Website: www.ybfx.tk – Vui họ
c toán
ĐỀ
ÔN THI T
Thờ
i gian làm bài:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
THÍ SINH:
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số:
3
2y x x
= +

có đ
1. Khảo sát sự biến thiên và v
ẽ
2. Tìm tọa độ những điể
m trên đ
Câu II: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
4 4
2 2 1
log log .log 3 0
x x x
+ + =
2. Tính tích phân:
0

2
1
I
x x
−
=
∫
3. Tìm giá trị lớn nhấ
t và giá tr
Câu III: (1 điểm)
Cho khối lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
này thành 2 khối đa diệ
n có th
Hãy tính theo
a
giá trị của bi
ể
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm mộ
t trong hai ph
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa
đ
2
2 2
:
1 5 2

x y z
d
− +
= =
−
.
1. Xác định vị trí tương đ
ối giữ
2. Viết phương trình mặt phẳ
ng
Câu Va: (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳ
ng (D) gi
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọ
a
( )
: 2 0P x y z+ + + =
. Gọi
M
1. Xác định tọa độ của điểm
M
2. Viết phương trình đườ
ng th
Câu Vb: (1 điểm)
Tính tổng môđun của các số
ph

Thí sinh không đư

ợ

án m
ỗi ngày!
Email: haithao
ÔN THI T
ỐT NGHIỆP THPT 2011 – Số 01
Môn: Toán
i gian làm bài:
120 phút, không kể thời gian phát đ
ề
THÍ SINH:
(7 điểm)
có đ
ồ thị
( )
C
.
ẽ
đồ thị
( )
C
của hàm số.
m trên đ
ồ thị
( )
C
có cùng khoảng cách đến hai tr
ụ
4 4

2 2 1
2
log log .log 3 0
x x x
+ + =
.
2
2 5
dx
x x
+ +
.
t và giá tr
ị nhỏ nhất của hàm số:
3 7
y x x
= + + −
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có cạnh
AB a=
. Mặt phẳng
(
BDC
n có th
ể tích lần lượt là
1
V và
2
V .

ể
u thức:
2 1
T V V
= − .
t trong hai ph
ần (phần 1 hoặc phần 2)
đ
ộ
Oxyz
, cho hai đường thẳng:
1
1 1 2
:
2 3 1
x y z
d
+ − −
= =
ối giữa
1
d và
2
d .
ng
( )
P
chứa
1
d và

( )
P
song song với
2
d .
ng (D) gi
ới hạn bởi các đường:
2
3 4 ; 0; 0; 5
y x x y x x
= + − = = =−
a đ
ộ
Oxyz
cho đường thẳng
3 2 1
:
2 1 1
x y z
d
− + +
= =
M
là giao điểm của
d
và
( )
P
.
M

.
ng th
ẳng
∆
đi qua M , nằm trong mặt phẳng
(
)
P
ph
ức
z
thỏa mãn phương trình:
( )
2
2 1 3 0
z i z i
+ − + − =
HẾT↖
ợ
c sử dụng tài liệu. Giám thị không giả
i thích gì thêm.



ề
.
ụ
c tọa độ.
y x x
.

)
'
BDC
chia khối lập phương
1 1 2
2 3 1
x y z
+ − −
= =
và
3 4 ; 0; 0; 5
y x x y x x
= + − = = =−
.
3 2 1
2 1 1
x y z
− + +
= =
−
và mặt phẳng
)
P
và vuông góc với
d
.
2 1 3 0
z i z i
+ − + − =
.

i thích gì thêm.



Website: www.ybfx.tk – Vui họ
c toán
ĐỀ
ÔN THI T
Thời
gian làm bài:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
THÍ SINH:
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
+
=
−

có đ
1. Khảo sát sự biến thiên và v
ẽ
2. Viết phương trình tiếp tuyế
n c
Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình:
3 3 3 351
x x x
+ +
+ + =
2. Tính tích phân:
(
6
0
sin cos
I
π
=
∫
3. Cho hàm số:
2
2
log 1
y x
= +
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy
ABC
3 , 3BC a SA a= =
.
1. Tính thể tích khối chóp
S.ABC
2. Gọi I là trung điểm của cạ
nh
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm mộ
t trong hai ph
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọ
a đ
1. Tìm tọa độ điểm D để
ABCD
2. Viết phương trình đư
ờng thẳ
Câu Va: (1 điểm)
Gọi D là hình phẳng giới hạ
n b
Tính thể tích của khố
i tròn xoay t
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian với hệ t
ọ
1 2
1 2 3 1 1
: , :
2 1 1 1 5 3
x y z x y z
d d
− − − + +
= = = =
− − − −
1. Chứng minh
1

d và
2
d
chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳ
ng
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm
m
để đường thẳng
: 1
d y mx
= +

