MỤC LỤC
MÃ KHỐI KHÔNG GIAN THỜI GIAN 31
2.1. Giới thiệu về mã không gian thời gian (STC) 31
2.3. Mã khối không gian thời gian (STBC) 38
LỜI NÓI ĐẦU
Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, kỷ nguyên của xã hội thông tin.
Xã hội càng phát triển, mức sống ngày càng cao thì nhu cầu sử dụng đối với
các dịch vụ viễn thông cũng phức tạp và càng lớn hơn, mạng lưới viễn thông
cần phải đáp ứng tốt các đòi hỏi của nền kinh tế và xã hội.
Để tạo ra một cơ sở hạ tầng tốt làm nền tảng phát triển dịch vụ thông tin,
hệ thống truyền dẫn cũng ngày càng được cải tiến và nâng cao về năng lực.
Bên cạnh đó thì chất lượng dịch vụ cũng cần phải được nâng cao để đáp ứng
được nhu cầu ngày càng cao của khách hàng. Để đáp ứng được tất cả đòi hỏi
trên thì một trong những yêu cầu kỹ thuật cần đạt được là nâng cao tốc độ
đường truyền. Ta biết rằng khi nâng cao tốc độ, xác suất lỗi cũng cao hơn và
đồng thời băng thông cần sử dụng cũng phải mở rộng mà tài nguyên băng tần
chỉ có hạn. Vì thế, mọi nỗ lực nghiên cứu hiện tại đều nhằm khắc phục hạn
chế trên. Một trong các hướng nghiên cứu được chú ý và quan tâm gần đây
cho hiệu quả cao là kỹ thuật mã hóa không gian thời gian (STC).
Đồng thời, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM)
được biết đến với đầy hứa hẹn. Kỹ thuật này như một đáp ứng cho nhu cầu
ngày càng tăng của tốc độ truyền dẫn thông tin, đặc biệt là trong truyền dẫn
vô tuyến. Với hàng loạt những công trình nghiên cứu và phát triển đến nay kỹ
thuật này được ứng dụng trong hàng loạt các hệ thống như hệ thống truyền
hình và phát thanh số (DVB-DAB), trong mạng truy cập internet băng rộng
ADSL, mạng Wifi, hay trong hệ thống WiMax theo tiêu chuẩn 802.16a… và
còn là một trong những đề xuất cho hệ thống di động thứ 4(4G).
2
Trong đồ án này, chúng ta đi vào tìm hiểu một hệ thống OFDM kết hợp
với phương pháp mã hóa không gian thời gian. Đồ án gồm có 3 chương:
Chương 1: Giới thiệu về kỹ thuật điều chế OFDM

Trình bày khái quát về kỹ thuật OFDM và một số ứng dụng của kỹ thuật
OFDM trong đời sống.
Chương 2: Mã khối không gian thời gian
Giới thiệu đặc điểm của phương pháp mã hóa không gian thời gian, cụ
thể là mã khối không gian thời gian STBC.
Chương 3: Đánh giá phẩm chất hệ thống STBC-OFDM
Mô phỏng hệ thống STBC-OFDM trong các trường hợp khác nhau bằng
phần mềm MATLAB và nhận xét kết quả thu được.
Để hoàn thành đồ án, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ của các thầy
cô trong khoa Vô tuyến Điện tử và các bạn trong lớp. Đặc biệt là thầy giáo
Trung tá, Tiến sĩ Trần Xuân Nam đã hướng dẫn tôi tận tình trong suốt quá
trình làm đồ án. Xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến những người
đã giúp tôi hoàn thành tốt bản đồ án này.
Sinh viên
Phan Thanh Cường
3
CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM
1.1. Lịch sử phát triển
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao OFDM (Orthorgonal
Frequency Division Multiplexing) là một trường hợp đặc biệt của phương
pháp điều chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau,
nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà
phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu. Sự chồng lấn phổ tín hiệu
làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các
kỹ thuật điều chế thông thường. Hình 1.1a và 1.1b mô tả phổ tín hiệu tương
ứng của một tín hiệu đơn sóng mang và của tín hiệu OFDM với 4 kênh con.
Hình 1.1. a) Phổ tín hiệu của một kênh con
b) Phổ tín hiệu của 4 kênh con
Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ. Trong

