bộ giáo dục và đào tạo
phân phối CHNG TRèNH CHUN THPT năm học 2011-2012
đại số 11
TT Lp
Hc
kỡ
S
tit
mt
Ni dung
Ni dung
t chn
Ghi chỳ
(S tit theo mụn
ca chng trỡnh
Lớ
thuyt
Bi
tp
Thc
hnh
ễn
tp
Kim
tra
Xem hng
dn chi tit
phn di
1 10
1 54 31 tit 11 tit 2 tit 5 tit 5 tit

ớ s: 32 tit
Hỡnhhc:22tit
2 51 29 tit 10 tit 2 tit 5 tit 5 tit
ớ s: 30 tit
Hỡnhhc:21tit
2 11
1 72 43 tit 14 tit 2 tit 8 tit 5 tit
S&GT:48 tit
Hỡnhhc:24tit
2 51 29 tit 10 tit 2 tit 5 tit 5 tit
S&GT:30 tit
Hỡnhhc:21tit
3 12
1 72 43 tit 14 tit 2 tit 8 tit 5 tit
Gớớtớch:48 tit
Hỡnhhc:24tit
2 51 29 tit 10 tit 2 tit 5 tit 5 tit
Gớớtớch:30 tit
Hỡnhhc:21tit
Lp 11
C nm 123 tit i s v Gii tớch 78 tit Hỡnh hc 45 tit
Hc kỡ I: 19 tun (72 tit) 48 tit 24 tit
Hc kỡ II: 18 tun (51 tit) 30 tit 21 tit
TT Ni dung S tit Ghi chỳ
1
Hm s lng giỏc. Phng trỡnh lng giỏc
Cỏc hm s lng giỏc (nh ngha, tớnh tun hon, s bin thiờn,
th). Phng trỡnh lng giỏc c bn. Phng trỡnh bc hai i vi mt
hm s lng giỏc. Phng trỡnh asinx + bcosx = c. Phng trỡnh
thun nht bc hai i vi sinx v cosx.

21
i s 78 tit
(trong ú cú
tit ụn tp,
kim tra v tr
bi)
2 T hp. Khỏi nim v xỏc sut
Quy tc cng, quy tc nhõn. Chnh hp, hoỏn v, t hp. Nh thc
Niutn. Phộp th v bin c. Xỏc sutca bin c.
15
1
TT Nội dung Số tiết Ghi chú
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Phương pháp quy nạp tốn học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
9
4
Giới hạn
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn
của dãy số, hàm số. Các dạng vơ định. Hàm số liên tục. Một số định lí
về hàm số liên tục.
14
5
Đạo hàm
Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các quy
tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân. Đạo hàm
cấp hai.
13
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng
tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau.
Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai
hình đồng dạng.
11
Hình học 45
tiết
(trong đó có
tiết ơn tập,
kiểm tra và trả
bài)
7
Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian. Quan hệ song song
Hình học khơng gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian.
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian. Đường thẳng
và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và
hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của hình khơng gian.
13
8
Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng gian
Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian. Hai đường thẳng vng
góc. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng. Phép chiếu vng góc.
Định lí ba đường vng góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vng góc. Khoảng cách (từ
một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai
đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình
lập phương. Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
15
Ngày dạy :

Chương I: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC
Tiết 1 :
Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung
α
, các
hàm số lượng giác của biến số thực.
2
2. Kó năng:
- Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì,
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
.
- Vẽ được đồ thò của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x
= = = =
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy
tính.
2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa,
máy tính.
III. Phương pháp :
- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:
1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung
GV: Nhắc lại bảng giá
trò lượng giác của một số
cung đặc biệt.
GV: yêu cầu hs sử dụng
máy tính cầm tay để tính
giá trò sinx, cosx với x là
các số:
; ;1.5;2;3.1;4.25;5
6 4
π π
.
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả.
GV: Trên đường tròn
lượng giác, hãy xác đònh
các điểm M mà số đo
của cung
¼
AM
bằng x
(rad) tương ứng đã cho ở
trên và xác đònh sinx,
cosx.
Hs: Thực hiện tính

toán.
Hs: Thực hiện yêu
cầu của gv
I. Đònh nghóa:
1. Hàm số sin và hàm số
cosin:
a) Hàm số sin:
3
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả.
Hoạt động 2:
GV: Đặt tương ứng mỗi
số thực x với một diểm
M trên đường tròn lượng
giác mà số đo của cung
¼
AM
bằng x. Nhận xét về
điểm M tìm được? Xác
đònh giá trò sinx tương
ứng.
Gv: Yêu cầu hs xác đònh
tập giá trò của hàm số y=
sinx.
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả. (
1 sin 1x
− ≤ ≤
)
Hoạt động 3:

GV: Đặt tương ứng mỗi
số thực x với một diểm
M trên đường tròn lượng
giác mà số đo của cung
¼
AM
bằng x. Nhận xét về
điểm M tìm được? Xác
đònh giá trò cosx tương
ứng.
Gv: Yêu cầu hs xác đònh
tập giá trò của hàm số y=
cosx.
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả. (
1 cos 1x
− ≤ ≤
)
GV: Nhắc lại kiến thức
lượng giác tang đã học ở
lớp 10.
Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ
của hàm tang.
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả.
Hs: Đứng tại chỗ
trả lời.
Hs: Đứng tại chỗ
trả lời.
Hs: Đứng tại chỗ

trả lời.
Gọi hs khác nhận
xét.
Đònh nghóa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi
số thực x với số thực sinx

sin :
→
¡ ¡

sinx y x
=
a
Được gọi là hàm số sin, kí
hiệu là y=sinx

b) Hàm số cosin:
Đònh nghóa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi
số thực x với số thực cosx

cos :
→
¡ ¡

cosx y x
=
a
Được gọi là hàm số cosin,

kí hiệu là y=cosx
2. Hàm số tang và cotang:
a) Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được
xác đònh bởi công thức:
sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
Kí hiệu: y=tanx.
Vì
cos 0x
≠
khi và chỉ khi
( )
2
x k k
π
π
≠ + ∈
¢
Nên tập xác đònh của hàm
số y=tanx là:
\ ,
2
D k k
π

π
 
= + ∈
 
 
¢¡
b) Hàm số Cotang:
Hàm số cotang là hàm số
được xác đònh bởi công thức:
cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Kí hiệu: y=cotx.
Vì
sin 0x
≠
khi và chỉ khi
( )x k k
π
≠ ∈
¢
4
GV: Nhắc lại kiến thức
lượng giác Cotang đã
học ở lớp 10.
Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ

của hàm Cotang.
GV: Chuẩn xác hóa kết
quả.
Gv: Hướng dẫn hs so
sánh các giá trò của sinx
và sin(-x), cosx và cos(-
x). Từ đó rút ra kết
luận?
GV: Hướng dẫn hs trả
lời hoạt động 3.
Tìm những số T sao cho
f(x+T)=f(x) với mọi x
thuộc tập xác đònh của
các hàm số sau:
a) f(x)= sinx
b) f(x)= tanx
Nên tập xác đònh của hàm
số y=tanx là:
{ }
\ ,D k k
π
= ∈
¢¡
Chú ý: Hàm số y=sinx là
hàm lẻ, hàm số y=cosx là
hàm chẳn
→
hàm số y=tanx
và y=cotx là hàm lẻ.
II. Tính tuần hoàn của

hàm số:
Đònh nghóa:
Hàm số y=f(x) có tập xác
đònh D được gọi là hàm
tuần hoàn nếu tồn tại một số
0T ≠
sao cho mọi
x D
∈
ta
có:
a)
x T D
− ∈
và
x T D
+ ∈
b) f(x+T)=f(x).
Số T dương nhỏ nhất thõa
mãn tính chất trên gọi là
chu kì của hàm số tuần
hoàn đó.
Hàm số y=sinx và y=cosx
tuần hoàn với chu kì 2
π
Hàm số y=tanx và y=cotx
tuần hoàn với chu kì
π
4. Củng cố và luyện tập :
1) Đònh nghóa hàm số sin và cosin. cho biết tập giá trò củachúng.

