Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
TIẾT 61. LUYỆN TẬP
§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.
Ngày soạn: 10-03-2013
Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú
8 11-03-2013
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính
chất bắc cầu của thứ tự
* Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp + HS làm việc cá nhân
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 8 phút
HS
1
: Điền dấu “<; >; =” vào ô vuông cho thích hợp: Cho biết a < b
a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a. c b. c;
c) Nếu c < 0 thì a. c b. c ; d) c = 0 thì a. c b. c
Đáp án: a) < ; b) < ; c) > ; d) =
HS
2
: Chữa bài tập 11 tr 40 SGK
Đáp án: a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung

HĐ 1: Luyện tập
6’
Bài 9 tr 40 SGK
GV gọi lần lượt HS trả lời
miệng các khẳng định sau
đây đúng hay sai:
a) Â +
C
ˆ
B
ˆ
+
> 180
0
b) Â +
B
ˆ
≤ 180
0
c)
C
ˆ
B
ˆ
+
≤ 180
0
d) Â +
B
ˆ

≥ 180
0
HS: Đọc đề bài
Hai HS lần lượt trả lời
miệng:
HS
1
: câu a, b
HS
2
: câu c, d
1 vài HS khác nhận xét và
bổ sung chỗ sai sót
1. Luỵên tập
Bài 9 tr 40 SGK
a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆
bằng 180
0
b) Đúng
c) Đúng vì
C
ˆ
B
ˆ
+
< 180
0
d) Sai vì Â +
B
ˆ

< 180
0
Bài 12 tr 40
Chứng minh:
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
HS: đọc đề bài
Bài 12 tr 40
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
Ta có: −2 < −1
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 1
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
6’
b) (−3)2 + 5 < (−3)(−5) +5
H: Câu (a) áp dụng tính
chất nào để chứng minh?
GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày câu (a)
H: câu b áp dụng tính chất
nào để chứng minh?
Sau đó GV gọi 1 HS lên
bảng giải câu (b)
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót
HS: cả lớp làm bài
HS Trả lời: Tính chất tr 38
SGK; tr 36 SGK
HS
1
: lên bảng làm câu (a)
HS Trả lời: Tính chất tr 39

SGK, tr 36 SGK
HS
2
: lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn
Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ⇒
4. (−2) < 4. (−1).
Cộng 14 vào 2 vế
⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
b) (−3).2 + 5 < (−3).(−5) +5
Ta có: 2 > (−5)
Nhân −3 với hai vế (−3 < 0) ⇒
(−3). 2 < (−3).( −5)
Cộng 5 vào hai vế
⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
7’
Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm lên
trình bày lời giải
GV nhận xét bổ sung chỗ
sai
HS: hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm:
a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b

Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1)
b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế ⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)
Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
HS các nhóm khác nhận xét
6’
Bài 19 tr 43 SBT:
(Bảng phụ)
Cho a là một số bất kỳ, hãy
đặt dấu “<; >; ≤; ≥”
a) a
2
0 ; b) −a
2
0
c) a
2
+ 1 0;
d) − a
2
− 2 0
GV lần lượt gọi 2 HS lên
bảng điền vào ô vuông, và
giải thích
GV nhắc HS cần ghi nhớ:
Bình phương mọi số đều
không âm.
HS: đọc đề bài
Hai HS lần lượt lên bảng
HS

1
: câu a, b và giải thích
HS
2
: câu c, d và giải thích
Bài 19 tr 43 SBT:
a) a
2
≥ 0
vì: Nếu a ≠ 0 ⇒ a
2
> 0
Nếu a = 0 ⇒ a
2
= 0
b) −a
2
≤ 0
vì: Nhân hai vế bất đẳng thức a
2
≥ 0 với − 1
c) a
2
+ 1 > 0
Vì cộng hai vế bất đẳng thức a
2
≥ 0 với 1: a
2
+ 1 ≥ 1 > 0
d) − a

