Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CễNG NGHỆ HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ

Bài tập lớn môn học: Lý thuyết điều khiển tự động
Tên đề tài bài tập lớn:
Ngyờn cứu ,tính toán và mô phỏng khảo sát hệ thống
ĐKTĐ tuyến tính hóa liên tục dung phần mềm
MATLAB
Người thực hiện: Vũ Văn Cường
Mã sinh viên: 09A07363N
Lớp: ĐĐ-14.02
Khoá: 14
Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Bích
Ngày hoàn thành: 15-5-2011
Hà Nội 05-2011
1
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
LỜI NÓI ĐẦU
Các hệ thống điều khiển tự động ngay từ khi ra đời đã khẳng định được
vai trò của chúng trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Sự phát triển như vũ
bão của cuộc cách mạng khoa học - kỹ thuật đã tạo điều kiện cho các
HTĐKTĐ ngày càng hoàn thiện đồng thời cũng tạo ra ngày càng nhiều
các HTĐKTĐ khác nhau. Giờ đây, chúng ta chỉ cần làm nhiệm vụ kiểm
tra, giám sát trong khi vẫn có thể dễ dàng điều khiển được đối tượng với
độ chính xác đáng kinh ngạc. Nhờ vậy, năng suất và chất lượng của công
việc được tăng lên gấp nhiều lần.
Trong lĩnh vực sản xuất, các HTĐKTĐ có tầm quan trọng đặc biệt, nhất
là khi yêu cầu về độ ổn định và tính chính xác được đặt lên hàng đầu,

chẳng hạn như ngành cơ khí. Ở đây, việc dẫn động cỏc mỏy công tác hầu
như đều dựng cỏc động cơ. Vấn đề đặt ra là phải giữ sao cho tốc độ quay
của trục động cơ điện luôn ổn định trong khi các tải thường xuyên thay
đổi. Điều này dường như không thể thực hiện bằng tay nhưng nếu dùng
một HTĐKTĐ thì hoàn toàn có thể.
Xét sơ đồ nguyên lý dạng đơn giản của một hệ thống tự động điều chỉnh
tốc độ động cơ điện một chiều như dưới đây Đối với mỗi Sinh Viên khi
học xong môn “Lý Thuyết Điều khiển Tự Động” thì việc làm bài tập lớn
là rất cần thiết. Mụch đích là để các Sinh Viên có những đề tài nghiên
cứu nhằm củng cố lại các kiến thức đã học , nắm được các phương pháp
thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) và biết cách sử
dụng tài liệu tra cứu, biều đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan.
Các hệ thống ĐCTĐ được áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay
có nhiều loại có cấu chúc từ đơn giản đến phức tạp, thậm trí có thể rất đa
dạng và phức tạp, tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung. Nhưng bằng
các công cụ toán học (như khai triển chuỗi Taylo, Tuyến tính hóa từng
phần đặc tính ) ta có thể chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về
mặt toán học để phục vụ cho nghiên cứu. Cũng chính vỡ lí do đó mà yêu
cầu khảo sát, tính toán nghiên cứu phải nắm được các kiến thức chung
và kiến thức mở rộng của môn học, để có thể đáp ứng được sự phát triển
như vũ bão của khoa học kỹ thuật hiện đại.
Trong khuôn khổ của bài tập lớn em áp dụng các phương pháp đặc
tính tần số Lụgarit để “nghiên cứu, tính toán và mô phỏng khảo sát hệ
thống ĐKTĐ tuyến tính liên tục dùng phần mềm MATLAB”
2
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo NGUYỄN NGỌC BÍCH đã tận
tình giúp đỡ em hoàn thành bài tập lớn này.
I. Phân tích, khảo sát hệ thống ban đầu dựa vào sơ đồ nguyên lý đã cho.