những thập kỷ qua, nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thực
hiện ở khắp nơi trên thế giới. Đặc biệt là các công trình khoa học của
Weistein và Ebert, đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện
4
được thông qua phép biến đổi IDFT và phép giải điều chế OFDM có thể thực
hiện qua phép biến đổi DFT. Thay vì sử dụng IDFT và DFT người ta có thể
sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT và FFT, giúp làm giảm đáng kể số phép
tính toán khi thực hiện truyền dẫn góp phần tăng tốc độ hệ thống. Đặc biệt
nhờ những tiến bộ của công nghệ bán dẫn người ta có thể tạo ra những chíp
FFT có dung lượng lớn, tốc độ cao.
Hình 1.2. Hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống OFDM
Trong một hệ thống dữ liệu song song trước đây, toàn bộ băng tần số tín
hiệu được chia thành N kênh con có tần số không lấn lên nhau (Hình 1.2a).
Mỗi kênh con được điều chế với một chuỗi symbol và sau đó N kênh con
được ghép kênh theo tần số. Nó được xem như là một biện pháp tốt để tránh
sự chồng lấn phổ của kênh truyền gây ra nhiễu đồng kênh. Tuy nhiên, làm
như vậy sẽ làm giảm hiệu quả sử dụng phổ. Để đối phó với điều này, những ý
kiến được đề xuất từ giữa năm 1960 là sử dụng số liệu song song và điều chế
FDM với các kênh con chồng lấn lên nhau (Hình 1.2b), ở đây mỗi một sóng
mang một tín hiệu tốc độ
b
sẽ được đặt cách nhau khoảng
b
về tần số, điều
này giúp ta giảm phải sử dụng những bộ san bằng tốc độ cao và cho phép
5
chống lại ảnh hưởng của các xung tạp âm và nhiễu đa đường. Nó cho phép ta
tận dụng một cách đầy đủ phổ tần.
Ngày nay kỹ thuật OFDM còn kết hợp với các phương pháp mã kênh sử
dụng trong thông tin vô tuyến. Các hệ thống này được gọi với khái niệm là

COFDM (Coded OFDM). Trong các hệ thống này tín hiệu trước khi được
điều chế OFDM sẽ được mã kênh với các loại mã khác nhau với mục đích
chống lại các lỗi đường truyền. Do chất lượng kênh (mức độ fading và tỷ lệ
tín hiệu trên tạp âm) của mỗi sóng mang phụ là khác nhau. Hệ thống này mở
ra khái niệm về hệ thống truyền dẫn sử dụng kỹ thuật OFDM với bộ điều chế
thích nghi (adaptive modulation technique). Kỹ thuật này hiện đã được sử
dụng trong hệ thống thông tin máy tính băng rộng HiperLAN/2 ở Châu Âu.
Trên thế giới hệ thống này được chuẩn hóa theo tiêu chuẩn IEEE.802.11a.
6
1.2. Sơ đồ khối thu phát OFDM
Hình 1.3. Sơ đồ khối hệ thống OFDM
7
1.3. Những đặc điểm chính của kỹ thuật OFDM
1.3.1. Tính trực giao
Thuật ngữ “trực giao” chỉ một mối quan hệ toán học chính xác giữa các
tần số sóng mang của hệ thống. Các tập tín hiệu f với f
p
là phần tử thứ p của
tập, điều kiện để các tín hiệu trong tập f trực giao từng đôi một:
*
k, khi p q
( ) ( )
0, khi p q
b
p q
a
f t f t dt
=

