ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.49 KB, 7 trang )
TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG VÂN
ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3
3 2
y x x
có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 2 0
x x m
.
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình sau :
4 5.2 4 0
x x
.
Câu 3 (2 điểm)
1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
4 9 0
x x
2/ Tính tích phân sau :
2
0
(1 sin )cos
x xdx
I
Câu 4 (2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung
điểm cạnh đáy AB.
a. Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SMO).
b. Giả sử AB = a và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc 60
0
. Tính thể
tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 5 : (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương
trình
1 1 1
2 1 2
x y z
.
1) Viết phương trình mặt phẳng (
)qua A và vng góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (
).
………………Hết…………….
Câu Ý
Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C): 23
3
xxy của hàm số.
2đ
a) Tập xác đònh: R
b) Sự biến thiên:
i) Giới hạn của hàm số tại vô cực:
x
ylim và
x
ylim
ii) Bảng biến thiên:
33'
2
xy
10330'
2
xxy
x
1
1
y’
0 + 0
y
0
CĐ
CT
4
y
CT
= y(-1) = -4 và y
CĐ
= y(1) = 0
c) Đồ thò:
Giao điểm của đồ thò với các trục toạ độ:
Với Oy: 20
yx
Với 0x:
2
1
0)2)(1(0230
23
x
x
xxxxxy
Vẽ đồ thò:
0.5
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
y = m
y = 0
y = -4
m
3
Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình
023
3
mxx
(1) có ba
nghiệm phân biệt.
1đ
Do mxxmxx 23023
33
nên số nghiệm của
phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thò (C) và đường
thẳng (d): y = m
Dựa vào đồ thò, ta suy ra được:
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt
04
m
Câu 2
2
4 5.2 4 0 (2 ) 5.2 4 0
x xx x
Đặt 2
x
= t ( t > 0) ta có phương trình tương đương như sau :
t
2
– 5t + 4 = 0
1
4
1 2 1 0
4 2 4 2
x
x
t
t
t x
t x
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 2
1 đ
Câu 3
1 Giải phương trình 094
2
xx (1) trên tập số phức.
2
Phương trình (1) có biệt số
594'
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là : ix 52 và
ix 52
Tính tích phân
2 2 2
0 0 0
2 2
0 0
1 cos sin sin cosxsin x
1 1 3
osx .( ) os2x
2 2 2
I x xdx xdx dx
c c
Câu 4
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
a/ Gọi O là tâm của đáy và M là trung điểm của AB, vì SABCD là
hình chóp tứ giác đều nên ta suy ra được: ABSMABOM
; .
Nên AB vng góc với Mp( SMO )
b/ Do đó:
SMO
= 60
0
Xét tam giác vuông SOM ta có: 3
2
60tan.
0
a
OMSO
Vậy thể tích khối chóp là:
6
3
3
2
3
1
.
3
1
3
2
aa
aSOSV
ABCD
Câu 5
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), đường thẳng (d):
1 1 1
2 1 2
x y z
( 1 )
1 / (
) Vng góc với d nên nhận vec tơ chỉ phương của d làm vec tơ
PT, Một VTPT của (
) là (2 ; 1 ; 2 ) và đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) nên phương
trình có dạng :
2 ( x – 1 ) + 1.(y – 2) + 2 ( z – 3 ) = 0
< = > 2x + y + 2z -10 = 0 ( 2 )
2 / Pt ( 1) có thể viết
1 2
1
1 2
x t
y t
z t
( 1’)
Thay vào phương trình ( 2 ) ta có :
2đ
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ
điểm từng phần như đáp án quy đònh.
Hết
2(1+2t) + ( -1 +t ) +2 ( 1 + 2t ) -10 = 0
< = > t =
7
9
. Thay t vào ( 1’ ) ta có toạ độ giao điểm :
23
1 2
9
2
1
9
23
1 2
9
x t
y t
z t