2
− 2 0
Vì cộng hai vế của bất đẳng
thức −a
2
≤ 0 với −2 ⇒ −a
2
− 2
≤ − 2 < 0
HĐ 2: Giới thiệu về bất đẳng thức côsi:
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 2
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
Yêu cầu HS đọc “Có thể em
chưa biết” tr 40 SGK giới
thiệu về nhà toán học Côsi
và bất đẳng thức mang tên
ông cho hai số là:
ab
2
ba
≥
+
với a ≥ 0;b ≥ 0
Yêu cầu HS phát biểu thành
lời bất đẳng thức Côsi
1 HS đọc to mục “Có thể em
chưa biết” tr 40 SGK
HS: Trung bình cộng của hai
số không âm bao giờ cũng
lớn hơn hoặc bằng trung

bình nhân của hai số đó
2. Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Côsi cho hai số
là:
ab
2
ba
≥
+
với a ≥ 0; b ≥ 0
Bất đẳng thức này còn được gọi
là bất đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân
10’
Bài tập 28 tr 43 SBT:
Chứng tỏ với a, b bất kỳ
thì: a) a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b)
ab
2
2
b
2
a
≥
+


GV gợi ý:
a) Nhận xét vế trái của bất
đẳng thức có dạng hằng
đẳng thức: (a − b)
2
b) Từ câu a vận dụng để
chứng minh câu b
Áp dụng bất đẳng thức
ab
2
ba
22
≥
+
c/m với x ≥ 0
và y ≥ 0 thì
xy
2
yx
≥
+

GV gợi ý: Đặt a =
x
b =
y

GV đưa bài chứng minh
lên bảng phụ


HS: đọc đề bài
2 HS lên bảng trình bày theo
sự gợi ý của GV
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS: chứng minh theo sự gợi
ý của GV
Cả lớp quan sát, chứng minh
trên bảng phụ, đối chiếu bài
làm của bạn
Bài tập 28 tr 43 SBT:
a) a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
Có a
2
+ b
2
− 2ab = (a − b)
2

vì: (a − b)
2

≥ 0 với mọi a, b
⇒ a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b) Từ bất đẳng thức:
a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0, ta cộng
2ab vào hai vế, ta có:
a
2
+ b
2
≥ 2ab
Chia hai vế cho 2 ta có:

ab
2
ba
22
≥
+
* Chứng minh với x ≥ 0;
y ≥ 0 thì:
xy
2

yx
≥
+

C/m:x ≥ 0, y ≥ 0 ⇒
y,x
có
nghĩa và
y.x
=
xy
Đặt a =
x
; b =
y
Từ:
ab
2
ba
22
≥
+

⇒
( ) ( )
yx
2
yx
22
≥

+

hay
xy
2
yx
≥
+
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 3
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
2’
4. Củng cố (đã củng cố từng phần)
5. Hướng dẫn học ở nhà:
− Xem lại các bài đã giải. − Bài tập: 17, 18 , 23, 26; 27 tr 43 SBT
− Ghi nhớ: + Bình phương mọi số đều không âm.
+ Nếu m > 1 thì m
2
> m.
− Nhận xét giờ học.
− Xem trước nội dung bài học mới: Bất phương trình một ẩn
V. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :






TIẾT 62. §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ngày soạn: 24-03-2013
Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú

8 25-03-2013
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: − Nắm được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là
nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? − Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên
trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a
− Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
* Kỹ năng: Tính nhanh giá trị hai vế của bất phương trình khi có giá trị của ẩn để kết luận
nghiệm của b.p.t. Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm của b.p.t trên trục số
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập − Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước,Thước thẳng
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp + HS làm việc cá nhân
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 4
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 4 phút
HS: So sánh m
2
và m nếu: a) m lớn hơn 1. b) m dương nhưng nhỏ hơn 1
Đáp án: a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1
⇒ m
2
> m
b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m
2
< m
3. Bài mới:

Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
HĐ 1: Mở đầu
12’
GV yêu cầu HS đọc bài toán
trang 41 SGK rồi tóm tắt bài
toán
Bài toán: Nam có 25000
đồng. Mua một bút giá
4000đ và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam có
thể mua được?
GV gọi 1 HS chọn ẩn cho
bài toán
H: Vậy số tiền Nam phải trả
để mua một cái bút và x
quyển vở là bao nhiêu?
H: Nam có 25000đồng, hãy
lập hệ thức biểu thị quan hệ
giữa số tiền Nam phải trả và
số tiền Nam có
GV giới thiệu: hệ thức
2200.x + 4000 ≤ 25000 là
một bất phương trình một
ẩn, ẩn ở bất phương trình
này là x
H: Cho biết vế phải, vế trái
của bất phương trình này?
H: Theo em, trong bài toán
này x có thể là bao nhiêu?
H: Tại sao x có thể bằng 9