1. tìm hiểu, phân tích chức năng của các phần tử tự động có mặt trong hệ thống
ĐKTĐ đã cho và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống.
a, Chức năng các phần tử trong sơ đồ.
. Khuếch đại vào là thiết bị cộng tín hiệu U
0
( điện áp đặt từ chiết áp CA
1
) và U
1
điện áp phản hồi qua chiết áp CA
3
lấy từ điờn ỏp ra U
f
của máy phát .
. Mạch khuếch đại dòng công suất gồm 2 tranzisto T
1
và T
2
.
. Đối tượng điều khiển là máy phát điện 1 chiều MF có điện áp ra U
f
cần giữ ổn
định.
. Chiết áp CA
3
và điện trở R làm nhiệm vụ phõn ỏp,đưa điện áp máy phát U
f
thành
điện áp phản hồi U
1

về so sánh với U
0
.
b, Nguyên lý làm việc.
Chức năng của hệ thống la giữ ra điện áp ra U
f
ổn định. Giả sử do một nguyên do
nào đấy làm U
f
giảm xuống thì sơ đồ có chức năng tự động làm tăng U
f
về giá trị
ban đầu như sau. Ta thấy tín hiệu đặt vào bộ khuếch đại KĐ la hiệu điện áp U
0
– U
1
=
U
∂
. Vì U
0
= const nên khi U
1
giảm thì
U
∂
tăng lên, do đó U
2
là điện áp ra sau bộ
khuếch đại cũng tăng lên. Khi đó qua bộ khuếch đại dòng T

1
-T
2
, dũng điện kích từ
qua cuộn dây kích từ KT cũng tăng lên và điện áp máy phát U
f
cũng tăng lên, nghĩa
là hệ thống đã giữ được điện áp của máy phát ổn định.
2.Phân tích cấu trúc.
Trên cơ sở phân tích nguyên lý làm việc của hệ thống nh trên, ta đi đến phân tích
cấu trúc của hệ thống:
+CA1: Là khâu khuếch đại, nó được biểu diễn thông qua hàm truyền :
W(s =K
ca
=(K) [V/mv]
trong đó K

là hệ số truyền
+KĐĐT: Là khâu quán tính, nó được biểu diễn thông qua hàm truyền:
U
1
(s) K
1
W
1
(s) = = {mA/V}
U(s) T
1
s + 1
3

Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
+KĐCS:Là khâu quán tính, , nó được biểu diễn thông qua hàm truyền:
U
2
(s) K
2
W
2
(s) = = {mA/V}
U(s) T
2
s + 1
+MF: Là khâu quán tính, , nó được biểu diễn thông qua hàm truyền:
U
3
(s) K
3
W
3
(p) = = {mA/V}
U(s) T
3
s + 1
2.Sơ đồ khối ,sơ đồ chức năng và sơ đồ cấu trúc của hệ thống:
Sơ đồ khối :
CA
1
KĐĐT KĐCS MF
CA

3
Sơ đồ chức năng :
U
0 UU U
U
1
Sơ đồ cấu tróc :

K
1
K
2
K
3
T
1
s + 1 T
2
s +1 T
3
s+1

4
SS
U U
1
U
2
CCCT
KĐSB

KĐCS
CCPH
MF
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
3.Biểu thức hàm truyền mạch hở hệ thống đã cho
Tín hiệu vào hê thống là điện áp U
Cơ cấu triết áp là khâu khuếch đại
Hàm truyền:

( )
CA CA
W s K
=
Hàm số truyền của bộ khuyếch đại điện tử là :
U
1
(s) K
1
W
1
(p) = = {mA/V}
U(s) T
1
s + 1
Trong đó : K
1
là hệ số khuyếch đại.
T
1

là hằng số thời gian của bộ khuyếch đại.
Hàm số truyền của bộ KĐCS là :
U
2
(s) K
2
W
2
(p) = = {mA/V}
U(s) T
2
s + 1
Trong đó : K
2
là hệ số khuyếch đại.
T
2
là hằng số thời gian của bộ khuyếch đại.
Hàm số truyền của động cơ chấp hành là :
U
3
(s) K
3
W
3
(p) = = {mA/V}
U(s) T
3
s + 1
Do hệ thống gồm các khâu nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở bằng tích

các hàm số truyền các khâu thành phần :
K
1
K
2
K
3
1440
W
bd
(s)= . . . . =
T
1
s+ 1 T
2
s + 1 T
3
s + 1 (0.008s+1)(0.025s+1)(0.1s+1)
K
CA
=1.7
K
1
=300 K
2
=4 K
3
=1.2 T
1
=0.008[s] T

