Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Đề thi thử đại học môn toán năm 2012 (lần thứ nhất)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.88 KB, 1 trang )

Trường THPT Trung Giã
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC MÔN TOÁN (Lần 1)

Năm học 2011 – 2012 Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. Cho ñồ thị hàm số (C):
3 2
2 3 5
y x mx
= − +
(m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1
2. Tìm các giá trị thực của m ñể trên ñồ thị hàm số
3 2
2 3 5
y x mx
= − +
tồn tại ñúng 2 ñiểm M mà tiếp
tuyến tại ñó cắt Oy, Ox tại A, B sao cho A là trung ñiểm MB.
Câu II.
1. Giải phương trình:
( )
4 2 sin 3 cos2 2cos3 sin3 2 cot .cos 2cos2 .sin
4
x x x x x x x x
π
 
+ + + − − = −
 
 



2. Giải hệ phương trình:
(
)
(
)
( )
( )
2 2 2
3 6 18 5 4
2 4 8 16 9 9 4 78 18 26
x y x y x
x xy y x y x x y xy

− + + =


+ + − − + + = − +



Câu III. Tính tích phân:
( )( )
4
0
sin 4
1 cos 1 sin
x
dx
x x

π
− +


Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình chữ nhật tâm O, AB = a, các cạnh bên bằng nhau.
Gọi K là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SCD), OK =
5
2
a
, góc giữa (SAB) và mặt phẳng ñáy là 60
o
.
Tính
ACKD
V
.
Câu V. Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:
2 2 1 1
x y x y
+ = − + + +
. Tìm GTLN, GTNN của
( ) ( )
(
)
2 1
2 2
xy x y
x y
F x y y x
x y

+ +
= − + − +
+

PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa
1. Cho hình thang ABCD có 2 ñáy là AB và CD, A(0; 2), CA vuông góc AD và AC =
1
3
AD, phương
trình ñường thẳng CD: x + 2y – 2 = 0. Gọi M là trung ñiểm AC biết BM vuông góc AC. Tìm tọa ñộ
ñỉnh B.
2. Cho ñường thẳng
1 1
:
3 1
x y
d z
− +
= =
và mp(P): 2x + y – 2z + 2 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S)
có tâm nằm trên ñường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và ñi qua ñiểm A(1;-1;1)
Câu VIIa Giải phương trình:
)324(log)18(log39
33
+=+− xx
xx

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb
1. Cho hình vuông ABCD có AB song song với ñường thẳng d: x + 2y + 5 = 0 và ñiểm A nằm trên
ñường thẳng d’: x – y + 1 = 0. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 20. Tìm tọa ñộ ñỉnh D của hình
vuông biết phân giác ngoài của góc C của hình vuông ñi qua M( - 4; 7)
2. Cho ba ñường thẳng :
1
: 4
1 2
x t
d y t
z t
=


= −


= − +

;d
2
:
2
1 3 3
x y z

= =
− −
và d
3

:
1 1 1
5 2 1
x y z
+ − +
= =
. Viết phương
trình ñường thẳng

, biết

cắt ba ñường thẳng d
1
, d
2
, d
3
lần lượt tại các ñiểm A, B, C phân biệt sao
cho AB = BC
Câu VIIb Giải bất phương trình:
(
)
2 2
3log 2 9log 2
x x x
− > −

Hết
Biên soạn: ðỗ Ngọc Nam

×