Tập hợp phép giao phép hiệu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.69 KB, 3 trang )
TIẾT 9: LUYỆN TẬP
------------------------------------------
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố khắc sâu kiến thức về
+ Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai
tập hợp.
+ Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau).
2. Về kĩ năng:
Thành thạo các phép toán trên tập hợp.
3. Về tư duy: Rèn luyện thêm các thao tác tư duy: phân tích- tổng hợp, khái quát hoá- đặc
biệt hoá,...
4. Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên:
+ Sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác có liên quan.
+ Phiếu học tập; bảng phụ, thước kẻ.
Học sinh:
+ Bài cũ; bài tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK và một số bài tập làm thêm.
+ Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm
lĩnh tri thức: gợi mở,vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề . Đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ : Lồng vào
các hoạt động của giờ học.
Bài mới:
Hoạt động 1:
-Ghi bài tập đã được chuẩn bị
lên trên bảng (hoặc phát đề bài
cho học sinh) rồi yêu cầu cả
lớp thực hiện theo nhóm: chia
lớp thành 6 nhóm cứ 2 nhóm
làm một câu.
-Gợi ý: Hãy xem lại cách xác
định các tập A∩B, A∪B , A\B
và biểu diễn kết quả trên truc
số khi A, B là các khoảng
(đoạn, nửa khoảng).
-Hướng dẫn, sửa sai (nếu
có).Sau đó ghi lại kết quả phải
tìm lên bảng.
-Thực hiện theo yêu cầu của GV.
-Xem lại phương pháp giải toán:
i) Để xác định các tâpA∩B, A∪B ,
A\B ta dựa vào định nghĩa các phép
toán trên tập hợp.
ii) Biểu diễn các tập A∩B, A∪B ,
A\B trên trục số:
+ Để biểu diễn tập A∩B trên trục số
ta gạch bỏ tập R\A và R\B, phần còn
lại chưa bị gạch bỏ đó là tập A∩B .
+ Để biểu diễn tập A∪B trên trục số
ta tô đậm tập A và tập B. Toàn bộ
phần tô đậm đó là tậpA∪B .
BT1.Tìm các tập
sau và biểu diễn
chúng trên trục
số:
a) [-3;2) ∩(-
1;5);
b)(-2;2] ∪ (1;4);
c)(-1;3] \ (1;5).
Kết quả BT1:
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Hoạt động 2:
Yêu cầu HS giải BT 39 trang
22.
Hướng dẫn:
-Giải BT này tương tự như
giải BT1 .
-Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
Câu hỏi 1: A∪B bằng
a)
{ }
0
; b) (-1;0); c) (0;1) ;
d) (-1;1); e) Một kết quả khác.
Câu hỏi 2: A∩B bằng
a) (-1;1); b)Ø; c)
{ }
0
;
d) Một kết quả khác.
Câu hỏi 3: C
R
A bằng
a){x
∈
R/x
≤
-1 hoặc x>0}
=(-∞;-1] ∪ (0;+∞);
b) (-1;0]; c) (-1;1];
d) Một kết quả khác.
Nhắc lại: C
R
A =R\A
Hoạt động3: Yêu cầu HS giải
BT 41 trang 22.
Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
-Gợi ý :
A∪B = ? ; A∩B = ?
-Khai thác bài toán(Treo bảng
phụ trên bảng):
Với tập E tuỳ ý khác Ø và A
⊂
E, B
⊂
E. Hãy so sánh:
a) C
E
(A∪B) và C
E
A ∩ C
E
B
b) C
E
(A∩B) và C
E
A ∪ C
E
B
-Yêu cầu HS về nhà chứnh
+ Để biểu diễn tập A\B trên trục số
ta tô đậm tập A và gạch bỏ tập B.
Phần tô đậm (không gạch) là kết quả
phải tìm.
Kết quả BT1:a)(-1;2); b) (-2;4); c)
(-1;1].
Kết quả câu hỏi 1:
Chọn d) (-1;1)
Kết quả câu hỏi 2: Chọn c)
{ }
0
.
Kết quả câu hỏi3:
Chọn a){x
∈
R/x
≤
-1 hoặc x>0}
=(- ∞;-1] ∪ (0;+∞).