2
=0.025[s] T
3
=0.1[s]
5
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
4.Xây dựng đáp ứng tần số lô-ga của hệ ban đầu L
bđ
(ω) và φ
bđ
(ω).
a, Xây dựng dặc tính biên độ loga :
Từ hàm truyền mạch hở :
1440
W
bđ
(p) =
(0.008s +1)(0.025s + 1)(0.1s +1)
Hệ thống gồm 3 khâu quán tính là :
1 1 1
K
3
(s) = ; K
2
(s) = ; K
1
(s) =
0.008s + 1 0.025s + 1 0.1s+ 1
và một khâu không tuyến tính ban đầu K

bđ
= 1440
Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ loga lần lượt
là: L
1
(ω), L
2
(ω), L
3
(ω), L
4
(ω)
Thay p = j ω vào W
bđ
(s) ta được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha
của hệ hở là:

1440
W
bđ
(jω) = = A
h
(ω)
( )
h
j
e
ϕ ω

(0.008jω +1)(0.025jω + 1)(0.1jω +1)

1440
trong đó A(ω) = mod{W
bđ
(jw)} =

( )
2
2 2 2 2 2
(0.008) 1. 0.025 1. (0.1) 1
ω ω ω
+ + +

ϕ (ω)=ϕ
h
(ω)=– arctg(0.008ω) – arctg(0.025ω) – arctg(0.1ω)

6
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống hở là:
L
h
(ω) = L
1
(ω) + L
2
(ω) + L
3
(ω) + L
4

(ω)
Ta xét các thành phần tương ứng trong các biểu thức tần số biên độ
loga và tần số loga trên:
Từ hàm truyền chúng ta thấy hệ bao gồm ba khâu quán tính cú cỏc hằng số
thời gian
1 2 3
T ,T ,T
.
với các tần số gập :

1
1
2
2
3
3
1 1
125
T 0.008
1 1
40
T 0.025
1 1
10
T 0.1
g
g
g
ω
ω

ω
= = − =
= = =
= − = =

Suy ra :
1 2 3g g g
ω ω ω
> >
chúng ta đặt lần lượt các tần số gập lên trục ω
Xét độ nghiêng của đặc tính Lp(ω) ở những khoảng tần số được phân chia
bởi các tần số gập tương ứng:
* Ở khoảng 0<ω<
3g
ω
L(ω)=20lg1440 vậy khâu song song và đi qua điểm có toạ độ ω=1,
L(ω)=20lg1440
Đường đặc tính là một đường song song với trục hoành còn trùng với
trục hoành :
L
1
(ω)
63.17
7
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
*Ở khoảng
3g
ω
≤ω≤

2g
ω
Tính chất động học còn bị ảnh hưởng bởi khâu quán tính có hằng số thời
gian
3
T
. Khi đó
2
L( ) 20lg1440 20lg( (0.1 ) 1)
ω ω
= − +
.Vậy ở khoảng này
khõu cú độ nghiêng là -20db/dk.
*Ở khoảng
2g
ω
≤ ω≤
1g
ω
Tính chất động học của hàm truyền còn bị ảnh hưởng của khâu quán tính có
hằng số thời gian
3
T
.Khi đó:

2 2
L( ) 20lg1440 20lg( (0.1 ) 1) 20lg( (0.025 ) 1
ω ω ω
= − + − +
Vậy ở khoảng này khõu cú độ nghiêng là-40db/dk.

Ở khoảng
1g
ω
≤ ω≤∞
Tính chất động học của hàm truyền còn bị ảnh hưởng của khâu quán tính có
hằng số thời gian
2
T
. Khi đó:
2 2 2
( ) 20lg1440 20lg 1 (0,1 ) 20lg 1 (0,025 ) 20lg 1 (0,008 )L
ω ω ω ω
= − + − + − +
Vậy ở khoảng này khõu cú độ nghiêng là -60db/dk.
b.Xõy dựng đặc tính pha tần số lụga
Xây dựng đặc tính pha tần số loga :
Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính pha tần số loga lần
lượt là ϕ
1
(ω), ϕ
2
(ω), ϕ
3
(ω), ϕ
4
(ω).
Ta có đặc tính pha tần só loga của hệ thống ĐCTĐ:
ϕ(ω)= ϕ
1
(ω) + ϕ