=


≠

∫
(1.1.)
Trong đó
)(
*
tf
q
là liên hợp phức của
)(tf
q
. Khoảng thời gian từ a đến b là
chu kỳ của tín hiệu, còn k là một hằng số.
Hình 1.4. Sự chồng lấn của tín hiệu OFDM
Các sóng mang con là trực giao nhau nên tại tần số phổ của một sóng
mang con đạt cực đại thì các thành phần phổ của các sóng mang con khác đều
bằng không. Do vậy tín hiệu tại máy thu sẽ không có giao thoa hay chồng phổ
gây ICI. Chú ý rằng các sóng mang con đều có một số nguyên các chu kỳ
trong khoảng thời gian symbol
S
T
, và số chu kỳ giữa các sóng mang con liền
kề là khác nhau đúng một chu kỳ. Điều này giải thích tính trực giao của các
sóng mang con.
8
1.3.2. Hiệu quả phổ
Trước tiên ta xét phổ tín hiệu của hệ thống thông tin đa sóng mang thông
thường. Trong hệ thống FDM truyền thống, mỗi kênh đặt cách nhau khoảng

25% của dải thông kênh. Điều này đảm bảo rằng các kênh lân cận không gây
nhiễu lẫn nhau. Vì tốn dải phòng vệ nên hiệu quả sử dụng phổ là không cao.
Điều này được minh họa trong Hình 1.5, trong đó chỉ ra khoảng phòng vệ
giữa các kênh riêng lẻ.
Hình 1.5. Phổ tín hiệu FDM
Phổ tín hiệu OFDM có dạng như Hình 1.4. ta thấy rằng do dải thông
kênh W được chia đều thành K sóng mang con nên dải thông của mỗi sóng
mang con là
1
S
W
K T
=
, với
S
T
là khoảng thời gian symbol. Do giãn cách giữa
các sóng mang con là
1
S
f
T
∆ =
nên các sóng mang con là chồng lấn lên nhau
một khoảng là
1
2
S
T
. Nhưng do các sóng mang con là trực giao nhau nên

không có ICI. Như vậy phổ tín hiệu OFDM được sử dụng với hiệu suất cao
hơn FDM mà vẫn đảm bảo chất lượng tín hiệu tại máy thu. Minh họa như đã
thấy ở Hình 1.2.
9
Chú ý rằng hiệu quả của việc sử dụng các sóng mang con trực giao
chồng lấn nhau cũng đòi hỏi sử dụng tiền tố tuần hoàn CP để ngăn cản ISI.
1.3.3. Tiếp đầu tuần hoàn CP (Cyclic Prefix)
Hình 1.6. Tín hiệu OFDM với Cylic Prefix
Trong truyền dẫn, nhiễu xuyên symbol ISI (Inter Symbol Interference)
gây ra bởi sự truyền lan đa đường của kênh thông tin vô tuyến. Các tín hiệu
10
đến điểm thu bao gồm cả tín hiệu trực tiếp LOS (Light Of Sight) và các tín
hiệu NLOS (Non Light Of Sight) do phản xạ, tán xạ nhiễu xạ.
OFDM là một giải pháp giải quyết hiệu quả trễ đa đường. Việc chia dải
tần W dòng dữ liệu cho K sóng mang con đem lại lợi ích là khoảng thời gian
symbol
S
T
tăng lên K lần, tương ứng làm giảm ảnh hưởng của trải trễ đi K lần
(cho phép sử dụng khoảng phòng vệ). Để loại bỏ hầu như hoàn toàn ISI, một
thời gian phòng vệ GI (Guard Interval) được thêm vào từng symbol OFDM.
Khoảng phòng vệ này được chọn lớn hơn so với trải trễ lớn nhất có thể có.
Khoảng phòng vệ có thể chứa hoặc không chứa dữ liệu gì. Khi chèn vào
khoảng trống thì mặc dù tránh được ISI nhưng không thể tránh được nhiễu
xuyên sóng mang ICI (Inter Carrier Interference). Bởi vì khi có fading đa
đường thì khoảng trống này sẽ mất tính tuần hoàn trong một số sóng mang
con thành phần. Vì vậy tính trực giao giữa các sóng mang con trong một
OFDM symbol sẽ không còn nữa, sẽ gây ra ICI trong các symbol sau khi điều
chế tại máy thu.
Để có khả năng triệt ISI và khả năng chống lại ICI trong OFDM thì