(hoặc bằng 8 )
GV nói: khi thay x = 9 hoặc
x = 6 vào bất phương trình,
ta được một khẳng định
1HS đọc to bài toán trong
SGK
HS: ghi bài
HS: gọi số vở của Nam có
thể mua được là x (quyển)
HS: Số tiền Nam phải trả
là: 2200.x + 4000 (đồng)
HS: Hệ thức là:
2200.x + 4000 ≤ 25000
HS: nghe GV trình bày
HS: Vế phải: 25000
Vế trái: 2200.x + 4000
HS có thể trả lời x = 9;
hoặc x = 8; hoặc x = 7
HS Vì: 2200.9 + 4000
= 23800 < 25000
HS: nghe GV trình bày
I. Mở đầu
Bài toán: Nam có 25000 đồng.
Mua một bút giá 4000 và một
số vở giá 2000đ/q. Tính số vở
Nam có thể mua được?
Giải
Nếu ký hiệu số vở của Nam có
thể mua là x, thì x phải thỏa
mãn hệ thức:

2200.x + 4000 ≤ 25000
khi đó ta nói hệ thức:
2200.x + 4000 ≤ 25000
là một bất phương trình với ẩn
x. Trong đó:
Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải: 25000
*Nếu thay x = 9 vào bất
phương trình:
2200x + 4000 ≤ 25000 ta có:
2200.9 + 4000 ≤ 25000
Là khẳng định đúng. Ta nói số
9 (hay x = 9) là một nghiệm
của bất phương trình
*Nếu thay x = 10 vào bất
phương trình:
2200x + 4000 ≤ 25000 ta có:
2200.10 + 4000 ≤ 25000
Là khẳng định sai. Ta nói số 10
không phải là nghiệm của bất
phương trình.
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 5
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
đúng. Ta nói x = 9;
x = 6 là nghiệm của bất
phương trình.
H: x = 10 có là nghiệm của
bất phương trình không? tại
sao?
GV yêu cầu HS làm?1

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng câu
(a)
GV yêu cầu HS làm nháp
câu (b) khoảng 2phút sau đó
gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét
HS: Vì khi thay x = 10 vào
b.p.t ta được
2200.10 + 4000 ≤ 25000 là
một khẳng định sai. Nên x
= 10 không phải là nghiệm
của b.p.t.
HS đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng
1HS lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét
Bài?1
a)VT là x
2
; VP là 6x − 5
b) Thay x = 3, ta được:
3
2
≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13)
⇒ x = 3 là nghiệm của các
phương trình
Tương tự, ta có x = 4, x = 5
không phải là nghiệm của bất

phương trình
Thay x = 6 ta được:
6
2
≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31)
⇒ 6 không phải là nghiệm của
bất phương trình
HĐ 2: Tập nghiệm của bất phương trình
11’
GV giới thiệu tập nghiệm
của bất phương trình. Giải
bất phương trình là tìm tập
hợp nghiệm của bất phương
trình đó
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1
tr 42 SGK
GV giới thiệu ký hiệu tập
hợp nghiệm của bất p.trình
là {x | x > 3} và hướng dẫn
cách biểu diễn tập nghiệm
này trên trục số
GV lưu ý HS: Để biểu thị
điểm 3 không thuộc tập hợp
nghiệm của bất PT phải
dùng ngoặc đơn “ ( ” bề lõm
của ngoặc quay về phần trục
số nhận được
GV yêu cầu HS làm?2
GV gọi 1 HS làm miệng.
GV ghi bảng

