#*)S&<6c,*&d*d&
/@,*,$+6 
·
·
8m 8i=
><Rmtti
My
8 8m
 i
=
JL
iC3N$S&><Rtt8m>,k,3+&d3|Wa
 

8m 8
=
J'L
‡JL<.J'L3+&d084iM8m4M48>
#.8M'48MyiM'4
g




i p
m
8
 

x_H 3?6,*F)5#&U+i4
S&$'0+&d
m 8
m 8
=
J9LKB8mtt>
#C3N$S&>3+&d
m 8
m 8
=
JuLKB'3+#*)S&m8<.i8Fo,*KE,*
BWS,$J9LšJuL>3+&d0
m m
m m
=

4
$~BFT,$-™FbB$+-~WMytt>#. 3?6,*F)5#8i
My 3?6,*F)5#i4
KL+K•K.,*&$7,*#),$FI‰&0
+/&K
u
+ / & K
u
+ + +
 
≤
 ÷
 
JˆL \6›Mœ:bH?+N$)<.&$|N$)+M/M&MK
J+6&$H<=)uWaN$c,*e#L
iM
' ' ' ' '
i   J: L ': :− = − − = −
+&d0M
8ip
M
' 9
i48 : ': : J' :L:= − = −
FE3#+:⇔
9
J' :L:−
FE3#+:⇔:4:4:J':LFE3#+:
⇔
: : :
4 4 J' :L

9 9 9
−
FE3#+:41KY,*JˆL<=)+M/M&M
:
9

+&d0
u
u
u
: : :  : : : 
4 4 J' :L J' :L
9 9 9 u 9 9 9 g
 
− ≤ + + + − =
 ÷
 
BFdFE3#+:⇔
:
J' :L
9
= −
⇔
9
: 
'
=
4
SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG


x
"#$%&''
i!0
*.H3$)0'NO+
Bài 1 
+L23*%,/)563$7&
8 J ' uA 9 AL4 A= − +
/L[,$
'
 J 9 L 9= − −
Bài 2 
+L)b)1$I^,*3?R,$
u '
: 9: 9 − − =
/L)b)$Z1$I^,*3?R,$
9 
`
: H
' 
•
: H

− =




− =



Bài 3 
$B$+)$.#WaHM':
'
&dFo3$TJL<.HM:O9&dFo3$TJKL4
`
ĐỀ CHÍNH THỨC
+Lx•&S&Fo3$TJL<.JKL3?k,&†,*#G3#C31$D,*3%+FG:H4
/L%)8 *)+BF)5#&U+$+)Fo3$TJL<.JKL&d$B.,$FGe#4x)n31$I^,*3?R,$
&U+FI(,*3$D,*J∆LF)V6+8<.&d$ZWa*d&/@,*Q4
&LI(,*3$D,*J∆L&X33?Y&36,*3E)>&X33?Y&$B.,$3E)4I(,*3$D,*JKL&X3
3?Y&$B.,$3E)4[,$3|WaK)Z,3[&$&U+$+)3+#*)S&8<.3+#*)S&84
Bài 4 
$B$+)FI(,*3?h,JL3e#>/S,N[,$<.FI(,*3?h,J˜L3e#˜>/S,N[,$˜
Jy˜L&X3,$+63E)$+)F)5#8<.4x•3)n136Hn,&$6,*i&U+$+)FI(,*3?h,Ji∈
JL>∈J˜LL4I(,*3$D,*8&X3i3E)J,@#*)‘+8<.L4
+L$7,*#),$?@,**d&iM*d&i8
/L$7,*#),$?@,*
'
M84
&LI(,*3$D,*i8&X3FI(,*3$D,*3E)pPFI(,*3$D,*8&X3FI(,*3$D,*
i3E)4$7,*#),$?@,*iWB,*WB,*<=)p4
“
Bài 1: (2 điểm)
+L23*%,/)563$7&
J ' uA 9 AL4 A0 = − +
M
J' A 9 A 9 AL A = − + =
/L[,$M
'
J 9 L 9 9  9 − − = − − = −

Bài 2: (2 điểm)
+L)b)1$I^,*3?R,$0:
u
9:
'
9M JL
C36M:
'
Š>13JL3$.,$06
'
969MJ'L
J'L&d
'
g; ' '•; `∆ = + = =
BFdJ'L⇔
9 `
'
'
I
−
= = −
J-BE)L$+H
9 `
A
'
I
+
= =
BFdJL⇔:M
A±

