Giải bài tập xung số docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (419.78 KB, 15 trang )
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-1-
Bài tập xung số
3.3 Trong các biểu thứclogic dưới đây, Z=1 với tổ hợp giá trị nào của những
biến A,B,C
a.
Z AB BC AC
A
B
C
AB
BC
AC
Z AB BC AC
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
Vậy các tổ hợp của các biến A,B,C làm Z=1 là: 001,011,110,111
b.
Z AB BC AC
A
B
C
AB
BC
AC
Z AB BC AC
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
Vậy các tổ hợp của các biến A,B,C làm Z=1 là: 000,001,100,110
c.
Z AB ABC AB ABC
A
B
C
AB
ABC
AB
ABC
Z AB ABC AB ABC
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
Vậy các tổ hợp của các biến A,B,C làm Z=1 là: 000,010,011,100,101,110
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-2-
d.
Z AB BC(A B)
A
B
C
AB
BC
AB BC
A+B
Z AB BC(A B)
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
Vậy các tổ hợp của các biến A,B,C làm Z=1 là: 011,100,101
3.4 Chứng minh đẳng thức sau:
a.
A BC D A.(B C).D
Cm:
VT A BC D A.BC.D A.(B C).D VP
b.
AB AB C A B C
Cm:
VT AB AB C AB.AB.C A B . A B .C
AA AB AB BB .C AB AB .C
A B .C VP
c.
A A B C A BC
Cm:
VT A A B C A A B C
A B C A B.C VP
d.
AB AB AB AB 1
Cm:
A
1
1
1
1
B
0
1
0
1
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-3-
3.5 Chứng minh các đẳng thức sau
a.
AB BCD AC BC AB C
Ta có bảng Karnaugh:
AB
C
Vậy đẳng thức đã cho là đúng.
b.
AB BD DCE DA AB D
Ta có bảng Karnaugh:
AB
D
Vậy đẳng thức đã cho là đúng.
c.
AB C D D D A B B C A BC D
Ta có:
AB C D D D A B B C A BC D
ABC ABD D D AB AC BB BC A BC D
ABC ABD D ABD ACD BCD A BC D
Ta có bảng Karnaugh:
A
BC
D
Vậy đẳng thức đã cho là đúng.
AB
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
CDE
000
001
011
010
00
01
11
10
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
110
111
101
100
AB
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-4-
d.
ABCD ABCD AB BC CD DA
Cm:
VP AB BC CD DA
A B B C C D A D
AB AC BB BC C D A D
AB AC BC C D A D
ABC ACC BCC ABD ACD BCD A D
ABC ABD ACD BCD A D
AABC AABD AACD ABCD ABCD ABDD ACDD BCDD
ABCD ABCD
VT
e.
AB BC CA AB BC CA
Cm:
AB BC CA AB BC CA
AB BC CA AB BC CA
A B B C A C A B B C A C
AB BB AC BC A C AB BB AC BC A C
AB AC BC A C AB AC BC A C
AAB AAC ABC ABC ACC BCC
AAB AAC ABC ABC ACC BCC
ABC ABC ABC ABC
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
f.
A B B C C D AB BC CD DA
Cm:
A B B C C D AB BC CD DA
A B B C C D AB BC CD DA
A B B C C D AB BC CD DA (2)
Thay vì chứng minh đẳng thức (1) ta chứng minh đẳng thức (2)
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-5-
Ta có:
VT A B B C C D
AB AB BC BC CD CD
AB BC CD AB BC CD
Ta có bảng Karnaugh:
AB
BC
CD
DA
VT AB BC CD DA
Vậy đẳng thức (2) đúng nên đẳng thức (1) đúng.
3.32 Tối thiểu hóa các hàm logic về dạng tối giản:
a.
A A B B B C B
Ta có:
A A B B B C B
AA AB BB BC B
AB B BC B
AB B A A BC B C C
AB AB AB BC BC BC
AB AB BC BC
B A A B C C
BB
B
b.
A B C B B C C B C
Ta có
A B C B B C C B C
A B C 1 C 1 B
A B C AC BC 1 B
A B C 1 B
A B C
AB
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-6-
c.
AB AB AB AB
Ta có:
AB AB AB AB
B A A B A A
BB
1
d.
A AB ABC A B C
Ta có:
A AB ABC A B C
A A B C
A AB AC
A
e.
AB C ACD BCD
Ta có:
AB C ACD BCD
C AB(CD CD) ACD BCD
C AB ABCD ACD BCD
C AB CD AB A B
C AB CD AB AB AB AB AB
C AB CD AB AB AB AB
C D D AB CD
C CD AB CD
C D C C AB
C D AB
3.33 Dùng phương pháp công thức để tối thiếu hóa các hàm logic sau:
a.