khoảng bảo vệ GI được chọn là một tiền tố tuần hoàn CP. Ký hiệu đặc biệt đó
chính là bản sao chép của đoạn dữ liệu cuối trong mỗi symbol OFDM và bản
sao này sau đó được chép vào đầu mỗi symbol OFDM như mô tả ở Hình 1.6.
Như vậy các symbol OFDM đã được mở rộng khoảng
g
T
một cách có chu kỳ,
điều này đảm bảo rằng các bản sao bị trễ của symbol OFDM luôn có một số
nguyên các chu kỳ trong khoảng FFT. Các sóng mang con trong khoảng thời
gian symbol
g
T
luôn sai khác nhau 1 chu kỳ nên sẽ không có xuyên nhiễu ICI.
Việc sử dụng tiền tố tuần hoàn trong tín hiệu được truyền đi có bất lợi về
đòi hỏi nhiều năng lượng phát hơn. Hiệu suất phát do sử dụng tiền tố tuần
hoàn là:
11
S
loss
S g
T
E
T T
=
+
(1.2)
Trong đó
S
T
là khoảng thời gian của symbol, và

g
T
là khoảng thời gian của
tiền tố tuần hoàn CP. Đây cũng là thước đo về sự suy giảm tốc độ bit phụ
thuộc tiền tố tuần hoàn. Nếu mỗi sóng mang con có thể được phát b bit, thì
toàn bộ tốc độ bít trong hệ thống OFDM sử dụng K sóng mang con là:
( )
S g S g
Kb b
K T T T T
=
+ +
(bps) khi so sánh (là nhỏ hơn) với tốc độ bit
S
b
T
(bps)
trong hệ thống không có tiền tố tuần hoàn. Nếu những đòi hỏi được đáp ứng
thì những tổn hao này có thể được làm giảm nhỏ bằng cách chọn khoảng
symbol
S
T KT=
lớn hơn rất nhiều so với độ dài của tiền tố tuần hoàn
g
T
.
1.3.4. Bộ điều chế OFDM
Dựa vào tính trực giao, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ cho phép
chồng lấn lên nhau. Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm hiệu suất sử dụng phổ
của toàn bộ băng tần tăng lên một cách đáng kể. Sự trực giao của các sóng

mang phụ được thực hiện như sau: phổ tín hiệu của sóng mang phụ thứ p
được dịch vào một kênh con thứ p thông qua phép nhân với hàm phức
s
jp t
e
ω
,
trong đó
1
2 2
s s
s
f
T
ω π π
= =
là khoảng cách tần số giữa hai sóng mang. Thông
qua phép nhân với số phức này mà các sóng mang phụ trực giao với nhau.
Tính trực giao của hai sóng mang phụ p và q được kiểm chứng như sau:
( 1) ( 1)
( )
*
( )
S S
s s S
S S
k T k T
jp t jq t j p q t
kT kT
e e dt e dt

ω ω ω
+ +
−
=
∫ ∫
(1.3)
( 1)
( )
1
( )
S
t k T
S
t kT
S
j p q t
S
e
j p q
ω
ω
= +
=
−
=
−

12
0,
,

S
T

=



p q
p q
=
≠
Ở phương trình trên ta thấy hai sóng mang phụ p và q trực giao với nhau
do tích phân của một sóng mang với liên hợp phức của sóng mang còn lại
bằng 0 nếu chúng là hai sóng mang khác biệt. Trong trường hợp tích phân với
chính nó sẽ cho kết quả là một hằng số. Sự trực giao này là nguyên tắc của
phép điều chế OFDM. Hình 1.7. mô tả sơ đồ khối của bộ điều chế OFDM.
Hình 1.7. Bộ điều chế OFDM
Giả thiết toàn bộ băng tần của hệ thống B được chia thành K kênh con,
với chỉ số của các kênh con là n,
{ }
,_ 1, , 1,0,1, , 1,n L L L L∈ − + − −
(1.4)
Do vậy
2 1
FFT
N L= +
(1.5)
Đầu vào bộ điều chế là dòng dữ liệu {a
l
} được chia thành N

