Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
A. đặt vấn đề
Mục tiêu Giáo dục phổ thông đã chỉ: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy đợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với
đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh.
Vận dụng quan điểm nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến từ duy trừu t-
ợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn". Trong dạy học, phơng tiện dạy học tạo ra
khả năng tái hiện lại các sự vật hiện tợng một cách gián tiếp, nó góp phần tạo nên
trong ý thức của học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tợng,
là tiền đề của t duy. Điều này khó đạt nếu thiếu phơng tiện dạy học. Phơng tiện dạy
học còn góp phần tạo cho học sinh động cơ thái độ học tập đúng đắn.
Muốn đổi mới phơng pháp dạy học thì việc sử dụng phơng tiện dạy học là rất
quan trọng và cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói không
diễn tả hết đợc. Phơng tiện dạy học giúp cho giáo viên và học sinh tiếp cận tri thức
một cách dễ hơn, chất lợng giờ học sẽ sinh động chât lợng và hiệu quả hơn. Thiết
kế bài giảng bằng phần mềm Sketpao là một trong các phơng tiện có khả năng đem
lại hiệu quả đó.
Trong quá trình giảng dạy với việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's
Sketchpad vào trong các tiết dạy về toán quỹ tích của lớp 9 và việc đọc sách báo
tham khảo, tài liệu bồi dỡng thờng xuyên, tham gia các đợt tập huấn về ứng dụng
Công nghệ thông tin truyền thông vào dạy học môn Toán. Bản thân tôi đã hiểu và
áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy thu đợc kết quả cao hơn, mang lại kết quả
không nhỏ đến chất lợng học tập của học sinh. Giúp các em thấy đợc bản chất của
vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực trong học tập cho các em. Làm cho
các em chủ động hơn trong tiếp thu và lĩnh hội tri thức, giúp các em không ngừng
tìm tòi thêm nhiều cách giải mới, khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi gặp dạng toán về
quỹ tích.
Với thực tế và khả năng của mình đó tôi đã thử nghiệm có kết quả đề tài

Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nhằm nâng cao chất lợng môn
hình học lớp 9 ở Trờng THCS Mỹ Thuỷ.
Xuất phát từ nhận thức đó tôi mạnh dạn trình bày một số suy nghĩ của bản
thân để sử dụng Geometer's Sketchpad một cách có hiệu quả trong dạy học hình
học lớp 9. Nhằm gây hứng thú về môn Toán, phát triển t duy, sáng tạo, chủ động
trong học tập của học sinh.
Trong bài viết này chủ yếu áp dụng cho các bài dạy thuộc chơng trình hình
học lớp 9. Đó là:
* Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
* Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 1
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
* Cung chứa góc và một số bài toán qũy tích
* Hình trụ hình nón hình cầu

B. giải quyết vấn đề
I. Cơ sở khoa học của đề tài
Sử dụng công nghệ thông tin, đặc biệt là các mô hình động trong dạy học
Toán có những u việt đáng ghi nhận, nó giúp học sinh học tốt môn toán. Nhng
muốn làm điều đó, cốt lõi của giáo viên là cần phải nắm chắc công dụng và nguyên
lý của phần mềm trớc khi thiết kế và sử dụng các mô hình động.
1. Mô hình động giúp ngời học biết cách ứng xử của các đối tợng toán học
thông qua các thao tác động trên mô hình. Những đối tợng đợc mô tả không chỉ bởi
hình ảnh tỉnh mà còn bởi các thuộc tính mà nó chứa đựng.
2. Mô hình động giúp ngời học biết đợc mối quan hệ giữa các đối tợng toán
học.
Thực hiện những thao tác động, ngời học có thể tìm ra những mối quan hệ
bất biến giữa các đối tợng, từ đó hình thành tri thức toán học cho riêng mình.
3. Mô hình động trực quan hóa các khái niệm toán học, giúp ngời học hình

