Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.52 KB, 3 trang )
Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
TIẾT 2 §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
(ĐS 10 NÂNG CAO)
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức:
• Khái niệm mệnh đề chứa biến.
• Các kí hiệu
,∀ ∃
.
• Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu
,∀ ∃
.
2. Về kỹ năng:
• Linh hoạt trong cách lập các mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa pt,
bpt, bđt.
3. Về tư duy:
• Hiểu được các mệnh đề chứa biến, nắm được cách lấy mệnh đề phủ định.
4. Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp dạy học:
• Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động
nhóm.
III. Phương tiện dạy học:
• Thực tiễn: các phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức.
• Phương tiện:
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
Nêu khái niệm mệnh đề? Cho: một ví dụ về mệnh đề Đ,S.
Một ví dụ không phải là mệnh đề.
Hãy phủ định các mệnh đề đã cho, xét tính Đ,S.
2. Bài học:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7
’
15’
10’
Hoạt động 1:
Cho “x+2 > 7”
“ n là ước của 8”
Xét tính Đ,S ?
• Khi cho x, n những giá trị
cụ thể thì các câu ta vừa xét
nhận kết quả gì?
• Các câu kiểu như hai ví dụ
trên được gọi là những mệnh
đề chứa biến.
Hoạt động 2:
Thực hiện các ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết lại các câu
sau bằng các ký hiệu:
“ x
2
≥
o với mọi x
∈
R”
“ Với mọi x, x
2
+ 2x +3 =0”
• Xét tính Đ,S của từng
mệnh đề
Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa
biến:
P(n) “
2
n
=1 chia hết cho n”,
n N∈
.
P(x): “
2
( 1) 0x − <
với x là số
thực”.
Dùng kí hiệu
∃
để viết lại các
tập trên
• Xét tính Đ,S của từng
mệnh đề ?
Hoạt động 3:
Thực hiện các ví dụ:
• Lập mệnh đề phủ định cho
các mệnh đề sau, xác định
tính Đ,S của chúng:
“
∀
x
∈
R ,x
2
< 0”
“
∀
x
∈
R, x+1
≤
x
2
”
“
∀
n
∈
N, 2n là 1 số lẻ”
“
∀
n
∈
N, n
M
3”
“
∀
n
∈
N, 3
n
< n+3”
Không xác định được tính
Đ ,S của câu.
• Các mệnh đề:
x = 6
⇒
Mệnh đề: Đ
x = 2
⇒
Mệnh đề: S
n = 2
⇒
Mệnh đề: Đ
n = 3
⇒
Mệnh đề: S
• Trả lời <H
4
>
• Trả lời:
“
∀
x
∈
R, x
2
≥
0” : Đ
“
∀
x
∈
R,x
2
+2x+3=0” : S
• Trả lời: <H5>
• Trả lời:
P(n): “
: 2 1
n
n N∃ ∈ +
chia
hết cho n”
P(x): “
( )
2
: 1 0x X x∃ ∈ − <
”
n = 3, P(3) : Đ
2
( 1) 0x − ≥
nên P(x): S
• Trả lời <H
6
>
• Trả lời:
“
x R∃ ∈
, x
2
≥
0” S
“
x R∃ ∈
, x+1
≤
x
2
” Đ
“
n N∃ ∈
, 2n là 1 số
chẵn” Đ
“
n N∃ ∈
: n
M
3” Đ
“
n N∃ ∈
: 3
n
≥
n+3” Đ
5.Khái niệm mệnh
đề chứa biến:
6. Các ký hiệu
,∀ ∃
a. Ký hiệu
∀
Cho P(x) là mệnh đề
chứa biến, x
∈
X.
“Với mọi x thuộc X,
P(x) đúng” là một
mệnh đề.
Mệnh đề đúng nếu x
0
∈
X: P(x
0
) đúng.
Mệnh đề sai nếu x
0
∈
X: P(x
0
) sai.
Ký hiệu: “
, ( )x X P x∀ ∈
” hoặc “
: ( )x X P x∀ ∈
”
b. Ký hiệu
∃
(SGK)
7.Mệnh đề phủ định
của mệnh đề có
chứa ký hiệu
,∀ ∃
Cho mệnh đề chứa
biến P(x), x
∈
X.
Mệnh đề phủ định
của mệnh đề “
, ( )x X P x∀ ∈
” là “
, ( )x X P x∃ ∈
”.
3. Củng cố (5 phút)
Lập mệnh đề phủ định cho mỗi mệnh đề sau. Sau đó xét tính Đ/S của mỗi mệnh
đề trên.
2
'' : 2 3 0"x R x x∃ ∈ + − =
" :x
∃
4"xM
" :n
∃
n là bội của 10”
" :n
∃
n < 1”
" :n
∃
2 1
n
+
> 0”
4. Dặn dò:(1 phút)
Học bài và làm bài tập 4, 5 SGK.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