FFT
dòng dữ
liệu song song với tốc độ dữ liệu giảm đi N
FFT
lần thông qua bộ phân chia nối
tiếp /song song. Dòng bit trên mỗi luồng song song {a
i,n
} lại được điều chế
13
thành mẫu tín hiệu phức đa mức {d
k,n
}, với chỉ số n là chỉ số của sóng mang
phụ, i là chỉ số của khe thời gian tương ứng với K bit song song sau khi qua
bộ biến đổi nối tiếp/song song, chỉ số k là chỉ số của khe thời gian tương ứng
với K mẫu tín hiệu phức.
Phương pháp điều chế ở băng tần cơ sở thường được sử dụng là M-
QAM, QPSK, vv vv. Các mẫu tín hiệu phát {d
k,n
} lại được nhân với xung cơ
bản (basic impulse) g(t) mục đích làm giới hạn phổ tín hiệu mỗi sóng mang.
Trường hợp đơn giản nhất của xung cơ bản là xung vuông. Sau khi nhân với
xung cơ sở tín hiệu lại được dịch tần đến kênh con tương ứng thông qua phép
nhân với hàm phức
s
jn t
e
ω
. Phép nhân này làm các tín hiệu trên các sóng mang
phụ trực giao với nhau như chứng minh ở trên. Tín hiệu sau khi nhân với
xung cơ sở và dịch tần được cộng lại qua bộ tổng và cuối cùng được biểu diễn

như sau:
,
' ( ) '( )
s
L
jn t
k k n
n L
m t d s t kT e
ω
+
=−
= −
∑
(1.6)
Tín hiệu này được gọi là mẫu tín hiệu OFDM thứ k. Sự biểu diễn tín hiệu
OFDM tổng quát sẽ là:
,
'( ) ' ( ) '( )
s
L
jn t
k k n
k k n L
m t m t d s t kT e
ω
∞ ∞ +
=−∞ =−∞ =−
= = −
∑ ∑ ∑

(1.7)
Ở đây tín hiệu
'( )m t
là tín hiệu
' ( )
k
m t
với chỉ số k (chỉ số mẫu tín hiệu
OFDM hay cũng là chỉ số thời gian) chạy tới vô hạn.
Trong bất kỳ hệ thống truyền dẫn vô tuyến nào, tín hiệu trước khi được
truyền đi đều được nhân với xung cơ bản. Mục đích của phép nhân này là giới
hạn phổ của tín hiệu phát sao cho phù hợp với bề rộng của kênh truyền. Trong
trường hợp bề rộng của phổ tín hiệu phát lớn hơn bề rộng kênh truyền cho
phép thì tín hiệu phát này sẽ gây nhiễu xuyên kênh đối với các hệ thống khác.
14
Trong hệ thống OFDM, tín hiệu trước khi phát đi được nhân với xung cơ
bản là
'( )s t
. Xung cơ bản có bề rộng đúng bằng bề rộng của một mẫu tín hiệu
OFDM. Sau khi chèn chuỗi bảo vệ thì xung cơ bản có ký hiệu là
( )s t
có độ
rộng là
S G
T T+
. Dạng xung cơ bản đơn giản nhất là xung vuông như mô tả ở
Hình 1.8.
Hình 1.8. Xung cơ sở
(1.8)
Trong thực tế xung cơ sở thường được sử dụng là bộ lọc cos nâng.

Ưu điểm của phương pháp điều chế trực giao OFDM không chỉ là sự
hiệu quả về sử dụng băng tần mà còn có khả năng loại trừ nhiễu xuyên tín
hiệu ISI thông qua chuỗi bảo vệ (Guard Interval). Do vậy tín hiệu OFDM
trước khi phát đi được chèn thêm chuỗi bảo vệ để chống nhiễu xuyên tín hiệu
ISI như đã trình bày ở phần trên.
1.3.5. Thực hiện bộ điều chế OFDM bằng thuật toán IFFT
Tín hiệu phát sau bộ giải điều chế OFDM ở dạng tương tự theo công
thức (1.6) được viết lại như sau:
15
,
' ( ) '( )
s
L
jn t
k k n
n L
m t d s t kT e
ω
+
=−
= −
∑
(1.9)
Khi chuyển đổi tín hiệu tương tự thành số, luồng tín hiệu trên được lấy
mẫu với tần số lấy mẫu
1 1
S
a
FFT S FFT
T

t
B N f N
= = =
(1.10)
Trong đó B là toàn bộ bề rộng của băng tần hệ thống. Ở tại thời điểm lấy
mẫu
, '( )
a o
t kT lt S t kT s= + − =
, do vậy công thức (1.9) được viết lại là:
( )
,
,
' ( )

s a s a
s s s a
L
jn lt kT lt
k S a o k n
n L
L
jn kT jn lt
o k n
n L
m kT lt s d e
s d e e
ω
ω ω
+

