Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 1 of 54
I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I.1.1 Các định nghĩa
a. Dao động: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại sau những
khoảng thời gian bằng nhau. (gọi là chu kì)
c. Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) đối với thời
gian:
)
cos(




t
A
x
.
Ví dụ:
)
2
cos(


 t
T
Ax

)
2
cos(




ft
A
x

)
cos(




t
A
x

I.1.2 Định nghĩa các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa:
)
cos(




t
A

x
.
 x: li độ của dao động; là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng
 A: biên độ dao động; là giá trị cực đại của li độ, x
max
= A.


: pha ban đầu của dao động (

không phải là góc thật mà là đại lượng trung gian cho phép ta
xác định đại lượng ban đầu của vật ( vị trí, vận tốc ban đầu ) . Thời điểm t=0.




t
: pha của dao động; (



t
không phải là góc thật mà là đại lượng trung gian cho phép
ta xác định trạng thái dao động của vật ( vị trí ) . Thời điểm t.
 T: chu kì dao động; là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động của vật lặp lại như củ.
 f: Tần số dao động; là số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
T
f
1




: Tần số góc của dao động; là đại lượng trung gian giúp chúng ta xác đinh giá trị của
f
và T
theo công thức f
T



2
2
 ,

còn gọi là vận tốc góc (rad/s).
I.1.3 Công thức vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.
Xét dao động điều hòa:
)
cos(




t
A
x

Vận tốc tức thời ( bằng đạo hàm của li độ đối với thời gian)

dt

tAd
dt
dx
xv
)cos((
'



 =
)
sin(





t
A

Tại biên
A
x


thì v = 0
Tai VTCB (vi trí cân bằng) x = 0 thì vận tốc cực đại:
Av



max

Gia tốc tức thời: )cos(
2'''

 tAxva . Hay
x
a
2



Tại VTCB x = 0 thì a = 0 và hợp lực F = 0
Gia tốc luôn ngược dấu với li độ; hay
a
luôn hướng về vị trí cân bằng
I.1.4 Đồ thị dao động.
Biểu diễn sự biến thiên của x, v, a theo thời gian với (t = 0,

= 0)
I.1.5 Hệ thức liên hệ giữa x, v, A, a độc lập đối với thời gian t.

I.1.6 Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 2 of 54
- Xét điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính A, với tốc độ góc

. (rad/d).
- Lấy một điểm C trên đường tròn làm gốc.
+ Tại thời điểm t = 0 (ban đầu): vị trí của điểm chuyển động là M

0
xác định bởi góc

(hình vẽ).
+ Tại thời điểm t bất kì: vị trí của chất điểm chuyển động là M
t
được xác định bởi góc



t
.
- Khi chiếu điểm M xuống trục OC, được xác định bởi điểm P: có tọa độ
OP
x


- Ta có

cos
t
OMOPx 
=
)cos(



tOM
t


- Vậy:
)
cos(




t
A
x

Kết luận: Vậy chuyển động của điểm P trên trục OC là một dao động điều hòa.
Vậy một dao động điều hòa có thể xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một
trục qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
I.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo.
I.2.1 Cấu tạo.
-Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể.
-Một đầu lò xo gắn cố định, đầu còn lại gắn vào viên bi có khối lượng m (viên bi chuyển động không
có ma sát theo phương ngang).
I.2.2 Phương trình dộng lực học.
- Chọn trục tọa độ ox hướng sang phải, góc tọa độ tại vị trí cân bằng.
- Đưa viên bi ra khỏi vị trí cân bằng đến tọa độ x = A, rồi buông ra, viên bi dao động xung quanh vị
trí cân bằng với biên độ A.
- Xét viên bi tại vị trí bất kì ( tại M có tọa độ x), lực ma sát nhỏ (bỏ qua), các lực tác dụng lên viên bi.
+ Lực đàn hồi của lò xo, (định luật Húc) F = -kx ( dấu – chỉ rằng F luôn hướng về vị trí cân bằng)
+ Trọng lực P của viên bi, phản lực của mặt phẳng ngang cùng độ lớn và ngược chiều, luôn cân
bằng và bỏ qua.
Vậy lực đàn hồi F là lực gây nên gia tốc chuyển động của viên bi là:
- theo định luật II Newtơn: F = ma
- với a là gia tốc của viên bi

-
,,
2
2
x
dt
xd
a 
- vậy –kx = mx’’=> mx”+kx=0
- đặt
m
k


, vậy: 0
2,,
 xx

. (1)
(1) là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất (hay phương trình động lực học của con lắc lò
xo) có nghiệm:



 tAx cos
Vậy dao động của con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà với phương trình:



 tAx cos


I.2.3 Chu kỳ, tần số
* chu kì:
k
m
T



2
2
 , tần số:
m
k
T
f


2
1
2
1

I.2.4 Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
I.2.4.a. Sự biến đổi năng lượng (khảo sát định tính)

* Xét dao động điều hoà của con lắc lo xo
+Kéo viên bi từ vị trí O đến A, công của lực kéo truyền cho viên bi một dạng năng lượng là thế năng
đàn hồi E
t

. Tại vị trí cân bằng thế năng đàn hồi bằng không (gốc thế năng).
+Tại biên A :E
tmax
, E
d
= 0
+Thả viên bi lực đàn hồi sẻ kéo viên bi chuyển động nhanh dần về O dẫn đến E
t
giảm, E
d
tăng
+Tại O :E
dmax
, E
t
= 0
O
-A A
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 3 of 54
Do quán tính viên bi tiếp tục chuyển động đi qua O làm lò xo bị nén lại ,lực đàn hồi ngược chiều
chuyển động làm viên bi chuyển động chậm lại E
t
tăng và E
d
giảm.
+Tại -A viên bi dừng lại E
tmax
,E
d

= 0
Lò xo đẩy viên bi về phía O,nữa chu kỳ sau quá trình được lặp lại .
Vậy trong quá trình dao động điều hoà luôn diễn ra quá trình biến đổi năng lượng giữa E
t
và E
d
.
Nếu E
t
tăng thì E
d
giảm và ngược lại.
I.2.4.b.Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà (khảo sát định lượng) Xét dao động



 tAx cos tại thời điểm t
Ta có:



 tAxv sin
,

Tại thời điểm t năng lượng của dao động điều hoà là E .Cơ năng
dt
EEE 
Trong đó:
 E
t

là thế năng đàn hồi của là xo.
 E
d
là động năng của con lắc lò xo.
*
 

 tkAkxE
t
222
cos
2
1
2
1
(1)
*
   

 tAmmvE
d
2
2
2
sin
2
1
2
1
(2) với

2

mk 

Ta có:
dt
EEE 
=
22
2
1

mA
= const
Nhận xét:
 Từ 1 và 2 thì trong quá trình dao động E
t
và E
d
luôn biến đổi theo thời gian.
 Năng lượng (cơ năng) của hệ dao động không đổi theo thời gian, tỉ lệ với bình phương
biên độ dao động điều hoà.
3. Khảo sát dao động của con lắc đơn.
3.1 Cấu tạo.
 Xét con lắc đơn gồm một viên bi nhỏ (khối lượng m) được xem như là một chất điểm.
Treo vào sợi dây không giãn, có khối lượng không đáng kể.
 Con lắc có vị trí cân bằng là CO
 Chọn O làm góc toạ độ, chiều dương theo chiều dương lượng giác. Vị trí của viên bi tại
M được xác định được xác định bằng độ dài đại số cung OM = s.
3.2 Phương trình động lực học của con lắc đơn.

- Đưa con lắc tới vị trí A, có biên độ cung s
0
, con lắc dao động xung quanh vị trí cân bằng CO với
biên độ góc là
0

.
- Xét tại vị trí bất kì, được xác định bởi cung s ( li độ

) viên bi chịu tác dụng của 2 lực:
TP,

- Theo định luật 2 Newtơn:
amTP 
. (1)
- Phân tích lực
P
thành 2 thành phần.

t
P : vuông góc với dây (tiếp tuyến với quỹ đạo)

h
P : theo phương sợi dây.
 Xét trường hợp
0
0
10

, (có thể xem cung OM trùng

 với dây cung
OM
) với
l
s



- Theo (1) chiếu lên os ( phương tiếp tuyến với quỹ đạo)
- Ta có:
tt
maP 
- Hay:
tt
agmaP 

sinsin
(dấu “-“ vì
t
P

luôn hướng về vị trí cân bằng)
Mặt khác với
0
0
10

thì
l
s



sin . Suy ra
l
s
ga
t
 (2)
Theo định nghĩa về vận tốc ta có:
dt
dv
a
t
 , với
dt
ds
v 

T

P


t
P


O

C


Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 4 of 54
- Nên
''
2
2
s
dt
sd
a
t
 thay vào (2) ta có 0
,,,,
 s
l
s
s
l
s
gs (3)
đặt
l
g