2
(ω) + ϕ
3
(ω) + ϕ
4
(ω)
Dùng phương pháp xây dựng từng điểm của đặc tính với các giá trị
ω
khác nhau trong khoảng (0 ÷ ∞). Sau đó tính giá trị ϕ
1
(ω), ϕ
2
(ω), ϕ
3
(ω) và
ϕ
4
(ω) ứng với các giá trị ω khác nhau. Đặc tính pha ϕ(ω) sẽ là tổng đại số
các giá trị đặc tính pha của từng khâu riêng biệt.Thiết lập bảng biến thiên ta
vẽ được ϕ(ω).Đăc tính ϕ(ω) thay đổi từ - 90
0
đến - 360
0
.
Cách vẽ
( )
bd
ϕ ω
Lập bảng các giá trị ta có :
8

Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
• Ta có bảng giá trị φ
bđ
(ω)
ω 0 ω
g1
= 125 ω
g2
= 40 ω
g3
= 10 ∞
Φ
1
(ω) 0 -45
0
-17.7
0
-4.57
0
-90
0
Φ
2
(ω) 0 -72.3
0
-45
0
-14
0

-90
0
Φ
3
(ω) 0 -85.4
0
-76
0
-45
0
-90
0
φ
bđ
(ω) 0 -202.7
0
-138.7
0
-63.57
0
-270
0
Ta vẽ lần lượt
1 2 3
( ), ( ), ( )
ϕ ω ϕ ω ϕ ω
, dùng phương pháp cộng đồ thị ta được
( )
bd
ϕ ω


9
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
10
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
5.Tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐKTĐ
Để khảo sát tính ổn định của hệ thống điều chỉnh tự động có rất nhiều
phương pháp khảo sát dựa trên tiêu chuẩn Hurwits hoặc Mikhailov
a , Khảo sát tính ổn định của hệ thống hở :
Từ phương trình đặc trưng : (T
1
s + 1) (T
2
s + 1) (T
3
s + 1) = 0
Vì T
1
, T
2
, T
3
> 0 nên có 3 nghiệm :
1 1
s
1
= - = - = - 125 < 0
T

1
0.008
1 1
s
2
= - = - = - 40 < 0
T
2
0.025
1 1
s
3
= - = - = - 10< 0
T
3
0.1
Do đó hệ thống nằm trên biên giới ổn định.
b, Khảo sát tính ổn định của hệ thống kín :
Ta áp dụng tiêu chuẩn ổn định Huwitz để khảo sát hệ kín
W
h
(s)
W
k
(s) =
1 + W
h
(s)
Phương trình đặc trưng của hệ đã cho là :
1 + W

h
(s) = 0
K
1
K
2
K
3
1 + = 0
(T
1
s + 1)( T
2
s + 1) (T
3
s + 1)
hay T
1
T
2
T
3
p
3
+ (T
1
T
2
+ T
1

T
3
+ T
2
T
3
) p
2
+ (T
1
+

T
2
+

T
3
) p + 1441= 0
đây là phương trình bậc 3 với các hệ số
a
0
= T
1
T
2
T
3
= 2*10
-5

> 0
a
1
= T
1
T
1
+ T
1
T
3
+ T
2
T
3
= 3.5*10
-3
> 0
a
2
= T
1
+ T
2
+ T
3
= 0,133 > 0
11
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông

a
3
= 1441> 0
Xét : Để khảo sát tính ổn định của hệ thống đã cho ta dùng tiêu chuẩn
ổn định Hurwitz, ma trận Hurwitz được thành lập nh sau:






0
0
1
a
a
1
2
3
a
a
a






3
0

0
a
=
3
5
3.5.10
2.5.10
0
−
−






3
1441
0,133
3.5.10
−

0
0
1441







khi đó các định thức con Hurwitz là:
∆
1
=a
1
=3.5.10
-3
>0
∆
2
=
0
1
a
a

2
3
a
a
=
3
5
3.5.10
2.5.10
−
−

1441

0,133

=a
1
.a
2
-a
o
a
3
=-0.035 <0
12
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông

∆
3
=
0
0
1
a
a

1
2
3
a
a
a


3
0
0
a
=a
3
.∆
2
=1441.∆
2
=-51.24 <0 0
Vậy hệ kín đã cho không ổn định phải cơ cấu lại.
II, Xõy dựng đáp ứng biên độ lụ-ga mong muốn L
mm
(w)
1, Dựa theo các chỉ tiêu chất lượng mà hệ thống ĐKTĐ
cần thỏa mãn để tính toán các tham số của đáp ứng biên
độ loga.
- Theo bài ra chỉ tiêu chất lượng cần đạt được là :
13
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
+ Sai số tĩnh :
5%
dm
U U
≤
V
sai số định mức.

+ Các chỉ tiêu quá độ :
ax
20%; 1,2( ); 2
m qd
t s n
δ
< ≤ <
- Để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(w). ta thực hiện
xây dựng trên từng vùng tần số cụ thể như sau
Tính ổn định là điều kiện cần nhưng chưa phải là điều kiện đủ để xác định
khả năng ứng dụng thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ và hệ thống phải
thoả mãn các điều kiện chỉ tiêu chất lượng nhất định trong qúa trình làm
việc.
a. Phần tần số thấp
phần tần số thấp.
Khoảng tần số thấp tính từ tần số tối thiểu đến tần số liên hợp đầu tiên,
khoảng tần số này trong đặc tính tần số biên độ loga tương ứng với trạng
thái xác lập trên đặc tính quá độ. Như đẵ biết sai số ở trạng thái xác lập phụ
thuộc vào hệ số truyền K và bậc phiếm tĩnh của hệ thống mạch hở.
Vì hệ thống đã cho là hệ có bậc phiếm tĩnh là bậc không(v
= 0) nên Giá trị K được xác định theo sai số tĩnh cho phép ∆
n
trong
hệ thống tĩnh theo công thức sau:
K
mm
≥
1

1
u
−
∆
;
K
mm

≥

1
0,05
- 1 = 19 ;
Nghĩa là hệ số khuếch đại tối thiểu có giá trị bằng 19, chọn K
mm
= 50
Vậy ở vùng thấp tần ta chọn L
mm
(ω) = 20lgK =20lg50 = 34 [db]
Do đó L
mm
(ω) song song với trục hoành và có độ lớn bằng 34 [db
b, phần tần số trung.
Là đoạn đặc tính nằm hai bên tần số cắt (là tần số tại đó đặc tính cắt trục
hoành ,
( 0)
mm c
L
ω ω
= =

.
Để đặc tính quá độ của hệ thống có độ dao động không lớn lắm và các giá trị
ax
,
m qd
t
δ
nhỏ thì dặc tính ở xung quanh tần số cắt phải có độ nghiêng là
-20 db/bk .
Xác đinh tần số cắt theo công thức.
(0,6 0,9).
c n
ω ω
= ÷
14
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Trong đó
n
ω
là tần số xác định khoảng dương của đặc tính
( )P
ω
theo công
thức :


0
n
qd

k
t
π
ω
=
Biết độ quá chỉnh cực đại
ax
20%
m
δ
=
và dưa vào đường cong biểu diễn sự
phụ thuộc vào thời gian t
qđ
và độ quá chỉnh
axm
δ
vào giá trị cực đại P
max
của
phần thực ta xác đinh được :

Tần số cắt ω
c
= (0.6- 0.9)* ω
n
Ta có K
0
π K
0

π
T
dc
= =>
ω
n
= = (trong đó T
dc
= 1,2)
ω
n
T
dc
Độ quá điều chỉnh : δ
max
= 20% => K
0
π = 2.3π
2.3π
=> ω
n
= = 6.02
1,2
ω
c
=3.61ữ5.4
Ta chọn ω
c
=5.4
Đặc tính tần số trung vẽ qua tần số ω

c
= và đặc tính có độ nghiêng là
-20db/dec Độ rộng của đoạn đặc tính tần số trung được xác đinh bởi tần số
giới hạn
2 3
àv
ω ω
như sau :