Thí sinh không đư
ợ

án m
ỗi ngày!
Email: haithao
ÔN THI T
ỐT NGHIỆP THPT 2011 – Số 02
Môn: Toán
gian làm bài:
120 phút, không kể thời gian phát đ
ề
THÍ SINH:
(7 điểm)
có đ
ồ thị

( )
C
.
ẽ
đồ thị
( )
C
của hàm số.
n c
ủa
( )
C
tại các giao điểm của
( )
C
với trụ
c tung.
1 2
3 3 3 351
x x x
+ +
+ + =
.
)
2
sin cos
dx
x x
+
.

log 1
= +
. Tính
( )
' 1y −
.
ABC
là tam giác vuông tại B, cạnh bên
SA ABC
⊥
S.ABC
theo
a
.
nh
SC, tính độ dài của cạnh BI theo
a
.
t trong hai ph
ần (phần 1 hoặc phần 2)
a đ
ộ
Oxyz
, cho ba điểm
A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ;
ABCD
là hình bình hành và tìm tọa độ tâm củ
a hình bình hành.
ng thẳng
d

đi qua trọng tâm tam giác ABC
và vuông góc v
n b
ởi các đường:
ln , 0, 1, 0
y x y y x
= = = =
i tròn xoay t
ạo thành khi D quay quanh trục
Oy
.
ọ
a độ
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
1 2 3 1 1
: , :
2 1 1 1 5 3
x y z x y z
d d
− − − + +
= = = =
− − − −
.
chéo nhau.

ng
( )
P

chứa
1
d và song song với
2
d
.Tính kh
: 1
d y mx
= +
cắt đồ thị
( )
2
3
:
1
x
C y
x
+
=
−
tại hai đi
ể
HẾT↖
ợ
c sử dụng tài liệu. Giám thị không giả
i thích gì thêm.




ề
.
c tung.

( )
SA ABC
⊥
, biết
AB a=
,
A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ;
-4).
a hình bình hành.

và vuông góc v
ới mp(ABC).
ln , 0, 1, 0
.
.Tính kh
oảng cách giữa
1
d và
2
d .
ể
m phân biệt.
i thích gì thêm.




Website: www.ybfx.tk – Vui họ
c toán
ĐỀ
ÔN THI T
Thờ
i gian làm bài:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
THÍ SINH:
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số:
3 2
3 2
y x x
= − +
1. Khảo sát sự biến thiên và v
ẽ
2. Biện luận theo m số nghiệ
m c
Câu II: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
5 1 5
4 12.2 8 0
x x x x
− − − − −
2. Tính tích phân:
2
1
ln .

e
I x x dx
=
∫
3. Xác định m để hàm số:
y
=
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác
S.ABC
lần lượt là hình chiếu của A
xu
1. Tính thể tích khối chóp
S.ADE
2. Tính khoảng cách từ E đế
n m
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm mộ
t trong hai ph
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian xét hệ trụ
c
, ,i j k
  
. Cho điểm
( )
1; 0; 0 , 0; 2; 0 , 2 , 3 2
A B OC i j OD j k
1. Tính góc


ABC và góc tạ
o b
2. Lập phương trình m
ặt cầu ngo
Câu Va: (1 điểm)
Tính mô đun của các số phứ
c ngh
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian với hệ t
ọ
1 2
2 3 4 1 4 4
: , :
2 3 5 3 2 1
x y z x y z
d d
− − + + − −
= = = =
− − −
1. Chứng minh
1
d và
2
d
chéo nhau.
2. Gọi
( )
P

là mặt phẳng chứ
a
với
1
d . Viết phương trình mặ
t
Câu Vb: (1 điểm)
Gọi D là hình phẳng giới hạ
n b
Tính thể tích của khố
i tròn xoay t
Thí sinh không đư
ợ

án m
ỗi ngày!
Email: haithao
ÔN THI T
ỐT NGHIỆP THPT 2011 – Số 03
Môn: Toán
i gian làm bài:
120 phút, không kể thời gian phát đ
ề
THÍ SINH:
(7 điểm)
3 2
có đồ thị
( )
C
.

ẽ
đồ thị
( )
C
của hàm số.
m c
ủa phương trình:
3 2
3 0x x m− − =
.
2 2
5 1 5
4 12.2 8 0
x x x x
− − − − −
− + =
.
2
ln .
I x x dx
.
2
1x mx
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2x =
.