thành tri thức dễ dàng hơn.
Khái niệm toán học thờng có tính trừu tợng cao, khó hình dung, nhng có thể
đợc trực quan hóa bằng các mô hình động, để phát hiện nhanh vấn đề và phát triển
t duy trừu tợng.
4. Mô hình động giúp ngời học biết đợc những trạng thái trung gian.
Do có sự cập nhật một cách liên tục các thao tác nên khi thực hiện việc thay đổi các
thao tác nh kéo rê một điểm từ vị trí A đến vị trí B, các vị trí trung gian đợc thể hiện
một cách đầy đủ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, dựng trực tâm H của tam giác. Khi nào thì trực
tâm H nằm trong, nằm ngoài tam giác? Từ vị trí nằm trong, điềm H di chuyển ra
ngoài nh thế nào? vv
5. Mô hình động cho phép ngời học thiết kế thêm các đối tợng toán học hoặc
tạo thêm những mô hình mới.
Trang hình khởi động của các phần mềm hình học động thờng trống rỗng.
Ngời học có thể tạo các đối tợng mới bằng những công cụ có sẵn của môi trờng này
với những sự giúp đỡ đơn giản từ phía giáo viên.
Với các bài học trong chơng trình hình học 9 để học sinh tiếp thu kiến thức
một cách chủ động, hiểu rõ và nắm kiến thức một cách tờng minh là vấn đề khó
mà không ít giáo viên băn khoăn, đặc biệt đối với dạng toán quỹ tích, hình học
không gian. Học sinh lớp 9 th ờng có tâm trạng lo sợ, e ngại tr ớc những bài
toán về quỹ tích. Bởi do các em ch a nắm đ ợc kiến thức cơ bản về lý thuyết tập
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 2
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
hợp, cha thấy đợc
các phần tử của tập hợp là những điểm, đờng trong hình học,
không thấy quan hệ giữa đối tợng cố định và đối tợng thay đổi hoặc chuyển động.
Để đoán nhận đ ợc quỹ tích của một điểm nào
đó th ờng thì ng ời học phải vẽ
hình ở những vị trí riêng biệt khác nhau, rồi rút ra tính chất chung từ các tr ờng

hợp riêng đó. Song đối với hổ trợ của phần mềm Sketpao thì những công việc khó
khăn trở nên đơn giản hơn.
Ngày nay, với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, những thiết bị dạy học có
ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy toán ngày càng nhiều. Đặc biệt là
phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad sẽ giúp ng ời học khắc phục đ ợc
rất nhiều khó khăn. Với Geometer's Sketchpad chỉ dựng hình một lần, sau đó thay
đổi vị trí
tuỳ ý, các vị trí này giúp học sinh đoán nhận quỹ tích một cách dễ
dàng.Trong
những tr ờng hợp phức tạp hơn thì có thể tạo vết cho đối t ợng và ta
sẽ có dạng
của quỹ tích khi đối t ợng thay đổi. Ngoài ra từ sự chuyển động của
một đối
t ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối t ợng khác
có liên
quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Có thể nói Geometer's Sketchpad giúp
giáo viên và học sinh rất lớn trong việc dạy và học toán, đặc biệt là hình học động
thu đ ợc kết quả cao hơn.
Geometers Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình
hình học, dành cho các đối tợng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà
nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến
đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết
kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học
sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, chúng ta có thể xây dựng đợc các điểm,
đờng thẳng, đờng tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đờng thẳng
song song với một đờng thẳng khác, dựng đờng tròn với một bán kính cố định đã
cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học
Chúng ta thấy rằng việc sử dụng các phần mềm dạy học Toán hiện nay, đặc
biệt là Geometer's Sketchpad nó giúp ích rất nhiều cho giáo viên khi dạy và học
sinh khi học môn hình học động, Quỹ tích chỉ là một phần trong các ích lợi mà

Geometer's Sketchpad mang lại. Đồng thời cần thấy rằng sự trừu tợng của toán hình
học động có gây khó khăn cho học sinh, vậy để học sinh tiếp thu đợc tốt nhất thì
chúng ta phải mô phỏng tính trừu tợng trên bằng những hình ảnh trực quan để học
sinh dễ dàng nhận biết.
II. Cơ sở thực tế
Trờng THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm nay có truyền thống về chất lợng dạy và
học. Trờng sớm đợc trang bị các phơng tiện dạy học hiện đại nh: Máy chiếu
Projector; máy Vi tính Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử
và dạy bằng phần mềm Geometer's Sketchpad
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 3
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Phụ huynh của Mỹ Thuỷ rất quan tâm đến việc học tập của con em, nên các
em có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Mặt khác các
em sớm đợc tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng l một điều kiện thuận lợi cho
việc đổi mới phơng pháp dạy học của nhà trờng.
Bản thân tôi là giáo viên Toán tin nên cũng có nhiều thuận lợi.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện và áp dụng đại trà đang gặp một số khó
khăn nh: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy chiếu
cha có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đa đến từng lớp nên rất cồng
kềnh và mất thời gian.
Học sinh bớc đầu cha quen với phơng pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần
mềm toán học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ.
Mặt khác, có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Geometer's
Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi ngời giáo viên dạy Toán phải có kiến
thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán
Geometer's Sketchpad.
Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9C có kết quả nh sau:
Tổng
số HS

Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên
29 1 3,4% 3 10,4% 6 20,7% 13 44,8% 6 20,7% 10 34,5%
Phần lớn học sinh bị điểm yếu, kém là do không nắm kiến thức cơ bản của
hình học, đặc biệt yếu trong việc phát hiện và chứng minh, giải các bài toán hình.
Iii. Các Giải pháp.
1.1. L m quen ph n mm.
Muốn thiết kế đợc bài dạy hoàn chỉnh trớc tiên chúng ta cần hiểu và nắm
nguyên lý hoạt động và một số công cụ của phần mềm. Tôi xin giới thiệu một số
công cụ có liên quan trong bài viết.
1.1.1. Thanh công cụ
Bao gồm các công cụ để tạo hình đơn giản nh công cụ tịnh tiến, công cụ
quay, công cụ co giãn, công cụ com, công cụ điểm, công cụ nhãn đặt tên cho một
đối tợng
1.1.2. Các lệnh xây dựng quan hệ giữa các đối tợng hình học.
Sử dụng lần lợt các lệnh trên thực đơn Construct ta có thể xây dựng các quan
hệ giữa các đối tợng: Dựng điểm trên đối tợng, dựng giao điểm, dựng trung điểm
của một đoạn thẳng, dựng đoạn, tia, đờng thẳng nối hai điểm, dựng đờng thẳng
vuông góc, dựng đờng thẳng song song, dựng đờng phân giác, dựng đờng tròn đi
qua tâm và điểm, dựng đờng tròn đi qua tâm với Bán kính biết trớc, dựng cung tròn
trên đờng tròn, dựng cung tròn qua 3 điểm.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 4
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
1.1.3. Đo đạc và tính toán.
Để thực hiện các phép tính toán cơ bản trên các đối tợng hình học: Khoảng
cách giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ số góc, bán kính, chu vi đờng tròn, diện
tích, chu vi, số đo góc, số đo cung tròn, độ dài cung, tỷ số, toạ độ.
1.1.4. Các phép biến đổi Hình học
Cho phép thực hiện các phép biến đổi: Chuyển điểm đã chọn làm tâm quay,
chuyển đờng thẳng thành trục đối xứng, tạo véc tơ tịnh tiến, tạo góc quay, phép đối

xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến.
1.1.5. Tạo vết (tạo quỹ tích cho các đối tợng) xoá vết: Đây là chức năng đặc
biệt, nổi bật của phần mềm nhờ chức năng này mà ta có thể biết đợc quỹ tích
một đối tợng một cách nhanh chống và chính xác và có thể xoá vết để thực
hiện lại việc tái hiện vết.
1.1.6. Tạo ảnh động (tạo các nút thay đổi, di chuyển)
Công cụ này giúp giáo viên thực hiện các thao tác thay đổi vị trí của một đối
tợng nhanh chống, đồng thời có thể tạo ra các đoạn trình diển tự động.
Ngoài các công cụ có sẵn nh công cụ điểm, thớc kẻ, com pa, bạn cũng có thể
tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lu giữ các hình hình học
dới dạng script.
1.2. Quy trình và thao tác sử dụng.
- Để tạo một bài giảng mới đầu tiên ta phải tạo một sketch mới (File\New
sketch hay Ctrl+N)
- Để bắt đầu tạo một đối tợng hình học cơ bản ta phải bắt đầu từ công cụ
chọn ( ) sau đó nhấn chuột chọn các công cụ cần thiết.
- Để xây dựng các quan hệ, hay thực hiện các phép biến đổi, tạo vết, ảnh,
ta phải chọn đối tợng cần xây dựng trớc.
2. Thit k bi dy.
Tuỳ thuộc vào dạng bài học mà ta có thể thiết kế các mô hình động khác
nhau. Cụ thể:
2.1. Bài dạy cung cấp kiến thức mới.
Ví dụ 1: Bi V trớ tng i ca ng thng v ng trũn.
Để tìm đợc mối liên hệ giữa vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và
quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng (d) giáo viên phải
mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nếu sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad thì
việc làm này khá dể dàng, học sinh dể phát hiện và dể rút ra kết luận.
Cách thiết kế
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 5
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn

THCS
+ Vẽ một đờng thẳng d trên đó
lấy 2 điểm A, O
+ Qua H ta vẽ đờng thẳng a
vuông góc với đờng thẳng d.
+ Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, tính độ
dài đoạn thẳng
(Measure/length) đổi tên chiều
dài thanh R.
+ Vẽ đờng tròn tâm O bán kính
R (Chọn O, R vào Construct \
Circle By Center And Radius).
+ Tạo cho A chuyển động trên d (Chọn A vào Edit\Action Button\Animation \OK)
+ Tính khoảng cách OH bằng cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH
thành d).
+ ẩn các đối tợng không cần thiết (Chọn đối tợng cần ẩn Vào Display\Hide
Ojbect)
Ví dụ 2: Bài Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
ở đây ta sẽ tạo ra hai đờng tròn có bán kính không đổi, 1 đờng tròn chuyển
động từ xa đến gần 1 đờng tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của hai đờng
tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R + r, R - r (khoảng cách giữa
hai tâm OO thay đổi khi các đờng tròn tâm O, O' chuyển động còn R, r không thay
đổi) để rút ra các hệ thức cần thiết.
Cách thiết kế:
+ Vẽ một đờng thẳng lấy hai
điểm O và O'
+ Vẽ (O;R) và (O;r) R, r
không thay đổi.
+ Tính độ dài OO (Chọn các
điểm O, O' vào Measure \

Distance)
+ Tính độ dài R, r.
+ Vào Calculate để tính tổng
R+ r, R r.
+ Tạo nút chuyển động cho
(O) hoặc (O) bằng cách chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/Animation/OK(đổi
tên thành O di chuyển).
Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển
động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 6
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Ví dụ 3: ở chơng III Góc và đờng tròn ta có thể thiết kế các phần bài giảng
điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đờng tròn, tạo
các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan sát rút
ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn, quan hệ giữa góc ở tâm và
số đo cung, độ dài cung, diện tích đờng tròn, diện tích hình quạt,

2.2. Bài toán có liên quan quỹ tích.
Có thể thấy đ ợc rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng trực
quan rất cao, để cho học sinh thấy đ ợc điều mà học sinh cần tìm.
Ngoài ra từ sự
chuyển động của một đối
t ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của
các đối t ợng khác có liên
quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với học sinh
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 7
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS

bài toán quỹ tích cung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để phát
hiện và hiểu rõ vấn đề, vì vậy khi gặp dạng toán này học sinh thờng lo sợ và e ngại
và thờng bế tắc trong việc chứng minh quỹ tích. Vì vậy ngời giáo viên phải giúp
cho học sinh thấy rõ quỹ tích các điểm sau đó yêu cầu học chứng minh mà việc này
thì dể dàng nếu ta sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad.
Ví dụ 4: Bài Cung chứa góc.
+ Vẽ đoạn thẳng AB
+ Dựng góc
ã
BAx =
có số đo cho trớc bằng phép quay đoạn AB tại A.
+ Dựng tia Ay Ax (Chọn A và tia Ax vào Construct \ Perpendicular Line)
+ Dựng trung điểm AB (Chọn đoạn AB vào Construct \Point At Midpoint)
+ Dựng trung trực AB (Chọn trung điểm và AB Construct \ Perpendicular Line)
+ Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB (Chọn Ay và trung trực AB vào
Construct \Point At Intersection)
+ Dựng cung tròn AOB tâm O (Chọn thứ tự O,B,A (chọn tâm sau đó ngợc chiều
kim đồng hồ) vào Construct \
Arc On Circle)
+ Trên cung tròn lấy M (Chọn
cung vào Construct \ Point on
Object)
+ Nối MA, MB
+ Xác định số đo AMB (Chọn
A,M,B vào Measure\Angle)
+ Tạo nút M chuyển động
Chọn điểm M vào Edit/
Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành M di chuyển).
Ví dụ 5: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC
cố định. Gọi I giao điểm ba đờng phân giác trong . Tìm quỹ tích điểm I khi A thay