2) Đònh nghóa hàm số tang và cotang. cho biết tập giá trò củachúng.
Tìm TXĐ của các hàm số: a)
1 sin
cos
x
y
x
+
=
; b)
tan( )
4
y x
π
= −
5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 1,2/ SGK tr17.
V. Rút kinh nghiệm :


5





Gi¸o ¸n ®¹i sè11 h×nh häc 11 c¬ b¶n chn kiÕn thøc kü n¨ng míi –
n¨m häc 2011-2012 liªn hƯ ®t 0943926597
Ngày dạy :
Tiết 2 :

Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung
α
, các
hàm số lượng giác của biến số thực.
2. Kó năng:
- Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì,
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy
tính.
2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa,
máy tính.
III. Phương pháp :
- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:
1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung

GV: Nhắc lại về tập giá
trò của hàm sin.
GV: Hệ thống hóa về
III. Sự biến thiên và đồ thò
của hàm số lượng giác:
1. Hàm số y=sinx:
6
tập xác đònh, tập giá trò,
tính chẳn lẻ của hàm số
y=sinx.
GV: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thò hàm
số y=sinx trên đoạn
[ ]
0;
π
GV: yêu cầu HS quan
sát hình vẽ 3 trang 7 và
trả lời câu hỏi:
Nêu quan hệ giữa x
1
với
x
2
, x
1
với x
4
, x
2

với x
3
, x
3
với x
4
. Nêu quan hệ
giữa sinx
1
với sinx
2
và
sinx
3
với sinx
4
.
Hs: Chú ý quan sát,
lắng nghe.
Hs: Thực hiện yêu
cầu của gv
Hs: Đứng tại chỗ trả
lời.
Ta thấy hàm số y=sinx:
- Xác đònh với mọi
x∈¡
và
1 sin 1x− ≤ ≤
.
- Là hàm lẻ.

- Là hàm tuần hoàn với chu
kỳ
2
π
a) Sự biến thiên và đồ thò
hàm số y=sinx trên đoạn
[ ]
0;
π
:
Xét số thực:
1 2
0 ,
2
x x
π
≤ ≤
.
Đặt
3 2
x x
π
= −
và
4 1
x x
π
= −
.
Ta biểu diễn chúng trên

đường tròn lương giác và xét
sinx tương ứng.
KL: Hàm số y=sinx đồng
biến trên
0;
2
π
 
 
 
và nghòch
biến trên
;
2
π
π
 
 
 
Bảng biến thiên: (SGK)
Đồ thò hàm số y=sinx trên
đoạn
[ ]
0;
π
đi qua các điểm
(0;0), (x
1
;sinx
1

), (x
2
;sinx
2
),
;1
2
π
 
 ÷
 
,(x
3;
sinx
3
); (x
4
;sinx
4
),
( )
;0
π
.
Chú ý: Hàm số lẻ có đồ thò
đối xứng qua gốc tọa độ.
→
Ta đã phát họa được đồ thò
hàm số y=sinx trên đoạn
[ ]

;
π π
−
.
b) Đồ thò hàm số y=sinx
trên R:
Do hàm sin tuần hoàn với
chu kì
2
π
nên ta tònh tiến đồ
thò của hàm số y=sinx trên
7
GV: Nhắc lại về tập giá
trò của hàm cos.
GV: Hệ thống hóa về
tập xác đònh, tập giá trò,
tính chẳn lẻ của hàm số
y=cosx.
- Hs : Lắng nghe và
trả lời theo yêu cầu
của GV.
[ ]
;
π π
−
theo vecto
(2 ;0)v
π
=

r

ta sẽ được đồ thò hàm số
y=sinx trên R.
c) Tập giá trò:
Tập giá trò của hàm số
y=sinx là
[ ]
1;1−
2. Hàm số y=cosx:
Ta thấy hàm số y=cosx:
- Xác đònh với mọi
x∈¡
và
1 cos 1x− ≤ ≤
.
- Là hàm chẵn.
- Là hàm tuần hoàn với chu
kỳ
2
π
Ta có:
sin( ) cos
2
x x
π
+ =
Từ đó bằng cách tònh tiến đồ
thò hàm số y=sinx theo vecto
( ;0)