/L)b)$Z1$I^,*3?R,$0
9 
`
' 
•
 >
 >

− =




− =


⇔


' 
•

 >

= −




− =



⇔




>
= −



= −


⇔




>
= −



= −


4
Bài 3:

+Lo3$T0$%&W),$3v<•
I6™0JLF)V6+JPL>
( )
P'±
4
JKLF)V6+
( )
JP9L> P'−
/L$B.,$FG*)+BF)5#&U+JL<.JKL 0
'
' 9 = +
⇔':
'
:9M
9

'
 > ⇔ = − =
•
x_H3BEFG*)+BF)5#&b6JL<.JKL 
( )
9 ;
P' > P
' '
 
−
 ÷
 
⇒8
( )

P'−
$I^,*3?R,$FI(,*3$D,*J∆LF)V6+8&d$ZWa*d&/@,*Q 0
H'MQJ:OL⇔J∆L0HMQ:O
&LI(,*3$D,*J∆L&X33?Y&36,*3E)⇒&d3%+FGJPL
I(,*3$D,*J∆L&X33?Y&$B.,$3E)⇒&d3%+FGJPL
I(,*3$D,*JKL&X33?Y&$B.,$3E)⇒&d3%+FGJQ9PL
xR:
8
O:

M':

<.8>>3$D,*$.,*J<R&†,*3$6G&FI(,*3$D,*J∆LL
⇒ 3?6,*F)5#8
'3+#*)S&8<.8&d&$6,*FI(,*&+BNq3‡F|,$<.8M

'
0F
k,3+&d

'
0@.
0@F
$
0.
$ 0F
= =
Bài 4:
+L?B,*FI(,*3?h,3e#0
+&d

·
i
M
·
i8
J&†,*&$X,&6,*
¼
i
L
/L?B,*FI(,*3?h,3e#˜0
+&d
'
M84
&L?B,*FI(,*3?h,3e#0
·
·
i8 i=
J*d&&$X,&6,*
¼
i
L JL
?B,*FI(,*3?h,3e#˜0
·
·
8 i=
J*d&&$X,&6,*
»

L J'L
‡JLšJ'LMy

·
·
· · · ·

i8 8 i i i i •+ + = + + =
k,37*)S&8p,G)3)n14
My
·
·
·
8 p pi= =
J*d&,G)3)n1<.*d&&$X,&6,*L
#.
·
·
pi <. p
l<T3?[WB-~3?B,*Myptti
;




˜
i

p
8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LP 10 NĂM HỌC 2010-2011
KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 23/06/2010

S3&!+7T
Bài 1: (3.00 điểm) 2(U'>4V>
423*%,/)563$7&08M
( )
A ' 9 uA− +
'4)b)$Z1$I^,*3?R,$0
A
9
 >
 >
+ =


− =

94)b)1$I^,*3?R,$0:
u
A:
'
OuM
Bài 2: (1.00 điểm)
$B1$I^,*3?R,$/_&$+)–,:>3$+#Wa#0:
'
'J#OL:O#
'
M
[,$*)S3?T&U+#>/)n3?@,*1$I^,*3?R,$&d$+),*$)Z#:

>:
'

3$Œ+#f,F)}6N)Z,0
:

O:
'
O:

4:
'
M
Bài 3: (2.00 điểm)
$B$.#Wa0HM#:#O'>&dFo3$T FI(,*3$D,*JK
#
L4
4$)#M><•FI(,*3$D,*JK

L
'4R#3%+FGF)5#&aFT,$#.FI(,*3$D,*JK
#
L-6c,F)V6+<=)#%)*)S3?T&U+#4
[,$N$Bb,*&S&$-=,,$\33‡F)5#iJg>LFn,FI(,*3$D,*JK
#
LN$)#3$+HF{)4
Bài 4: (4.00 điểm)
$B$R,$<6c,*8&E,$+>-\HF)5#i/\3N—3?k,&E,$JiN$S&<.L4
p6+NqFI(,*3$D,*<6c,**d&<=)FI(,*3$D,*i3E)>N„BK.)&X3FI(,*
3$D,*3E)4
4$7,*#),$0 37*)S&,G)3)n14
'4$7,*#),$0i⊥4
94$7,*#),$4M4

u4™$)Z6
8i
>
i
-],-I‰3 K)Z,3[&$&U+3+#*)S&8i>i4$7,*#),$
3{,*J
8i
 O
i
LN$c,*F{)4ƒS&FT,$<T3?[&U+F)5#i3?k,&E,$F5J
' '
0@L F.L
$ $+
LFE3*)S3?T,$Œ,$\34[,$*)S3?T,$Œ,$\3Fd3$~B+4
HẾT
Đáp án0
Bài 10
48M
AJ ' 9L uA  9 A 9 A  0 = − + = − + = =
JFL
'4
A A u A 
9 ' • u u
 >  > > >
 >   
+ = + = + = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = = = =

   
J>`AFL
x_H$Z13&d,*$)Z#K6H,$\3JuPL4J>'AFL
94C3:
'
M3JF)}6N)Z,03≥L
3⇔3
'
A3OuM4J+M>/MQA>&MuL
xR+O/O&MAOuM,k,3

MJ,$_,LP3
'
MuJ,$_,LJ>AFL
'
•žŸ
Ox=)3MW6H?+0:
'
M⇔:M±4
Ox=)3MuW6H?+0:
'
Mu⇔:M±'4
x_HM ±P±'¡4 J>AFL
Bài 2 0+M>/‚MQJ#OLP&M#
'
4
∆‚M/‚
'
+4&MJ#OL
'

4J#
'
L
M#
'
O'#O#
'
OM'#O'4
513&d$+),*$)Z#:

>:
'
3$R∆‚≥
⇔'#O'≥
⇔ #≥Q4
$~B$Z3$7&x)„33+&d0
 '
'
 '
' '
4 

 
  
= +
+



= −



$~BF}/.)3+&d0:

O:
'
O:

4:
'
M4
⇔'#O'O#
'
M
⇔#
'
O'#M4
⇔#J#O'LM4
⇔#MJ,$_,LP#MQ'J-BE)L
x_H#M4
Bài 3 0$B$.#WaHM#:#O'JK
#
L
4$)#M3$RJK

L0HM:O4
b,**)S3?T0
: Q
HM:O 
x•0o3$T$.#WaHM:O FI(,*3$D,*F)V6+$+)F)5#JQPL<.JPL4

J<•F2,*FE3FL
'4%)8J:
8
PH
8
L F)5#&aFT,$#.JK
#
L-6c,F)V6+N$)#3$+HF{)4
+&d0H
8
M#:
8
#O'4
⇔H
8
'M#J:
8
LJˆL
ƒ„31$I^,*3?R,$JˆL–,#>3$+#Wa:
8
>H
8
0
3JˆL<cWa,*$)Z##N$)
  
'  '
0 0
0 0
 
> >

− = =
 
⇔
 
− = =
 
x_HJK
#
L-6c,F)V6+F)5#8JP'L&aFT,$N$)#3$+HF{)4
+&d08iM
' '
Jg L J 'L 'g− + − =

‡iNqi⊥JK
#
L3E)4
On6≡83$RiM
'g
4JL
On6N$c,*3?†,*83$R3+&d3+#*)S&8i<6c,*3E)
Myi”8iM
'g
J'L
‡JLJ'LW6H?+i≤
'g
x_H>N$Bb,*&S&$-=,,$\33‡iFn,JK
#
LN$)#3$+HF{) 
'g
JF<FKL4

Bài 40
'
K
H
D
B
A
C
M
4JFLƒ„337*)S&&d0
·

;@F =
J⊥iL
·

;@.F =
J8 $R,$<6c,*L
i.0+)F|,$>N},$+6&†,*,$R,KI=)*d&;

4
k, 37*)S&,G)3)n14
'4JFLƒ„33+#*)S&&d> $+)FI(,*&+B&X3,$+63E)i
Myi 3?v&3e#&U+3+#*)S&4
Myi FI(,*&+B3$7/+,k,i⊥4
94JFL∆<.∆Fo,*KE,*J*4*L
My4M44
u4JFL
8i
M

 
4 4 4 4
' '
0@ @L  @L=

i
M
 
4 4 4 4
' '
F. .L  .L=
My
8i
O
i
M
'
 
4 J L
' '
 .L @L + =
N$c,*F{)4
+&d0
'
8i
O
'
i

M

( )
( )
' '
'
' '
'
' '
'
' '
' u u
'
 
4 4 4 4 4
' ' u
M 4 J L
u
M 4
' ' u
J L
' ' • •

 @L  .L @L .L

@L  @L
  
@L
   
@L
   
+ = +

 ÷  ÷
   
+ −
 
 
− +
 
 ÷
 
 
 
= − + ≥
5
'
8i
O
'
i

FE3*)S3?T,$Œ,$\33$RiM+t'$+Hi 3?6,*F)5#4
-2&,.H 
u
•

''
Sở Giáo dục - Đào tạo
THI BèNH
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức:

: ` : 9 ' :
8
: A : g : ' : 9
+ +
= +
+
với x 0; x 4; x 9
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi
'
: 9 '
=
.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đờng thẳng:
(d
1
): y = (m 1)x m
2
2m
(d
2
): y = (m 2)x m
2
m + 1
cắt nhau tại G.
a) Xác định toạ độ điểm G.
b) Chứng tỏ rằng điểm G luôn thuộc một đờng thẳng cố định khi m thay đổi.