đổi.
Cách thiết kế:
+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A
- Vẽ đoạn thẳng BC, xác
định trung điểm BC.
- Vẽ đờng tròn đờng kính
BC.
- Lấy A trên đờng tròn.
+ Xác định I.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 8
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
- Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự các điểm A,B,C vào (Construct \ Angle
Bisector) tơng tự đối với
ã
ACB
.
+ Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point)
+ Tạo nút A thay đổi Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi
tên thành A thay đổi).
Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các tiếp
tuyến với các đờng tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp
điểm.
Cách thiết kế:
+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định.
+ Lấy trên AB một điểm bất kỳ
M (Chọn đoạn AB vào
Construct \ Point on Object)
+ Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào
Construct \ Circle By Center

And Point)
+ Xác định trung điểm I của
AB, vẽ (I; IA)
+ Xác định giao điểm của
(B;BM) và (I;IA) là C, D
+ Nối AC, AD ta có hai tiếp tuyến cần vẽ (C, D tiếp điểm)
+ Tạo vết cho C, D
+ Tạo nút thay đổi bán kính BM
+ ẩn các đối tợng không cần thiết
2.3. Hình học không gian.
Để nắm chắc và hiểu rõ các khái niệm về các hình học không gian đòi hỏi
ngời học phải có trí tởng tợng và có khả năng khái quát hình ảnh, nhng quả là khó
đối với lứa tuổi học sinh THCS, để các em có thể hình dung ra sự vật thì phải có
hình ảnh thực mà việc đó thì khó khi mà trong các bài học về hình học không gian
mà giáo viên chỉ giới thiệu qua hình vẽ sách giáo khoa. Khi dạy các bài học về hình
trụ, nón, cầu cả giáo viên và học sinh đều gặp khó khăn khi thực hiện quay các
hình chữ nhật, tam giác vuông, nữa đờng tròn để tạo ra các hình trụ, nón, cầu nên
học sinh khó nhận ra khi không thấy đợc mô hình. Nhng việc tạo ra các hình trên
có thể thực hiện một cách dể dàng với phần mềm Geometer's Sketchpad mà không
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 9
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
mất nhiều thời gian chuẩn bị mô hình mà có thể tạo đợc các hình nafuy một cách
dể dàng.
Cách thiết kế:
+ Đối với các hình này việc đầu tiên ta phải tạo ra một điểm chạy trên quỹ tích là
một hình Elip.
- Vẽ hai đờng thẳng d(ngang),
d(dc) vuông góc cắt nhau tại A
- Vẽ hai đờng tròn đồng tâm bán

kính R, r (r < R)
- Lấy M thuộc (A;r)
- Vẽ tia AM cắt (O;R) tại N
- Qua M vẽ đờng thẳng // d (hoặc
d), qua N vẽ đờng thẳng // d (hoặc
d) cắt nhau tại B.
- Tạo vết cho B
- Tạo nút quay cho M, khi M di chuyển ta đợc quỹ tích B là một Elip.
- ẩn các đối tợng không cần thiết
+ Từ điểm B này ta có thể thiết kế các hình trụ, nón, cầu một cách dể dàng. Cụ thể
các bớc thiết kế hình trụ.
- Lấy D trên d
- Từ B vẽ đờng thẳng //d, Từ D vẽ đờng thẳng //AB cắt nhau tại C.
- Nối các điểm để có hình chữ
nhật ABCD.
- Tạo vết cho điểm C và đoạn BC
Khi đó ta quay điểm M sẻ đợc
hình trụ.
+ Quay tam giác vuông ABD ta
tạo đợc nón.
+ Quay nữa đờng tròn tạo hình cầu.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 10
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS

3. Thao tác trên lớp kết hợp dẫn dắt giáo viên.
Sau khi đã thiết kế xong công việc cuối cùng đó là ngời giáo viên phải biết
kết họp mô hình với phơng pháp dạy học của mình khai thác một cách hiệu quả các
kiến thức nằm bên trong các mô hình mà mình đã thiết kế đến học sinh, làm cho
các em tiếp thu một cách dể nhất.