+
=−
+
=−
+ =
=
∑
∑
(1.11)
Do
1
2 2
s s s
s
kT f k k
f
ω π π
= =
, kết quả là
1
s s
jn kT
e
ω
=
. Tương tự như vậy có
thể khai triển
1
2
2

s
s a s FFT
FFT
nl
jn f
j
jn lt f N
N
e e e
π
π
ω
= =
, công thức (1.11) được viết lại:
2
,
' ( )
FFT
nl
L
j
N
k S a o k n
n L
m kT lt s d e
π
+
=−
+ =
∑

(1.12)
16
Hình 1.9. Sơ đồ bộ điều chế OFDM sử dụng IFFT
Phép biểu diễn tín hiệu OFDM ở công thức (1.12) phù hợp với phép biến
đổi IDFT. Do vậy, bộ điều chế OFDM có thể thực hiện một cách dễ dàng
bằng phép biến đổi IDFT. Trong trường hợp
FFT
N
là bội số của 2, phép biến
đổi IDFT có thể thay thế bằng phép biến đổi nhanh IFFT.
Sơ đồ bộ điều chế OFDM sử dụng thuật toán IFFT được thể hiện như
trên Hình 1.9.
1.3.6. Bộ giải điều chế OFDM
Hình 1.10. Sơ đồ bộ giải điều chế OFDM
Sơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM được mô tả như ở Hình 1.10. Tín
hiệu đưa vào bộ giải điều chế là u(t). Với tín hiệu phát m(t) ở công thức (1.7),
biểu diễn của u(t) được viết tiếp dưới dạng:
max
( )
,
0
( ) ( ) ( , )
s
L
jn t kT
k n
k n L
u t d s t kT e h t d
τ
ω τ

τ τ τ
∞ +
− −
=−∞ =−
 
= − −
 ÷
 
∑ ∑
∫
(1.13)
Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngược lại so với các
chức năng đã thực hiện ở bộ điều chế. Các bước đó bao gồm:
17
• Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu
• Nhân với hàm số phức
n
jn t
e
ω
(dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi sóng
mang về băng tần gốc như trước khi điều chế).
• Giải điều chế ở các sóng mang phụ.
• Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng bit.
• Chuyển đổi dòng bit song song thành dòng bit nối tiếp.
1.3.6.1. Tách khoảng bảo vệ
Hình 1.11. Mô tả sự tách chuỗi bảo vệ ở bộ giải điều chế OFDM
Sau khi tách chuỗi bảo vệ khỏi luồng tín hiệu
( )u t
, luồng tín hiệu nhận

được sẽ là:
'( ) ( )
S
u kT t u kT t+ = +
nếu
0 ,
S
t T k≤ ≤ ∀
(1.14)
Tùy theo độ dài của chuỗi bảo vệ so với trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh,
cũng như là điều kiện của kênh truyền (kênh phụ thuộc thời gian hay không
phụ thuộc thời gian) ta sẽ có kết quả khác nhau sau khi giải điều chế.
18
1.3.6.2. Tín hiệu sau khi giải điều chế
Bộ giải điều chế trên mỗi sóng mang phụ là mạch tích phân thực hiện
chức năng sau đây:
( 1)
,
1
ˆ
' ( )
S
s
S
k T
jl t
k l k
o
kT
d u t e dt

T
ω
+
−
=
∫
(1.15)
Trong đó
,
ˆ
k l
d
là tín hiệu ra của bộ tích phân nằm ở sóng mang phụ thứ l
và mẫu tín hiệu OFDM thứ k (khe thời gian thứ k). Với điều kiện
max
G
T
τ
≥
,
trong đó T
G
là độ dài chuỗi bảo vệ và
max
τ
là độ dài lớn nhất của trễ truyền
dẫn, tín hiệu sau giải điều chế trên mỗi sóng mang phụ được biểu diễn:
( 1)
( )( )
, ,