2
u
π
= −
r
ta được đồ thò
hàm số y=cosx.
Hàm số y=cosx đồng biến
trên đoạn
[ ]
;0
π
−
và nghòch
biến trên đoạn
[ ]
0;
π
Bảng biến thiên: (SGK)
Đồ thò hàm số y=sinx,
y=cosx được gọi chung là
các đường hình sin.
4. Củng cố và luyện tập :
Nêu cách vẽ đồ thò hàm số y=sinx và y=cosx.
5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 3-8/ SGK tr17,18.
V. Rút kinh nghiệm :





Gi¸o ¸n ®¹i sè 11 h×nh häc 11 c¬ b¶n chn kiÕn thøc kü n¨ng míi –
n¨m häc 2011-2012 liªn hƯ ®t 0943926597
8
Ngày dạy :
Tiết 3:
Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
- HS nắm được các đònh nghóa: Các giá trò lượng giác của cung
α
, các
hàm số lượng giác của biến số thực.
2. Kó năng:
- Xác đònh được: Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì,
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
.
- Vẽ được đồ thò của các hàm số
sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = =
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy
tính.
2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa,
máy tính.
III. Phương pháp :
- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:
1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung
GV: Nhắc lại về tập giá
trò của hàm tanx.
GV: Hệ thống hóa về
tập xác đònh, tập giá trò,
tính chẳn lẻ của hàm số
y=tanx.
- Hs: Lắng nghe và
ghi chép.
1. Hàm số y=tanx:
Ta thấy hàm số y=tanx:
- Có tập xác đònh là
\ ,
2
D R k k
π
π
 
= + ∈
 
 
¢
- Là hàm lẻ.
- Là hàm tuần hoàn với chu
kỳ

π
a) Sự biến thiên và đồ thò
hàm số y=tanx trên nửa
9
GV:Hướng dẫn hs cách
chọn các điểm x
1
,x
2
trong SGK
GV: So sánh tanx
1
,
tanx
2
. Từ đó rút ra kết
luận?
Gv: hướng dẫn hs lập
BBT.
GV: Nhắc lại về tập giá
trò của hàm cotx.
GV: Hệ thống hóa về
tập xác đònh, tập giá trò,
tính chẳn lẻ của hàm số
y=cotx.
- Hs: Trả lời câu
hỏi.
khoảng
0;
2

π
 
÷

 
(SGK):
Bảng biến thiên:
Cách vẽ đồ thò (SGK)
b) Đồ thò hàm số y=tanx
trên D: (SGK)
4. Hàm số y=cotx:
Ta thấy hàm số y=cotx:
- Có tập xác đònh là
{ }
\ ,D R k k
π
= ∈¢
- Là hàm lẻ.
- Là hàm tuần hoàn với chu
kỳ
π
a) Sự biến thiên và đồ thò
hàm số y=cotx trên nửa
khoảng
( )
0;
π
:
Hàm số y=cotx nghòch biến
trên khoảng

( )
0;
π
Bảng biến thiên: (SGK)
b) Đồ thò hàm số y=cotx
trên D: (SGK)
4. Củng cố và luyện tập :
Nêu cách vẽ đồ thò hàm số y=tanx và y=cotx.
10
5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Ôn lại các phần nêu ở củng cố. BT 3-8/ SGK tr17,18.
V. Rút kinh nghiệm :







Ngày dạy :
Tiết 4:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
1. Kiến thức
 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
 HS nắm được các đònh nghóa : Các giá trò lượng giác của cung
α
, các hàm
số lượng giác của biến số thực.
2. Kỹ năng

 Xác đònh được : Tập xác đònh ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ;
y = cotx,
 Vẽđược đồ thò của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
3.Thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy
tính.
2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa,
máy tính.
III. Phương pháp :
- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:
1. Ổn đònh tổ chức: kiểm tra sỉ số hs
11
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung
Bài tập 1 :Hãy xác đònh
các giá trò của x trên
đoạn
3
;
2
π
π
 

−
 
 
để hàm số
y=tanx :
a) Nhận giá trò bằng 0:
b) Nhận giá trò bằng 1;
c) Nhận giá trò dương;
d) Nhận giá trò âm.
GV :Vẽ hình hướng dẫn
học sinh làm câu a)
a) tanx=0 tại x
{ }
;0;
π π
∈ −
Bài tập 2 : Tìm tập xác
đònh của các hàm số:
a)
1 cos
sin
x
y
x
+
=

b)
1 cos
1 cos

x
y
x
+
=
−
c)
tan
3
y x
π
 
= −
 ÷
 

d)
cot
6
y x
π
 
= +
 ÷
 
GV : Gọi học sinh lên
bảng để giải quyết các
bài tập
- Nhắc lại tập xác đònh
của hàm số y = tanx