S.ABC
có đáy là tam giác vuông ở B, cạnh SA
vuông góc v
xu
ống SB và SC. Biết rằng
3 , 4 , 6
AB a BC a SA a
= = =
S.ADE
.
n m
ặt phẳng (SAB).
t trong hai ph
ần (phần 1 hoặc phần 2)
c
tọa độ
Oxyz
, với các vectơ đơn vị lần lượ
t trên các tr
( )
1; 0; 0 , 0; 2; 0 , 2 , 3 2
A B OC i j OD j k
− = − = +
     
.
o b
ởi hai đường thẳng AD và BC.
ầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD. Xác đị
nh tâm và bán kính c

c ngh
ịch đảo của các số phức thỏa mãn
phương tr
ọ
a độ
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
2 3 4 1 4 4
: , :
2 3 5 3 2 1
x y z x y z
d d
− − + + − −
= = = =
− − −
.
chéo nhau.
Tính khoảng cách giữa
1
d và
2
d .
a
1
d và song song với
2
d . Gọi
( )
Q

là mặ
t ph
t
cầu (S) có tâm I thuộc trục
Oz
và cùng tiế
p xúc v
n b
ởi các đường:
2
, 0, 1
1
x
y y x
x
+
= = =−
−
.
i tròn xoay t
ạo thành khi D quay quanh trục
Ox
.
HẾT↖
ợ
c sử dụng tài liệu. Giám thị không giả
i thích gì thêm.


ề

.
vuông góc v
ới đáy. Gọi D, E
3 , 4 , 6
AB a BC a SA a
= = =
.
t trên các tr
ục
, ,Ox Oy Oz
là
nh tâm và bán kính c
ủa mặt cầu.
ương tr
ình:
4 2
2 8 0z z− − =
.
t ph
ẳng chứa
2
d và song song
p xúc v
ới
( )
P
và
( )
Q
.

i thích gì thêm.



Website: www.ybfx.tk – Vui họ
c toán
ĐỀ
ÔN THI T
Thờ
i gian làm bài:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
THÍ SINH:
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số:
2
1
x
y
x
+
=
−
có đ
ồ
1. Khảo sát sự biến thiên và v
ẽ
2. Chứng minh rằng đườ
ng th
cong

( )
C
khi
m
thay đổi.
Câu II: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
(
2 2
log 2 1 .log 2 2 12
x x
2. Tính tích phân:
(
0
2
sin 2
2 sin
I dx
π
−
=
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhấ
t và giá tr
Câu III: (1 điểm)
Một hình nón có đỉnh S, kho
ả



0 0
30 , 60SAO SAB= =
.
Tính đ
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một t
rong hai ph
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian với hệ trụ
c t
trọng tâm của tam giác ABC

1. Viết phương trình mặt cầu
(S)
2. Viết phương trình các mặ
t ph
Câu Va: (1 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng củ
a chúng b
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian với hệ t
ọ
( ) ( )
: 3 0, : 3 0, : 2 3 0
P x y z Q x z R y z
+ + − = + − = − =
1. Viết phương trình mặt phẳ
ng

2. Viết phương trình chính tắ
c đư
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo củ
a s

Thí sinh không
đư
ợ

án m
ỗi ngày!
Email: haithao
ÔN THI T
ỐT NGHIỆP THPT 2011 – Số 04
Môn: Toán
i gian làm bài:
120 phút, không kể thời gian phát đ
ề
THÍ SINH:
(7 điểm)
ồ
thị
( )
C
.
ẽ
đồ thị
( )
C

của hàm số.
ng th
ẳng
: 4 2d y mx m= − −
luôn đi qua mộ
t đ
) ( )
1
2 2
log 2 1 .log 2 2 12
x x
+
− − =
.
)
2
sin 2
2 sin
x
I dx
x
+
.
t và giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c

ủ
a hàm s
ố
:

3 2
2sin cos 4sin 1
y x x x
= + − +
ả
ng cách t
ừ
tâm
O
c
ủ
a
đườ
ng tròn
đ
áy
đế
n dây cung
Tính
đ
ộ
dài
đườ
ng sinh theo
a

.
rong hai ph
ần (phần 1 hoặc phần 2)
c t
ọ
a
độ
Oxyz , cho các
đ
i
ể
m
( ) (
1;0; 1 , 1;2;1 , 0;2;0
A B C
−

(S)

đ
i qua b
ố
n
đ
i
ể
m
O, A, B, C.

t ph

ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
OG
và ti
ế
p xúc v
a chúng b
ằ
ng 2 và tích c
ủ
a chúng b
ằ
ng 3.
ọ
a
độ

Oxyz
cho các m
ặ
t ph
ẳ
ng:
( )

: 3 0, : 3 0, : 2 3 0
P x y z Q x z R y z
+ + − = + − = − =
. G
ọ
i
( )
d Q R
= ∩
ng
( )
α
ch
ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng
d
và
đ
i qua
(
1;0; 2
M
c
đư
ờ
ng th

ẳ
ng
'd
là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a
a s
ố
ph
ứ
c
z
, bi
ế
t:
( ) ( )
3 3
2 3z i i
= + − −
.