ˆ
( , ).
S
s s
S
k T
L
j n l t kT
o
k l k n s
n L
o
kT
s
d d H n t e dt
T
ω
ω
+
+
− −
=−
=
∑
∫
(1.17)
Trong đó
( , )
s
H n t

ω
là hàm truyền đạt của kênh:
max
0
( , ) ( , )
s
jn
s
H n t h t e d
τ
ω τ
ω τ τ
−
 
 
=
 
 
 
∫
(1.18)
1.3.7. Thực hiện bộ giải điều chế bằng phép biến đổi nhanh FFT
Bộ giải điều chế OFDM ở dạng tương tự là bộ tích phân thể hiện ở công
thức (1.15). Ở dạng mạch số, tín hiệu được lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu là t
a
.
Giả thiết một mẫu tin OFDM
S
T
được chia thành

FFT
N
mẫu tín hiệu, khi đó
độ rộng của một chu kỳ lấy mẫu là
S
a
FFT
T
t
N
=
(1.19)
Sau khi lấy mẫu, tín hiệu nhận được sẽ trở thành tín hiệu số
19
' ( ) ' ( ),
k k S a
u t u kT nt⇒ +

0,1,2, , 1
FFT
n N= −
(1.20)
Mẫu tín hiệu sau khi giải điều chế
,
ˆ
k l
d
được biểu diễn dưới dạng số như
sau:
1

2 /
,
0
1
ˆ
' ( )
FFT
FFT
N
j nl N
k l k S a
n
FFT
d u kT nt e
N
π
−
−
=
= +
∑
(1.21)
Trùng hợp, biểu thức trên lại chính là phép biểu diễn DFT với chiều dài
FFT
N
. Nhờ sự phát triển của kỹ thuật số, biến đổi DFT có thể dễ dàng thực
hiện. Đặc biệt là khi
FFT
N
là bội số của 2, phép thực hiện DFT được thay thế

bằng phép biến đổi nhanh FFT, ứng dụng cho thuật toán giải điều chế của hệ
thống OFDM.
Hình 1.12. Sơ đồ khối bộ giải điều chế OFDM sử dụng thuật toán FFT
1.3.8. Phổ công suất tín hiệu OFDM
Do các mẫu tín hiệu trên từng sóng mang phụ độc lập xác suất với nhau,
phổ của tín hiệu OFDM là tổng của phổ tín hiệu trên từng sóng mang phụ.
Trong trường hợp xung cơ bản S(t) là xung vuông như Hình 1.8 thì phổ tín
20
hiệu của mỗi sóng mang phụ có dạng là bình phương hàm
2
2
sin( )
( )
x
SI x
x
 
=
 ÷
 
như Hình 1.13:
Hình 1.13. Phổ tín hiệu của các đơn sóng mang
Phép biểu diễn toán học của phổ tín hiệu được viết như sau:
( )
2
( )
2
L
mm S s
n L

T
j E T si n
ω ω ω
=−
 
Φ = −
 ÷
 
∑
(1.22)
21
Hình 1.14. Phổ tín hiệu OFDM
Hình 1.14. thể hiện phổ tín hiệu OFDM. Từ kết quả toán học chúng ta
nhận thấy rằng hai sườn phổ tín hiệu rất dốc, điều này làm tăng hiệu suất phổ
tín hiệu của hệ thống và giảm nhiễu liên kênh với các hệ thống khác.
Vì sườn dốc của phổ tín hiệu hệ thống không bao giờ có dạng dốc đứng
mà bao giờ cũng chiếm ít nhất một khoảng là một nửa bề rộng của khoảng
cách mà hai sóng mang liên tiếp. Mặt khác, xung cơ bản hình vuông cũng
không tồn tại trong thực tế mà thay vào đó là bộ lọc cos nâng (root-raised
cosine filter).
1.4. Các ưu và nhược điểm của OFDM
Bên cạnh những ưu điểm kể trên của kỹ thuật OFDM, các hệ thống sử
dụng kỹ thuật này còn có nhiều ưu điểm cơ bản khác:
22
• Hệ thống OFDM có thể loại bỏ hoàn toàn nhiễu phân tập đa
đường (ISI) nếu độ dài khoảng phòng vệ (guard interval length)
lớn hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh
• Phù hợp cho việc thiết kế hệ thống truyền dẫn băng rộng (hệ
thống truyền dẫn tốc độ cao), do ảnh hưởng của sự phân tập về tần
số (frequency selectivity) đối với chất lượng hệ thống được giảm