2 2
2
3 3
.
0,2 0,6
ói
.
2 3
c
c
a
a
v
a
a
ω ω
ω ω
=
= ÷



⇒
 
=
= ÷


Để đảm bảo hệ thống có độ dự chữ ổn đinh nhất đinh thì độ dài đoạn tần số
trung không bé hơn 1dk.
Ta chọn :
2 2 3 3
2( / ) à 16( / )
mm mm
rad s v rad s
ω ω ω ω
= = = =
c, phần tần số cao
Vì đoạn tần số cao ít ảnh hưởng đến chất lựơng của hệ thống nên ta có thể
tùy chọn .để đơn giản ta chọn đoạn tần số cao có độ nghiêng trùng với độ
15
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
nghiêng đoạn tần số cao của đặc tính tần số cao của đặc tính tần số biên độ
loga của hệ thống đã cho ban đầu -60db/dk.
d, Phần tần số liên hợp.
- Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung, giữa phần tần
số trung và phần tần số cao có thể chọn độ nghiêng trong khoảng (-40
÷
-60)
[db/dk]. Độ rộng và độ nghiêng của đoạn này được chọn sao cho hiệu số độ
nghiêng của đoạn liên tiếp không lớn hơn 20db/dk và nhận được cấu trúc đơn

giản của cơ cấu hiệu chỉnh chất lượng hệ thống. Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp
và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho
hiệu số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -40db/dk. Do đó ta chọn
độ nghiêng đoạn này là: -40db/dk, ta kẻ từ ω
2
đoạn thẳng có độ dốc -40db/dk
đoạn này cắt khoảng thấp tần tại một điểm, ở đó ta xác định được ω
1
=0.58
- Đoạn tần số liên hợp giữa khoảng trung tần và khoảng cao tần ta chọn
đặc tính cú đụ nghiờng. Là -40 db/bk.
- Từ đó ta vẽ được biểu đồ tần số L
mm
(w)
16
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
III, chọn phương án hiệu chỉnh và tính toán các tam số của cơ cấu hiệu
chỉnh bảo đảm hệ co chỉ tiêu chất lượng đề ra.
1, phân tích ưu, nhược của các phương án hiệu chỉnh hệ thống (nối tiếp,
song song, hỗn hợp) để chon phương án hiệu chỉnh đã cho.
a, Ưu, nhược của các cơ cấu hiệu chỉnh
- Cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp.
+ Ưu điểm : là phương pháp hiệu chỉnh đơn giản ( xét về cấu trúc, sơ đồ
thực tế hóa, phương pháp tổng hợp).
+ Nhược điểm :làm yếu tín hiệu điều chỉnh( giảm hệ số khuyech đại, đưa
đến giảm độ chính xác điều khiển), nhạy cảm với nhiễu, yêu cầu ổn định
tham số cao, khi hỏng kéo theo hệ thống hỏng.
- Cơ cấu hiờu chỉnh song song.
+ Ưu điểm : phương pháp hiệu chỉnh rất hiệu quả, áp dụng cho hệ có công

suất bất kỳ, it ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài và thay đổi của tham số.
+ Nhược điểm : kồng kềnh, tính toán phức tạp, giá thành đắt.
- Cơ cấu hiệu chỉnh hỗn hợp ( vừa nối tiếp vừa song song và có thể kết hợp
với cơ cấu bù tín hiệu): kết hợp ưu, nhược của các cơ cấu hiệu chỉnh.
b, Phương án hiệu chỉnh.
Ta tiến hành tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để hệ
thống đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng đã cho.
Cách mắc cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp như sau.