(vận tốc góc, hay tần số góc, đơn vị rad/s)
vậy (3) trở thành 0
2,,
 ss


(4)
(4) gọi là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất, hay phương trình động lực học của chuyển
động con lắc đơn.
(4) có nghiệm:



 tSs cos
0
gọi là phương trình dao động của con lắc đơn.
Dạng khác của phương trình dao động con lắc đơn :
- lấy

làm biến số thay cho cung s
- ta có
lsls
,,,,


(5)
Thay (5) vào (4):
00
2,,2,,


ll
(6)
(6) là phương trình vi phân hạng hai thuần nhất (phương trình động lực học của con lắc đơn) có
nghiệm là:




 tcos
0
là phương trình dao động con lắc đơn dạng góc.
Vậy với nhưng dao động nhỏ thì dao động của con lắc đơn là dao động điều hoà với T, f,

là:
 Tần số góc:
l
g


(rad/s).
 Chu kì:
g
l
T

2
(s).
 Tần số:
l
g
f


2
1

2

(Hz).
3.3 Năng lượng trong dao động con lắc đơn.
3.3.1 Khảo sát định tính.
 Đưa viên bi lên vị trí A, lực kéo nâng viên bi (sinh công) lên độ cao h
0
so với vị trí cân bằng O.
Viên bi nhận được thế năng E
t
. (góc thế năng tại vị trí cân bằng VTCB O).
 Tại biên A: thế năng cực đại E
tmax
, E
d
=0.
 Thả viên bi, thành phần tiếp tuyến
t
P

của trọng lực
P

làm viên bi chuyển động nhanh dần về vị trí
cân bằng: thế năng E
t
giảm, động năng E
d
tăng.
 Tới VTCB O: E

t
= 0, E
dmax
.
 Do quán tính viên bi vượt qua VTCB O tiếp tực đi lên chậm dần do
t
P

tăng, ngược chiều chuyển
động, do đó E
t
tăng, còn E
d
giảm.
 Đến biên A
’
viên bi dừng lại E
tmax
, E
d
= 0, sau đó dưới tác dụng của
t
P

viên bi chuyển động về O.
Trong nữa chu kì sau quá trình lặp lại.
Vậy trong quá trình chuyển động của con lắc đơn luôn diễn ra quá trình biến đổi giữa thế năng và
động năng. nếu E
t
tăng thì E

d
giảm và ngược lại.
3.3.2 Khảo sát định lượng.
Khi con lắc đơn dao động luôn chịu tác dụng của hai lực
P

và
T



T

không sinh công (vì luôn vuông góc với phương chuyển động).

P

sinh công làm thay đổi thế năng và động năng của con lắc (cơ năng không đổi).
Xét tại thời điểm t (con lắc ở vị trí góc lệch

).
 Phương trình li độ cung:



 tSs cos
0

 Phương trình vận tốc:




 tSsv sin
0
,

thế năng hấp dẫn: mgh
t
E , chọn góc thế năng ở VTCB 0
0

t
E
Ta có:
 
2
sin2cos1
2


mglmglmghE
t
 , với
0
10

thì
2
2
sin



 , mặt khác
l
s



Vậy:
222
2
2
2
1
2
1
4
1
2 smmgls
l
s
mglE
t

 , hay
 

 tSmE
t
22

0
2
cos
2
1

Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 5 of 54
Cơ năng của con lắc đơn;
dt
EEE 
     
constSmtSmtSmE 
2
0
22
2
0
22
0
2
2
1
sin
2
1
cos
2
1



Hay
2
0
2
1

mglE 
Vậy trong dao động điều hoà của con lắc đơn cơ năng của hệ không thay đổi, tỉ lệ thuận với bình
phương biên độ dao động.
4. Tổng hợp hai dao động điều hoà. (cùng phương, tần số).
4.1 So sánh hai dao động, CLLX và CLĐ.
4.1.a Hai dao động có phương trình đều có dạng toán học như nhau, cùng mô tả dao động điều hoà (tính
chất hàm tuần hoàn).
4.1.b Khác
Biểu thức tần số.
CLLX
m
k



-chỉ phụ thuộc vào hệ kín, độ cứng k, và khối lượng viên bi
CLĐ
l
g



-phụ thuộc vào g (vị trí con lắc trên mặt đất), vì hệ kín là con lắc –

Trái Đất.
-độ dài l

Khi không có ma sát.
 Con lắc lò xo dao động điều hoà trong giới hạn đàn hồi.
 Con lắc đơn dao động điều hoà (gần đúng) khi biên độ góc nhỏ. (
0
10

).
4.2 Độ lệch pha của hai dao động.
Xét hai dao động cùng phương, tần số, có pha ban đầu khác nhau
1

và
2

.



111
cos

 tAx .



222
cos


 tAx
.
 Độ lệch pha:




1212

 tt

Vậy độ lệch pha là đại lượng đặc trưng cho sự khác nhau về trạng thái giữa hai dao động cùng tần số
và xác định bởi hiệu số pha ban đầu.
 oconst




: hai dao động lệch pha.
 0



: x
2
sớm pha so với x
1
.
 0




: x
2
chậm pha so với x
1
.



k2


: 3,2,1,0




k hai dao động cùng pha.




12  k : hai dao động ngược pha

2


 : hai dao động vuông pha.

 Ví dụ về 2 dao động ngược pha như hình vẽ.
4.3 Phương pháp giản đồ Frexnen. (véctơ quay).
Cơ sở: dựa trên tính chất một dao động điều hoà có thể xem như là một hình chiếu của một chuyển
động tròn đều xuống một trục qua tâm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Biểu diễn dđđh:



 tAx cos
 Vẽ trục toạ độ ox có góc tại tâm quỹ đạo tròn (hình vẽ).
 Véctơ
A

có góc tại tâm O: độ dài bằng độ lớn biên độ dao động A, tạo với OC (ox) một
góc

tại thời điểm t = 0.
 Khi véctơ
A

quay theo chiều dương lượng giác với vận tốc góc

. Khi đó hình chiếu
của véctơ
A

xuống trục x
’
o x là một dao động điều hoà.





 tAOPx cos

Ta nói rằng dao động điều hoà x được biểu diễn bằng véctơ quay
A

.
4.5 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương và tần số.
Xét một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà.
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 6 of 54



111
cos

 tAx .



222
cos

 tAx .
 Phương trình dao động tổng hợp:




 tAxxx cos
21

 Vẽ hai véctơ
1
A

và
2
A

có độ dài bằng biên độ A
1
,A
2
lần lượt tạo với trục ox các góc
1

và
2

(t =
0).
 Véctơ
A

tổng hợp của
1
A


và
2
A

(theo quy tắc hình bình hành),
A

tạo với trục ox một góc

.
 Từ hình vẽ ta có
const
12

.
 Khi cho hai véctơ
1
A

và
2
A

quay theo chiều dương lượng giácvới vận tốc góc

.(hình bình hành
tạo bởi hai cạnh A
1
và A

2
không thay đổi hình dạng) Nên véctơ
A

cũng quay theo chiều dương với vận
tốc góc

.
 Vì tổng đại số của các hình chiếu của hai véctơ
1
A

và
2
A

xuống một trục bằng hình chiếu của
véctơ tổng tới trục đó, nên véctơ tổng
A

biểu diễn dao động tổng hợp và

biểu diễn pha ban đầu của
dao động tổng hợp
 Biên độ của dao động tổng hợp, xét

OMM
2
:
)(

12


.
 Theo định lí hàm cosin:




1221
2
2
2
1
2
cos2

 AAAAA

Hay


1221
2
2
2
1
2
cos2


 AAAAA
(1)
Độ lệch pha:
2211
2211
'
coscos
sinsin
tan



AA
AA
OP
OP



(2)









Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao dông tổng hợp




k2


hai dao động cùng pha
21
AAA 




12  k
ngược pha
21
AAA 


2


 vuông pha:
2
2
2
1
AAA 
 oconst





hai dao động lệch pha:
2121
AAAAA  .
5 Dao động tự do. Dao động tắt dần. Dao động duy trì.
5.1 Dao động tự do.
5.1.1 Khái niệm:
Dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên
ngoài hệ.
Ví dụ: khi ma sát không đáng kể:
 Con lắc là xo dao động với chu kì:
k
m
T



2
2
 .
 Con lắc đơn dao động với chu kì:
g
l
T

2

5.1.2 Hệ dao động: Là hệ có khả năng thực hiện dao động tự do.

5.2 Dao động tắt dần.
5.2.1 Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
A


1
A


2
A


M
O
M
2
M
1
P
P
2
P
1
'
2
P

'
1

P




Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 7 of 54
5.2.2 Nguyên nhân.
 Lực ma sát của môi trường sinh công âm, làm giảm cơ năng của hệ nên biên độ dao động giảm.
 Tuỳ theo ma sát lớn hay nhỏ mà quá trình tắt dần nhanh hay chậm
 Đồ thị dao động tắt dần:





5.3 Dao động duy trì.
5.3.1 Khái niệm: Là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian (tự dao động).
5.3.2 Nguyên tắc: Phải tác dụng một ngoại lực tuần hoàn bằng tần số riêng của hệ, lực tuần hoàn nhỏ
cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần bị mất sau một chu kì dao động.
Ví dụ: Một số hệ dao động duy trì.
 Hệ tự duy trì: đồng hồ quả lắc.
 Hệ có thông số thay đổi: Trò đánh đu.
 Hệ cưởng bức: một đứa trẻ ru võng
5.4 Dao động cưởng bức.
5.4.1 Khái niệm: là dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn:



 ftHF

n
2cos
 H: biên độ của ngoại lực.
 F: tần số của ngoại lực. với
0
ff  .
5.4.2 Đặc điểm.
 Trong khoảng thời gian nhỏ
t

ban đầu khi có ngoại lực tác dụng, dao động của vật là một dao
động phức tạp. Là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực tác dụng. Sau đó dao động
riêng tắt dần chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực: đó là dao động cưởng bức.
 Biên độ không đổi.
 Dao động cưởng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
 Dao động cưởng bức có biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số
dao động riêng
0
f
.
 Nếu
0
fff  có giá trị nhỏ thì biên độ dao động cưởng bức càng lớn, và ngược lại.
 Nếu 0
0
 fff thì xãy ra cộng hưởng.
5.5 Sự cộng hưởng.
5.5.1 Khái niệm.
Là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến nột giá trị cực đại khi tần số cưởng
bức tiến đến bằng tần số riêng của hệ dao động:

0
0
 fff

Điều kiện cộng hưởng:
0
ff 
5.5.2 Đặc điểm cổng hưởng.
 Hiện tượng cộng hưởng càng rỏ nét nếu lực cản của môi trường càng nhỏ gọi là cộng hưỡng rõ
(hay cộng hưởng nhọn).
 Nếu lực cản môi trường lớn, thì năng lượng do lực cưởng bức cung cấp chủ yếu bù vào phần
năng lượng đã mất do ma sát, do đó hiện tượng cộng hưởng không thấy rõ gọi là cộng hưởng mờ.
 Đồ thị:










Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 8 of 54
II. SÓNG CƠ HỌC VÀ SÓNG ÂM
1. SÓNG CƠ
1.1 Khái niệm về sóng
Môi trường truyền sóng cơ học
 Sóng tuần hoàn cơ học chỉ truyền được trong môi trường mà các phân tử kiên kết với

nhau bằng lực đàn hồi
 Đối với sóng nước được tạo thành nhờ trọng lực và lực căng mặt ngoài
Sóng cơ học
 Là những dao động đàn hồi lan truyền tong môi trường vật chất theo thời gian
 (hoặc) Là những biến dạng đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời
gian
Quá trình truyền sóng bao gồm quá trình dao động của các phần tử môi trường và truyền
pha dao động của các dao động đó
Đặc điểm sóng: khi truyền sóng trong môi trường thì các phân tử môi trường chỉ dao
động xung quanh vị trí cân bằng, mà không dịch chuyển theo sóng
Sóng dọc
 Là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương
truyền sóng
 Cơ chế: là sự truyền các chổ tụ (nén) và chổ tán (giãn) của môi trường vất chất
dọc theo phương truyền song
 Môi trường: Truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn. Không truyền trong chân
không
Sóng ngang
 Là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với
phương truyền sóng
 Môi trường: chỉ truyền trong môi trường chất rắn, trừ trường hợp sóng trên mặt
nước
1.2 Quá trình truyền sóng trên mặt nước
Xét một viên bi nhở P gắn trên đầu một thanh thép đàn hồi. Thanh thép đặt song song với mặt
nước và viên bi tiếp xúc với mặt nước. Khi cho viên bi dao động vuông góc với mặt nước, ta thấy có
những sóng lan truyền từ P ra trên mặt nước dạng những gợn hình tròn lồi, lỏm đồng tâm tại P, lan
rộng ra xa. Mỗi điểm trên mặt nước nơi sóng truyền qua sẻ dao động lên xuống với chu kì T.
Hình ảnh:











1.3 Nguyên nhân của sự truyền sóng trên mặt nước
Giữa các phần tử nước nằm ở bề mặt (cũng như các chất khác) có lực tương tác lẫn nhau (lực
liên kết) . Khi có một phần tử nước A dao động nhô lên cao, các lực tương tác kéo các phần tử
lân cận nhô lên nhưng chậm hơn. Đồng thời các lực tương tác này cũng kéo phần tử A về vị trí
củ (cân bằng). Vậy lực tương tác giữa các phân tử đóng vai trò như là lực đàn hồi của lò xo. Các
quá trình như vậy diễn ra liên tục và dao động lan truyền ra xa.
1.4 Các đại lượng đặc trưng của sóng
 Chu kì T: Là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và bằng
chu kì dao động của nguồn sóng
 Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái lặp lại như cũ
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 9 of 54
 Tần số: Là tần số dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua bằng tần số
của nguồn sóng :
T
f
1

 Bước sóng

: Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên cùng
một phương truyền sóng, là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì T.


f
v
vT 


 Biên độ sóng: Là biên độ dao động của cá phần tử vật chất tại điểm đó nơi có sóng truyền
qua
 Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, hay vận tốc truyền
pha dao động.
 Vận tốc truyền sóng ngang của lò xo hoặc, sợi dây:
D
F
v 
 F Lực căng lò xo hoặc sợi dây
 D Khối lượng trên một đơn vị chiều dài
1.5 Phương trình truyền sóng
Xét một sóng truyền dọc theo một đường thằng, sóng ngang truyền dọc theo theo một sợi dây
cao su. Bỏ qua mất mát năng lượng.
Lấy đường truyến sóng làm trục x, chiều dương là chiều truyền sóng, chọn một điểm O làm
góc toạ độ
Phần tử vật chất tại O sẻ dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, trục x, độ
lệch khỏi vị trí cân bằng u và biến thiên theo định luật hàm cosin với thời gian:
tAu

cos


với:
 u: Li độ

 A: Biên độ sóng


: Tần số góc
Xét dao động tại điểm M cách O một đoạn x. Sóng cần một khoảng thời gian
v
x
t  để truyền
từ O đến M.
Vậy li độ tại M là u
M
tại thời điểm t sẻ bằng li độ dao động tại O là u
o
tại thời điểm
tt


.






ttAttutu
oM


cos
Với:

v
x
t 
,
vT



Phương trình sóng tại M:
 
















x
T
t
A

v
x
tAxu 2coscos
Các dạng khác:

 







v
x
tfAtxu

2cos,

 









x

ftAtxu 2cos,

 









x
T
t
Atxu 2cos,
 Biểu thức của li độ u là một hàm của hai biến số x, t
Lưu ý: Li độ u khác với tọa độ x
 Sóng ngang: trục u vuông góc với x
 Sóng dọc: trục u trùng với x
1.5.1 Tính chất tuần hoàn theo không gian và thời gian
1.5.2 Tuần hoàn theo thời gian
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 10 of 54
Xét một điểm P trên sợi dây có toạ độ xác định x = d. P dao động điều hoà có li độ


tdu
P
, là

một hàm tuần hoàn theo thời gian:
 







v
d
tAtdu
P

cos, , chu kì:


2
T
Đồ thi:

biểu diễn li độ của điểm P theo thời gian




1.5.3 Tuần hoàn theo không gian
Xét tại một thời điểm t
o
bất kì xác định, vào thời điểm t

o
li độ u của một điểm bất kì phụ thuộc
vào toạ độ x của điểm đó, nếu đi dọc theo dây thì x thay đổi và u củng thay đổi.
   


















x
T
t
A
v
x
tAxutxu
2

2
coscos,
0
00
là một hàm tuần hoàn của x với chu kì


chứng minh: thay giá trị x bằng x +

:




00
,, txutxu


ta có:
   
0
00
0
,22
2
cos2
2
cos, txu
x
T

t
A
x
T
t
Atxu 


































Đồ thị:







1.5.4 Độ lệch pha giữa hai dao động cách nhau một khoảng d
Xét hai điểm dao động có toạ độ x
1
và x
2
cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng
dxx 
12

Theo phương trình sóng ta có độ lệch pha tại hai điểm:









dxxx
ft
x
ft 2222
1212
























Ta thấy bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha nằm gần nhau nhất:



k


với 3,2,1




k dao động cùng pha

 
2
12


 k dao động ngược pha

 
2
12;


 kk dao động lệch pha

1.6 Mặt sóng, mặt đồng pha, tia
 Khi sóng truyền qua, tất cả các điểm dao động cùng một pha như nhau thì hợp thành một
mặt gọi là mặt sóng (mặt đầu sóng).
 Trường hợp các mặt sóng là mặt cầu và sóng phát ra từ một điểm gọi là sóng cầu.
 Sóng có mặt đầu sóng là phẳng gọi là sóng phẳng.
 Tia sóng (phương truyền) là những đường thẳng đi qua tâm (sóng cầu) và vuông góc với mặt
đồng pha.
1.7 Các hiện tượng đặc biệt khi truyền sóng
1.7.1 Sóng phản xạ
Sóng truyền đến mặt giới hạn của môi trường truyền, và bên kia mặt giới hạn là một môi
trường khác mà sóng không thể truyền qua hoặc chỉ một phần thì sóng sẻ truyền từ mặt gới hạn trở
lại.
T

d/v

x
u(x,t
U(t
0
,x)
)



Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 11 of 54
Ví dụ: phản xạ sóng âm ở tường, vách núi
1.7.2 Nhiễu xạ.
Nếu gặp một chướng ngại vật, thì nó có thể di vòng qua phía sau vật cản

Đặc điểm:
 Mặt sóng bị biến dạng, do tia sóng bị biến dạng
 Một lỗ nhỏ khi nhận được sóng tới bất kì dạng nào, củng có vai trò giống như một nguồn
phát sóng cầu
1.7.3 Giao thoa
Khi hai sóng cùng loại gặp nhau trong một miền không gian thì chúng sẻ hợp lại với nhau và
tạo nên dao động tại một điểm ở miền đó. Nếu hai sóng cùng tần số, thì mỗi điểm gặp nhau có cùng
li độ cùng phương và độ lệch pha không đổi với thời gian.
1.8 Năng lượng, mật độ năng lượng, mật độ dòng năng lượng
1.8.1 Năng lượng sóng
Sóng lan truyền làm cho các phần tử môi trường dao động, mỗi phần tử khi dao động sẻ có
năng lượng:
 
