violympic toán 8 - vòng 15
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.79 MB, 6 trang )
BÀI THI SỐ 1
Câu 1:
Cho
ABC∆
có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tỉ số
.
?
.
BC AD
AB CF
=
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức
2 2
2 4 4 11A x x y y= − − − +
với x = 2(y + 1).
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
7,75 3 3x x+ −
là bao nhiêu?
Câu 4:
Biết đa thức
3 2
5x x ax b+ + +
chia hết cho đa thức
2
5 6x x+ −
. Khi đó a + b
bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Phương trình
( )
2 3 3 9 7k x x− + = +
có nghiệm dương khi
k < 6.
k > 6.
k lớn hơn hoặc bằng 6.
k nhỏ hơn hoặc bằng 6.
Câu 6: Đa thức nào sau đây không là nhân tử của đa thức
( ) ( ) ( )
4 6 10 128x x x x+ + + +
?
x + 2 x - 2 x + 8
2
10 8x x+ +
Câu 7: Số nghiệm hữu tỉ của phương trình
( ) ( )
4 2
2 2 2 4
1 10 1 9 0x x x x x x− + − − + + =
là:
0 1 2 3
Câu 8:Trong các hình sau hình nào có nhiều tâm đối xứng nhất?
Hình chữ nhật. Hình vuông. Đường thẳng. Hình tròn.
Câu 9:
Cho tam giác ABC có AB=11cm, AC=8cm. AD là phân giác ngoài góc A.
Khi đó DB:DC=?
Câu 10:
Nghiệm của phương trình 4x - 3 = 9 - 2x là x =?
BÀI THI SỐ 2
Câu 1:
Tìm x để
2
3
9 10
0
1
x x
x
− −
=
+
. Kết quả là x=?.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi A
1
; B
1
; C
1
là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF sao cho
1 1 1
1 1 1
1
3
AA BB CC
A D B E C F
= = =
.
Khi đó,
ABC∆
đồng dạng với
1 1 1
A B C∆
theo tỉ số bằng ?
Câu 3:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình
3 2
6 25 18 0x x x− − − =
là x=?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M
sao cho AM = 3cm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại
N. Biết độ dài đoạn thẳng MN bằng 15cm. Khi đó cạnh AC=?
Câu 5:
Cho các phương trình:
x + 1 = 3x - 2 ;
3 - x = 3 - 2x ;
3x - 1 = 2x + 3 ;
Trong các phương trình đã cho có mấy phương trình có nghiệm x =1?
0 1 2 3
Câu 6:
Đa thức dư trong phép chia đa thức
2009 2008
5 2 8x x− +
cho x-1 là bao nhiêu?
1 5 11 15
Câu 7:
Để đa thức
2
2 3x x a+ +
là bình phương của một đa thức thì a =?
9
Câu 8:
Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm thì m =?
Câu 9:
Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau
tại M. Biết diện tích tam giác MAB bằng . Khi đó diện tích hình
thang ABCD=? .
Câu 10:
Cho biết
2
2
1 3
x
x x
−
=
+ +
. Ta có giá trị của biểu thức
4 2
2
1
?
x x
A
x
+ +
= =