Bài 3. (1,5 điểm) Giải các phơng trình sau:
a)
'



: : :
=
+
+ +
b)
'
'
:
:

:

=
ữ
+

+
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho điểm M thuộc nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Điểm C thuộc đoạn OA.
Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn. Đờng
thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P, Q. Gọi E là giao điểm của AM với CP,
F là giao điểm của BM với CQ.
a) Chứng minh rằng:
+ Tứ giác APMC và tứ giác EMFC là tứ giác nội tiếp.

+ EF // AB.
b) Giả sử có EC.EP = FC.FQ. Chứng minh rằng: EC = FQ và EP = FC.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn x
2
+ y
2
+ xy = 1.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x
2
xy + 2y
2
.
Hết
'9
Jvới m là tham sốL
đề Thi thử
WXYZ !""""""""""""""#"""""""##$[&\(!"""""#
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH LP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2010-2011
HƯNG DN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
(Đề chung cho các thí sinh)
Bài 1.
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
a.
>`AF
( ) ( )
x 7 x 3 2 x 1

A
x 2 x 3
x 2 x 3
− + +
= − +
− −
− −
>'AF

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
x 7 x 3 x 3 2 x 1 x 2
x 2 x 3
− − + − + + −
=
− −
>'AF

( ) ( )
x 7 x 9 2x 4 x x 2
x 2 x 3
− − + + − + −
=
− −
>AF

( ) ( )
x 2 x
x 2 x 3
−

=
− −
>'AF

( )
( ) ( )
x x 2
x
x 3
x 2 x 3
−
= =
−
− −
>AF
b.
>`AF
( )
2
x 3 2 2 2 1= − = −
J$Bb#f,:≥P:≠uP:≠;L >'AF
$+H
( )
2
x 2 1= −
<.B8&d0
2 1
A
2 4
−

=
−
>'AF

( ) ( )
( ) ( )
2 1 2 4
2 3 2
14
2 4 2 4
− +
−
= =
− +
>'AF
Bài 2.
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
a.
>'AF
B.,$FGF)5# ,*$)Z#&U+1$I^,*3?R,$0
J#QL:Q#
'
Q'#MJ#Q'L:Q#
'
Q#O
>'AF
⇔:M#O
>'AF
6,*FGF)5# 0HMJ#QLJ#OLQ#
'

Q'# >'AF
⇔HMQ'#Q
>'AF
BEFGF)5# J#OPQ'#QL >'AF
b.
>`AF
dHMQ'#QMQ'J#OLO >'AF
i.:M#O
⇒HMQ':O
>'AF
BEFGF)5#3$Bb#f,1$I^,*3?R,$FI(,*3$D,*HMQ':O&aFT,$4 >'AF
'u
)]^G
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
$7,*3Œ-6c,3$6G&FI(,*3$D,*HMQ':O&aFT,$N$)#3$+HF{)
Bài 3.
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
a.
>F
ƒ0:‹P:‹Q >'AF
ƒ„3
+ + =
+ − −
2
1 1 1
0
x 1 x 1 x 1
⇒ :QO:OOM
>'AF
⇔ ':OM

⇔ :M
−
1
2
>'AF
:M
−
1
2
J3$Bb#f,ƒL,k,1$I^,*3?R,$&d,*$)Z#K6H,$\3:M
−
1
2
>'AF
b.
>AF
ƒ0:‹Q
ƒ„3
 
+ =
 ÷
+
 
2
2
x
x 1
x 1
⇔
 

− + =
 ÷
+ +
 
2
x x
x 2.x. 1
x 1 x 1
⇔
 
+ − =
 ÷
+ +
 
2
2
x 2x
1 0
x 1 x 1
C3
+
2
x
x 1
M33+&d3
'
O'3QM
⇔

= − +


= − −


t 1 2
t 1 2
>'AF
)b)
= − +
+
2
x
1 2
x 1
FI‰&

− + −

=


− − −

=


1
2
2 1 2 2 1
x

2
2 1 2 2 1
x
2
J3$Bb#f,:‹QL
)b)
= − −
+
2
x
1 2
x 1
FI‰&:∈φ
n3-6_,1$I^,*3?R,$&d',*$)Z#1$e,/)Z3:

P:
'
4
>'AF
Bài 4.
'A
8 

i
:
H
p
r
m