22
2
22
pt
2
2
1
2
1
W ufmum


 m: khối lượng dao động tử


: tần số góc


f
: tần số
 u: biên độ dao động
Lưu ý: Năng lượng sóng tại một điểm là năng lượng mà một đvtt (đơn vị thể tích) của môi
trường tại điểm dao động, còn gọi là mật độ Năng lượng sóng ( là tổng năng lượng dao động của các
phần tử trong một đvtt của môi trường)
Với:

 Dm
khối lượng riêng của môi trường



22
pt
2
1
WW uD

. Đơn vị
3
m
J

Mật độ năng lượng sóng (năng lượng sóng) tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại đó
1.8.2 Mật độ dòng năng lượng
Là lượng năng lượng do sóng truyền tải qua một đơn vị diện tích trên mặt đầu sóng, trong một
đơn vị thời gian
22
2

1
W.v uDvs

 ,
2
W
m
, v là vận tốc truyền sóng
2. GIAO THOA SÓNG
2.1 Thí nghiệm
Dùng một thanh thép ở đầu có gắn hai quả cầu giống nhau A và B, khi cho thanh thép dao
động. Hai quả cầu dao động và trên mặt nước xuất hiên hai sóng lan truyền theo những đường tròn
đồng tâm. Hệ thống hai đường tròn mở rộng và cắt nhau, tạo nên trên mặt nước những đường cong
có dạng gợn lồi, lỏm đứng yên không thay đổi theo thời gian nằm xen kẻ nhau.
 chổ lồi có biên độ cực đại
 chổ lỏm có biên độ cực tiểu
Hiện tượng này gọi là giao thoa của hai sóng: từ hai sóng kêt hợp phát ra từ hai nguồn kết hợp
Chổ lồi, lỏm gọi là vân giao thoa. Các vân này có dạng đường hypebol với hai tiêu điểm ở A, B
2.2 Định nghĩa hiện tượng giao thoa
Là hiện tượng xãy ra do sự tổng hợp của hai (hay nhiều) sóng kết hợp trong không gian, trong đó
có những chổ nhất định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt (thậm chí bị triệt
tiêu).
2.3 Nguồn kết hợp
 Dao động phải cùng chu kì T
 Dao động cùng phương
 Dao động cùng pha hay hiệu số pha không đổi theo thời gian
 Ví dụ: tAu

cos
11

 và



+.cos
22
tAu 
2.4 Sóng kết hợp: Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 12 of 54
2.5 Phương trình giao thoa sóng
Thừa nhận nguyên lí: Nguyên lý chồng chập các dịch chuyển hoặc nguyên lý về tính độc lập của
các tín hiệu.
Nếu hai tín hiệu cùng tính chất đi tới một điểm của môi trường thì chúng không ảnh hưởng gì lên
nhau mà chỉ chồng chập sau đó tiếp tục truyền đi xem như không có tín hiệu kia.
Nếu tín hiệu một gây nên dịch chuyển u
1
, tín hiệu 2 gây nên dịch chuyển u
2
thì tại thời điểm hai
tín hiệu gặp nhau dịch chuyển là: u = u
1
+ u
2
.
Nếu các tín hiệu dịch chuyển là khác phương và dịch chuyển diễn tả bằng véctơ
1
u

và

2
u

thì thời
điểm chồng chập sẻ là véctơ:
21
uuu





Nguyên lý này đúng khi các dịch chuyển là không quá lớn.
 Xét giao thoa trên mặt nước
Giả sử A và B là hai dao động tử điều hoà cùng T, cùng biên độ A, đồng pha.
T
t
Au

2cos
 Xét tại điểm M có khoảng cách tới A là r
1
, và tới B là r
2
.
Dao động tại M do sóng truyền từ A tới, có phương trình sóng là:


















11
1
2cos
2
cos
r
T
t
A
v
r
t
T
Auu
AM

Dao động tại M do sóng truyền từ B tới, có phương trình sóng là:


















22
2
2cos
2
cos
r
T
t
A
v
r
t
T

Auu
BM

tại M có sự chồng chập của hai sóng từ A và B truyền đến có phương trình:
























21
21

2cos2cos
r
T
t
r
T
t
Auuu
M

















2
2coscos2
2112
rr

T
trr
Au
M











2
2cos
21
rr
T
t
A
M

Vậy dao động tại M là điều hoà cùng chi kì với hai nguồn với biên độ dao động là:




12

cos2
rr
AA
M


Vị trí cực đại giao thoa (điểm bụng)
max
M
A
khi


1cos
12




rr
. Suy ra:

krr 
12
, với 3,2,1




k

Những điểm tại đó có biên độ dao động cực đại là diểm mà hiệu đường đi của hai nguồn sóng tới
điểm đó bằng một số nguyên lần bước sóng


Vị trí cực tiểu giao thoa (điểm nút) (là những điểm đứng yên)
0
M
A khi


0cos
12




rr
. Suy ra:
 
2
12
12

 krr , với 3,2,1




k
Những điểm tại đó biên độ dao động bị triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi từ hai nguồn

tới điểm đó bằng một số nguyên lẻ lần nữa bước sóng


3. SÓNG DỪNG
3.1 Thí nghiệm và sóng dừng
3.1.1 Sóng phản xạ và sóng truyền qua
Sóng tới và sóng phản xạ lan truyền trên cùng một môi trường có cùng vận tốc lan truyền
 Khi sóng phản xạ trên đầu cố định, thì sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại
điểm phản xạ
 Khi sóng phản xạ trên đầu tự do, thì sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm
phản xạ
3.1.2 Sóng dừng
Là sóng xuất hiện trên sợi dây với các nút và bụng được cố định trong không gian
3.1.3 Giải thích hiện tượng sóng dừng
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 13 of 54
Dao động truyền trên sợi dây từ P đến M dưới dạng một sóng ngang, đến M được giữ cố định
xem như không dao động. Sóng truyền tới M sẻ bị phản xạ và truyền ngược trở lại P. Sóng tới và
phản xạ thoả mãn điều kiện sóng kết hợp.
Điểm M không dao động nghĩa là sóng tới và phản xạ ngược pha nhau tại M. Kết quả là trên dây
có sự dao thoa của hai sóng kết hợp truyền ngược chiều. Chúng cùng tần số với âm thoa và luôn
ngược pha tại M.
Điểm P dao động cùng tần số với âm thoa và biên độ rất nhỏ nên nút ở đầu P rất gần điểm P.
3.1.4 Điều kiện để có sóng dừng
Để tìm điều kiện sóng dừng, ta phải xem P và M là hai nguồn phát sóng và xác định sóng tổng
hợp do hai sóng tại một điểm N nào đó trên dây PM (dây có chiều dài l).
Dao động của nguồn P:
tAu
P


cos

Dao động do P gây ra ở M:







v
l
tAu
PM

cos với l = PM, v là vận tốc truyền sóng.
Nguồn M phát sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại M, do đó dao động của nguồn M là:







v
l
tAuu
PMM

cos

Xét dao động tại điểm N do hai nguồn P và M truyền đến. N cách điểm P một khoảng r, và cách
điểm M một khoảng l – r.
Dao động do P truyền đến N:







v
r
tAu
PN

cos









r
T
t
A 2cos
Dao động do M truyền đến N:









v
rl
v
l
tAu
MN

cos










rll
T
t
A 2cos

Dao động tổng hợp:
MNPNN
uuu 
Vận dụng hệ thức lượng giác:
2
sin
2
sin2coscos








Ta có:




















rll
T
t
A
r
T
t
Au
N
2cos2cos





















l
T
trl
Au
M
2sin2sin2
Vậy dao động tổng hợp tại N là dao động điều hoà có tần số góc

và biên độ:










rl
AA
M
2sin2 ; với điều kiện
lr



0

Điều kiện tại N là cực tiểu giao thoa, hay điểm nút của sóng dừng: A
M
= 0 chỉ khi
02sin 









rl

 Khi r = l thì A
M
= 0, điểm M đứng yên
 Điểm P đứng yên thì nếu r = 0 (N trùng P) ta có:



k
l

2


2

kl  với
2,1

k
 KL: Để có sóng dừng với hai điểm nút hai dầu sợi dây, thì chiều dài sợi dây phải
bằng một số nguyên lần nữa bước sóng
 Các điểm nút cách nhau một khoảng nữa lần bước sóng
Điều kiện cực đại giao thoa tại N: khi đó N là bụng sóng dao động với biên độ
A
2


Ta có 12sin 









rl

 
2
122












 k
rl
, nếu N trùng với P và P dao động với
biên độ cực đại.
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 14 of 54
Suy ra:
 
2
122











 k
l

 
4
12

 kl
Sự khác nhau giữa sóng chạy và sóng dừng
Sóng chạy có các pha lan truyền theo phương truyền sóng, còn sóng dừng không có sự
truyền pha dao động. Các điểm giữa hai nút cạnh nhau luôn luôn dao động cùng pha, chỉ có
biên độ dao động là khác nhau. Khi chuyển qua nút bên cạnh thì biên độ đổi dấu. dao động
ngược pha
Điều kiện để có sóng dừng với 2 bụng hai đầu
2

kl 
, hay
D
F
f
k
l
2

Đk có sóng dừng với một đầu là bụng đầu kia là nút (phản xạ trên đầu tự do).
 
