Tiết 8 Lũy thừa của 1 số hữu tỉ(tiếp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 20 trang )
chµo mõng
Thi t k & th c hi nế ế ự ệ : Nguyễn Thị Hương
TrêngTHCSMinhKhai-TPThanhHo¸
C¸c em häc sinh líp 7C
x.x.x x (x Q, n N, n >1)
n thõa sè
∈
∈
tÝch cña n thõa sè x (n lµ mét sè tù
nhiªn lín h¬n 1)
KiÓm tra bµi cò
Luü thõa bËc n cña mét sè h÷u tØ x, kÝ hiÖu
x
n
, lµ
x
n
=
x
m+n
x
m-n
( x ≠ 0, m ≥ n)
►Tim x biÕt:
a) x : =
b) . x =
-
1
2
-
1
2
3
-
3
4
5
-
3
4
7
-
1
2
Gi¶i: a) x : =
-
1
2
3
x =
-
1
2
4
-
1
2
-
1
2
3
.
x =
1
16
=
x =
-
3
4
2
=:
-
3
4
7
-
3
4
5
=
9
16
C©u 2 : Víi x Q ; m,n N.
x
m
. x
n
=
x
m
: x
n
=
∈
∈
(x
m
)
n
=
x
m.n
?1
TÝnh vµ so s¸nh :
a) (2 . 5)
2
vµ 2
2
. 5
2
; b)
1
2
3
vµ
1
2
3
4
.
3
3
4
3
.
Gi¶i:
a) (2 . 5)
2
=
10
2
100
=
.
1
2
3
4
3
=
3
8
3
2
2
. 5
2
=
4 . 25
=
100
3
.
3
4
=
3
1
2
27
512
==
3
3
8
3
.
1
3
2
3
3
3
4
3
1
8
.
=
27
64
=
27
512
(2.5)
2
=2
2
.5
2
⇒
⇒
1
2
3
1
2
3
4
.
3
=
.
3
3
4
Ti t 8:ế LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp theo)
Công thức :
(x .y)
n
=
x
n
. y
n
(Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa)
?2
Tính: a) ; b) (1,5)
3
. 8.
1
3
5
.
3
5
Chứng minh:
(xy).(xy) (xy)
n lần
(xy)
n
=
= (x.x x). (y.y y)
n lần
n lần
= x
n
.y
n
1.Luừy thửứa cuỷa tớch.
Bài tập :Viết các tích sau d ới dạng luỹ thừa
của một số hữu tỉ :
a) 10
8
. 2
8
; b) 25
4
. 2
8
; c) 15
8
. 9
4
Giải : a) 10
8
. 2
8
=
(10.2)
8
=
20
8
b) 25
4
. 2
8
= (5
2
)
4
. 2
8
= 5
8
. 2
8
= (5.2)
8
=10
8
c) 15
8
.9
4
=
15
8
.(3
2
)
4
= 15
8
.3
8
= (15.3)
8
= 45
8
-2
3
3
(-2)
3
3
3
10
2
5
?3
TÝnh vµ so s¸nh :
a) ; b) vµ
vµ
10
2
5
5
C«ng thøc :
x
y
n
=
x
n
y
n
(y ≠ 0)
(Luü thõa cña mét th ¬ng b»ng th ¬ng c¸c luü thõa)
TÝnh:
72
2
24
2
(-7,5)
3
(2,5)
3
15
3
27
?4
;
;
2. L y th a c a 1 th ngũ ừ ủ ươ
?4 Tính
=
24
72
2
2
2
2
3 9
72
24
= =
÷
( )
( )
=
−
5,2
5,7
3
3
( )
3
3
27
7,5
3
2,5
= = −
−
−
÷
=
27
15
3
3
3
3
125
3
15
15
5
3
3
= = =
÷
BµitËp :ViÕt c¸c biÓu thøc sau d íi d¹ng
mét luü thõa:
a) 10
8
: 2
8
; b) 27
2
: 25
3
?5
TÝnh : a) (0,125)
3
. 8
3
; b)(-39)
4
: 13
4
?5
( ) ( )
3 3
3
) .8
0,125 0,125.8
1 1
a = =
=
( )
4
4
) :
39
13
b =
−
( ) ( )
4 4
81
39:13 3
= =
− −
a)Tính nhanh tích (0,125)
3
.8
3
nhö theá
naøo?
8
10
4
8
BµitËp34/22(SGK):
Trong vë bµi tËp cña b¹n Dòng cã bµi lµm sau:
a)(-5)
2
.(-5)
3
= (-5)
6
b)
(0,75)
3
: 0,75 = (0,75)
2
c) (0,2)
10
:(0,2)
5
= (0,2)
2
d)
e)
f)
1
7
-
2
4
=
1
7
-
6
50
3
125
=
=
=
50
3
5
3
50
5
3
10
3
= 1000
§
S
S
§
S
S
8
4
10-8
=
= 2
2
Söa l¹i : (-5)
2
.(-5)
3
=(-5)
5
Söa l¹i: (0,2)
5
1
7
-
2
4
1
7
-
8
=
Söa l¹i:
(2
3
)
10
(2
2
)
8
=
=
Söa l¹i:
=
8
10
4
8
2
30
2
16
2
14
BµitËp35/22(SGK):Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau
®©y: Víi a 0,a 1, nÕu a≠ ≠ ±
m
=a
n
thi m=n. Dùa
vµo tÝnh chÊt nµy h·y tim c¸c sè tù nhiªn m vµ n
biÕt:
a) b)
7
5
n
=
1
32
343
125
=
1
2
m
5
5
1 1
2 2
m
m
=
⇒ =
÷ ÷
3
7 7
3
5 5
n
n
= ⇒ =
÷ ÷
n
x x.x.x x=
∈ ∈ 〉
142 43
n thừa số
( với x Q ; n N , n 1 )
x gọi là cơ số ; n gọi là số mũ
+ Quy ước
x
1
= x ; x
0
= 1 ( x ≠ 0 )
1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Ghi nh :ớ
( )
n
m.n
X=
m
X
3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA
với x ∈ Q ; m và n ∈ N
>
2k
x 0
Víi
∈ < ∈¤ ¥x ; x 0; k
*NhËn xÐt:
+
<
2k 1
x 0
với x ∈ Q ; m và n ∈ N thì x
m
.x
n
= x
m+n
x
m
: x
n
=x
m-n
2. TÍCH VÀ THƯƠNG CủA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Ghi nh :ớ
*TÝnhchÊt:
Víia 0,a 1.NÕua≠ ≠ ±
m
=a
n
thìm=n.
N uaế
m
=b
m
thì a=b.
(x .y)
n
=
x
n
. y
n
C«ng thøc :
x
y
n
=
x
n
y
n
(y ≠ 0)
4.Luõy thöøa cuûa tích.
L y th a c a 1 th ngũ ừ ủ ươ
Ghi nh :ớ
Hớngdẫnhọcởnhà
-Ôntậpcácquytắcvàcôngthứcvềluỹthừa.
-Bàitập:37(b,d),38;39;40(SGK)
44;45;46;47;48;50;51(SBT)
-Tiếtsauluyệntập.
DANH LAM
THAÉNG CAÛNH
BµitËp37/22(SGK):Tính giá trị biểu thức
a)b)
4
2
.4
3
2
10
2
7
.9
3
6
5
.8
2