nhiễu so với hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
• Hệ thống có cấu trúc bộ thu đơn giản.
Kỹ thuật điều chế OFDM có một vài nhược điểm cơ bản, đó là:
• Đường bao biên độ của tín hiệu phát không bằng phẳng. Điều này
gây ra méo phi tuyến ở các bộ khuếch đại công suất phía phát và
thu. Cho đến nay, nhiều kỹ thuật khác nhau đã được đưa ra để
khắc phục nhược điểm này.
• Sự sử dụng chuỗi bảo vệ tránh được nhiễu phân tập đa đường
nhưng lại làm giảm đi một phần hiệu suất đường truyền, do bản
thân chuỗi bảo vệ không mang tin có ích.
• Do yêu cầu về điều kiện trực giao giữa các sóng mang phụ, hệ
thống OFDM rất nhạy cảm với hiệu ứng Doppler cũng như là sự
dịch tần (frequency offset)và dịch thời gian (time offset) do sai số
đồng bộ.
Ngày nay kỹ thuật OFDM đã được tiêu chuẩn hóa là phương pháp điều
chế cho các hệ thống phát thanh số DAB và DRM, truyền hình mặt đất DVB-
T, mạng máy tính không dây với tốc độ truyền dẫn cao HiperLAN/2, vv vv
1.5. Một số hệ thống truyền dẫn sử dụng kỹ thuật OFDM
23
Do những ưu điểm của OFDM so với các hệ thống khác, mà kỹ thuật
OFDM đã được ứng dụng trong rất nhiều hệ thống ngày nay, ví dụ như:
1.5.1. Hệ thống phát thanh số DRM
Hình 1.15. Môi trường truyền sóng của hệ thống DRM.
DRM là hệ thống phát thanh số thay thế cho hệ thống truyền thống. Tần
số sóng mang cho hệ thống DRM tương đối thấp, cụ thể là nhỏ hơn 30Mhz,
phù hợp cho việc truyền sóng ở khoảng cách lớn. Môi trường truyền sóng của
hệ thống là kênh phân tập đa đường. Có sự tham gia phản xạ của mặt đất và
tầng điện ly như mô tả trên Hình 1.15. Phạm vi phủ sóng DRM do vậy rất lớn,
có thể là liên quốc gia hoặc liên lục địa. Do sử dụng kỹ thuật số và công nghệ
OFDM, chất lượng tín hiệu hệ thống DRM tương đối tốt.

Hình 1.16. mô tả sơ đồ hệ thống DRM. Các tham số cơ bản của hệ thống
được đưa ra như sau:
- Bề rộng băng tần B = 9.328 kHz
- Độ dài FFT N
FFT
=256
24
- Độ dài chuỗi bảo vệ T
G
=5.3ms.
- Số sóng mang sử dụng để truyền tin K=198
Hình 1.16. Sơ đồ khối hệ thống DRM
Mô hình kênh truyền dẫn
Tham số Tuyến phản xạ thứ nhất Tuyến phản xạ
thứ 2
Trễ truyền dẫn
axm
t
0 1.664 ms
Tần số Doppler lớn nhất
D
f
1Hz 1 Hz
Từ mô hình kênh truyền dẫn ta thấy kênh truyền dẫn có trễ truyền dẫn
lớn, có nghĩa là kênh tương đối phụ thuộc vào tần số. Tần số Doppler tương
đối nhỏ so với khoảng cách giữa hai sóng mang. Hệ thống DRM được thiết kế
cho những máy thu tĩnh hoặc xác tay. Điều này khác hẳn so với hệ thống
DAB, hệ thống này được thiết kế cho cả máy thu có tốc độ chuyển động
tương đối lớn như ôtô, tầu hỏa, vv vv
25