ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN
ĐIỂU CHÊ SỐ VÀ ỨNG DỤNG
TRONG TRUYỂN THÔNG
ĐÉ TÀI CẤP ĐẠI HOC QUỐC GIA
Mã số: QT - 99 - 04
Chủ trì đề tài: PGS.TS. Nguyễn Viết Kính
Các cán bộ phối hợp:
- TS. Trịnh An Vũ
- ThS. Nguyễn Thị Hổng
- c/nhân. Đinh Triều Dương
- NCV. Phạm Thị Tuyết
Hà nội - 2000
BAO CAO TOM TA I ĐE TAI NCKH CAF ĐHQ(Ỉ
I Tên đề tài : Điếu chẽ so và ứng dụng trong truyền thông
Mã sỏ: QT - 99 - 04
2. Chủ trì đe tài: PGS.TS Nguyễn Viết Kính
3. Tèn các cán bộ phối hợp nghiên cứu:
PTS. Trịnh Anh Vũ
Thạc sĩ. Nguyền Thị Hồng
Cứ nhân. Đinh Triều Dương
NCV. Phạm Thị Tuyết
Một sô sinh viên Khoa CN - ĐTVT cũ - Khoa Công nghệ hiện nay.
4. Tóm tát ket quà nghiên cứu:
1. Tổng quan tài liệu về điểu chê sô.
2. Tìm hiểu và chế tạo các phấn lập mã. giải mã dihit, tribit.
3. Tìm hiểu và chê tạo các phần điều chế và giải điều chế ASK, PSK và QAM.
5. Các kết quả đạt được.
1. Tổng quan về điểu chế và giải điều chế có xét tới ảnh hướng tủa nhiều với các
2. Thực hiện việc thiết kế lắp ráp các phần:
Lập mã, giái mã dibit, tribit

Điểu chế và giải điều chê ASK, FSK, QPSK và QAM trong giải tần số sóng
mang 1000 - 2500Hz - tốc độ bít từ 1000 hit/s -f 2500 bit/s.
3. Lấp bài thực tập cho sinh viên vé các vấn đề trên.
4. Đào tạo: 4 sinh viên tót nghiệp đại học.
5. Tinh hình kinh phí đề tài.
Kinh phí của đề tài đã chi theo đúng các khoản mục như dự toán.
loại ASK, FSK, QPSK. OQPSK, - QPSK . MSK, QAM.
4
Hà nội ngày 28/ 12/ 2001
Chủ trì đề tài
PGS.TS Nguyễn Viết Kính
Uoc
Xác nhận cúa cơ quan chú trì X-ác nhận của Trường đại^k HTN
ABSTRACTS
1. Subject: Digital modulation and its application in digital communication.
2. Leader : Associate Prof . Nguycn Viet Kinh
3. Participants:
Dr. Trinh Anh Vu.
M.Sc Nguyen Thi Hong
Ing. Dinh Trieu Duong
Tech. Pham Thi Tuyet
A group of student.
4. Contents:
- Revievv on digital modulation .
- Investigation and íabrication of dibit and tribit coder - decoder.
- Investigation and íabrication of ASK, FSK and QAM modulator
demodulator.
5. Obtained results:
- A brief review of modulation and demodulation with noise iníluence.
- Many kinds such as ASK, FSK, QPSK, -QPSK, MSK, QAM are

4
considered.
- Design and implementation the following blocks:
- Dibit and tribit coder- decoder.
- ASK, FSK, QPSK, QAM coder - decoder with carrier in the
irequency band from 1000Hz to 2500Hz and bit rate from lOOObits to
2500bits/s.
- A practical module for students.
- Training: graduated student reports.
MỤC LỤC
Trang
Ị.Vài nét chung về điều chế và tầm quan trọng trong hệ thông tin

5
II. Một số loại điều chế và ưu nhược điểm của hệ điều chế QAM

6
III. Hệ truyền thông dùng điều chế và giải điều chế 8QAM 7
ÍV. StTf đồ lắp ráp thực tế và kết quả đo đạc dạng xung

11
V. Những vấn đề khác 12
V. I Các chữ viết tắt 13
V.2Tài liệu tham khảo
.
14
V.3 Phụ lục A: Một số phương pháp điều chế
15
V.4 Phụ lục B :Các dạng tín hiệu thu được sau điều chế
39

V.5 Phụ lục c :Các sơ đồ nguyên lý điều chế và giải điều chế QAM

45
V.6 Phụ lục D: Mạch in của hệ thống thực hiện điều chế và giai điều chê
QAM

.

.
45
4
ĐỂ TÀI CẤP ĐẠI HỌC QUỐC GIA
Mã sỏ Q I - 99 - 04
ĐIỂU CHẾ SÒ VÀ ÚNG DỤN(Ỉ TRONG TRUYEN th ô n g
I. VẢI NÉT CHUNG VỂ ĐlỂU CHÊ VA TẨM QUAN TRỌNG
TRONG HỆ THÔNG TIN
Như chúng ta đã biết 11 I hệ thông tin số gồm những khôi con sau dây
(hình
ĩ
Bô mã Bô mã
Bô diêu
Bỏ điều Bô K.đai
bao mật
-►
hoá
kênh
►
ché dữ
liệu
►

chẽ trái
phổ
►
c.suât (han
ch ế c .su ấ t)
Bộ phái
Kênh dang sóng
chuỗi (Độ rộng dái giới
<
trái phổ nội)
— ỊN hiẻuj
Nơi
Bỏ
Bỏ Bô Bô giải Bô
Đầu vào
nhân
<
giái mã
4 —
giải mã
< -
giải điều
< -
điều chê'
<
giái trái
bỏ thu
thông tin nguõn bảo mật chõ kênh
dữ liệu
phổ