W ( ) W ( ).W ( )
mm bd HC
s s s
=
(1)
X
(S)
( )X sV
Y(S)
K
CA
=1,7
17
CA
K
W ( )
HC
s
W ( )
bd
s

Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Khi hệ thống kín ổn định thì cả hệ thống ổn đinh hơn. Do vậy ta chỉ khao sỏt
tớnh ổn đinh và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh của mạch như sau :
X
(S)
( )X sV
Y(s)
trong đó :
W
mm
(s) : hàm số truyền mong muốn của hệ thống
W
bđ
(s) : hàm số truyền của hệ thống hở ban đầu
W
nt
(s) : hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp
Từ công thức (1) chuyển sang hàm truyền tần số ta có :

W ( ) W ( ).W ( )
mm HC bd
j j j
ω ω ω
=
Chuyển sang đặc tính biên độ tần số loga ta có :


( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )

mm HC bd
HC mm bd
L L L
L L L
ω ω ω
ω ω ω
= +
⇒ = −

Ở đồ thị trên ta đã tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga L
bd
(w)
và L
mm
(w) sau đó ta thưc hiên trừ hai đồ thị cho nhau ta được L
HC
(w).
dạng dặc tuyến co thể được khái quát như sau :
- Đặc tuyến của L
HC1
(w) như sau.
Dạng của đặc tuyến có thể được khái quát nh sau:
+Đặc tuyến của L
HC1
(ω) nh sau:

18
W
HC
(s)

W
bđ
(s)
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Từ ĐTTSBĐ loga vừa xây dựng được ta chọn mạng bốn cực thứ
nhất có mạch điên như hình vẽ.

Ta có hàm truyền của khâu hiệu chỉnh nối tiếp như sau ;
1
1
2
1
W ( )
1
HC
T s
s
T s
+
=
+
với
1 2 1
2
1 1
0,5
2
mm
T R C

ω
= = = =
2 1 2 1
1
1 1
( ) 1.7
0.58
mm
T R R C
ω
= + = = =
Chọn
2 1 1
1 0,5 ; 1.93R K C F R K
µ
= Ω ⇒ = = Ω
Do đó
1
0,5 1
W ( )
1.7 1
HC
s
s
s
+
=
+
- đặc tuyến của L
HC2

như sau :

Từ ĐTTSBĐ loga vua xây dựng được ta chọn mạng bốn cực thứ
hai có mạch điện như hình vẽ :

Ta có hàm truyền của khâu hiệu chỉnh nối tiếp như sau :
19
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
20lgK=A(0)= L
mm
(ω)-L
bd
(ω)
⇒
K=
34
4
RR
R
+

3
4
2
2 4 3
1
W ( ) ; (0) 0,03
1
HC

T s
R
s k k A
T s R R
+
= = = =
+ +
a
3 5
2 4 2
3 5
1 1
( ) 1.7
W(mm1) 0,58
R R
T R C
R R
= + = = =
+
chọn
4 2 3
1 100 ; 32.3R K C F R K
µ
= Ω ⇒ = = Ω
do đó hàm truyền :
2
0,1 1
W 0,03.
1.7 1
HC

s
s
+
=
+
.
Do đó :
1 3
2 2
( 1)( 1)
(0,5 1) (0,1 1)
W ( ) 0,03.
( 1)( 1) (1,7 1) (1,7 1)
HC
T s T s
s s
s k
T s T s s s
+ +
+ +
= =
+ + + +
Hàm truyền của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh là :

1440 (0,1 1) (0,5 1)
W ( ) W ( ).W ( ) .0,03.
(1 0,008. ).(1 0,025. ).(1 0.1. ) (1,7 1) (1,7 1)
(0,5 1).43.2
W ( )
(0,008 1)(0,025 1)(1,7 1)(1,7 1)

mm bd HC
mm
s s
s s s
S S S s s
s
s
s s s s
+ +
= =
+ + + + +
+
⇒ =
+ + + +
c. Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh :
Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với W
nt
(p).do
đó hàm số truyền sau khi hiệu chỉnh là W
mm
(p) tức là :
(0.5s+1).43,2
W
mm
(p) = .
(0.025s + 1)(0.008s +1)(1,7s+1)(1,7s+1)
20
3 4 2
1
1 1

0,1
10
g
T R C
ω
= = = =
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông

Nh vậy sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau :
Khâu khuyếch đại K
1
= 43,2, khâu vi phân bậc một K
2
(s) = 0.5s +1;
và bốn khâu quán tÝnh, ,
1 1 1
K
3
(s) = ; K
4
(s) = ; K
5
(s) =
0.008s + 1 0.025s + 1 1,7s+ 1
K
6
(s) = 1
1,7s+1
d. Xây dựng ĐTTS biên độ loga L(