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2
HS: nghe GV giới thiệu
HS: đọc ví dụ 1 SGK
HS: viết bài
HS biểu diễn tập hợp
nghiệm trên trục số theo sự
hướng dẫn của GV
HS: đọc?2 , làm miệng
*x > 3, VT là x; VP là 3;
tập nghiệm: {x / x > 3};
*3 < x, VT là 3; VP là x
Tập nghiệm: {x / x > 3}
*x = 3, VT là x; VP là 3
Tập nghiệm: S = {3}
HS: đọc ví dụ 2 SGK
II. Tập nghiệm của bất
phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của
một bất phương trình được gọi
là tập nghiệm của bất phương
trình. Giải bất phương trình là
tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó.
Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất
phương trình x > 3. Ký hiệu là:
{x | x > 3}
Biểu diễn tập hợp này trên trục
số như hình vẽ sau:
Ví dụ 2: Bất phương trình x ≤ 7
có tập nghiệm là:

{x / x ≤ 7}
biểu diễn trên trục số như sau:
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 6
(
3
0
]
7
0
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
tr 42 SGK
GV Hướng dẫn HS biểu
diễn tập nghiệm {x / x ≤ 7}
HS: Biểu diễn tập nghiệm
trên trục số dưới sự hướng
dẫn của GV
5’
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm?3 và ?4
Nửa lớp làm?3
Nửa lớp làm?4
GV kiểm tra bài của vài
nhóm
HS: hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm:
?3 Bất phương trình: x ≥ −2. Tập nghiệm: {x / x ≥ -2}
?4 Bất phương trình: x < 4 tập nghiệm: {x / x < 4}
HS: lớp nhận xét bài làm của hai nhóm
HĐ 3: Bất phương trình tương đương
5’

H: Thế nào là hai phương
trình tương đương?
GV: Tương tự như vậy, hai
bất phương trình tương
đương là hai bất PT có cùng
một tập nghiệm
GV đưa ra ví dụ: Bất PT
x > 3 và 3 < x là hai bất
phương trình tương đương.
Ký hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x
H: Hãy lấy ví dụ về hai bất
PT tương đương
HS: Là hai phương trình có
cùng một tập nghiệm
HS: Nghe GV trình bày
Và nhắc lại khái niệm hai
bất phương trình tương
đương.
HS: ghi bài vào vở
HS: x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
x < 8 ⇔ 8 > x
3. Bất phương trình tương
đương
Hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm là hai bất phương
trình tương đương và dùng ký
hiệu: “⇔” để chỉ sự tương
đương đó.
Ví dụ 3:
3 < x ⇔ x > 3

x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
4. Luyện tập, củng cố
3’
Bài 18 tr 43
(đề bài đưa lên bảng)
H: Phải chọn ẩn như thế
nào?
H: Vậy thời gian đi của ô tô
được biểu thị bằng biểu thức
nào?
H: Ô tô khởi hành lúc 7giờ
đến B trước 9(h), vậy ta có
bất phương trình nào
HS: đọc đề bài
HS: Gọi vận tốc phải đi của
ô tô là x (km/h)
HS:
)h(
x
50
1 HS lên bảng ghi bất
phương trình
Bài 18 tr 43
Giải: Gọi vận tốc phải đi của ô
tô là x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô là:
)h(
x
50
Ta có bất phương trình:


x
50
< 2
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 7
)
4
0
(
-2
0
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
3’
Bài 17 tr 43 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm bài 17
− Nửa lớp làm câu (a, b)
− Nửa lớp làm câu (c, d)
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
kết quả
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm: Kết quả:
a) x ≤ 6; b) x > 2; c) x ≥ 5; d) x < −1
Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
HS: xem bảng tổng hợp để ghi nhớ
2’
5. Hướng dẫn học ở nhà:
− Ôn các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy
tắc biến đổi phương trình
− Bài tập: 15; 16 tr 43; Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36 tr 44 SBT.

− Nhận xét giờ học.
− Xem trước bài học: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
V. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :






Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 8
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
TIẾT 63. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn: 31-03-2013
Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú
8 01-04-2013
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến
đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất
phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
* Kỹ năng: Vận dụng tốt hai qui tắc biến đổi để giải bất phương trình nhanh, đúng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; hai quy tắc biến đổi bất phương trình
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước ,Thước thẳng
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp + HS làm việc cá nhân
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 6 phút
HS: Chữa bài tập 16 (a; d) tr 43 SGK: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi
bất phương trình: a) x < 4 ; d) x ≥ 1