Hình / ./: Sơ đổ kliối hệ thông tin sô
như vậy, bộ điều chế và giái điều chế là một trong những khối con không thc
thiếu của hệ thông tin.
Tuỳ theo điều kiện mà các khối này có thê làm cho tăng tốc độ truyền,
tăng sức kháng nhiễu, làm cho tín hiệu truyền phù hợp với kênh truyền (tăng
hiệu suất độ rộng dai. hiệu suất công suất) làm cho kích thước anten phát trớ
thành kha thi 12 ị

Vì vậy, tìm hiếu, láp đặt các hệ điều chế, giải điểu chế(Modem) là một
việc cần thiết không những chí cho việc đào tạo mà còn có ích cho việc hiểu,
sứ dụng các hệ thông tin dù đó là hệ thông tin có đây hay không dây, cố định
hay di lỉộng. Đỏ chính là mục đích của đề tài.
II. MỘT SỐ LOẠI ĐIỂU CHÊ VÀ ưu NHƯỢC ĐIỂM c ủ a h ệ
ĐIỀU CHẾ QAM.
II. 1. Điéu chẽ theo nghĩa rộng là một quá trình làm biến đổi một
(hoặc một vài) thông số của một ký hiệu nào đó (thường gọi là sóng mang)
bằng một tín hiệu (gọi là tín hiệu tin). Tín hiệu tin có thê là tương tự hoặc số.
- Nếu tín hiệu tin làm biến đổi biên độ của sóng mang, khi đó ta có
quá trình điều biên AM - ASK - trong trường hợp ASK, tín hiệu đã điều chế
có dạng:
>(0 = n
\ T j
( t \
trong đó n — : tín hiệu tin các độ kéo dài 2r ; cos(ơ t là sóng mang.
- Nếu tín hiệu tin làm biến đổi tần số của sóng mang, sao cho độ lệch
tần tức thời A Củ' của sóng mang tỷ lệ với tín hiệu tin, ta có quá trình điều tần
FM - FSK. Trong trường hợp BFSK tín hiệu đã điều chế có dạng chẳng hạn:
}V )
aX
aY I

cos (Oịt
cos coự
ứng với bít [ 1 ]
ứng với bít 10]
- Nếu tín hiệu tin làm biến đổi pha cua sóng mang, sao cho độ lệch
pha tức thời ầệị của sóng mang tỷ lệ với tín hiệu tin, ta có quá trình diều pha
PM - PSK. Trong trường hợp BPSK tín hiệu đã điều chế có dạng chẳng hạn:
y(t) =
'
ÍO
a n
k ĩ )
f'ì
a\\
cos (úct
ứng với bít Ị1 ]
cos(coct + 7ĩ) ứng với bít [0]
Trong trường hợp tổng quát, điều tần, điều biên, điều pha có thể thực
hiện không phái chi 2 mức mà M mức gọi là điều chế đa mức - với điều chế
đa mức, ta có thể tăng tốc độ truyền dẫn lên k lán với k = log? M , nhưng nếu
6
muốn dám bảo cùng một xác suất lỗi bít thì cái giá phái trả là phái tăng công
suất lên 22k lán (cho trường hợp MASK), tăng độ rộng dái lên M lần (cho
trường hợp MFSK)
Các loại điều chế trên là cơ bán trong dó PSK có sức kháng nhiễu tốt
hơn so với ASK, FSK. Tuy nhiên tuỳ theo những mục đích cụ thể người ta có
thể dùng các loại biến đổi của chúng như điều chế khoá dịch pha vi sai DPSK,
khoá dịch pha cầu phương dịch chuyển OQPSK, khoá dịch pha —QPSK ,
4
khoá dịch pha tối thiểu MSK, đa sóng mang MCM [3].

Tính kháng nhiễu thể hiện qua xác suất lỗi hít với một số loại điều chế
đang được dùng phổ biến hiện nay trong các hệ thông tin được trình bày chi
tiết trong phần phụ lục A.
II.2. Đê tăng khả năng sử dụng của không gian tín hiệu, làm cho khi
có cùng một xác suất lỗi, thì công suất của hệ điều chế có công suất trung
bình - hoặc công suất đỉnh càng nhỏ càng tốt.
Những công trình nghiên cứu [4] cho ta thấy, khi cùng một xác suất lỗi
như nhau điều chế đa mức (64 mức) của 3 loại ASK, PSK, QAM cho ta kết
quá (tính cùng đơn vị đo).
___________„ 4*1 _ ASK PSK QAM
Công suất đính Pn ~ r ~— —— -
p 992,2 341,2 105
Công suất trung bình Pn 415,3 341,2 24,5
Chứng tỏ về mặt hiệu suất công suất, QAM là tốt nhất.
Điều này có thể thấy rõ khi xét giản đồ chòm sao của 3 loại ASK, FSK,
Ọ AM.
Tuy nhiên, như ta đã biết, QAM là một tín hiệu điều biên, do đó cần
phải có bộ khuếch đại tuyến tính tại lối ra ở bộ phát và thu [5J.
III. HỆ TRUYỀN THÔNG DÙNG ĐIỂU CHÊ VÀ GIẢI ĐIỂU CHÊ 8QAM
III. 1. Đe thực hiện hệ truyền thông dùng điều chế và giải điều chế
8QAM ta phái tạo được các khối cơ bản sau đây (hình 3.1)
1. Khối phát tín hiệu chuẩn dùng đồng bộ hệ thống, tạo tín hiệu dữ liệu
và sóng mang.
2. Khối phát tín hiệu dữ liệu cho phép phát tín hiệu ở những tán số lặp
lại xác định, có thế tạo các mẫu tín hiệu mong muốn theo kiểu NRZ.
7
3. Khối phát tín hiệu sóng mang hình sin với tần sô khác nhau.
4. Khỏi điều chê 8 QAM
5. Khôi giải điều chế 8ỌAM
Hình 3.1: Sư đổ khôi hệ truyền thôn V 8QAM.

