Các vấn đề của sự di động vĩ mô với IP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (683.92 KB, 82 trang )
CHƯƠNG 6
Bộ lọc số đáp ứng xung
vô hạn (IIR)
Giới thiệu
Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ
xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho
thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: δ
1
,
δ
2
,
ω
P
,
ω
S
Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn , vì vậy chúng có
thể khớp với các bộ lọc analog , mà nói chung đều
có đáp ứng xung dài vô hạn.
Kỹ thuật cơ bản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ
lọc analog điển hình (well-known) thành các bộ lọc
digital sử dụng các ánh xạ giá trị-phức.
Ví dụ bộ lọc số đáp ứng xung vô hạn
)3()2()1(
)3()2()1()()(
321
3210
−−−−−−
−+−+−+=
nybnybnyb
nxpnxanxanxany
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
1
10
1
)(
)(
)(
−−−
−−−
+++
+++
==
zbzbzb
zazazaa
zX
zY
zH
Cấu trúc bộ lọc
Bộ lọc số đáp ứng xung vô hạn
Tổng quát bộ lọc số đáp ứng xung vô hạn
∑∑
==
−−−=
N
k
k
M
k
k
knybknxany
10
)()()(
∑
∑
=
−
=
−
+
==
N
k
k
k
M
k
k
k
zb
za
zX
zY
zH
1
0
1
)(
)(
)(
Sơ đồ khối và hàm truyền
Hàm truyền:
Vẽ sơ đồ khối
N
N
M
M
zbzbzb
zazazaa
zH
−−−
−−−
++++
++++
=
...1
...
)(
2
2
1
1
2
2
1
10
Hàm filter trong Matlab
Lọc dữ liệu với đáp ứng xung không xác định
hay đáp ứng xung xác định.
Cú pháp:
y = filter(a,b,x)
[y,zf] = filter(a,b,x)
[y,zf] = filter(a,b,x,zi)
y = filter(a,b,x,zi,dim)
[...] = filter(a,b,x,[ ],dim)
Hàm filter trong Matlab
Lệnh fiter lọc dữ liệu sử dụng bộ lọc số cho các ngõ
vào thực và phức.
a, b là các mảng 1 chiều có kích thước M và N tương
ứng với các hệ số của bộ lọc
)1()(...)2()3()1()2(
)1()(...)2()3()1()2()()1()()1(
),,(
+−−−−−−−
+−++−+−+=
=
NnyNbnybnyb
MnxManxanxanxanyb
xbafiltery
Đáp ứng xung của bộ lọc IIR
h(n) có vô hạn các hệ số nên bộ lọc có đáp ứng
xung vô hạn: Infinite impulse response (IIR)
digital filter.
{ }
)()(
1
zHZnh
−
=
Ví dụ đáp ứng xung của các bộ lọc FIR
và IIR
FIR
IIR
Phân tích bộ lọc IIR
∏
∑
∑
=
=
−
=
−
=×××=
+
=
K
k
kK
N
k
k
k
M
k
k
k
zHazHzHzHa
zb
za
zH
1
0210
1
0
)()(...)()(
1
)(
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
)(
−−
−−
++
++
=
zbzb
zaza
zH
kk
kk
k
Trong đó H
k
(z) có 1 trong 2 dạng như sau:
1
1
1
1
1
1
)(
−
−
+
+
=
zb
za
zH
k
k
k
Điểm cực của bộ lọc IIR
Bậc 1: 1 điểm cực
Bậc 2: 2 điểm cực
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
)(
−
−
−
−
−
+
=
+
+
=
zr
za
zb
za
zH
k
k
k
k
k
)1)(1(
1
1
1
)(
11
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
−
−
−
−−
−−
−−
−−
++
=
++
++
=
zerzer
zaza
zbzb
zaza
zH
kk
j
k
j
k
kk
kk
kk
k
θθ
Ví dụ bộ lọc IIR bậc 1: 1 điểm cực
Bộ lọc:
Ví dụ:
)1()()( −−= naynxny
)1(8.0)()(;8.0 −+=−= nynxnya
Đáp ứng tần số
11
1
1
1
1
)(
−−
−
=
+
=
zraz
zH
8.0
)cos(21
1
1
1
)(
2
2
2
=
+−
=
−
=
−
r
rwrre
wH
jw
Lọc RC thông thấp
Đáp ứng xung đơn vị
1
1
1
)(
−
−
=
rz
zH
{ }
)(.
1
1
)()(
1
11
nur
rz
ZzHZnh
n
=
−
==
−
−−
)(.)()( nuanh
n
−=
≥
<
=
0,1
0,0
)(
n
n
nu
Đáp ứng xung đơn vị
Sự ổn định của bộ lọc IIR bậc 1
IIR bậc 2
Điểm cực
Đáp ứng xung đơn vị
Đáp ứng tần số
Đáp ứng biên độ
Đáp ứng xung đơn vị
Thiết kế bộ lọc số IIR
Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ
lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là
tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng
các phương pháp chuyển đổi tương đương
một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang
bộ số.
Sự thuận tiện của kỹ thuật này là ở chỗ có
sẵn các bảng thiết kế lọc analog (AFD) và
các ánh xạ được mở rộng trong thư viện.
Thiết kế bộ lọc số IIR
Các kỹ thuật cơ bản được gọi là các phép
biến đổi lọc A/D.
Các bảng AFD chỉ dùng cho các bộ lọc thông
thấp. Trong khi ta cần thiết kế các bộ lọc
chọn tần khác (thông cao, thông dải, chắn
dải, v.v…)
Cần áp dụng các phép biến đổi băng tần đối
với các bộ lọc thông thấp. Các phép biến đổi
này cũng được gọi là ánh xạ giá trị-phức, và
chúng cũng có sẵn trong thư viện.