Ví dụ 7: Bi V trớ tng i ca ng thng v ng trũn.
ở đây ta đã sẽ tạo ra đờng tròn có bán kính không đổi và một đờng thẳng
chuyển động từ xa đến gần 1 đờng tròn để HS có thể quan sát các vị trí của đờng
thẳng và đờng tròn và so sánh khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán
kính R để rút ra các hệ thức cần thiết giữa d và R.
Khi giảng ta chỉ việc cho đờng thẳng a chuyển động từ xa đến gần (O) để
học sinh quan sát và so sánh d, R sau đó rút ra kết luận.
Trong quá trình di chuyển giáo viên cần dừng lại tại vị trí đờng thẳng và đ-
ờng tròn tiếp xúc để học sinh có thể phát hiện dể dàng số điểm chung của đờng
thẳng và đờng tròn và so sánh d và R.
Từ thực tế quan sát cho học sinh nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ-
ờng tròn và hệ thức giữa d và R.
Ví dụ 8: Bài Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
Trớc khi vào bài học yêu cầu học sinh nhắc lại các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn.
Yêu cầu học sinh phán đoán về các vị trí của hai đờng tròn.
Nhấn nút O di chuyển cho (O) chuyển động từ xa đến gần (O). Cho học
sinh quan sát các vị trí khi hai đờng tròn không cắt nhau (ở ngoài nhau, đựng
nhau); tiếp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung) và cắt nhau rồi so sánh giá trị d với
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 11
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
R+r. Có thể dừng lại ở các vị trí nh hai đờng tròn không cắt nhau, hai đờng tròn tiếp
xúc trong, tiếp xúc ngoài, hai đờng tròn cắt nhau, đồng tâm
Ví dụ 9: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2.
Khi hớng dẫn bài tập này ta đa hình vẽ lên cho học sinh nghiên cứu và phát hiện
quỹ tích điểm I bằng cách nêu một vài câu hỏi gợi ý.
HĐ GV HĐ HS
- Để tìm quỹ tích điểm I ta cần phải xác
định những yếu tố nào?

- Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào?
- Muốn tìm quỹ tích điểm I ta cần tìm
góc vậy là góc nào?
Giáo viên thực hiện tính góc =
ã
BIC

trên phần mềm cho học sinh thấy.
- Vậy quỹ tích điểm I nh thế nào?
- Giáo viên cho A chuyển động để học
sinh thấy quỹ tích điểm I và quan sát số
đo góc .
- Y/c học sinh chứng minh
- Đoạn thẳng cố định và góc không
đổi
- Đoạn BC
- Góc BIC
- Quan sát trên màn hình
- Nêu quỹ tích điểm I
- Quan sát trên màn hình
- Học sinh tính số đo góc BIC
Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2.
Giáo viên gợi ý học sinh giải quyết bài toán.
HĐ GV HĐ HS
- Theo yêu cầu bài toán dựa vào hình vẽ
hãy cho biết ta cần tìm quỹ tích điểm
nào?
- Theo bài toán quỹ tích cung chứa góc
ta đã biết yếu tố nào?
- Ta cần xác định thêm yếu tố nào?

- Hãy xác định số đo góc
ã
ã
ACB,ADB
- Vậy quỹ tích điểm C, D là gì?
- Gv cho M di chuyển để xem quỹ tích
điểm C, D.
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Tìm quỹ tích điểm C, D
- C,D nhìn AB cố định
- Xác định số đo góc
ã
ã
ACB,ADB
không
đổi
- C, D luôn nhìn AB dới một góc không
đổi có số đo 90
0
.
- Nêu quỹ tích điểm C, D.
- Học sinh quan sát trên màn hình.
- HS chứng minh.
Ví dụ 11: Các bài hình học không gian.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 12
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Đối với các bài này giáo viên chiếu các mô hình đã thiết kế lên, sau đó tiến
hành các thao tác cho quay các hình để tạo ra các hình trụ, hình nón, hình cầu và
giới thiệu các khái niệm cơ bản.