Ngoài các khối chính ra, để hệ thống hoạt động còn cán có các phần
chống nhảy tín hiệu ở phần khởi động, nguồn nuôi
III.2. Các khôi phát tín hiệu chuẩn, phát tín hiệu dữ liệu, phát tín hiệu
sóng mang là những khối phát thông thường có thể dễ dàng thực hiện từ các sơ
đồ chuẩn [6]. Ta trình bày ở đây về hai khối:
a) Khối diều cỉìếSQAM gồm:
1. Bộ tách bít thực hiện việc tách nhỏm 3 bít dữ liệu vào nối tiếp
IQC ra thành ra 3 bít song song có chu kỳ hít thành 3 lần chu kỳ các bít dữ
liệu vào.
Hình 3.2: Sơ dồ khối bộ điều chếHQAM
8
2. Bộ phát tín hiệu sóng mang có pha vuông góc với nhau dùng đẻ
đicu chế 2 bộ điều chế 2PSK với dữ liệu vào I, Q Lối ra ta có tín hiệu 4PSK.
3. Bộ biến đổi tín hiệu 4PSK một mức biên độ thành 2 mức biên độ
và kết qua là ta có tín hiệu 8QAM; với giản đồ chòm sao có dạng như hình
n
3.3, trong đó 2 bít đâu tiên chí sự khác nhau vê pha là — giữa các cặp 2 hít
còn bít ihứ 3 chỉ sư khác nhau về hiên đô. ! 1
I
Nhir vậy tín hiệu sau khi đã điều chế
8QAM hoặc khác nhau về pha hoặc khác
nhau về hiên độ (hoặc cả hai) giữa các
nhóm tribít - Thí dụ: 000 ứng với kv hiệu
ư s i n Cú„t -
3/r
thi 111, ứng với ký hiệu
í
2ÚT sin C ủ j +
3 n
■V.V.

Hình 3.3:
Giản dồ chỏm sao của HQAM
b) Khối giải diêu chế8QAM
Với điêu chê pha loại PSK, cách thực hiện giai điều chê duy nhất là giai
điều chế kết hợp vì có sự không xác định pha giữa tín hiệu phát và thu. Do vậy
1. Phần khôi phục sóng mang cho giải điều chế 4PSK.
2. Hai bộ giải điều chế 2PSK kiểu tách sóng tích dùng cho giải điều
chế 4PSK.
3. Mội bộ giải điều chế lách sóng hình bao dung cho giai điéu che
ASK.
4. Bộ khôi phục tín hiệu xung nhịp, dùng điều khiển bộ nhập bít.
5. Bộ nhập bít, cho phép tạo ra chuỗi tín hiệu nối tiếp từ các chuỗi bít
IQC song song.
Sơ đồ khối giải điều chế 8ỌAM, mô tả trên hình 3.4.
9
Hình 3.4: Sơ đồ khôi giải điểu chế8QAM
Phần khôi phục sóng mang có thế thực hiện bằng cách dùng mạch vòng
coslas [7 Ị hoặc dùng mạch mũ bốn theo sơ đồ khối hình 3.5.
Hìnlỉ 3.5: Phần khôi phục sóng mang dùng mạch mũ bốn.
Phần khôi phục tín hiệu định thời có thể lấy từ I hoặc Q theo sơ đồ h 3.6
Hình 3.6: Phần khỏi phục tín hiệu định thời.
10
IV. so Đố LẮP RÁP THỰC TÊ VÀ KẾT QUẢ ĐO ĐẠC I)ẠN(; XUNG
IV. 1. So đổ lắp ráp thực tẻ (xem phu lục B)
Trong đó: Phần điều chế ở tờ 1, phần giải điều chế ờ tờ 2.
Ớ tờ 1 gồm: - Máy phát chuẩn: vi mạch NE 555
- Bộ chống nhảy xung: SN 7400
- Tạo các xung nhịp I, Q, c dùng SN 7496
- Tạo các xung dữ liệu dùng SN 74LS-165A
- Tách bít dùng SN 7474

