ĐỀ 36
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4 2
    
y x x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1
 
o
x .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 1
5 5 24
 
 
x x
.
2.Tính tích phân
2
5
1
(1 )
 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2
3 6
1
 


x x
y
x
trên khoảng (1 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 2 4 0

   
x y z và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )

qua M và song song với
( )


.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với
( )

.
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và
( )

.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 0
  
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 37
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 1
   
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
1 2
2
log log 2

 
x x .
2.Tính tích phân
3
1
2 ln

I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3
3 1
  
y x x
trên đoạn [0;2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
3
2

1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.
3. Lập phương trình mặt phẳng
( )

qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng

(BCD).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 2 0
  
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 38
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4
   
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = 0 và x =1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
3
1
4
2

 

 
 
x x

.
2.Tính tích phân
1
2
0



x
I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 9 35
   
y x x x trên đoạn [-4;4].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và
đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
9 0
  

x x
trên tập số phức.
ĐỀ 39
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 2
  
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = -2 và x =-1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
3
2 9
1
3 25

 

 
 
x x

2.Tính tích phân
2
sin
0

.cos



x
I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
2 3 1
  
y x x trên đoạn
1
2;
2
 
 
 
 

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 3 7 0

   
x y z

1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
( )

.
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( )

.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
8 0
  
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 40
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3 4
  
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x
o
là nghiệm của
phương trình
//
( ) 6

o

y x
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
25 6.5 5 0
  
x x
.
2.Tính tích phân
1
ln

e
I x xdx

3.Giải bất phương trình
2
0,2 0,2
log 5log 6
  
x x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và
đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:

2
2
( 3 )
( 3 )



i
P
i

ĐỀ 41
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 2
   
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
2 2
   
x x m

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
2

2
6 4
3
log 2 log
 
x x
.
2.Tính tích phân
3
2
0
4
1



x
I dx
x

3.Tính giá trị biểu thức
2009 2009
log(2 3) log(2 3)
   A
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3
( ): 2 2
2 2
  


 


 

x t
d y t
z t

1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một
mặt phẳng.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 9 0
  
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 42
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
1
2

3
  
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2 4
log log ( 3) 2
  
x x .
2.Tính tích phân
2
2
1
3
 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 7 1
   
y x x x
trên đoạn [0;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a
Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt
phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2
5 3 3
1 2 3
 


 
 

 
i
P
i

ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
4
  
y x x
có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4
2
2 0
4
   
x
x m .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 2
2
log (2 3) log (3 1) 1
   
x x .
2.Tính tích phân
2
1
ln


e
x
I dx
x

3.Giải bất phương trình
2 1

3 3 28
 
 
x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2010
1
 
 

 
i
i

ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 3
   
y x x có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
2 0
  
x x m

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 1
4 6.2 8 0
 
  
x x
.
2.Tính tích phân
2
2 3
0
2. 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 9
  
y x x x
trên đoạn [-2;2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC
vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 3 11 0
  
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 45
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
1
2
  
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2

6
2 5
5 2

   

   
   
x x
.
2.Tính tích phân
2
0
1 3cos .sin

 

I x xdx

3.Giải phương trình
3 3
log log ( 2) 1
  
x x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng

( ) :3 2 7 0

   
x y z
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (

)
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (

)
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của
2010
(1 )
 i
ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1 3
4 2
   
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2
2 3
   
x x m


Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
4 2.5 10
 
x x x
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
3
cos .sin

y x x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
2 5 4
2
 


x x
y
x
trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng

( ) : 1 0

   
x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
( )


2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )


Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức




2 2
3 3
   
P i i

ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
1




x
y
x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2
 
o
x .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2.4 17.2 16 0
  
x x
.
2.Tính tích phân
1
1 ln


e
x
I dx
x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
5

  

y x
x
(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) :3 5 2 0

   
x y z và đường thẳng
12 9 1
( ) :
4 3 1
  
 
x y z
d
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )

.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 11 0
  

x x
trên tập số phức.
ĐỀ 48
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
2 1
 


x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2 1 2
2
log (1 3 ) log ( 3) log 3
   x x .
2.Tính tích phân
5
2
2 ln( 1)
 

I x x dx


3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây khi nó quay quanh trục Ox:
2
0; 2
  
y y x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng
5cm. Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
( )

chứa M và vuông góc với đường thẳng
AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
( )


Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
1
3 0
2
  
x x trên tập số phức.

ĐỀ 49
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2



x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2 2
4. 3

 
x x
e e
.
2.Tính tích phân
2
2
1
ln

I x xdx


3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 1


x
y
x
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm,
chiều cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 4 8 2 4 0
      

S x y z x y z và mặt phẳng
( ) : 3 5 1 0

   
x y z
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt
phẳng
( )

.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức


 
2
2
3
3



i
P
i

ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1

2



x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
1 1
5 5 26
 
 
x x
.
2. Tính tích phân
2
2
1
ln(1 )
 

I x x dx

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2 1
1 3




x
y
x
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
/
C
/
B
/
có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
AB = 4cm, BC = 5cm, AA
/
= 6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức


 

2
3
1 3



i
P
i

ĐỀ 51
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
1
2
  

y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
4
7
log 2 log 0
6
  

x
x
2. Tính tích phân
2
2
0
( sin )cos

 

I x x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 4
  
y x x trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 2 5 0

   
x y z
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
( )



2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng
( )


Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
3
4
1 3
 

 

 
i
P
i