Bài 3: Con lắc lò xo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.21 KB, 7 trang )
Người soạn: Đào Thị Gái
Ngày 27/08/2011 Tiết 3. Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. MỤC TIÊU:
- Công thức lực kéo về
- Tìm được chu kỳ, tần số con lắc lò xo
- Biết cách thiết lập về phương trình động lực học của con lắc lò xo.
- Biết cách tính, tìm biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo
- Có kĩ năng giải các bài tập có liên quan
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
+ Con lắc dây, con lắc lò xo đứng và ngang, đồng hồ bấm giây.
2. Học sinh: .
+ Ôn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
+ Ôn lại các khái niệm: động năng, thế năng, lực thế, sự bảo toàn cơ năng của vật chịu tác dụng
của lực thế.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động 1. ( 10phút) Ổn định, kiểm tra, vào bài
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Kiểm tra sĩ số
- Kiểm tra bài cũ
+ Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc dao động
điều hoà?
+ Cho phương trình: x = 6 cos(20
π
t +
π
/3)cm. Tìm phương trình v,a; tính chu kỳ, tần
sô. Xác định v, a khi x = 4cm.
- Vào bài: Xét dao động của con lắclò xo
- Báo sĩ số
- HS trả bài
Hoạt động 2. ( 5phút) Tìm hiểu con lắc lò xo
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Mô tả cấu tạo con lắc lò xo?
Vị trí vật đứng yên trong cơ học gọi là gì?
Xác định vị trí cân bằng của con lắc lò xo?
Phát biểu
Vị trí cân bằng
l
- A
v =0
+A
∆
l
x
l
0
O
(VTCB)
Lò xo ngang: Vị trí lò xo không biến dạng
Lò xo treo: lò xo đứng yên khi treo vật.
I . CON LẮC LÒ XO
* Cấu tạo
Một vật có khối lượng m, gắn vào một lò xo
có khối lượng không đáng kể có độ cứng k.
*Vị trí cân bằng: Vị trí m đứng yên
Hoạt động 3. ( 10 phút) Khảo sát dao động con lắc lò xo về động lực học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Khi vật dao động, tại vị trí bất kỳ bi có li độ x. Phân tích các lực tác dụng vào vật?
Định luật II Newton?
Đặt : ω
2
=
k
m
. Ta lại có: v=
dx
dt
=x
/
; a=
dv
dt
=v
/
=x
//
do đó viết lại: x
//
+ ω
2
x=0 (1); nghiệm của
phương trình (1) là x=Acos(ωt+ϕ).
Tìm công thức tính chu kỳ T , tần số f của con lắc lò xo?
Nhận xét tính chất của chu kỳ, tần số con lắc lò xo?
Nhận xét lực kéo về?
Trọng lực P = mg
Phản lực N
Lực đàn hồi. F
dh
P
+
N
+
ñh
F
= m .
a
(1)
− F
đh
= m . a
F
đh
= k . x
Thử lại nghiệm x=Acos(ωt+ϕ) là nghiệm của phương trình (1).
Suy luận
Trả lời câu hỏi C1
Chỉ phụ thuộc bản chất hệ
( m, k), không phụ thuộc trạng thái kích thích.
Phát biểu
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐO
x
/
x
N
r
N
r
P
r
N
r
N
P
r
F
r
F
r
ỘNG LỰC HỌC
* Phương trình:
• Tại thời điểm t bất kỳ bi có li độ x. Lực đàn hồi của lò xo F =-kx.
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = –kx → a +
k
m
x = 0
• Đặt : ω
2
=
k
m
. Ta lại có: v =
dx
dt
=x
/
; a=
dv
dt
=v
/
=x
//
do đó viết lại: x
//
+ ω
2
x=0 (1) nghiệm của
phương trình (1) là . x=Acos(ωt+ϕ).
* Chu kỳ, tần số
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2
m
k
f
π
=
2
1
*Nhận xét
- Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ
- T, f chỉ phụ thuộc bản chất hệ
( m, k), không phụ thuộc trạng thái kích thích (A)
x
Hoạt động 4.( 10ph út) Khảo sát dao động con lắc lò xo về năng lượng.
HOẠT ĐỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Khi vật chuyển động, động năng của vật được xác định như thế nào ?
→ Nhận xét chu kỳ dao đông của W
đ
?
Dưới tác dụng của lực đàn hồi thế năng của vật được xác định như thế nào ?
→ Nhận xét chu kỳ dao đông của W
t
?
Tính cơ năng của con lắc lò xo?
Nhận xét?
Trả lời C
2
?
W
đ
=
2
1
2
mv
W
đ
=
1
2
mω
2
A
2
sin
2
(ωt+ϕ)
1
2
mω
2
A
2
[ ]
1 cos 2( t+ )
2
− ω ϕ
=
1
4
mω
2
A
2
-
[ ]
1
c
4
os 2( t+ )ω ϕ
W
đ
dao động điều hoà với chu kỳ T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ).
W
t
=
2 2 2
1 1
cos ( )
2 2
kx kA t
ω ϕ
= +
W
t
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ)
=
1
2
mω
2
A
2
[ ]
1 cos 2( t+ )
2
+ ω ϕ
=
1
4
mω
2
A
2
+
[ ]
1
c
4
os 2( t+ )
ω ϕ
W
t
dao động điều hoà với chu kỳ T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ).
W = W
t
+ W
đ
W =
1
2
mω
2
A
2
[cos
2
(ωt + ϕ) + sin
2
(ωt + ϕ) )
W =
1
2
mω
2
A
2
=
1
2
kA
2
= const
: Cơ năng bảo toàn !
W
d
t
2
T
4
T
O
1
4
mω
2
A
2
1
2
mω
2
A
2
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG
1. Động năng của con lắc lò xo
2
1
2
d
W mv
=
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ) (1)
W
t
t
2
T
4
T
O
1
4
mω
2
A
2
1
2
mω
2
A
2
• Đồ thị W
đ
ứng với trường hợp ϕ = 0
2. Thế năng của lò xo
2
1
2
t
W kx
=
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2a)
• Thay k = ω
2
m ta được:
W
t
=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) (2b)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ = 0
* Động năng, thế biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động điều hoà ( Tần số gấp đôi
d đ đh)
3. Cơ năng của con lắc lò xo .Sự bảo toàn cơ năng .
2 2
1 1
2 2
d t
W W W mv kx
= + = +
2 2 2
1 1
2 2
W kA m A
ω
= =
= hằng số
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
Hoạt động 5. (10 phút) Củng cố, nhiệm vụ về nhà
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS
- Chu kỳ, động năng, thế năng, cơ năng con lắc
lò xo?
- Bài tập 4, 5, 6 SGK
- Làm bài tập sách bài tập
- Trả lời
- Suy nghĩ, thảo luận trả lời
- Ghi nhận bài tập