4
12


 kl

Nút và bụng áp suất trong sóng dọc
 Nút dao động là bụng áp suất ( là nơi co sự nén hay dãn cực đại)
 Bụng dao động là nút áp suất
4. SÓNG ÂM
4.1 Khái niệm
Sóng âm là sóng cơ học (sóng doc) truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn
 Trong chất rắn có hai loại sóng âm: sóng ngang và sóng dọc
 Trong khí hay lỏng: chỉ có sóng dọc mới truyền được
 Có hai loại âm
 Nhạc âm (tiếng đàn, sáo….) là những sóng âm có tần số xác định.
 Tiếng ồn (tiếng nổ, va chạm…) là những âm không tuần hoàn, tần số không xác định
4.2 Cơ chế phát âm và truyền âm trong không khí
Lấy một lá thép, được giữ chặt một đầu còn đầu kia dao động tự do. Khi lá thép dao động thì nó
có thể phát ra âm, lá thép dao động là một vật phát dao động âm. Lá thép càng ngắn thì tần số dao
động càng cao, khi tần số nằm trong khoảng 16Hz đến 20000Hz, thì tai người có thể nge thấy.
Giải thích: Khi lá thép cong về một phía nào đó, nó làm cho lớp không khí trước đó bị nén lại và
lớp sau bị dãn ra. Do đó khi lá thép dao động làm cho lớp không khí hai bên lá thép bị nén và dãn
liên tục. Nhờ sự truyền áp suất của không khí mà sự nén dãn được truyền đi xa dần, tạo ra sóng dọc
trong không khí. Sóng này có tần số đúng bằng tần số dao động của lá thép. Khi sóng truyền đến tai,
thì áp suất không khí tác dụng lên màng nhĩ và gây nên cảm giác âm.
4.3 Môi trường truyền âm, vận tốc
 Môi trường truyền âm: rắn, lỏng, khí
 Sóng âm không truyền trong chân không
 Chất cách âm: là chất gần như cản trở hoàn toàn với âm. Như bông, xốp, len…
Vận tốc âm: Phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường
Lưu ý: Vận tốc của một sóng cơ học nào đó ngang hay dọc đều phụ thuộc vào
 Quán tính của môi trường (dùng để giữ trữ động năng).

 Tính đàn hồi của môi trường (dùng để giữ trữ thế năng).
4.4 Âm nghe được, hạ âm, siêu âm
 Âm nghe được: là âm có tần số 16 Hz đến 20000 Hz
 Hạ âm: có tần số nhỏ hơn 16 Hz; voi, chim bồ câu… nghe được
 Siêu âm: có tần số lớn hơn 20000 Hz; dơi, chó, cá heo…nghe được
4.5 Các đặc trưng vật lí của âm
4.5.1 Tần số âm
Là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất
4.5.2 Cường độ âm và mức cường độ âm
Năng lượng âm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động âm
4.5.2.1 Cường độ âm
Cường độ âm tại một điểm là lượng năng lượng được nguồn âm truyền trong một đơn vị
thời gian qua một đơn vị diện tích, đặt tại điểm đó vuông góc với phương truyền âm
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 15 of 54
Đơn vị
2
W m , kí hiệu I
Hoặc: là tốc độ trung bình mà năng lượng được chuyển qua một đơn vị diện tích
Mối liên hệ giữa I và biên độ dịch chuyển u
m
theo hệ thức:
22
.
2
1
m
uvI




4.5.2.2 Mức cường độ âm
Nếu gọi I là cường độ âm tại điểm mà ta xét và I
o
là cường độ âm chuẩn thì mức cường độ
âm được xác định là:
212
0
mW10

 II
ng
, vậy mức cường độ âm:
0
lg
I
I
L 

Mức cường độ âm L của một âm là đại lượng đo bằng loga thập phân của tỉ số I/I
0
.
Đơn vị L: Ben kí hiệu B; đơn vị thường dùng deciben: dB với BdB
10
1
1 
Công thức dB:
 
0
lg10

I
I
dBL 

Lưu ý:
Tai người chỉ nghe được âm có cường độ âm lớn hơn một gía trị cực tiểu gọi là
ngưỡng nghe I
ng
;
I
ng
chỉ phụ thuộc vào f ;
212
mW101000


ng
IHzf

Tai người cũng chỉ nghe được âm có cường độ nhỏ hơn một giá trị gọi là ngưỡng
đau I
d
, nếu lớn hơn thì làm đau tai (nhức tai):
2
mW10
d
I
4.5.3 Âm cơ bản và hoạ âm
Âm cơ bản: mỗi dụng cụ âm nhạc khi phát ra âm có tần số
0

f gọi là âm cơ bản, hay
hoạ âm thứ nhất
Họa âm: là âm phát ra có tần số: 5;4;3;2
0000
ffff gọi là các họa âm, các họa âm có
biên độ rất khác nhau và tuỳ thuộc vào dụng cụ phát âm
Đồ thị dao động nhạc âm: là tập hợp đồ thị âm cơ bản và các họa âm đó
Vậy có thể xem đồ thị dao động của âm như là một đặc trưng vật lí của âm
4.6 Các đặc trưng sinh lí của âm và sự phụ thuộc của chúng vào các đặc trưng vật lí
4.6.1 Độ cao
Là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền (phụ thuộc) vào tần số âm.
 Âm có tần số càng lớn thì nghe càng cao (hoặc thanh): giọng nữ
 Âm có tần số nhỏ thì nghe càng trầm: giọng nam
4.6.2 Độ to của âm
Là một đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào mức cường độ âm (cường độ âm và tần số âm).
Độ to của âm biểu diễn bởi mức cường độ âm:
0
lg10
I
I
L 

Tai người nghe trong giới hạn: 0 dB đến 130 dB. mức cường độ âm nhỏ nhất còn có thể gây ra
cảm giác âm gọi là ngưỡng nghe của âm đó.
Âm có mức cường độ âm càng cao thì nghe càng to, tuy nhiên độ to của âm còn phụ thuộc vào
tần số. Hai âm có cùng mức cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau sẻ gây ra cảm giác âm khác
nhau.
Mức cường độ âm lớn đến một mức nào đó sẻ gây ra cảm giác đau nhức tai, là ngưỡng đau.
Ngưỡng nghe < độ to của âm < ngưỡng đau
4.6.3 Âm sắc

Là đặc điểm sinh lý âm phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo âm.
Sóng âm do nhạc cụ phát ra là sóng âm tổng hợp của nhiều âm cùng được phát ra cùng một lúc,
các sóng âm này có tần số là 4,3,2, ffff với các biên độ ,,
321
uuu rất khác nhau.
Âm có tần số f gọi là âm cơ bản, các âm có tần số 3,2 ff gọi là các âm thứ 2, thứ 3…. Họa
âm có biên độ mạnh nhất sẻ quyết định độ cao của âm mà nhạc cụ phát ra.
Dao động tổng hợp vẫn kà một dao động tuần hoàn nhưng không điều hoà. Đường biểu diễn của
dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin, mà là một đường có tính chất tuàn hoàn
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 16 of 54
nhưng hình dạng phức tạp. Một dao động tổng hợp có một âm sắc xác định. Chính vì vậy hai nhạc cụ
khác nhau có thể phát ra hai âm cùng độ cao (cùng f) nhưng âm sắc hoàn toàn khác nhau.
Vậy âm sắc phụ thuộc vào số các họa âm và cường độ của các họa âm (tức là phụ thuộc vào tần
số và biên độ).
4.7 Nguồn âm. Hộp cộng hưởng
4.7.1 Nguồn âm
Là bất kì một vật dao động nào phát ra sóng âm
4.7.2 Hộp cộng hưởng
Sóng âm do các nguồn trực tiếp phát ra, thường có cường độ nhỏ. Muốn có âm to hơn, phải dùng
các nguồn âm đó kích thích một khối không khí chứa trong một vật rỗng dao động cộng hưởng để nó
phát ra với âm có cường độ lớn. Vật rỗng này được gọi là hộp cộng hưởng âm.
Khi sóng do nguồn phát ra truyền vào trong hộp cộng hưởng thì khối không khí trong hộp sẻ
hình thành một sóng dừng, ở miệng của hộp cộng hưởng có một bụng sóng. Áp suất không khí ở
miệng hộp cộng hưởng dao động rất mạnh. Dao động này truyền ra môi trường xung quanh một sóng
âm có cường độ lớn.
Lưu ý: kích thước của hộp cộng hưởng phải thích hợp với âm cần khuyếch đại, mới có thể hình
thành sóng dừng trong hộp.
Ví dụ:
 Đàn ghita thì bầu đàn là hộp cộng hưởng.