- Lọc thông thấp và tạo tín hiệu sóng mang dùng AC 082
- Điều chế 2PSK dùng MC 1496 và điều chế ASK dùng 4066
Ớ tờ 2 gồm:
- Phần khôi phục sóng mang dùng MC 1496 làm mạch nhân 4 tần số
- Vòng bám pha dùng vi mạch 4046 - chia tần dùng vi mạch SN 7474
- Tạo xung nhịp bít dùng 7486, 7404, 4046
- Tạo xung nhịp các xung lấy mẫu tín hiệu QAM cho bít I, Q dùng
các vi mạch SN 7400, 4066
- Giái điều chế ASK dùng vi mạch LF 353, CA 314, tạo dạng xung
CA 339 và 7474
- Bộ hựp bít dùng 3473 và 74195
IV.2. Kết qủa thực nghiệm
- Từ sơ đồ nguyên lý, chúng tôi đã thiết kế và nhờ làm mạch in phần
điểu chế, giải điều chế như phần phụ lục c.
- Thực hiện việc lắp ráp, các linh kiện điện tử, các đầu ra phục vụ cho
việc đo đạc thí nghiệm như ảnh chụp toàn bộ hệ đo.
- Thực hiện việc đo các dạng xung thu được gồm: (xem phần phụ lục
D).
• Dữ liệu han đầu và các thành phần dữ liệu ban đầu
• Thành phẩn dữ liệu I ban đầu và tín hiệu điều chế 2PSK - I
• Lấy mẫu và khôi phục lại dạng xung
• Tín hiệu dữ liệu và tín hiệu sau khi điều chế QAM
• Tín hiệu xung định thời CK- I, CK- Q
• Dữ liệu I sau khi được khôi phục
• Dừ liệu Ọ sau khi được khôi phục
11
• Dữ liệu c sau khi được khôi phục
• Dữ liệu gốc sau khi được khôi phục
Tất cả các kết quả là ở tần số thấp, thí dụ sóng mang cỡ KHz, tốc độ hít
dữ liệu cũng vậy.

Hệ đo làm việc ổn định (cho chạy liên tục cả ngày), có thể dùng cho
sinh viên thực tập thực hiện điều chế ASK, FSK, PwSK và QAM.
V. NHŨNG VÂN ĐỂ KHÁC
Trong quá trình làm đề tài, ngoài những vấn đề đã đăng ký và đã hoàn
thành, chúng tôi đã tiến hành và đang tiến hành các công việc sau đây:
- Nghiên cứu việc dùng phần mềm Matlab để thực hiện việc mô
phỏng việc điều chế và giải điều chế 8QAM
- Nghiên cứu việc dùng các vi mạch tích hợp cao hoàn toàn số hoá,
trong đó các khối dao động điều khiển bằng số cầu phương (QNCO)
tần số rất cao 52MHz, các bộ tích ỉuỹ, nhân phức 16 bít (CMAC) ký
hiệu HSP45 116A (MSP 45 1 16A)
- Các bộ lọc số (DDF) dùng cho lọc thông thấp kiểu HSP 43220 trong
đó dùng kỹ thuật giảm tốc độ lấy mẫu.
12
C ÁC C H Ữ V IẾ T T Ắ T:
- AM :
Amplitude modulalion Điều biên
- ASK :
Amplitude Shilt Keying Khoá dịch biên
- CMAC: Quadrature numerically controlled oscillator :
Bộ dao động điều khiển số cầu phư(íng
- DPSK :
Differential phase shiít keying : Khoá dịch pha vi sai
- DDF : Decimal digital íilter: Bộ lọc số giảm tốc độ lấy mẫu
- FM :
Prequcncy modulation: Điều tần
- FSK :
Frequency shift keying : Khoá dịch tần
- MCM :
Multicarrier modulation : Điều chế đa sóng mang

- PM :
Phase Modulation : Điều pha
- PSK :
Phase shift keying : Khoá dịch pha
- QAM :
Quadrature Amplitude molulation:
Điều chế biên độ cầu phương
- QNCO:
Quadrature numerically controlled oscilator :
Bộ dao động điểu khiển số cầu phương
13
TÀI LIỆU THAM KHẢO
111 Rodger E. Ziemer - Roger L.Peterson.
ỉntroduction to digiíal communication. Prentice Hall. 2001.
[ 2 Ị B. p. Lathi. Modern digital and Analog communication Systems.
Holt - Rinehart and Winston 1992
[3] Thierry Pollet and Miguel Peerters. Synchronization vvith DMT
modulation. IEEE. Communication Magazine, April 1999
[4] Larry Lind. Modulation for band-pass channels - MC GravvHill
1993
[5] Panl. H. YOUNG. Electronic communication techniques. Prentice
Hall 1990
[6] Elettronica Venetta - Digital modulation ASK. FSK. PSK. QAM.
1996
[7] I. A. Glover. Digital communication - Prcntice Hall 1998.
14
PHỤ LỤC A
Một sỏ phương pháp điều ché
(Có kể ảnh hưởng của nhiễu)
AI. MỞ ĐẦU