Trên đây là một số bài học và một số bài toán cho dù nó không khó lắm đối
với học sinh khá giỏi nhng đối với đại đa số học sinh lớp 9 thì việc tiếp thu kiến
thức, phát hiện, đoán nhận quỹ tích trong các bài trên cũng không phải là dễ. Việc
đoán nhận quỹ tích ban đầu là tơng đối khó, song với sự hỗ trợ Geometer's
Sketchpad việc đoán nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, khi đã thấy quỹ tích của các
điểm cần tìm rồi ta chỉ việc đi tìm cách chứng minh điều mà ta đã biết đó. Từ đó có
hớng để phân tích và xây dựng cách giải cho bài toán quỹ tích.
IV. Kết quả đạt đợc
Trong quá trình giảng dạy v thực tế việc áp dụng phần mềm toán học
Geometer's Sketchpad v o các tiết dạy Toán, bản thân tôi đã thu đ ợc kết quả cao
hơn, học sinh nắm chắc bài và hiểu bài nhanh hơn, kết quả học tập Toán của các em
tốt hơn. Giúp các em thấy đợc bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú
tích cực học tập cho các em. Làm cho học sinh chủ động hơn trong học tập và
không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới. Khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi học
hình học đặc biệt phần toán quỹ tích.
Kết quả khảo sát học kỳ I tại lớp 9C Trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 -
2009 kết quả nh sau:
Tổng
số HS
Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên
29 3 10,3% 6 20,7% 4 13,8% 12 41,4 4 13,8% 13 44,8%
Kết quả khảo sát học kỳ 2 tại lớp 9C trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 -
2009 là:
Tổng
số HS
Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên
29 4 13,8% 11 37,9% 5 17,3% 9 31,0% 0 0,0% 20 69,0%
Kết quả tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 môn Toán 9 lớp tôi
giảng dạy nh sau:
Tổng

số học
sinh
Điểm
trung
bình
Tổng số
học sinh
5

Điểm
Điểm <5
Giỏi Khá TB Yếu Kém
26 5,66 26
17
65,4%
4
15,4%
9
34,6%
4
15,4%
9
34,6%
7
26,9%
2
7,7%
Với kết quả này đã đa môn Toán 9 Trờng THCS Mỹ Thuỷ xếp thứ Nhất huyện
Lệ Thuỷ, xếp thứ 7 tỉnh Quảng Bình.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 13

Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả cha đợc cao lắm song bớc đầu
đã có sự nâng cao về chất lợng rõ rệt so với việc dạy không có sự hỗ trợ của
Geometer's Sketchpad.
V. Bài học kinh nghiệm.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng tại trờng THCS Mỹ Thủy, tôi đã
rút ra đợc một số kinh nghiệm sau:
Sử dụng phơng tiện dạy học một cách hợp lý khoa học và nhất là áp dụng các
phơng tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học sẽ gây đợc hứng thú học tập cho
học sinh. Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ dàng
hơn và có hiệu quả cao. Đặc biệt với những đơn vị kiến thức khó diễn tả hết bằng
lời nói, cử chỉ.
Kết quả chất lợng bài dạy hoàn toàn tuỳ thuộc vào khả năng khai thác, kỷ
thuật sử dụng phơng tiện dạy học và thủ thuật tổ chức hớng dẫn trên lớp của giáo
viên.
Muốn nâng cao tay nghề, khai thác và sử dụng tốt công nghệ thông tin một
việc không thể thiếu trong việc thiết kế các hình động nói riêng là phải học hỏi cập
nhật công nghệ thông tin để khai thác và sử dụng có hiệu quả cho việc đổi mới ph-
ơng pháp dạy học.
Trên đây là một số kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào
dạy hình học 9, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trờng THCS Mỹ Thủy trong năm
học 2008 - 2009. Dù rằng còn khá mới mẽ song hiệu quả mà nó đem lại là rất lớn,
góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy và giáo dục.

C. Kết luận
Có thể khẳng định rằng Geometer's Sketchpad đã hỗ trợ rất lớn đối với việc
dạy hình học động, giúp chúng ta trong việc biết trớc đợc kết quả một cách chính
xác và nhanh chóng.
Geometers Sketchpad là một công cụ lý tởng để tạo ra các bài giảng sinh

động cho môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho
giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này.
Để việc áp dụng công nghệ thông tin vào nhà trờng hiện nay có hiệu quả tôi
xin kiến nghị:
+ Đề nghị các cấp quản lý giáo dục cần trang bị thêm thiết bị dạy học, phần
mềm giáo dục cho giáo viên và học sinh.
+ Tổ chức tập huấn cho giáo viên về công nghệ thông tin, làm quen các ch-
ơng trình hổ trợ cho việc dạy và học của Bộ giáo dục.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 14
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Trong bài viết này chắc chắn không thể tránh đợc những thiếu sót, tôi rất
mong nhận đợc sự góp ý của Hội đồng khoa học, cùng các thầy cô giáo để phần
mềm dạy học toán Gemeter's Sketchpad ngày càng đợc ứng dụng rộng rãi hơn.
Mỹ Thủy, ngày 15 tháng 05 năm 2009
ý kiến nhận xét HĐKH Ngời viết
Hoàng Thái Anh
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 15