Đáp án: a) Tập nghiệm {x / x < 4}

d) Tập nghiệm {x / x ≥ 1}
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
HĐ 1: Định nghĩa
7’
H: Hãy nhắc lại định nghĩa
phương trình bậc nhất một
ẩn?
H: Tương tự em hãy thử
định nghĩa bất phương
trình bậc nhất một ẩn
GV yêu cầu HS nêu chính
xác lại định nghĩa như tr 43
SGK
HS: PT có dạng ax + b = 0
Với a và b là hai số đã cho và
a ≠ 0
HS: Phát biểu ý kiến của
mình
1 vài HS nêu lại định nghĩa
SGK tr 43
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng
ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0
ax + b
≤
0, ax + b
≥

0) trong
đó a và b là hai số đã cho, a
≠
0, được gọi là bất phương
trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: a) 2 x − 3 < 0;
b) 5x − 15 ≥ 0
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 9
)
4
0
[
1
0
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
GV nhấn mạnh: Ẩn x có
bậc là bậc nhất và hệ số
của ẩn phải khác 0
GV yêu cầu làm?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS làm miệng và
yêu cầu giải thích
HS: Nghe GV trình bày
HS: làm miệng?1
a) 2x − 3 < 0; b) 5x − 15 ≥ 0
là các bất PT bậc nhất một ẩn
c) 0x + 5 > 0; d) x
2
> 0
không phải là b.p.t một ẩn vì

hệ số a = 0 và x có bậc là 2
HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương
27’
H: Để giải phương trình ta
thực hiện hai quy tắc biến
đổi nào? Hãy nêu lại các
quy tắc đó
GV: Để giải bất phương
trình, tức là tìm ra tập
nghiệm của bất phương
trình ta cũng có hai quy
tắc: Quy tắc chuyển vế và
Quy tắc nhân với một số.
Sau đây chúng ta sẽ xét
từng quy tắc:
a) Quy tắc chuyển vế
GV yêu cầu HS đọc SGK
đến hết quy tắc (đóng trong
khung) tr 44 SGK
GV yêu cầu HS nhận xét
quy tắc này so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi
tương đương phương trình
GV giới thiệu ví dụ 1 SGK
Giải bất PT: x − 5 < 18
(GV giới thiệu và giải thích
như SGK)
GV đưa ra ví dụ 2 và yêu
cầu 1 HS lên bảng giải và
một HS khác lên biểu diễn

tập nghiệm trên trục số
HS: hai quy tắc biến đổi là: −
quy tắc chuyển vế
− Quy tắc nhân với một số
HS: phát biểu lại hai quy tắc
đó.
HS: nghe GV trình bày
1HS đọc to SGK từ “Từ liên
hệ thứ tự đổi dấu hạng tử
đó”
HS nhận xét:
Hai quy tắc này tương tự như
nhau
HS: nghe GV giới thiệu và
ghi bài
HS làm ví dụ 2 vào vở,
HS
1
: lên bảng giải b.p.t
HS
2
: Biểu diễn tập nghiệm
trên trục số
2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình tương đương:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó

Ví dụ 1:
Giải bất PT: x − 5 < 18
Ta có: x − 5 < 18
⇔ x < 18 + 5 (chuyển vế số
− 5 sang vế phải)
hay x < 23. Tập nghiệm của
bất phương trình là:
{x / x < 23}
Ví dụ 2:
Giải bất PT: 3x > 2x + 5
Ta có: 3x > 2x + 5 ⇔
3x − 2x > 5 (chuyển vế hạng
tử 2x sang vế trái)
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 10
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
GV cho HS làm?2. Gọi 2
HS lên bảng trình bày.
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
HS: làm vào vở
2 HS: lên bảng trình bày
a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 − 12
⇔ x > 9. Vậy S = {x / x > 9}
b) −2x > − 3x − 5 ⇔
−2x + 3x >− 5 ⇔ x > −5
Tập nghiệm: {x / x > − 5}