Các nhà thiết kế hệ thống dùng kỹ thuật điều chè đế điều chế thông tin
sô băng gốc qua một kênh thông giải. Dạng phổ biến nhất của điều chế số là
háo hiệu cơ số 2, trong đó thông tin truyén đi được mã hoá thành các giá trị 0
hay 1 và gửi đi với tốc độ 1 bít trong T giây. Hai tín hiệu s0(/)và Jị(0 cần
thiết để đại diện lần lượt cho các số 0 và 1. Tổng quát hem là dữ liệu có thể
chia thành các khối số, trong đó mỗi khối gồm n bít. Vì vậy có M = 2n khối
phàn biệt, và M tín hiệu cần thiết đại diện cho M khối số. Mõi khối n bít dược
gọi là một tín hiệu với độ kéo dài Ts < n T , trong đó T : khoảng cách giữa các
bít. Loại truyền dẫn này được gọi là báo hiệu cơ số M.
Trong phụ lục này ta thảo luận việc truyền thông tin số trong một kênh
giải truyền giới nội có thêm nhiều loại gauss trắng (AWGN) và có sự tăng
cường về xác suất trung hình của lỗi bít. Đầu tiên, ta nghiên cứu tín hiệu băng
gốc, độ rộng giải của nó, và xác suất lỗi. Sau đó chúng ta đưa vào khái niệm
điều chế băng gốc thành sóng mang tần số vô tuyến (RF) và chứng minh rằng
tín hiệu băng gốc có thể dùng điều chế biên độ, tần số, hoặc pha của sóng
mang. Với những khái niệm này, chúng ta phát triển xác suất sai của các
phương pháp điều chế chung và trình bày khá năng ứng dụng chúng cho hệ tế
bào và hệ thông tin cá nhân (PCS).
A2. BÁO HIỆU BẢNG Gốc
Lối ra băng gốc của máy phát dữ liệu là chuỗi dữ liệu cơ số 2, không
thể trực tiếp gửi đi theo đường sóng vô tuyến. Nhà thiết kế truyền thông phải
chọn các tín hiệu vô tuyến đại diện cho dữ liệu cơ số 2, cho phép máy thu dữ
liệu giải mã dữ liệu với lỗi ít nhất. Với trường hợp báo hiệu cơ số 2 đơn giản
nhất, ta chọn hai tín hiệu ký hiệu sG(t)và Sị(t) lần lượt đại diện cho các giá trị
cơ số 2 là 0 và 1. Vì rằng kênh không hoàn háo, ở máy thu cũng sẽ có AWGN
n(t). Máy thu dữ liệu (xem hình A.l) sẽ xử lý tín hiệu và nhiễu qua mạch lọc
h(t) vù ư cuối của khoáng báo hiệu T, sẽ quyết định xem phải chăng máy phát
gíri đi 0 hay 1.
Các năng lượng của s0(t)và Sị(t) trong khoảng thời gian T giá thiết là
giới nội và ký hiệu lần lượt là Eu và Eị. Đê đơn giản, chúng ta giả thiết rằng

nhiễu có hàm mật độ xác suất biên độ theo kiểu Gauss và mật độ phổ nhiễu là
phẳng theo tần số (nhiễu trắng) với mật độ phổ công suất lưỡng (PSD) biên là
N
_
ọ_
9
Khi S0Ờ lối vào của mạch lọc, lối ra của nó tại t = T là:
V = S0+ N [khi có s0(t)] (A I)
Trong đó:
SD : Thành phần tín hiệu ra tại t = T với tín hiệu vào sc(t)
N : Thành phần nhiễu lối ra.
Tương tự, khi có Sị(t), ớ lối vào của mạch lọc, lối ra của nó tại t = T là:
V = s, + N [khi có s,(t)] (A2)
Vì n(t) là Gauss với trung bình bằng 0 (là do PSD của nó là hằng số), vì
vậy cũng là N.
Phương sai của nhiễu <72, có thế được xác định
* - = ' ị \ m lNị d f
- 0 0
00
ơ 2 = / v J / / ( / f # = A'„Sjv (A3)
o
Trong đó H(f) là hàm truyền của mạch lọc và
00
Bs = j H ( / ) d f là độ rộng tương đương của nhiễu hay đơn giản
o
là độ rộng nhiễu của hàm mạch lọc thu H(f).
Cho rằng s0(t) có ở lối vào máy thu, và hàm mật độ xác suất (PDF) có
điều kiện của V là:
( v~sọ )2 '
p (v /s (>)= r l - . e ’ 2<j2 ^ (A-4)

V2 nơ
16
Đặt điểu kiện ban
đáu là 0 mỗi T
s,,(t)
hay
S,<1)
nít)
Hình A l : Cấu trúc máy thu để tách sóng tín hiệu cơ số 2
trong nhiễu Gaitss trắng.
Tương tự hàm mật độ xác suất có điều kiện của V, khi s,(t) có mặt tại
lối vào máy thu:
P iy/Sị)
1
£
( v - 5 | )
2ơ~
(A-5)
m ơ
Từ hình A.2, xác suất lỗi, khi cho trước s0(t) là:
00
P {e/su)= ịp (v /s 0)dv
A
(A-6a)
và nếu Sị(t) có mặt là:
A
P (e/S\)= ịp { v ls x)dv
- 0 0
(A-6b)
Nếu xác suất biết trước s0(t) được gửi đi là p, và xác suất biết trước S|(t)