- nhắc lại tập xác đònh
của hàm y = cotx
Bài tập 3
Hs làm các câu a), b),
c), d) :
-Hs: Lên bảng làm bt
-Hs: Lên bảng làm bt
b) tanx=1 tại
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
c) tanx >0 khi
π π
π
π
π
   
∈ − − ∪
 ÷  ÷
   
 
∪
 ÷
 

; 0;
2 2
3
;
2
x
d) tanx < 0 khi
;0 ;
2 2
x
π π
π
   
∈ − ∪
 ÷  ÷
   
Giải :
a)Hàm số xác đònh khi
sin 0x ≠
,x k k Z
π
⇔ ≠ ∈
.Vậy
{ }
\ ,D k k Z
π
= ∈R
b) Vì
1 cos 0x+ ≥
nên hàm số

xác đònh khi
1 cos 0x− >
hay
cos 1x ≠
2 ,x k k Z
π
⇔ ≠ ∈
.Vậy tập xác
đònh
{ }
\ 2 ,D k k Z
π
= ∈R
c) Hàm số xác đònh khi
,
3 2
5
,
6
x k k Z
x k k Z
π π
π
π
π
− ≠ + ∈
⇔ ≠ + ∈
Vậy tập xác đònh
5
\ ,

6
D k k Z
π
π
 
= + ∈
 
 
R
d) Hàm số xác đònh khi
,
6 6
x k x k k Z
π π
π π
+ ≠ ⇔ ≠ − + ∈
Vậy tập xác đònh là
\ ,
6
D k k Z
π
π
 
= − + ∈
 
 
R
Giải :
a) Ta có :
1 sin 1x

− ≤ ≤
nên
1 2 sin 3x
≤ + ≤

12
Tìm giá trò lớn nhất và
nhỏ nhất của các hàm số
) 2 sina y x= +
) cos sinb y x x= +
GV : Gọi hs lên bảng
làm để làm :
Gợi ý : a) Nhắc lại tập
giá trò của hàm số
y=sinx.
b) Nhắc lại công thức
lượng giác đã học ở lớp
10.
Nhắc lại công thức sinx
+ cosx = ???
Tập giá trò của hàm
y=sinx
- Trường hợp đặt biệt
sinx = 1
-Hs: Lên bảng làm bt
Vậy
1 3y≤ ≤

max
3y⇒ =

khi
sinx=1
2 ,
2
x k k Z
π
π
⇔ = + ∈

min
1y =
khi
sinx= -1
2 ,
2
x k k Z
π
π
⇔ = − + ∈
b) Ta có :

sin cos 2sin
4
x x x
π
 
+ = +
 ÷
 
Mà

1 sin 1
4
x
π
 
− ≤ + ≤
 ÷
 
nên
2 2y− ≤ ≤
Vậy
max
2y =
khi
sin 1
4
x
π
 
+ =
 ÷
 
2 ,
4 2
x k k Z
π π
π
⇔ + = + ∈
2 ,
4

x k k Z
π
π
⇔ = + ∈

min
2y = −
khi
sin 1
4
x
π
 
+ = −
 ÷
 
2 ,
4 2
x k k Z
π π
π
⇔ + = − + ∈
3
2 ,
4
x k k Z
π
π
⇔ = − + ∈
4. Củng cố và luyện tập :

 Bài tập 1: Tìm tập xác đònh của các hàm số sau :
a)
1 tan
sin
x
y
x
+
=
b)
5
cot
4
y x
π
 
= −
 ÷
 
 Bài tập 2: Xác đònh giá trò lớn nhất và nhỏ nhất
a)
1 cosy x= −
b)
cos2 cosy x x= −
5. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn.
Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập.
V. Rút kinh nghiệm :
13








Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới
năm học 2011-2012 liên hệ đt 0943926597
14
15
16
17
18
19