ω
) và pha
ϕ
(
ω
)
Ta lấy đặc tính L
mm
(ω) làm đặc tính L(ω)
Đặc tính ϕ(ω) được xác định theo công thức :
ϕ(ω) = ϕ
1
(ω) + ϕ
2
(ω) + ϕ
3
(ω) + ϕ
4
(ω)+ ϕ
5
(ω)
- π
= - arctg(0.5ω) - arctg(0.008ω) - arctg(0.025ω) - 2arctg(1,7ω)
2
Dùng phần mềm Matlab ta vẽ được biểu đồ tần số loga khi đã hiệu chỉnh: ặc
tính tần số biên độ loga L
( )
ω
và đặc tính tần số pha loga
( )

ωϕ
sau
khi đã hiệu chỉnh:
Thực hiện bằng phương pháp dùng phần mềm MATLAB.
Thực hiện các lệnh sau:
N=[21.16 43.2];
D=conv(conv(conv([0.008 1],[0.025 1]),[1,7 1]),[1,7 1]);
W=tf(N,D);
Bode(W)
21
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông

e.Mô phỏng quá trình quá độ bằng Simulink:
22
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
Độ quá điều chỉnh
max
(%)
δ
:
Theo giả thiết thì
max
(%)
δ
phải nhỏ hơn 25% tức là:
23
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông

max
max
.100 25%
h h
h
δ
∞
∞
−
= <
max
max
max
25.
100
25.1
1
100
1, 25
y
h y
h
h
∞
∞
⇒ < +
⇔ < +
⇔ <
Nhìn trên đáp ứng quá độ h(t) ta thấy
max

h
1.04 1.25
= <
thoả món điều
kiện (
max
δ
chỉ bằng 17%).
• Thời gian hiệu chỉnh t
dc
:
Thời gian hiệu chỉnh t
dc
là khoảng thời gian h(t) tăng vọt sau đó giảm và
dao động quanh h
max
cho tới khi lọt vào băng
±
5% h
max
.Theo giả thiết thì t
dc

phải nhỏ hơn hoặc bằng 1,2(sec).
Nhỡn trên đáp ứng quá độ ta thấy t
qd
=0.99<1.2
• Số lần dao động n trong thời gian điều chỉnh
Theo giả thiết thì n < 2. Nhìn trên đáp ứng quá độ h(t) ta dẽ dàng thấy
n = 1 thoả món điều kiện.

3. Tính toán sai số ngẫu nhiên của hệ thống ĐCTĐ sau khi đã
hiệu chỉnh.
a.xác định độ dữ trữ ổn định.
Ta thấy nghiêm của phương trình đặc trưng của hệ thống hở:
(1 0,008 )(1 0,025 )(1,7 1)(1,7 1)s s s s
+ + + +
=0
Nằm ở nửa phải của mặt phẳng phức là m=0. Dụa vào đặc
tính L(ω) và φ(ω) của hệ thống hở thì hiệu số điểm chuyển
dương và số điểm chuyển âm của đặc tính φ(ω) trong miền
24
Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự
đông
L(ω)>0 bằng m/2=0. Vậy theo tiêu chuẩn ổn định tần số
logarit, hệ sau hiệu chỉnh là ổn định.
Độ dự trữ ổn định (áp dụng tiêu chuẩn logarit):
• Từ giao điểm L
( )
ω
với trục hoành tại ω
c
(khi đó L
( )
ω
=0) gióng xuống đường
( )
ωϕ
, tại đó ta được độ
dự trữ về pha:


ϕ
(ω) =-112
0

φ= 180
0
-112
0
=68
0
• Từ giao điểm
( )
ωϕ
với đường -180
0
dóng lên L
( )
ω

ta có độ dự trữ về biên độ:
γ = 4.49db.
V.KÕt luận:
Sau khi hiệu chỉnh bằng khâu hiệu chỉnh nối tiếp hệ thống đã ổn định
với các chỉ tiêu chất lượng theo đặc tính quá độ nh trên hình vẽ.
25