được gửi đi là q = 1- p, thì xác suất trung bình của lỗi là:
Pe = p .P (e/s0) + q.P(e/Sị) (A-7a)
00
p , = p \
Ã
£
ĩĩơ
A
dv + q j
-00
£
( v-sa )
2ơ
dv (A-7b)
n ơ
ỊĩRlit
17
p(v/s0)
pív/s,)
1 \
1 \
\
A S|
Hình A.2: Hàm mật độ xác suất cố điều kiện của lôi rư mạch lọc
tại thời điểm t = 7’
Nếu ta đơn giản phương trình (A.7b) lấy đạo hàm kết quả thu được với
giá trị A, đặt đạo hàm này hằng không, ta có thể xác định việc lựa chọn tối ưu
cho giá trị ngưỡng A, đê xác suất lỗi I\ là cực tiếu
A = Aopt= ~ ^ - ln — + (A-8)
s \ ~ s 0 C1 2

Trong phần lớn các hệ, các giá trị 0 và 1 có xác suất bằng nhau. Nếu
chúng không bằng nhau, người thiết kế thường thiết kế lại phương pháp lập
mã để chúng có xác suất bằng nhau. Vì vậy p = q và
A = A

ì
opl 1
Với giá trị A ,, khi p = q, xác suất lỗi là:
(A-9)
p = — erfc
9
á'l -
2 \ 2ơ
= Q
2ơ
(A-10)
Trong đó erfc{u) là hàm số lỗi phụ = \ - erf (u) = 2Q (\Í2u), còn bản
thân hàm erf{u) được định nghĩa:
erj\u)
n
Ị
u 1 00 x
[e ' dí và Q(u) = rr— ịe 2 dx
o u
11
1
c
hay 0( u ) = 7— , u » 1 là tích phân Gauss.
v2 nu
18

Tiếp theo, ta tìm mạch lọc, cho ta xác suất lỗi nhỏ nhất, như biểu thị
hằng phương trình (A-10). Tại thời điểm t0, giá trị mẫu gồm một thành phần
licn hệ với tín hiệu g0(t0) và một thành phần nhiễu n0(t0). Mạch lọc này gọi là
mạch lọc hoà hợp và có hàm truyền H0(f) được tôi ưu hoá đê cho ta SNR cực
đại tại lối ra của nó tại thời điểm t0. M Schwartz đã chứng minh rằng mạch lọc
này phải hoà hợp liên hợp với tín hiệu s(t). Vì ta có 2 tín hiệu s0(t) và S|(t) ta
cần phái 2 mạch lọc trong thiết kế của chúng ta.
Nếu ta truyền tín hiệu s(t), nó có biến đổi Fourier là S(co), là một hàm
phức - Mạch lọc tối ưu, mạch lọc hoà hợp, phải có một đáp ứng tần số H(co),
trong đó:
H((ơ) = S*((o).e~Jtữl" (A -ll)
trong đó s là liên hợp phức của biến đổi Fourier của tín hiệu.
Nói chung, mạch lọc này là không thực hiện được, vì rằng việc phân
tích cho ta thấy phải có lối ra trước khi có lôi vào, mà ta còn chưa có khả
năng thiết kế mạch lọc có thể tiên đoán lương lai. Tuy nhiên, ta có thể thiết kế
mạch lọc gần với mạch lọc lý tưởng.
Tỷ số SNR được định nghĩa như sau:
ậ2=ẵỈíụl (A-12)
ơ
Có thể chứng minh rằng, giá trị cực đại cho SNR, £, là 2 lần năng lượng
tín hiệu lối vào (Eg) chia cho một số phổ nhiễu lối vào đơn biên, không cần
chú ý tới dạng tín hiệu lối vào.
2 2 Ee
í L = Y i (A-13)
với hệ cơ số 2, phương trình (A-13) trớ thành:
1 T
í L = " (A-14)
0 0
Vì tín hiệu là bằng 0 ngoài khoảng 0,7, xác suất lỗi với mạch lọc thu tối
ưu sẽ là:

P,=-erfcM l3 = 0( \ 3z) (A-15)
trong đó:
19
z -
4/V,
T ,
j í j( 0 - 5 o(0|2^
Nếu các xung được phát ra cho phép lấy giá trị bất kỳ trong M mức phát
với xác suất bằng nhau, thì tốc độ thông tin ứng với xung truyền sẽ là log2M
bits. Với một tốc độ thông tin là hằng số, độ rộng giải của hệ phát có thể là
giảm đi cùng một hệ số. Với truyền dẫn cơ số M, ta sẽ chứng minh rằng tốc
độ (tỷ số) lỗi là cao hơn, nhưng, nếu SNR đủ lớn, thì tốc độ lỗi cao hơn không
phải là vấn đề. Vì vậy, ta thường cho SNR lớn để mã hoá tín hiệu và giảm độ
rộng giải của nó.
Khi ta cộng thêm các mức phụ cho hệ băng gốc, ta giảm khoảng cách
giữa các mức phát hiện (tách sóng ở lối ra của máy thu). Vì thế cho nên tốc độ
lỗi cùa một hệ băng gốc đa mức có thể được xác định bằng cách tính sự giảm
thích hợp trong khoảng cách lỗi. Nếu biên độ cực đại là V, khoảng cách lỗi là
đe, giữa các mức cách đều nhau ở bộ tách sóng là:
</, = Ke
M
(A-16)
Trong đó M = số mức.
Thay khoảng cách lỗi V của hệ cơ số 2 như định nghĩa trong (A-16),
cho ta xác suất lỗi của một hệ đa mức là:
pe =
Trong đó hệ số
1
log2 M
M -