BT41:
Ta có:
A∪B = (0;4), suy ra C
R
(A∪B)
=(-
∞
;0] ∪ [4;+
∞
);
A∩B = [1;2], suy ra C
R
(A∩B)
==(-
∞
;1) ∪ (2;+
∞
).
Dự đoán:
a) C
E
(A∪B) = C
E
A ∩ C
E
B
b) C
E
(A∩B) = C
E
A ∪ C
E
B
a) [-3;2) ∩(-1;5)
= (-1;2);
b)(-2;2] ∪ (1;4)
= (-2;4);
c)(-1;3] \ (1;5)
= (-1;1]
BT 39:
A∪B =(-1;1)
A∩B =
{ }
0
C
R
A =R\A
={x
∈
R/x
≤
-1
hoặc x>0}
=(-∞;-1] ∪
(0;+∞).
BT41:
A∪B = (0;4), C
R
(A∪B)
=(-
∞
;0] ∪ [4;+
∞
);
A∩B = [1;2], C
R
(A∩B) =(-
∞
;1) ∪ (2;+
∞
).
Nhận xét: Với
tập E bất kì khác
Ø và A
⊂
E, B
⊂
E. Tacó:
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
minh nhận xét trên.
-Yêu cầu HS nhắc lại phương
pháp chứng minh hai tập hợp
bằng nhau.
Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu
hướng giải BT 42 trang 22.
Gợi ý : B∩C = ?,
A∪B = ?,
A∪C = ? và
A∩B = ?
Chú ý: Khẳng định (B) còn
đúng trong trường hợp tổng
quát. Ta có thể kiểm chứng hệ
thức này bằng biểu đồ Ven.
Hoạt động 5: -Yêu cầu HS
nêu hướng giải BT 40 trang
22.
- Cho HS ghi BT2 (ở bảng
phụ).Gợi ý : Căn cứ theo điều
kiện A∪X = B, thì A và X
phải là các tập con của tập B
(do đó nếu A không phải là tập
con của tập B thì bài toán này
không có lời giải). Từ điều
kiện đó ta có thể lấy X=B\A
hoặc ghép thêm vào B\A một
số phần tử của A, thậm chí có
thể lấy X=B.
Củng cố:
-Các dạng toán đã học và
phương pháp giải.
- Cho HS ghi bài tập về nhà(ở
bảng phụ)
Nhắc lại:
A=B⇔(A⊂B và B⊂A) hay
(x
∈
A ⇔ x
∈
B, với mọi x)
BT42: -Trước hết ta tìm các tập hợp
B∩C, A∪B, A∪C và A∩B. Sau đó,
ta tìm các tập ở vế trái và ở vế phải
của mỗi đẳng thức đã cho để rút ra
kết luận.
- Ta có: A∪( B∩C) ={a,b,c},
(A∪B)∩C ={b,c},
A∪B)∩(A∪C) ={a,b,c,d}∩
{a,b,c,e} ={a,b,c},
(A∩B)∪C ={b,c,e}.
Vậy khẳng định đúng là (B).
-Thực hiện theo yêu cầu của GV.
BT2.Cho các tập hợp:
A ={x
∈
R / x
2
+ x - 2 = 0} và
B ={x
∈
Z / |x|<3}. Tìm tất cả các tập
X sao cho A∪X = B.
HS tự giải BT2
Bài tập về nhà :
1) Chứng minh rằng: Nếu C ⊂ A và
C ⊂ B thì C ⊂ (A∩B).
2) Cho A ={x
∈
Z /x là bội số của 6}
B={x
∈
Z /x là bội số của 2 và của3}
Chứng minh rằng: A=B.
3)Cho hai tập hợp:
A ={x
∈
N/ x là ước của 12} và
B ={x
∈
N/ x là ước của 8}. Tìm tất
cả các tậphợp X biết rằng X⊂A và
X⊂B .
a) C
E
(A∪B) =C
E
A ∩ C
E
B
b) C
E
(A∩B)
=C
E
A ∪ C
E
B
BT 42: Ta có:
A∪( B∩C)
={a,b,c},
(A∪B)∩C
={b,c},
(A∪B)∩(A∪C)
={a,b,c,d}∩
{a,b,c,e}
={a,b,c},
(A∩B)∪C
={b,c,e}.
Vậy khẳng định
đúng là (B).
Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