 Kèn, sáo thì phần ống rỗng thân kèn sáo là hộp cộng hưởng
5. HIỆU ỨNG DOPPLER
Là hiện tượng khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn âm và tai nghe, thì âm mà tai nghe
được có tần số khác với tần số âm do nguồn phát ra.
Ví dụ:
 Dùng để đo tốc độ xe chuyển động nhờ rađa (bắntốc độ).
 Nhờ hiệu ứng Doppler với ánh sang khả kiến cho phép các nhà thiên văn học, xác định
được tốc độ của các ngôi sao và các thiên hà đối với Trái Đất.
5.1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động (tai chuyển động).
Xét một người (máy thu) đang chuyển động với vận tốc v (m/s) và một nguồn âm phát ra âm với
tốc độ c (m/s), tần số f và bước sóng


Khi máy thu đứng yên so với nguồn, trong một khoảng thời gian t mặt sóng của âm di chuyển về
phía máy thu một khoảng ct. Số bước sóng mà máy thu nhận được trong khoảng thời gian t chứa
trong khoảng vt là

ct
.
Vận tốc máy thu nhận được các bước sóng chính là tần số f mà máy thu nhận được:


c
t
ct
f  , trong trường hợp này không có hiệu ứng Doppler
5.1.1 Máy thu tới nguồn phát
Trong thời gian t
 Mặt sóng di chuyển tới nguồn một khoảng
ct

.
 Nguồn thu di chuyển tới nguồn phát một khoảng
vt
.
 Các mặt sóng di chuyển tới nguồn thu một khoảng là
vt
ct


 Số bước sóng trong khoảng cách tương đối
vt
ct

, đó cũng chính là số bước sóng mà
máy thu nhận được trong thời gian t.


vtct
k


 Tốc độ mà nguồn thu nhận được trong trường hợp này có tần số
'
f :








c
v
ff 1
'

 Ta thấy
)0,(;
''
 vffff

5.1.2 Máy thu ra xa nguồn phát
Tương tự ta có tần số mà nguồn thu nhận được là:







c
v
ff 1
'
, vậy
)0,(;
''
 vffff

Nếu

v
c

chúng ta sẻ có trường hợp khác
5.2 Nguồn chuyển động, máy thu đứng yên
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 17 of 54
5.2.1 Nguồn tới gần máy thu
Xét tương tự trên ta có tần số máy thu nhận được là:
v
c
c
ff

 .
'
, vậy ff 
'
, trừ trường hợp
c
v


5.2.2 Nguồn ra xa máy thu
Tương tự ta có tần số mà máy thu nhận được là:
v
c
c
ff



'

5.3 Nguồn và máy thu đều chuyển động
5.3.1 Nguồn và máy thu cùng chuyển động trên đường thẳng nối chúng
Tổng hợp từ trên ta có tần số mà máy thu nhận được là:
c
v
c
v
ff
1
2
'
1
1



 Với
1
v là vận tốc của nguồn đối với không khí
 Với
2
v là vận tốc của máy thu đối với không khí
Lưu ý:
 Nếu nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau thì: 0,
21
vv
 Nếu nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau thì: 0,

21
vv
5.3.2 Nguồn và máy thu không chuyển động theo đường thẳng nối chúng
Các véctơ
1
v và
2
v tạo với đường thẳng nguồn và máy thu các góc
1

và
2


Âm mà máy thu nhận được có tần số là:
c
v
c
v
ff
11
22
'
cos
1
cos
1





 , nếu ff 
'0
21
90

không
có hiệu ứng Doppler ngang
5.4 Hiệu ứng Doppler với vận tốc nhỏ
Khi vận tốc của nguồn phát hay máy thu nhở so với vận tốc âm truyền đi:
c
v

.
tần số âm mà máy thu nhận được là:
c
v
c
v
ff
1
2
'
1
1



, với cvv 
21

,
5.5 Vận tốc siêu thanh
Khi nguồn chuyển động lại gần máy thu với một tốc độ
c
v

. Thì ta tiên đoán rằng
'
f rất lớn.
Có nghĩa là nguồn phát chuyển động nhanh đến nỗi nó đuổi kịp các sóng âm mà nó phát ra.
Vậy điều gì sẻ xãy ra nếu
c
v

?
Với tốc độ siêu thanh thì các công thức nghiệm cho trường hợp
c
v

không còn sử dụng được
nữa.
Khi đó các mặt đầu sóng hình cầu của nguồn âm phát ra sẻ chụm lại dọc theo một đường bao
hình chữ V, mà trong không gian 3 chiều là một hình nón gọi là Mateh. Làm xuất hiện một sóng
xung kích trên mặt nón (do sự chụm lại của những mặt sóng tsọ nên một sự tăng, rồi giảm đột ngột
của áp suất không khí khi mặt nón đi qua bất cứ điểm nào).

góc biểu diễn một nữu hình nón ở đỉnh, được gọi là hình nón Mateh, được xác định bởi công
thức:
v
c



sin

Tỉ số
v
c
gọi là số Mach
Khi bạn nghe nói đến một máy bay nào đó với số Mach 2 hoặc 3 thì có nghĩa là tốc độ của máy
bay gấp 2 hoặc 3 lần tốc độ âm trong không khí nơi máy bay bay qua.
Sóng xung kích do một máy bay sieu thanh (hay đầu đạn) gây ra tạo nên một sự nổ âm thanh gọi
là sự nổ siêu thanh.


Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 18 of 54
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Nguyên tắc tạo nên dòng điện xoay chiều. Hiệu điện thế xoay chiều và cường độ dòng
xoay chiều
1.1. Nguyên tắc tạo nên dòng xoay chiều
1.1.1 Hiện tượng cảm ứng điện từ
Khi cho một khung dây dẫn diện tích S quay đều trong một từ trường đều không đổi
B

, xung
quanh một trục XX’ nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với các đường cảm ứng từ
(hình vẽ). Khi đó trong khung dây sẻ xuất hiện một suất điện động cảm ứng điều hoà. Nối hai đầu
A,B của khung dây với mạch ngoài thì trong mạch sẻ xuất hiện một dòng điện biến thiên điều hoà
(dòng điện xoay chiều).


1.1.2 Suất điện động cảm ứng từ trong khung dây
Xét tại thời điểm ban đầu t = 0 pháp tuyến n

của khung dây trùng với với hướng của từ
trường
B

. Đến tại một thời điểm t bất kì, pháp tuyến n

của khung dây quay được một góc
t




với

là vận tốc góc. Từ thông qua khung dây:
tBSBS


coscos



, khi có N vòng dây ta có tNBSNBS


coscos





Vậy từ thông qua khung dây biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nên trong khung dây xuất
hiện một suất điện động cảm ứng. Độ lớn của suất điện động cảm ứng được xác định bởi sự biến
thiên của

theo thời gian.
t


tốc độ biến thiên này có giá trị tức thời là đạo hàm của

theo thời gian:
Do đó:
'



dt
d
e . ( dấu ‘-‘ xuất hiện vì theo định luật Lenxơ dòng điện cảm ứng sinh
ra trong khung dây, có chiều chống lại sự biến thiên của từ thông qua nó).


tBNStBNSe

sincos
,


, đặt

NBSE 
0
ta có tEe

sin
0

Nếu cuộn dây là khép kín và có điện trở thuần R thì cường độ dòng cảm ứng trong mạch là:
tIt
R
E
i

sinsin
0
0


1.2. Hiệu điện thế và Cường độ dòng xoay chiều
Nếu ta nối hai đầu A, B với một mạch ngoài (tiêu thụ) thì trong mạch sẻ có một dòng điện:
Khung dây dẫn đóng vai trò là nguồn, suất điện động cảm úng đóng vai trò là suất điện động của
nguồn. Vì suất điện động của nguồn biến thiên điều hòa với tần số góc

nên hiệu điiện thế mà nó
sinh ra ở mạch ngoài cũng biến thiên điầu hòa với tần số góc

và có dạng:
tUu


cos
0

 u: hiệu điện thế tức thời
 U
0
: hiệu điện thế cực đại
Trong trường hợp tổng quát, ở mạch ngoài có các dụng cụ tiêu thụ điện R, L, C…. Khi đó
hiệu điện thế biên thiên điều hòa u sẻ tạo ra trong mạch một dòng điện có cường độ cũng biến thiên
điều hoà với cùng tần số góc

và có dạng:



 tIi cos
0

 i: Cường độ tức thời
 I
0
: Cường độ cực đại


: Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế (

phụ thuộc vào tính chất của
mạch điện).



X
t


X’
A
B
O

n


B


Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 19 of 54
Vì điện trường truyền trong các dây dẫn với vận tốc rất lớn (cỡ 3.10
8
m/s) nên ở mỗi thời
điểm nhất định điện trường ở mỗi điểm trên mạch điện không phân nhánh là như nhau. Do đó
cường độ dòng điện trên mạch không phân nhánh là như nhau.
 Dòng xoay chiều có chu kì:


2
T , tần số:



2
1

T
f
2. Cường độ hiệu dụng và Hiệu điện thê hiệu dụng
2.1 Lý do sử dụng giá trị hiệu dụng U và I
 Vì dòng xoay chiều rất khó xác định giá trị tức thời của nó (biên thiên quá nhanh),
không thể lấy giá trị trung bình của i (vì trong một chu kì giá trị trung bình i bằng không).
 Không thể dùng Ampe kế, Vôn kế khung quay để đo cường độ và hiệu điện thế dòng
xoay chiều (vì mỗi khi dòng đổi chiều thì đáng lẽ kim điện kế đổi chiều ngay, nhưng do quán
tính lớn của kim và khung quay nên kim không theo kịp sự đổi chiều của dòng điện) vì kim
đứng yên khi dòng điện đi qua.
 Mặt khác khi sử dụng dòng xoay chiều, cái ta cần quan tâm tới không phải là giá trị
tức thời của nó trong từng thời điểm mà là tác dụng trong thời gian dài. Vì vậy ta không cần
biết đến giá trị tức thời của dòng điện mà cần biết tác dụng lâu dài của nó. Ta biết tác dụng tỏa
nhiệt của dòng điện không phụ thuộc vào chiều dòng điện, vì nó tỉ lệ với bình phương cường
độ dòng điện. Do đó có thể so sánh tác dụng toả nhiệt của dòng điện xoay chiều với tác dụng
tỏa nhiệt của dòng không đổi.
 Dựa vào nguyên tắc nhiệt người ta chế tạo ra Ampe kế, Vôn kế nhiệt để sử dụng đo
các giá trị hiệu dụng.
 Đây là lý do để ta đưa ra khái niệm giá trị hiệu dụng I và U
2.2 Định nghĩa cường độ hiệu dụng I
Cho một dòng điện xoay chiều: tIi

cos
0
 chạy qua một đoạn mạch có điện trở thuần R
trong thời gian t khá dài. Thí nghiệm và thực nghiệm chứng tỏ rằng nhiệt lượng toả ra trên R.
tRIQ

