De Chuyen KHTN Lan 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (802.4 KB, 1 trang )
,.S.1*Uil'-
:
VrY
?4^^^
oAp
AN
DqT
4
(tom
t6t)
Cdu I. t)Ydim:0ta c6y
-
13-3n2
+
y'
:3:r2-6r,y':0
<+
n:0,n:2vd.lirn,-*4*g:
too.
Hdm s6 ddng bi6n tr€n c5c
kho6,ng
(-*;0),(2;*m)
vh
nghlch
bi6n tr€n kho6ng
(0,2).
Tir d6
rCD
:
IrUco
:
0i
xcr
:
2rACr
:
-4.
2) Ta
c6
u
:
(*
-
*)
("'* 3r
*
m).
(C*)
c6t
Ox
tai
3
di6m
phdn
biQt khi vb chi khi
e
(r)
:
12
-
SrIm:
0 c6
2 nghiQm
ph6,n
bi€t kh6c m e
A
:
9-4m
> 0
vh,
s
@)
:
m2
-2m
*
0 +
m
< 914
vir m
I
0,m
*
2
(*).
Khi d6
9
(r)
c6 hai nghi€m
11 1
n2.
N6u rn
<
0 vb. th6a m6n
(x)
theo dinh
lf viet suy ra
!11n2 '0+
y:0
c6 hai
nghiQm 6m
(rn,,11) vb, mQt nghiQm
drtong lr2
(loq,i). N6u
m)
0
vb,
th6a
md,n
(*)
theo dfnh
If viet suy
ra n1,t2 )
0
=+
y:
0
c6 ba nghiQm
duong
(th6a
man).Vgy0<m<914,m12.
CAu
II. 1) Dk 1
1r 13.
Phuong trinh
d5, cho
trrong
duong vdi
16 1a^/l-r
-
1:
Bxz
-
4r
-
+
o
ffiv
+
#-
:
(n
-2)
(3r
+
2) e
(r
- 4
(#n
-
6+i
-
3r
-r)
:
o.
Bi6u
thfc
trong
ngof,c
td hbm nghich bi6n
vd,
gi6
tr!
tqi c
:
1 lb
-5
n6n
n6 nhQ,n
gi6
tri
6,m vdi
rngi 1
<
r
(
3.
Do d6
phrrong
trinh
c6
nghiQm duy
nh6t r:
2
(th6a
mdn).
2) Phrrong trinh
d5,
cho trtoug drrong
v6i 4sinrcosrcos2r
*
cos3c
*
cosr
:4sinn
*2
e
2sinr
(cos
3r
*
cosr)
*
cos 3r
*
cos r
:
4sinr
*
2
<+
(2sinr*
1)
(cos3o
*
cosr
-2):0
<+
sinr
:
-ll2
ho{,c cos3r: cosn
=
1
#
r
:
-n
16
*
k2r;n
:
7n/6
*
k2n;r
:
kzn
(k
e
Z).
cdu rrr.
l) Ta c6 1
:
-'
("'-t)a"
p
(t-1')a'
'
a('+*)
L
f
ffi
:
I
T+f
:
IE#
:
-j=,+"
:
-;h+c
(c
tb hhng s6)
2)
Gqi,4:"s5
drrgc
chgn khdng
c6 chrl
s6 1rr,
B:r's6 drrgc chgn khOng c6 chfr s6
5''.
Ta cAn
tinh
P
(A
u
B).
Ta c6 P
(A
u
B)
:
P
(A)
+
P
(B)
-
P
(An
B).
56 c5,c trudng
hqp
c6
th6 khi chqn
mOt s6 c6 5
chrl s6
ll
9.t04.
56
trudng
hgp thugn
lgi cho .4
ti 8.94
(v)
c5,c
chrl
s6
khdc 1 n€n
chrl s6 ddu
ti6n c6
8
c5.ch
chqn
(kh6,c
I vd,
khac
0),
4 chrl
s6
ti6p theo
m6i s6 c6 9 c6,ch chgn
(vi
kh6c 1)),
tuong tU s6
trrJdns
hop thu6n
IOi cho
B Ie 8.94,
56
tnrdng
hgp thuQn lgi cho An B }} 7.84' VQ.y
ta c6
P
(AuB)
:
z aug:1:i
aa
CAu
IV.
1)
\
gB
:
CA:
DB
:
DA:
a,AB
:
art ncn
frB
.:TiE:
90"
(theo
dinh
$
pitago)
=+
6CE
:
668
:
90'
(
theo
dinh
lf ba drrdng
vudng
g6c)
+
B H ld
dudng
kinh duong
trbn
ngopi ti6p
tam
gi5,c
d6u
BCD
=+
BH:"2* *
AHz: AB2
-
BHz:2"'-
*:*
*
AH
:
e*.ydy
ve.Bcno:
*Sacno.AH
:
+."?+
+
:
o"#.
2)
Gqi
P(np,aild6i
xftng
M(4,6)qua
I thi 1 Ib, trung
di6m MP
"c"
{1
*,
"
:
?:'
,
, thuQc rl
t6
*so
:2u\
a'
ncn
{1p
-
5(6tvP)
+6
:
0
nen 3r
p
-5yp-6
:
0
(1).
Ta lai
c6
P M r PN suy ra
M P.N
P
:
0
hay(rp-4@p-o)+(sp-6)(ap-2):0
(2).Tt(1),(2)tathudttgcS4y2r-t62yp*180:0
<lod6go:3
ho6,c
up:30ll7.Khigr:3thi
np:7
phrlongtrinh
cD
i x:-a
-4:0,
khi
yp
:30117
thi tung
dO
I nh6
hdn
4 n€n
ioat:
3)
Ta c6
1(1,1,
1) lir trung
diiSm
AB,
khi d6
lM
A+ MEI
:
2MI b6
nh6t khi M II hinh chi6u
cria
l lOn
(p).
phrrongtrinhdrrbngthS.ng
dquaf
vu6ngg6c
(P)Id,d:
a:l*7t,
U:t+\t,
z:t+t
th6vb,ophrrongtrinh(P)
tac67(l+7t)+5(1+5t)+1+t+62:0vQ,yt:-1
tatimdrrgc
M(*6,
-4,0).
Cdu
V. Ta-chrlng
minh
k6t
qu5.
t6ng
qu6t
sau: v6i t,u,'.))rn)n,p,r,A, z ) 0
ta c6
tt"u
+
+Ftne
+
VW
<
(**).
That v6'Y, theo
bdt C6-si
t;/ 1
-
<
t
+
u
+
=+,
Vi6t hai bAt d8.ng
thfc
trrdng tU
rdi
oll
(t+n+tw+nIv)@+p+z)
:
t+n+e
'
u*nla
'
u+p+z
l6y tiing cii. ba
ta
thu
drrqc
3VT(*'r)lVP(**)
<
3 suy
i'a (**)
tiiing.
Ap dr.rng
n5t aing thrlc
nd,y
vdi
t: rm: .x
:
l;u:
a,tu
:
b,A
:
ciu
:
llb,p
:
llc,z
:
Lla.
Ta
c6
ngay didu
ph6'i
chrlng
minh.
D6u
bH,ng
xAY
ra
khi a
:
b
=
c:
L.
T 0 2
*o<
-co
I'b\
+ 0- 0 +
t@)
o
n*o
,t\ ,/
,/\,/
,/\/
-co
-4
