tài liệu giảng dạy toán hình học 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.89 MB, 61 trang )
Tài liệu hướng dẫn tự học môn Hình học 12
Tài liệu lưu hành nội bộ
1
MỘT SỐ KÍ HIỆU THÔNG DỤNG
Kí hiệu
Tên gọi
Diễn giải
Võ Thanh Hùng - THPT Trần Quốc Toản - Đồng Tháp
Tài liệu hướng dẫn tự học môn Hình học 12
Tài liệu lưu hành nội bộ
2
CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
oOo
CHUẨN BỊ KIẾN THỨC:
I- MỘT SỐ CÔNG THỨC HÌNH HỌC PHẲNG THƯỜNG SỬ DỤNG:
M
G
c
b
a
B
C
A
Trọng tâm G của tam giác
là giao điểm ba đường trung
tuyến, và
AMAG
3
2
.
h
c
h
b
H
h
a
c
b
a
B
C
A
Trực tâm H của tam
giác ABC là giao điểm
ba đường cao.
R
O
B
A
C
Tâm O đường tròn ngoại
tiếp tam giác là giao điểm
ba đường trung trực.
I
r
c
b
a
B
C
A
Tâm I của đường tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm
ba đường phân giác trong.
1. Tam giác vuông ABC vuông tại A:
Hệ thức lượng:
B
A
C
sin =
BC
AC
cos =
BC
AB
tan =
AB
AC
cot =
AC
AB
Đònh lí Pitago: BC
2
= AB
2
+ AC
2
Diện tích: S =
2
1
AB.AC
M
H
B
A
C
Nghòch đảo đường cao bình phương:
222
111
ACABAH
Độ dài đường trung tuyến AM =
BC
2
1
Công thức khác:
AB.AC = AH.BC BA
2
= BH.BC CA
2
= CH.CB
2. Các công thức đặc biệt:
Diện tích tam giác đều: S = (cạnh)
2
4
3
Chiều cao tam giác đều: h = cạnh
2
3
Độ dài đường chéo hình vuông: l = cạnh
2
3. Hệ thức lượng trong tam giác:
Đònh lí Côsin: a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC
Đònh lí sin:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
4. Các công thức tính diện tích tam giác ABC:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh tương ứng là a, b, c; chiều cao tương ứng với các góc A, B, C
là h
a
, h
b
, h
c
; r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC; Gọi S là diện tích ABC:
S =
cba
chbhah
2
1
2
1
2
1
S =
CabBacAbc sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
S =
R
abc
4
S = pr S =
))()(( cpbpapp
(với p =
2
cba
)
5. Diện tích các hình đặc biệt khác:
Hình vuông: S = cạnh cạnh Hình thoi: S =
2
1
(chép dài chéo ngắn)
Hình chữ nhật: S = dài rộng Hình thang: S =
2
1
(đáy lớn + đáy bé) chiều cao
Hình tròn: S = R
2
Hình bình hành: S = đáy chiều cao