2
0
2
1
 , (chứng minh tại SGK12. GS: Ngô thúc Lanh và GS: Phan đức Chính, sách củ).
Nếu ta cũng cho dòng điện không đổi đi qua R, có cường độ I, trong thời gian t như đối với
dòng xoay chiều thì mó cũng toả ra một nhiệt lượng như dòng xoay chiều:
tRIQ
2


Do đó ta có:
2
0
I
I  , vậy xét về mặt tác dụng nhiệt trong cung một thời gian dài thi dòng
xoay chiều
tIi

cos
0

có tác dụng như dòng một chiều I
Giá trị
2
0
I
I  gọi là cường đôi hiệu dụng
Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của dòng điện
không đổi mà nếu chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở thuần trong khoảng thời gian như

nhau thì tỏa ra nhiệt lượng bằng nhau.
2.3 Hiệu điện thế hiệu dụng U
 Biểu thức sđđ hiệu dụng:
2
0
E
E 
 Hiệu điện thế hiệu dụng:
2
0
U
U 
3. Định luật Ôm cho các đoạn mạch riêng lẻ: R,L,C
Dòng điện qua mạch có dạng:
tItIi

cos2cos
0

thì điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng





 tUtUu cos2cos
0
,

là độ lệch pha giữa u và i

 0


ta có u sớm pha

so với i
 0


ta có u trễ pha

so với i
 0


ta có u cùng pha so với i
3.1 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R
3.1.1 Thiết lập mối quan hệ giữa dòng điện và hiệu điện thế
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 20 of 54
A

R

B

Xét một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R




 Nếu đặt vào giữa hai đầu A, B một hiệu điện thế không đổi U, thì trong mạch sẻ có
một dòng điện không đổi I, theo định luật Ôm: RUI  và trong mạch có hiệu ứng Junlenxơ
 Bây giờ ta dặt vào hai đầu đoạn mạch A, B một hiệu điện thế xoay chiều có dạng:
tUu

cos
0
 . Trong mạch AB củng chỉ xãy ra hiệu ứng Jun_Lenxơ. Trong một khoảng thời
gian rất ngắn, ta có thể xem u và i là không đổi và áp dụng định luật Ôm đối với dòng không
đổi
t
R
U
R
u
i

cos
0
 , với
R
U
I
0
0
 ta có tIi

cos
0


 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chỉ co điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng tần số
góc và cùng pha với cường độ dòng điện
3.1.2 Biễu diễn giản đồ véctơ
Giản đồ mối quan hệ giữa u và i
Ox là trục dòng điện,
I

cùng chiều với ox
3.1.3 Định luật Ôm
Từ biểu thức
R
U
I
0
0
 suy ra:
R
U
I  biểu diễn định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ
có R
3.2 Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần L, (r = 0)
3.2.1 Mối quan hệ giữa cường độ và hiệu điện thế
Xét đoạn mạch AB chỉ có cuộn cảm thuần L (có điện trở thuần
0

r
).




Thí nghiệm
Với dòng điện một chiều thì chúng tở rằng cuộn cảm L không có tác dụng cản trở
dòng điện này. Nhưng L có tác dụng cản trở dòng xoay chiều đi qua nó, và độ tự cảm
càng L càng lớn tác dụng cản trở càng nhiều. Điều này chứng tỏ rằng l cũng có tác dụng
cản trở đối với dòng xoay chiều và nó được gọi là Cảm kháng.
Biểu thức hiệu điện thế
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một dòng xoay chiều có cường độ dòng điện là:
tIi

cos
0
 trong cuộn cảm sẻ xuất hiện một suất điện động tự cảm:
t
i
Le



, (dấu ‘-’ vì theo định luật Lenxơ suất điện động tự cảm có dấu sao cho
dòng cảm ứng sinh ra chóng lại sự biên thiên của từ thông qua cuộn dây).
Nếu xét trong khoảng thời gian t

rất nhỏ thì ta có tỉ số ti  trở thành đạo hàm của
i đối với thời gian:
tLILie .sin
0
'


, tại một thời điểm t bất kì, áp dụng định luật Ôm cho đoạn

mạch chưa nguồn ta có:


eeirRu  , vì R + r = 0 với giả sử đoạn mạch không có điện trở
Vậy:







2
cos.sin
00


tLItLIeu , hay







2
cos
0



tUu với
o
LIU


0

Kết luận: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa
sớm pha
2

so với cường độ dòng điện
3.2.2 Giản đồ véctơ
Chọn trục ox nằm ngang, ta chọn véctơ
0
I

trùng với trục ox, thì
0
U

vuông góc và hướng lên
trên
O
0
U


0
I



x

A

B

L
Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 21 of 54

3.2.3 Định luật Ôm
Theo biểu thức
o
LIU


0
suy ra
L
U
I

0
0

.

Thay bằng giá trị hiệu dụng ta có:

L
U
I


L
Z
U
I 
, với fLLZ
L

2 gọi là cảm
kháng
Tính chất
L
Z ; phụ thuộc vào tần số dòng điện,
L
Z đóng vai trò như điện trở trong định
luật Ôm của dòng điện không đổi, nếu tần số dòng điện càng lớn thì
L
Z càng lớn, dòng điện
bị cản trở nhiều. Nếu f dần tới giá trị bằng không, thì I dần đến giá trị vô cùng lớn lác này sẻ
xảy ra đoản mạch (nếu điện trở thuần bằng không).
3.3 Đoạn mạch chỉ có tụ điện C
3.3.1 Mối quan hệ giữa cường độ và hiệu điện thế
Xét đoạn mạch AB chỉ có tụ điện C
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi. Thí nghiệm chứng tỏ
rằng không có dòng điện trong mạch. Nghĩa là không cho dòng điện một chiều đi qua
Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều, trong mạch xuất hiện dòng điện

chạy qua. Điều này chứng tỏ tụ cho dòng điện xoay chiều chạy qua, đồng thời có sự cản trở
đối với nó, tức là có một điện trở gọi là Dung kháng
Đặt hiệu điện thế xoay chiều:
tUu

cos
0

vào hai đầu đoạn mạch AB
Điện tích của tụ tại thời điểm t: tCUuCq

cos.
0
 , như vậy điện tích của tụ biến thiên
điều hòa với tần số góc

. Nghĩa là luôn có những electron chạy từ đầu mạch đến bản tụ, và
ngược lại. Tức là có một dòng điện biến đổi chạy qua mạch AB, xét trong một khoảng thời
gian vô cung nhỏ
t

, cường độ dòng điện tức thời qua mạch là: tqi  khi
0


t
, i trở
thành đạo hàm của q theo thời gian.
  
tUCtCU

dt
d
q
dt
dq
i

sin.cos
00
,

, với







2
.cos.sin


tt
Ta có:








2
.cos
0


tIi , giá trị cực đại
00
UCI

 . Dòng điện trong mạch chỉ có tụ
điện biên thiên điều hoà cung tần số với hiệu điện thê nhưng sớm pha hơn
2


Nếu dòng điện có biểu thức:
tIi

cos
0

, thì hiệu điện thế:








2
.cos
0


tUu
3.3.2 Giản đồ véctơ
Chọn trục ox làm trục dòng điện
0
I



3.3.3 Định luật Ôm
Từ biểu thức
00
UCI

 suy ra UCI

 hay
C
Z
U
I  , với
fCC
Z
C

2.

1
.
1

gọi là
Dung kháng
Dung kháng
C
Z
phụ thuộc vào tần số f của dòng điện, nó giữ vai trò như điện trở
trong định luật Ôm cho dòng điện không đổi. Nếu 0

f (càng nhỏ) thì 
C
Z (càng lớn)
thì dòng điện càng dễ dàng đi qua tụ điện và ngược lại. Dòng điện không đổi (một chiều)
không đi qua tụ điện.
C
Z có tác dụng làm cho i nhanh pha hơn so với u một góc 2


3.4 Ảnh hưởng của R, L, C
3.4.1 Ảnh hưởng của R
3.4.1.1 Dòng không đổi


0
U



O
0
I




O

Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 22 of 54
Đặt vào hai đầu AB chỉ có điện trở thuần, một dòng không đổi thị có hiệu điện thế U
và dòng điện I. Theo định luật Ôm:
R
U
I  . Đồng thời trên điện trở thuần toả ra một nhiệt
lượng Q theo định luật Jun-Lenxơ:
tRIQ
2


3.4.1.2 Dòng xoay chiều
Đặt vào AB một dòng xoay chiều: tUu

cos
0
 thì trong mạch xuất hiện một dòng
điện:
tI
u

i .cos
R
0



Ta thấy i và u cùng pha, theo định luật Ôm thì có dạng như đối với dòng điện không
đổi, có khác đó là các giá trị I và U là giá trị hiệu dụng
3.4.1.3 Giải thích
Điện trở thuần R gây ảnh hưởng đối với dòng điện không đổi cũng như dòng xoay
chiều là như nhau. Đó là sự va chạm của các electron tự do với các ion mạng tinh thể, do
sự va chạm này dẫn đến cản trở đối với dòng điện và toả nhiệt ở vật dẫn
3.4.2 Sự ảnh hưởng cuộn cảm thuần L
3.4.2.1 Đoạn mạch với dòng không đổi
L đóng vai trò là dây dẫn có điện trở không đáng kể, nghĩa là cuộn cảm hầu như
không cản trở đối với dòng điện không đổi
3.4.2.2 Với dòng xoay chiều
Cản trở dòng xoay chiều như một điện trở gọi là Cảm kháng:
fLLZ
L

