Chuyên Quốc Học Huế lần 3-2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.69 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013
QUỐC HỌC-HUẾ Môn Toán; Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. Cho hàm số
2
1
1
x m
y
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
2. Xác định các giá trị tham số m để độ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng
3x + y -1= 0 một khoảng bằng
10
.
Câu II. Giải phương trình:
8 2 sin .cos2 1 tan tan 4 tan .tan4
x x x x x x
Câu III. Giải hệ phương trình:
2
1
2013
1
( ; )
2 4 .log 0
y x
y
x
y
x y R
x
.
Câu IV. Tính tích phân:
2
0
.sin
4
sin 2 4sin( ) 3
4
x x
I dx
x x
Câu V. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
^
60
O
BAD
, đỉnh S cách đều
3 đỉnh A, B, D và mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60
o
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD.
Câu VI. Cho a, b, c là các số thực dương thõa mãn điều kiện: a + b + c = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 1 1
2 4 3 9 6 36
P
a b c
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B) (3,0 điểm)
Phần A.
Câu VII.a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
2 4 4 0
x y x y
. Viết
phương trình đường tròn (C’) qua gốc tọa độ O, điểm A(-2;-2) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm M, N
sao cho
18
5
MN
Câu VIII.a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có điểm
1;1;1 ,
A
0; 1; 1
B
, 3; 5; 3
C
. Lập phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
Câu IX.a. Cho số phức Z thỏa mãn:
1 2 5
z i
. Tìm số phức w có môđun lớn nhất, biết
w = z + 1 + i
Phần B.
Câu VII.b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5) điểm B(5;3). Xác định tọa độ điểm M
trên đường tròn (C):
2 2
( 1) ( 2) 2
x y
sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn nhất.
Câu VIII.b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1 2
1 1 1 1 3
: ; :
1 2 2 1 2 2
x y z x y z
d d
. Chứng minh d
1
; d
2
cùng nằm trong mặt phẳng
P
. Lập phương trình phân giác của góc nhọn tạo bỡi d
1
; d
2
và nằm trong mặt phẳng (P).
Câu IX.b. Giải hệ phương trình:
2
1
2013
1
( ; )
2 4 .log 0
y x
y
x
y
x y R
x
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải tích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………; Số báo danh:……………………………
