Đề ra kì này của Toán Học Tuổi Trẻ số 427
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.09 KB, 1 trang )
Đề ra kỳ này tạp chí Toán Học & Tuổi Trẻ số 427
Các lớp THCS :
Bài T1/427. Cho . Hãy so sánh
Bài T2/427. Cho tam giác với hai đường cao .
Đặt . Chứng minh rằng :
Bài T3/427. Tìm các số nguyên dương n sao cho là một số nguyên tố,
trong đó ký hiệu là số nguyên lớn nhất không vượt qua a.
Bài T4/427. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
Bài T5/427. Cho tam giác vuông ở . Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau ở O. Biết
số đo diện tích tam giác bằng a. Tính tích theo .
Các lớp THPT :
Bài T6/427. Giải hệ phương trình :
Bài T7/427. Cho tam giác ABC có . Tìm điểm M thuộc
đường tròn sao cho tổng lớn nhất.
Bài T8/427. Chứng minh rằng với moi tam giác ABC ta luôn có bất đẳng thức :
Tiến tới olimpic toán :
Bài T9/427. Cho . Tìm chữ số thứ 2103 sau dấu phẩy ở số
thập phân viết trong hệ cơ số 10.
Bài T10/427. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức ,
trong đó là các số thực dương thỏa mãn
Bài T11/427. Cho dãy hàm số được xác định bởi :
Tìm tất cả các số thực x sao cho
Bài T12/427. Cho tứ giác không nội tiếp. Gọi theo thứ tự là tâm đường
tròn ngoại tiếp của các tam giác . Gọi theo thứ
tự là tâm các đường tròn Euler của các tam giác . Chứng minh rằng
các tứ giác lồi và đồng dạng ngược hướng.