H
Ế
T
↖


ợ

c sử dụng tài liệu. Giám thị không giả
i thích gì thêm.




ề
.

t
đ
i
ể
m c
ố

đị
nh c
ủ
a
đườ
ng
2sin cos 4sin 1
y x x x
= + − +
.

n dây cung
AB
c

ủ
a nó b
ằ
ng
a
,
) ( )
1;0; 1 , 1;2;1 , 0;2;0
A B C
. G
ọ
i G là
p xúc v
ớ
i m
ặ
t c
ầ
u
(S).

( )
d Q R
= ∩
.
)
1;0; 2
−
.
a

d
lên m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
.
i thích gì thêm.



Website: www.ybfx.tk – Vui họ
c toán
ĐỀ
ÔN THI T
Thờ
i gian làm bài:

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
THÍ SINH:
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số:
3 2
3 2
y x x
=− + −
1. Khảo sát sự biến thiên và v
ẽ

2. Viết phương trình tiếp tuyế
n v
Câu II: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x
+ +
− + =
2. Tính tích phân:
(
2
0
I x x xdx
π
= +
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ

Câu III: (1 điểm)
Một hình trụ (T) có diệ
n tích xung quanh là
bán kính bằng
a
. Hãy tính:
1. Thể tích của khối trụ (T)
theo
2. Diện tích của thiết diệ
n qua tr
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm mộ
t trong hai ph
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian với tọa độ
Oxyz
1. Viết phương trình mặt phẳ
ng
2. Tìm tọa độ của điểm A’
là hình chi
Câu Va: (1 điểm)
Tính số phức
z
thỏa mãn
phươ
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian với hệ t
ọ
( )
: 2 2 1 0P x y z− + − =
.
1. Viết phương trình mặt phẳ
ng
2. Viết phương trình mặt cầ
u có tâm
Câu Vb: (1 điểm)
Cho hàm số:
2
3

1
x x
y
x
−
=
+

có đ
( )
C
có cùng khoảng cách đế
n 2 tr
Thí sinh không đư
ợ

án m
ỗi ngày!
Email: haithao
ÔN THI T
ỐT NGHIỆP THPT 2011 – Số 05
Môn: Toán
i gian làm bài:
120 phút, không kể thời gian phát đ
ề
THÍ SINH:
(7 điểm)
3 2
=− + −
có đồ thị

( )
C
.
ẽ
đồ thị
( )
C
của hàm số.
n v
ới đồ thị
( )
C
tại điểm uốn của nó.
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x
+ +
− + =
.
)
sin cos
I x x xdx
= +
.

nh
ấ
t c
ủ
a hàm s

ố
:
2sin sin 2 , 0;
y x x x
 
 
= + ∈
 
 
n tích xung quanh là
S, di
ệ
n tích m
ặ
t
đ
áy b
ằ
ng di
theo
a
và S.
n qua tr
ụ
c hình tr
ụ
(T).
t trong hai ph
ần (phần 1 hoặc phần 2)


Oxyz
, Cho
đ
i
ể
m
( )
1;2;3A
và
đườ
ng th
ẳ
ng
d
ng
( )
α
qua A và vuông góc
d
.
là hình chi
ế
u c
ủ
a
đ
i
ể
m A xu
ố

ng m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
α
.
ph
ươ
ng tr
ình:
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
.
ọ
a
độ

Oxyz
, cho
đ
i
ể

m
( ) (
1;0; 2 , 1; 1;3
A B
− − −
ng
(Q) qua hai
đ
i
ể
m A, B và vuông góc v
ớ
i m
u có tâm
A và ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
.
có
đ
ồ
th

ị

( )
C
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
n 2 tr
ụ
c t
ọ
a
độ
.

H
Ế
T
↖

ợ
c s
ử

d
ụ
ng tài li
ệ
u. Giám th
ị
không gi
ả
i thích gì thêm.


ề
.
3
2sin sin 2 , 0;
2
π
 
 
 
 
.
ng di
ệ
n tích c
ủ
a m
ộ
t m
ặ

t c
ầ
u
1 1 1
:
2 1 2
x y z
d
− + −
= =
.
.

)
1;0; 2 , 1; 1;3
− − −
và m
ặ
t ph
ẳ
ng:
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
P
.
ủ

a
( )
C
t
ạ
i nh
ữ
ng
đ
i
ể
m trên
i thích gì thêm.