2

Tạo ra sự lệch pha

(có điện trở thuần) giữa i và u ở hai đầu cuộn cảm, với
cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể (r = 0) thì u sơm pha hơn so với i một góc
2



3.4.2.3 Giải thích
Khi dòng xoay chiều đi qua L, trong mạch xuất hiện một suất điện động tự cảm được
xác định:
,
Li
t
i
Le 


 hay tLILie .sin
0
'


Do đó:







2
.cos
0


tLIe
e tương đương với một suất phản điện trong mạch, khi tính ta có thể xem như là một

nguồn điện
Ta có
,,
Liee 
, với e
’
là suất điện động của nguồng điện ở trên mạch, do đó theo
định luật ôm ta có:
RieuRieu 
,,

Khi L = 0 (dây thẳng dài) Riu



Khi đoạn mạch có điện trở thuần rất nhỏ, có thể bỏ qua:







2
.cos
0
,


tLIeeu hay








2
cos
0


tUu
3.4.3 Ảnh hưởng của tụ C
3.4.3.1 Dòng không đổi
Tụ C cản trở hoàn toàn đối với dòng điện không dổi
3.4.3.2 Dòng xoay chiều
Cho dòng xoay chiều đi qua
Có tác dụng cản trở dòng xoay chiều gọi là Dung kháng
fCC
Z
C

2.
1
.
1

Tạo độ lệch pha giữa i và u hai đầu bản tụ, với i sớm pha so với u một góc
2



3.4.3.3 Giải thích
Xem phần 3.3.1
4. Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
4.1 Thiết lập mối quan hệ giữa i và u
Xét một đoạn mạch không phân nhánh AB có R, L, C mắc nối tiếp

Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 23 of 54




Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều, có một dòng điện chạy trong
mạch, có dạng: tIi .cos
0


Hiệu điện thế trên mỗi đoạn mạch (phần tử) có dạng:
tUuu
RAM
.cos
0R

 , với RIU
R 00









2
.cos
0


tUuu
LLMN
;
LL
ZIU
00









2
.cos
0



tUuu
CCNB
;
CL
ZIU
00

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
NBMNAMAB
uuuu 
Hay
CL
uuuu 
R



 tU .cos
0

u là hiệu điện thế cực đại trên AB


là độ lệch pha giữa u và i trên AB
4.2 Xác định giá trị U
0
và


Dựa vào giản đồ véctơ Frexnen, trên cùng một giản đồ véctơ ta chọn trục ox làm trục dòng

điện, dựng các véctơ
R
U
0

,
L
U
0

,
C
U
0


Vì
L
U
0

và
C
U
0

luôn nguợc chiều nhau nên tổng của chúng
L
U
0


+
C
U
0

có độ lớn bằng
CL
UU
00

LC
U
0

Chiều của véctơ tổng
LC
U

:

LC
U
0

cùng chiều với
L
U
0


nếu
L
U
0
>
C
U
0


LC
U
0

cùng chiều với
C
U
0

nếu
L
U
0
<
C
U
0


LC

U
0

bằng không nếu
L
U
0
=
C
U
0

Véctơ tổng
0
U

tạo với trục dòng điện một góc

, xác định theo quy tắc hình bình hành
0
U

=
R
U
0

+
L
U

0

+
C
U
0


Xét trên trường hợp
L
U
0
>
C
U
0
theo giản đồ véctơ ta có:
2
0
2
0
2
0
)(
oCLR
UUUU 
hay





2
22
0
2
0 CL
ZZRIU 

Suy ra:
 
2
2
00 CL
ZZRIU 

Độ lệch pha

:
R
ZZ
U
UU
U
UU
CLCL
R
CL







R0
00
tan


Vậy hiệu điện thế trên đoạn mạch RLC biến thiên điều hoà cùng dòng điện và lệch pha so với
dòng điện một góc

. với








R
ZZ
CL
arctan













1.3 Độ lệch pha
R L
C
A



0
U


L
U
0


0
I


LC
U
0



0
U


O

X



L
U




0
U


T/2



Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 24 of 54
Xét biểu thức
R
ZZ

CL



tan
Nếu
L
Z
>
C
Z
hay
LC
C
L
11
2




suy ra

> 0: đoạn mạch có u sớm pha hơn
so với dòng điện i. Đoạn mạch có tính chất cảm kháng
Nếu
L
Z <
C
Z hay

LC
C
L
11
2




suy ra

< 0: đoạn mạch có u chậm pha hơn
so với dòng điện i. Đoạn mạch có tính chất dung kháng
Nếu
L
Z =
C
Z hay
LC
1
2


suy ra

= 0: đoạn mạch có u và i cùng pha. Đoạn mạch
xãy ra cộng hưởng
4.4 Biểu diễn độ lệch pha của u và i trên cùng một đồ thị














1.4 Định luật Ôm
Từ biểu thức:
 
2
2
00 CL
ZZRIU 

Ta có:
 
2
2
CL
ZZRIU 
, đặt
 
2
2
CL

ZZRZ 
: gọi là tổng trở của mạch RLC
Suy ra:
Z
U
I  , là biểu thức định luật Ôm đối với đoạn mạch RLC
1.5 Cộng hưởng trong mạch RLC
Theo biểu thức định luật Ôm:
Z
U
I 
cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đai
max
I khi tổng trở của đoạn mạch
min
Z , với
hiệu điện thế có giá trị xác định
min
Z
khi
L
Z
=
C
Z
suy ra
LC
1
2



LC
1



Vậy trên đoạn mạch RLC xãy ra cộng hưởng khi ta chọn các giá trị của L, C thoả mãn điều
kiện
LC
1


thì dòng điện đạt giá trị cực đại:
R
U
Z
U
I 
min
max
, lúc này hiệu điện thế cùng pha
với dòng điện.
Kết quả: trên L, C có
CL
UU  và có thể đạt giá trị rất lớn nếu R có giá trị nhỏ
5. Định luật Ôm cho các đoạn mạch RLC mắc nối tiếp bị khuyết một phần tử
5.1 Định luật Ôm cho đoạn mạch RC (khuyết L).
5.1.1 Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện
Xét đoạn mạch AB gồm có R và C mắc nối tiếp với nhau: hình vẽ
R C


A M B
)
2
.cos(
0


 tIi
)
4
3
.cos(
0


 tUu
t
O

T

T/2

Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập
Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email: Page 25 of 54
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điên thế xoay chiều, trong mạch xó một dòng điện
xoay chiều có dạng:
tIi .cos
0




Hiệu điện thế giữa hai điểm AB có dạng:
CMBAM
uuuuu 
R

với
tUu
R
.cos
0R


và







2
.cos
0


tUu
CC

, do đó biểu thức u có dạng:



 tUu .cos
0

5.1.2 Xác định U
0
và

từ giản đồ Frexnen
Sử dụng phương pháp như đối với mạch RLC ta có:
CR
UUU
000





Từ giản đồ véctơ:


222
0
2
0
2
0

2
0 CCR
ZRIUUU 

hay
2
2
00 C
ZRIU 


Độ lệch pha:


RCR
Z
U
U
C
R
C
1
tan 

5.1.3 Định luật Ôm
Ta có:
2
2
C
ZRIU 

Z
U
ZR
U
I
C



22
,
22
C
ZRZ 
là tổng trở của mạch AB
5.1.4 Dung kháng
Dung kháng của tụ điện có làm thay đổi cường độ dòng điện xoay chiều. Nhưng không gây
hiệu ứng Jun-Lenxơ, nên trong các dụng cụ điện có tụ điện khi hoạt động sẻ không tiêu hao điện
năng và tụ không nóng lên.
Trong thực tế do điện môi của tụ điện không hoàn toàn cách điện (có điện trở thuần) nên khi
tụ hoạt động sẻ có hiệu ứng Jun-Lenxơ nên tụ nóng lên.
5.2 Định luật Ôm cho đoạn mạch RL (khuyết C).
5.2.1 Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện
Trên đoạn mạch AB chứa điện trở R và cuộn dây L (không có điện trở thuần r = 0). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có cường độ: tIi .cos
0


R L


A M B
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:
LMBAM
uuuuu 
R

với tUu
R
.cos
0R

 và







2
.cos
0


tUu
LL
, do đó hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng:




 tUu .cos
0

5.2.2 Xác định U
0
và

từ giản đồ Frexnen
Tương tư đối với mạch RC trên cùng một giản đồ véctơ ta dựng hai véctơ
R
U
0

và
L
U
0

theo
quy tắc hình bình hành:
LR
UUU
000




,
0
U


tạo với trục dòng điện một góc


từ giản đồ véctơ ta có:


222
0
2
0
2
0
2
0 LLR
ZRIUUU 

độ lệch pha:
R
L
R
Z
U
U
L
R
L


tan

hiệu điện thế u
sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc


5.2.3 Định luật Ôm
biểu thức hiệu dụng:
22
L
ZRIU 
Z
U
ZR
U
I
L



22
, là biểu thức định luật Ôm của
đoạn mạch RL
5.2.4 Ảnh hưởng của

lên độ sáng của đèn Neon
O

C
U



R
U
0


R
U


0
I
