Phương pháp giải và kỹ thuật giải phương trình_phần1 ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (623.07 KB, 4 trang )
ðăng nhập / ðăng ký Góp ý với Onthi.com
Từ điển Anh-Việt Tra từ Gõ tiếng việt: On Off
Ôn thi
Bài tập
ðề tự luyện
Thi thử
Chuyên ñề
Danh bạ
Tin tức
Thư giãn
Diễn ñàn
Kết bạn
Download
Blog
Gia sư
Chú ý chú ý:
Xem tiếp các chuyên ñề khác
Bàn về một dạng phương trình
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC
Một số lưu ý khi giải phương
trình lượng giác
PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ
PHỤ
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong
giải phương trình vô tỷ (2)
HÀM SỐ HỮU TỶ
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
Tính ñơn ñiệu của hàm số (2)
HÀM SỐ BẬC BA
Tính ñơn ñiệu của hàm số
Ứng dụng ñạo hàm trong các
bài toán tham số
Sử dụng ñạo hàm ñể tìm giới
hạn
Phương pháp hàm số trong giải
PT-BPT-HPT
Bài toán về tiếp tuyến của
ñường cong.
Sử dụng tính chất ñơn ñiệu giải
phương trình chứa căn
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ
Tác giả: salt_vuong91 ñưa lên lúc: 11:29:07 Ngày 07-09-2008
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Phương pháp ñặt ẩn phụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- ðặt ẩn phụ và gán luôn ñiều kiện cho ẩn phụ
- ðưa phương trình ban ñầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phương trình vừa tạo ra này . ðối chiếu với ñiều kiện ñể chọn ẩn
phụ thích hợp.
- Giải phương trình cho bởi ẩn phụ vừa tìm ñược và kết luận nghiệm
* Nhận xét :
- Cái mấu chốt của phương pháp này chính là ở bước ñầu tiên . Lí do là nó quyết ñịnh
ñến toàn bộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4 phương pháp ñặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này ñó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩn phụ không triệt ñể
+ PP dùng ẩn phụ ñưa về dạng tích
+ PP dùng ẩn phụ ñưa về hệ
Sau ñây là bài viết :
B. Nội dung phương pháp
I. Phương pháp lượng giác hoá
1. Nếu thì ta có thể ñặt hoặc
Ví dụ 1 :
Lời giải :
ðK : ðặt Phương trình ñã cho trở thành :
cos( )( ) = 0
Cuộc thi tin học phổ thông lần 2
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com
Kết hợp với ñiều kiện của t suy ra :
Vậy phương trình có 1 nghiệm :
Ví dụ 2 :
Lời giải :
ðK :
Khi ñó VP > 0 .
Nếu
Nếu .
ðặt , với ta có :
( ) ( ) = 0
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 3 :
Lời giải :
ðK :
ðặt
phương trình ñã cho trở thành :
Vậy nghiệm của phương trình là
Ví dụ 3 :
Lời giải :
ðK :
ðặt
phương trình ñã cho trở thành :
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Ví dụ 4
HD :
Nếu : phương trình không xác ñịnh .
Chú ý với ta có :
vậy ñể giải phương trình (1) ta chỉ cần xét với
ðặt
khi ñó phương trình ñã cho trở thành :
2. Nếu thì ta có thể ñặt :
Ví dụ 5 :
Lời giải :
ðK :
ðặt
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com
voi phuong trinh co bac 3 dang he so truoc x^3 la
1 va he so truoc x la 3 thi co the dat x=2cost
Phương trình ñã cho trở thành :
kết hợp với ñiều kiện của t suy ra
Vậy phương trình có 1 nghiệm :
TQ :
Ví dụ 6 :
Lời giải :
ðK :
ðặt
phương trình ñã cho trở thành :
(thỏa mãn)
TQ :
với a,b là các hằng số cho trước :
3. ðặt ñể ñưa về phương trình lượng giác ñơn giản hơn :
Ví dụ 7 :
(1)
Lời giải :
Do không là nghiệm của phương trình nên :
(1) (2)
ðặt .
Khi ñó (2) trở thành :
Suy ra (1) có 3 nghiệm :
Ví dụ 8 :
Lời giải :
ðK :
ðặt
phương trình ñã cho trở thành :
Kết hợp với ñiều kiện su ra :
Vậy phương trình có 1 nghiệm :
4. Mặc ñịnh ñiều kiện : . sau khi tìm ñược số nghiệm chính là số nghiệm tối ña của
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com
phương trình và kết luận :
Ví dụ 9 :
Lời giải :
phương trình ñã cho tương ñương với :
(1)
ðặt :
(1) trở thành :
Suy ra (1) có tập nghiệm :
Vậy nghiệm của phương trình ñã cho có tập nghiệm chính là S
Lưu ý tất cả các thành viên khi tham gia diễn ñàn onthi.com: Chỉ ñưa lên diễn ñàn các tài liệu do mình sở hữu hoặc ñược sự cho phép của chủ sở
hữu. Các ñơn vị phát hiện thấy nội dung do các thành viên ñưa lên onthi.com là sở hữu của mình mà không ñược phép xin liên hệ với ban quản trị
ñể chúng tôi kịp thời gỡ bỏ
Giới thiệu onthi.com
© 2008 Sáng lập bởi: Nguyễn Duy Phi và Bùi Minh Mẫn. Phát triển bởi các thành viên
(Email:duyphian[at]yahoo.com Mobile:0936132468)
Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com