M
M -
M
erfc (A-17)
(M-\)yfĩơ
phản ánh các mức tín hiệu bên trong là có thể bị
lấn át bởi cá nhiễu âm và dưưng - và hê số xuất hiên vì hê đa mức
log2 M
được giả thiết bị mã hoá sao cho các lỗi ký hiệu tạo ra các lỗi bít đơn ( log2M
chính là số bít cho một ký hiệu).
Xác suất của lỗi bội bít được giả thiết là nhỏ và có thê bỏ qua.
Phương trình (A-17) licn hệ xác suất lỗi với công suất tín hiệu đỉnh V2.
Đê xác định xác suất lỗi Pe với công suất trung bình, công suất trung bình của
hệ M mức được xác định bới trung hình công suất liên hộ với các mức biên độ
xung khác nhau:
20
H
L ỳrung,
V 2
lỊbinh
Trungbình
M
' V \
V
M -\
2V 2
r 3V V
+
M
+ ,

( M - l) 2
xt 2
7 = 1
(A-18a)
(A18h)
V r 1
trong đó các mức —— [± 1, ±3, ±5 ±(M - 1)J đươc giá thiết có xác suất
M -1
hằng nhau.
Nếu T là khoảng cách báo hiệu của hệ 2 mức, khoảng báo hiệu TM cho
hệ M mức cho cùng một tốc độ dữ liệu được xác định là:
TM = T.log2M (A-19)
Với mạch lọc cosin tăng, độ rộng giải của nhiễu 1 ầBy
Từ phương trình (A-3) ta có:
?T
1.11
V
ơ~ =
K
7T
— 1 (
ơ =
v2
N
T,
\I
1 2
(A-20a)
(A-20b)
Thay (A-20h) vào phương trình (A-17) ta thu được:

p =
1 M - ì
log2 M
. M -
erfc
V
(A/-1)
/ 2
'No'
\ T m j
(A-21)
Năng lượng ứng với một ký hiệu là Es = Eh.log2M = V2TM, trong đó Eh
E 1 M
là năng lượng ứng với 1 bít. Từ đó suy ra V2 = ^ —
T,
(A-22)
M
Thay thế giá trị V từ phương trình (A-22) vào phương trình (A-21) ta
có:
p —
1
~M-\~
erfc
( E \
b
1 , —
CJ
log2 M
M
{n 0J

.1

2
(log2 M )
1 2
M
(A-23a)
21
SNR- cỏng sluit 1111!— - Eh{\og2M)(l Tu )
Công suất nhiễu xr ( ì ^ \
N0 Tv
(A-23ci)
( E \
SNR = 21og, M h
N
Viy n /
(A-23b)
Một biến đổi khác của báo hiệu băng gốc là báo hiệu băng góc cực đối
nhau (Antipodal Baseband signaling: APBS), trong đó 2 tín hiệu phân cực
ngược nhau được gửi đi. Nếu s0(t) = -V và Sj(t) = V với 0 < t < T,
vậy s,(t)-s0(t) = 2V.
Giá trị của Pe được tính từ phương trình (A-5) là:
trong đó Eb là năng lượng hoặc của s0(t) hoặc của S|(t) có nghĩa là năng lượng
bit .
p,=~ erfc
= ọ
e 1
. N o \
No I
APBS được dùng để điều chế một số tín hiệu. Chúng ta sẽ so sánh SNR

cúa APBS với các phương pháp điều chế khác.
Khi ta muốn gửi các tín hiệu đi xa, báo hiệu băng gốc là không đủ.
Vì vậy ta phải điều chế tín hiệu của sóng mang vô tuyến. Khi ta truyền một
dòng bit, la biến dòng bít đó thành tín hiệu tương tự A(t) cos(cot + 0). Các đặc
trưng của tín hiệu này là biên độ, tần số, pha. Vì vậy ta có thể biến đổi bất kỳ
một trong ba đặc trưng trên để tạo nén phương pháp điểu chế. Dạng cơ bản
của 3 phương pháp điều chế dùng cho phát tín hiệu số là:
Khoá dịch biên độ (ASK)
Khoá dịch tần số (FSK)
Khoá dịch pha (PSK)
Khi co, và 0 giữ không đổi, ta có ASK. Khi A(t) và và 0 giữ không đổi,
ta có FSK cơ số 2 hay (cơ số M). Khi A(t) và co giữ không đối, ta có PSK cơ
số 2 hay (cơ số M). Hệ lai ghép (hybrid) tồn tại khi hai đặc tính thay đổi với
A3. CÁC KỸ THUẬT ĐlỂU CHÊ
22
mỗi ký hiệu mới được phát. Phương pháp phổ biến nhất là cố định co, thay đổi
A(t) và 0. Đó là phương pháp điều chê biên độ trực giao (QAM). Với mỗi
phương pháp điều chế sẽ dẫn đến việc thiết kế máy thu, phát khác nhau, độ
rộng giải chiếm khác nhau, và tốc độ lồi khác nhau. Phần còn lại của phụ lục
này là xét các phương pháp chung thông dụng nhất được sử dụng và tính các
tốc độ lỗi của nó. Vì rằng mọi tín hiệu có độ rộng giải lý thuyết là vô cùng,
mọi phương pháp điều chế phải có độ rộng giải giới nội. Giới hạn giải đưa
vào lỗi tách sóng và độ rộng giải mạch lọc phải chọn sao cho tôi ưu giữa độ
rộng giải và tốc độ lỏi. Vì rằng việc "trao đổi" thường được làm theo thực
nghiệm sau rất nhiều dữ liệu kinh nghiệm đã thu thập được, ta sẽ không tính
độ rộng giải của mỗi phương pháp điều chế.
A3.1. ASK
Với ASK chúng ta điều chế tín hiệu hăng gốc làm thay đổi biên độ của
sóng mang phát - Khi chúng ta thực hiện tách sóng, ta tháy rằng ASK không
làm cải thiện vé tốc độ lỗi hoặc độ rộng giải so với tín hiệu băng gốc tương