⇔ x > 5. Tập nghiệm của bất
phương trình là:
{x / x > 5}
H: Hãy phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự và phép
nhân (với số dương, với số
âm)
GV giới thiệu: Từ tính
chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số
dương hoặc số âm ta có
quy tắc nhân với một số
(Gọi tắt là quy tắc nhân)
để biến đổi tương đương
bất phương trình
GV yêu cầu HS đọc quy
tắc nhân tr 44 SGK
H: Khi áp dụng quy tắc
nhân để biến đổi bất
phương trình ta cần lưu ý
điều gì?
GV giới thiệu ví dụ 3:
Giải bất PT: 0,5x < 3
(GV giới thiệu và giải thích
như SGK
GV đưa ra ví dụ 4 SGK
H: Cần nhân hai vế của bất
PT với bao nhiêu để có vế
trái là x,
H: Khi nhân hai vế của bất

PT với (− 4) ta phải lưu ý
điểu gì?
GV yêu cầu một HS lên
bảng giải và biễu diễn tập
nghiệm trên trục số
GV yêu cầu HS làm?3
GV gọi 2 HS lên bảng
HS
1
: Câu (a) HS
2
: Câu (b)
GV lưu ý HS: ta có thể
HS: Phát biểu tính chất liên
hệ giũa thứ tự và phép nhân
(với số dương, với số âm)
HS: nghe GV trình bày
1 HS: đọc to quy tắc nhân
trong SGK
HS: Ta cần lưu ý khi nhân hai
vế của bất PT với cùng một số
âm ta phải đổi chiều bất PT
đó
HS: nghe GV trình bày
HS: đọc đề bài
HS: Cần nhân hai vế của bất
PT với (− 4) thì vế trái sẽ là x
HS: Khi nhân hai vế của bất
PT với (− 4) ta phải đổi chiều
bất PT

HS: Làm vào vở, một HS lên
bảng làm
HS: đọc đề bài, 2 HS lên bảng
giải
a) 2x < 24 ⇔ 2x.
2
1
< 24.
2
1
⇔ x < 12
Tập nghiệm: {x / x < 12}
b)Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
−
Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương.
− Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm
Ví dụ 3:
Giải bất PT: 0,5x < 3
Giải: 0,5x < 3 ⇔ 0,5x.2 < 3.2
⇔ x < 6
Tập nghiệm: {x / x < 6}
Ví dụ 4: Giải bất PT:
4
1

−
x <
3 và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
Ta có:
4
1
−
x < 3
⇔
4
1
−
x. (− 4) > 3. (−4)
⇔ x > − 12
Tập nghiệm: {x / x > −12}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục
số.
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 11
(
5
0
(
-12
0
Trêng THCS Phong Ch©u Gi¸o viªn: Hoµng V¨n Trêng
thay việc nhân hai vế của
bất PT với
2
1

bằng chia hai
vế của bất PT cho 2
Chẳng hạn: 2x < 24
⇔ 2x : 2 < 24 : 2
⇔ x < 12
GV hướng dẫn HS làm?4
Giải thích sự tương đương
của các b.p.t:
a) x + 3 < 7 ⇔ x − 2 < 2
b) 2x < − 4 ⇔ −3x > 6
*Hãy tìm tập nghiệm của
các bất PT
Gọi 2 HS lên bảng làm
b) −3x < 27
⇔ −3x.
3
1−
> 27.
3
1−
⇔ x > − 9
Tập nghiệm: {x / x > − 9}
HS: đọc đề bài
HS cả lớp làm theo sự hướng
dẫn của GV
2 HS lên bảng làm
HS
1
: câu a
HS

2
: câu b


Bài?4
a) • x + 3 < 7 ⇔ x < 4
• x − 2 < 2 ⇔ x < 4. Vậy
hai bất phương trình tương
đương
b) • 2x < −4 ⇔ x < −2
• −3x > 6 ⇔ x < −2
Vậy hai bất phương trình
tương đương
3’
4. Củng cố:
GV nêu câu hỏi:
− Thế nào là bất phương
trình bậc nhất một ẩn?
− Phát biểu hai quy tắc
biến đổi tương đương bất
phương trình
HS trả lời câu hỏi:
− SGK tr 43
− SGK tr 44
2’
5. Hướng dẫn học ở nhà:
− Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
− Bài tập về nhà số 19; 20; 21 tr 47 SGK; Số 40; 41; 42; 43; 44; 45 SBT
− Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.
− Nhận xét giờ học

V. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :




Gi¸o ¸n §¹i sè 8 Trang 12