AB AC BC CD D
Ta có:
AB AC BC CD D
AB ABC AC BC CD D
ABC AC BC AB CD D
C AB A B AB CD D
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-7-
C AB A B AB CD D
C AB AB AB AB AB AB CD D
C AB AB AB AB AB CD D
C AB CD D
C CD CD D AB
C D D AB
1 C AB
1
b.
A AC BD B C DE BC
Ta có:
A AC BD B C DE BC
AAC ABD BC BDE BC
ABD BC BC BDE
ABD B BDE
B AD 1 DE
B
c.
A B CD AD.B
Ta có:
A B CD AD.B
A BCD AD B
A 1 D B CD 1
AB
3.41 Dùng bảng Karnaugh tối giản hóa các hàm sau:
a.
F(A,B,C) 0,1,2,5
AC
BC
F(A,B,C) AC BC
A
1
1
0
1
0
1
0
0
BC
00
01
11
10
0
1
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-8-
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
U1:A
4071
A
B
C
b.
F(A,B,C) 0,2,4,6,7
C
AB
F(A,B,C) C AB
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
A
B
C
c.
F(A,B,C) 0,1,2,3,4,5,6
A B C
F(A,B,C) A B C
Sơ đồ logic:
A
B
C
9
1
2
8
A
1
1
1
1
1
1
0
1
BC
00
01
11
10
0
1
A
1
0
0
1
1
0
1
1
BC
00
01
11
10
0
1
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-9-
d.
F(A,B,C) 0,1,2,3,6,7
AB
F(A,B,C) A B
Sơ đồ logic:
1
2
3
A
B
e.
F(A,B,C,D) 0,1,8,9,10
BC
ABD
F(A,B,C,D) BC ABD
Sơ đồ logic:
1
2
3
A
B
C
1
2
3
D
f.
F(A,B,C,D) 0,1,2,3,4,9,10,12,13,14,15
AB
AB
BCD
ACD
ACD
F(A,B,C,D) AB AB BCD ACD ACD
AB
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
A
1
1
1
1
0
0
1
1
BC
00
01
11
10
0
1
AB
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-10-
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
A
B
C
D
9
1
2
8
1
2
3
1
2
3
g.
F(A,B,C,D) 0,4,6,8,10,12,14
CD
AD
BCD
F(A,B,C,D) CD AD BCD
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
A
C
B
D
9
1
2
8
AB
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-11-
h.
F(A,B,C,D) 1,3,8,9,10,11,14,15
AC
BD
ABC
F(A,B,C,D) AC BD ABC
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
D
B
9
1
2
8
C
A
i.
F(A,B,C,D) 3,5,8,9,11,13,14,15
ABC
ABC
ACD
BCD
F(A,B,C,D) ABC ABC ACD BCD
Sơ đồ logic:
A
B
C
D
2
3
4
5
1
U1:A
4072
AB
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-12-
k.
F(A,B,C,D) 0,2,3,8,10,11
BD
BC
F(A,B,C,D) BD BC
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
B
D
C
l.
F(A,B,C,D) 0,1,2,3,4,9,10,11,12,13,14,15
AB
BD
BC
ACD
F(A,B,C,D) AB BD BC ACD
Sơ đồ logic:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
4
5
1
U1:A
4072
A
B
C
D
AB
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-13-
3.42 Hãy tối thiểu hóa các hàm logic sau:
a.
F ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
BCD
ABD
ABD
F BCD ABD ABD
Sơ đồ logic:
9
1
2
8
B
A
D
C
b.
F ACD ABD ABD ACD
Biểu thức trên đã tối giản
Sơ đồ logic:
2
3
4
5
1
A
B
C
D
AB
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-14-
c.
F ABD ABC BCD ABCD ABCD
ABC
ABC
BCD
BCD
F ABC ABC BCD BCD
Sơ đồ logic:
2
3
4
5
1
A
B
C
D
3.43 Tối giản hóa các hàm logic sau đây:
a.
F A,B,C,D 0,1,4,6,8,9,10,12,13,14,15
AB
BC
BD
AD
F A,B,C,D AB BC BD AD
Sơ đồ logic:
2
3
4
5
1
A
B
C
D
AB
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân
-15-
b.
F A,B,C,D 0,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15
A B C D
A B C D
F A,B,C,D A B C D A B C D
Sơ đồ logic:
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
1
2
3
A
B
C
D
AB
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