ứng. Với ASK chúng ta truyền một trong hai tín hiệu s0(t) = 0 cho số "0" và
s,(t) = Acosco0t cho số cơ số 2 "1" . Năng lượng trong một khoảng bít T là
ASK thuần tỉiý không gửi tín hiệu cho số "0" và một tín hiệu cho số
"1". Vì vậy cho nên với 0 < t < T, sD(t) = 0 và S|(t) = V.cos(2tcíV). Trong
phương trình (A-15) chúng ta định nghĩa xác suất lỗi cho hệ băng gốc là
p = Q{4lz). Chúng ta tiến hành tính z cho trường hợp ASK.
Chúng ta giành việc tính xác suất lỗi của hệ ASK cơ số M như hài tập
nhỏ. Nói chung hệ ASK cơ số M không được sử dụng vì các phương pháp điều
chế khúc có chất lượng về phương diện lỗi tốt hơn.
T
_ (Eb )tb
z = ———
(A-25)
23
A 3.2. FSK
Trong FSK, tần số của tín hiệu phát bị thay đổi với lối vào băng gốc
khác nhau. Vì vậy cho nên, s()(t) = A.cos(co + A(ú)t cho số 0 và
s,ự) = A.cos(co - ầco)t cho số 1. Năng lượng trong khoáng bít T là
E,
A2T
, với hệ M - FSK, M tần số khác nhau đòi hỏi, và mỗi n (M = 2") bít
cua một dòng bít cơ số 2 được nhóm thành một tín hiệu và được truyền đi
như A.cosị(ứ+A(ủj)t; với j = 1 M.
Nếu chúng ta chọn Aco sao nó liên hệ chặt chẽ với độ kéo dài của ký
hiệu chúng ta có báo hiệu FSK kết hợp. Với cách điều chế này, trong khoảng
thời gian 0 < t < T thì:
s0(t) = V.cos(27ift) và
S|(t) = V.cos27c(f+Af)t
trong đó A/ = — và k là một số nguyên.
Các tín hiệu sG(t) và sị(t) được gọi là kết hợp trực giao vì:

/
p o(0 .s,(0 ^ = 0
\[s{( t) - s 0ự )Ỵ dt = v2ĩ
Pe=Q
erfc
2 N
(A-26)
FSK có cùng mốt chất lương như ASK theo sô hang —, do đó cho
cùng một Pe. Hiệu quả độ rộng giải của FSK cơ số M kết hợp và không kết
hợp được chứng minh trong tài liệu của Ziemmer.R.E như sau:
rcI/ V, , , , , , R 21og2 M
FSK cơ sô M kết hợp — = —
B
M + 3
FSK cơ số M không kết hơp — = ^
B,.
2 M
Trong đó R: Tốc độ dữ liệu
24
B : Độ rộng giái
A3.3. PSK
Biên độ hay tần số của một tín hiệu có thê thay đổi chỉ theo một chiều
VI chúng là các đối tượng một chiều. Pha của sóng mang đại diện cho đối
tượng 2 chiêu vì vậy chúng ta có nhiều khả năng thực hiện việc trao đổi độ
rộng giải và lỗi với PSK. Vì thế cho nên, ta sẽ thây tính đa dạng của phương
pháp điều chế dùng PSK, trong đó chúng ta thay đổi pha của sóng mang phát.
Với PSK cơ số 2, s0(t) = A.cos(cđ) cho số "0" và S|(t) = A.cos(ứẨ+7ĩ)
■ II , , , A 2T
cho sô "ì". Năng lượng trong khoang bít T là Eb = —— , với PSK cơ sô M,
đòi hỏi M pha khác nhau và mỗi n bít (M = 2n) của dòng CƯ sớ 2 được m ã

hoá như một tín hiệu truyền đi là A.sin (cot+0j) j = 1 M.
Khoảng cách lỗi của hệ PSK với M pha là K.sin — t , trong đó V là biên
độ tín hiệu tại bộ tách sóng. Lỗi tách sóng xẩy ra nếu nhiễu của các phán cực
riêng có mặt ở lối ra của một trong hai bộ tách sóng pha. Tuy nhiên, một lỗi bị
tách không đúng, được giá thiết gây ra chỉ là lỗi bít đơn. Một biểu thức tổng
quát cho tốc độ lỗi với điều chế PSK thu được theo cách sau đây bằng cách
hiến đổi phương trình (A-17):
với nhiễu trong độ rộng giải Nyquist
Thay các phương trình (A-28) và (A-29) vào phương trình (A-27) ta có:
M
erfc
K. si n
/r
M
(A-27)
log2 M
Biên đô tín hiêu V có thể được hiểu diễn như sau:
v= £A(log2M )i 2
(A-28)
và toàn phương trung bình của nhiễu ơ là:
(A-29)
2 5