SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC KÌ II

AN GIANG

Năm học : 2008 – 2009

Môn : TOÁN 12
Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (2.0 điểm)
1/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol
2
65
=−+
yxx
và trục
hoành.
2/.Tính tích phân:
Ixxdx
π
−
=
∫
0
2
.sin
Câu II: (1.0 điểm)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
iii
z
i
+−−+
=
−
232
1
()()
.
Câu III: (4.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;2;0); B(-1;0;1); C(-
2;2;3);
D(3;1;2).
1/. Chứng
tỏ rằng tam giác ABC vuông tại B. Tính độ dài đoạn AB, BC và
diện tích tam giác ABC.
2/. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
3/.
Viết phương trình đường thẳng AD. Chứng tỏ AD vuông góc với mặt
phẳng (P).
4/. Tìm
tọa độ điểm S sao cho tứ diện S.ABC có hai điểm A và B nhìn đoạn
SC dưới một góc vuông và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) bằng 3.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Tính tích phân sau:

1/.
Ixxdx
=+
∫
1
2
0
3
()
2/.
x
Jdx
x
=
+
∫
3
2
0
1

Câu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức:
xx
−+−=
2
2690
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)

1/. Giải bất phương trình: xx
−+≥
2
2
230
log()
2/. Tính tích phân:
x
Idx
e
−
=
∫
2
1
1
1

Câu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức:
−+−=
zzi
2
3460

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : …………SỐ PHÒNG : …….




ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2008-2009) (TP HCM)
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 120 phút
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm)
Câu 1. (3,5 điểm)
Cho hàm số : )(
1
2
2
C
x
x
y
+
+
−
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
)(C
tại giao điểm của
)(C
với trục
Ox
.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
)(C

, trục
Ox
và trục
Oy
.
d) Xác định
m
để đường thẳng
mxyd 2:)(
+
=
cắt đồ thị
)(C
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân :
a) I=
∫
2
0
2
sin.cos
π
xdxx b) J=
∫
+
1
0
2
3
)

1
( dx
x
x

Câu 3. (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng
OA.
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC).
B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
(phần I hoặc phần II)
I)Theo chương trình chuẩn.
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
43
23
+−−= xxy trên đoạn [-3;2].
2) Xác định
m
để hàm số 12)2(
23
++−++= mmxxmxy có điểm cực đại và điểm cực tiểu.
3) Trong kgian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(-2; 4; 1), B(2 ; 0 ; 3 )
và có tâm I thuộc đường thẳng (d):






+=
=
=
6t1z
3ty
t-2x


II)Theo chương trình nâng cao.
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 52
2
++= xxy trên đoạn [-3;2].
2) Xác định
m
để hàm số 12)2(
23
++−++= mmxxmxy đồng biến trên tập xác định của
nó.
3) Trong kgian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(-2; 4; 1), B(2; 0; 3 ),
C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0.

HẾT






ĐỀ THI HỌC KỲ 2 (TK) – Năm học 2009 – 2010


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH :
Bài 1 : (1 điểm) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
()
2
21
x
fx
x
−
= biết rằng
(
)
12
F
−=
.
Bài 2 : (3 điểm)
1) Tính các tích phân sau : a)
2
3
0
sin.cos
Axxdx
π
=
∫
b)
()
2
1

21ln
Bxxdx
=+
∫

2) Cho hình (H) giới hạn bởi các đường :
2
1
x
y
x
−
=
+
; trục hoành và trục tung. Tính thể tích
vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
Bài 3 : (1 điểm) Giải phương trình
2
6250
xx
−+=
trên tập số phức.
Bài 4 : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho
(
)
(
)
(
)
(

)
1;1;2;0;1;1;1;0;4;0;0;2
ABCD−
1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng
AB.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với CD.

PHẦN RIÊNG (Học sinh chỉ được phép chọn một trong 2 đề)

Đề A :
Bài 5a : (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức
()
2
7
32
2
i
zi
i
−
=+−
−

Bài 6a : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm
(
)
2;1;3
A − và mặt phẳng
():22100
Pxyz

+−−=

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)

Đề B :
Bài 5b : (1 điểm) Khai triển số phức
(
)
12
3
zi
=−
Bài 6b : (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm
(
)
1;2;3
A − và đường thẳng
123
:
211
xyz
d
+−+
==
−

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d










SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II
AN GIANG Năm học : 2009 – 2010

Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm)
1/.Cho hàm số
()()
yfxx
==+
2
1
. Tìm nguyên hàm
()
Fx
của hàm số
()
fx
thỏa

điều kiện
()
F
−=
10
.
2/.Tính tích phân:
2
=
∫
.ln
e
e
Ixxdx

Câu II (1.0 điểm): Cho
zi
=+
2
. Tìm phần thực, phần ảo và mun của số phức
sau đây:
1
1
ω
+
=
−
z
z
.

Câu III (3.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6);
C(2;0;7)
1/. Tính tọa độ vectơ
AB

và
AC

.
2/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
3/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.
4/. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC.
Câu IV: (1.0 điểm): Cho mặt phẳng
():
Pxyz
−++=
2210
, đường thẳng
:
xyz
d
−−
==
−
13
232
và điểm
(;;)
A
−−

140
. Hãy viết phương trình đường thẳng
/
d

song song với mặt phẳng
()
P
đi qua
A
và cắt đường thẳng
d
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được quyền chọn một trong hai
phần sau:
1. Phần tự chọn 1:
Câu V.a (2.0 điểm) : Tính tích phân sau:
1/.
os
4
0
12
π
=
+
∫
/
dx
I
cx

2/.
8
2
3
1
=
+
∫
.
dx
J
xx

Câu VI.a (1.0 điểm): Tìm số phức
z
biết rằng:
izzi
+=−
51117
.
2. Phần tự chọn 2:
Câu V.b (2.0 điểm)
1/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
yx
=
;
yx
=−
2
và trục hoành.

2/. Tính tích phân:
2
0
1
π
=+
∫
(sin)
Ixdx

Câu VI.b (1.0 điểm):Tìm số phức
z
biết :
(
)
zz
++=
2
450
.
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : …………SỐ PHỊNG:
…….