Ứng dụng Hệ thức Viet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.28 KB, 4 trang )
Bài 1 : Cho phương trình:
x
2
+ 3x + m = 0
( m l tham sà ố )
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
x
1
, x
2
thỏa mãn một trong các điều
kiện sau:
a, x
1
+x
2
– 2x
1
x
2
= 5
b, x
1
- 2x
2
= 3
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để
phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2.
Ph¬ngtr×nhcã
hai nghiÖm
≥∆
≠
0
0a
⇔
( I )
Bước 2: Áp dụng định lí Viet ta có:
=
=+
)(.
)(
21
21
mgxx
mfxx
( II )
Bước 3: Biểu diễn điều kiện nghiệm của
đề bài thông qua (II) từ đó giải phương
trình với ẩn là tham số m.
Bước 4: Kết luận
Bài 2 : Cho phương trình:
x
2
- 2(m + 1)x + 2m + 5 = 0
( m là tham số )
a, Tìm m để phương trình có 2
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
│ x
1
- x
2
│ = 2
b, Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương
trình. Tìm m để biểu thức
A = x
1
2
+ x
2
2
+ 10x
1
x
2
đạt GTNN.
Tìm GTNN đó
Bài 2 : Cho phương trình:
x
2
- 2(m + 1)x + 2m + 5 = 0
( m là tham số )
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
x
1
, x
2
thỏa mãn: │ x
1
- x
2
│ = 2
b, Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương
trình. Tìm m để biểu thức
A = x
1
2
+ x
2
2
+ 10x
1
x
2
đạt GTNN. Tìm
GTNN đó
5
Bài 3 : Cho parabol (P): y = x
2
đường thẳng (d): y =(2m+2)x – m
2
-2m
( m là tham số )
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân
biệt có hoành độ lần lượt là x
1
, x
2
sao cho: 2x
1
+ x
2
= 5
Bài 2 : Cho phương trình:
x
2
+ 2(m – 3)x - 2m + 1 = 0
( m là tham số )
a, Chứng minh phương trình luôn có 2
nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
dương phân biệt
c, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
x
1
, x
2
trái dấu thỏa mãn: │ x
1
- x
2
│ = 4
