FPT-aptech
Hàm tài chính (Financial functions)phần 2.5
Hàm ODDLYIELD()
Trả về lãi suất (hằng năm) của một chứng khoán có kỳ tính lãi (ngắn hạn hoặc dài hạn) cuối
cùng là lẻ.
Cú pháp: = ODDLYIELD(settlement, maturity, last_interest, rate, pr, redemption,
frequency, basis)
Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán,
khi chứng khoán được giao dịch với người mua.
Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực.
Last_interest : Ngày tính lãi phiếu cuối cùng của chứng khoán; ngày này phải là một ngày
trước ngày kết toán.
Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán.
Pr : Giá trị của chứng khoán.
Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100)
Frequency : Số lần trả lãi hằng năm. Nếu trả mỗi năm một lần: frequency = 1; trả mỗi
năm hai lần: frequency = 2; trả mỗi năm bốn lần: frequency = 4.
Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0)
= 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ)
= 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm
= 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày
= 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày
= 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu)
Lưu ý:
• Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng.
• Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết
hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày
1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date)
trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày
1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành.
• Settlement, maturity, last_interest và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không

phải là số nguyên.
• Nếu settlement, maturity hay last_interest không là những ngày hợp lệ,
ODDLYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!
• Nếu rate < 0 hay pr < 0, ODDLYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
FPT-aptech
• Nếu basis < 0 hay basis > 4, ODDLYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Các giá trị ngày tháng phải theo trình tự sau: maturity > settlement > last_interest;
nếu không, ODDLYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• ODDLYIELD được tính theo công thức sau:
Ví dụ:
• Tính lãi suất hằng năm của một trái phiếu trị giá $99.875, có giá trị hoàn lại (dựa
trên đồng $100) là $100 và có kỳ tính lãi cuối cùng là lẻ, biết ngày kết toán là
20/4/2008, ngày đáo hạn là 15/6/2008, ngày tính lãi phiếu cuối cùng là 24/12/2007,
lãi suất hằng năm là 3.75%, tính lãi 6 tháng một lần, lợi nhuận hằng năm là 4.05%,
và cơ sở để tính ngày là một năm 360 ngày, một tháng 30 ngày (theo kiểu Bắc Mỹ) ?
= ODDLYIELD(DATE(2008,4,20), DATE(2008,6,15), DATE(2007,12,25), 3.75%, 99.875,
100, 2, 0) = 0.045192 (= 4.52%)
Hàm PMT()
Tính số tiền cố định và phải trả định kỳ đối với một khoản vay có lãi suất không đổi.
Cũng có thể dùng hàm này để tính số tiền cần đầu tư định kỳ (gửi tiết kiệm, chơi bảo
hiểm ) để cuối cùng sẽ có một khoản tiền nào đó.
Cú pháp: = PMT(rate, nper, pv, fv, type)
Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho
12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì
lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay
0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.
FPT-aptech
Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải
nhân nó với 12.

Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả
lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.
Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản
phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV)
Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau
cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị
mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV)
Type : Hình thức chi trả:
= 0 : Chi trả vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Chi trả vào đầu mỗi kỳ tiếp theo
Lưu ý:
• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay
trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho
rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho
nper.
• Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi, nhưng không
bao gồm thuế và những khoản lệ phí khác (nếu có).
Nếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính
số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT().
Ví dụ:
• Bạn mua trả góp một căn hộ với giá $1,000,000,000, trả góp trong 30 năm, với lãi
suất không đổi là 8% một năm trong suốt thời gian này, vậy mỗi tháng bạn phải trả
cho người bán bao nhiêu tiền để sau 30 năm thì căn hộ đó thuộc về quyền sở hữu
của bạn ?
= PMT(8%/12, 30*12, 1000000000) = $7,337,645/74
Ở công thức trên, đối số fv = 0, là do sau khi đã thanh toán xong khoản tiền cuối cùng, thì
bạn không còn nợ nữa.
Nhưng ngó lại, và nhẩm một tí, ta sẽ thấy mua trả góp thành mua mắc gấp hơn 2 lần !
Không tin bạn thử lấy đáp số nhân với 12 tháng nhân với 30 xem
• Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $50,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất

(không đổi) của ngân hàng là 12% một năm, vậy từ bây giờ, hằng tháng bạn phải
gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ?
= PMT(12%/12, 10*12, 0, 50000000) = $217,354.74
Ở công thức trên, đối số pv = 0, là do ngay từ đầu, bạn không có đồng nào trong ngân hàng
cả.
FPT-aptech
Hàm PPMT()
Tính số tiền nợ gốc phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không
đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ.
Cú pháp: = PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)
Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho
12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì
lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay
0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.
Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng
đơn vị tính nhất quán với nper.
Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải
nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả
lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.
Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản
phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV)
Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau
cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị
mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV)
Type : Hình thức tính lãi:
= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo
Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay
trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho
rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho
nper.
• Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi. Nếu muốn
chỉ tính số tiền nợ gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền
lãi phải trả, dùng làm IPMT().
Ví dụ:
• Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất
không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng. Cho biết số nợ gốc phải
thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai? Và số nợ gốc phải thanh toán
trong năm cuối cùng ?
Số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai = số vốn phải thanh toán
trong kỳ thứ 13:
= PPMT(10%/12, 13, 8*12, 200000) = $1,511.43
Số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng:
= PPMT(10%, 8, 8, 200000) = $34,080.73
FPT-aptech
Test:
• Thử kiểm tra lại kết quả giữa các hàm PMT(), IPMT() và PPMT()
Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm với khoản vay ở ví dụ trên đây
là:
= PMT(10%, 8, 200000) = $37,488,80
Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là:
= PPMT(10%, 8, 200000) = $34,080.73
Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là (xem ví
dụ ở hàm IPMT):
= IPMT(10%, 8, 200000) = $3,408.07
Rõ ràng là:
Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ($34,080.73) + Số tiền lãi phải thanh

toán trong năm cuối cùng ($3,408.07)
= Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm ($37,488,80)
Hàm PRICE()
Tính giá trị của một chứng khoán thanh toán lợi tức theo chu kỳ dựa trên mệnh giá đồng
$100
Cú pháp: = PRICE(settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency, basis)
Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán,
khi chứng khoán được giao dịch với người mua.
Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực.
Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán.
Yld : Lợi nhuận hằng năm của chứng khoán.
Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100)
Frequency : Số lần trả lãi hằng năm. Nếu trả mỗi năm một lần: frequency = 1; trả mỗi
năm hai lần: frequency = 2; trả mỗi năm bốn lần: frequency = 4.
Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0)
= 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ)
= 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm
= 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày
= 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày
= 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu)
Lưu ý:
• Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng.
• Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết
hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày
1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date)
trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày
1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành.
FPT-aptech
• Settlement, maturity, frequency và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không
phải là số nguyên

• Nếu settlement và maturity không là những ngày hợp lệ, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi
#VALUE!
• Nếu yld < 0 hay rate < 0, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu redemtion ≤ 0, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu frequency không phải là 1, 2 hay 4, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu basis < 0 hay basis > 4, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu settlement ≥ maturity, PRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• PRICE() được tính theo công thức sau:
Ví dụ:
• Tính giá trị của một trái phiếu có giá trị hoàn lại (dựa trên đồng $100) là $100, biết
ngày kết toán là 15/2/2008, ngày đáo hạn là 15/11/2017, thanh toán lãi 6 tháng
một lần với lãi suất hằng năm là 11.5%, lợi nhuận hằng năm của trái phiếu đó là
6.5%, và cơ sở để tính ngày là kiểu Bắc Mỹ (một năm 360 ngày, một tháng 30 ngày)
?
= PRICE(DATE(2008,2,15), DATE(2017,11,15), 11.5%, 6.5%, 100, 2) = $135.67
Hàm PRICEDISC()
Tính giá trị của một chứng khoán đã chiết khấu dựa trên mệnh giá đồng $100
Cú pháp: = PRICEDISC(settlement, maturity, discount, redemption, basis)
FPT-aptech
Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán,
khi chứng khoán được giao dịch với người mua.
Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực.
Discount : Tỷ lệ chiết khấu của chứng khoán.
Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100)
Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0)
= 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ)
= 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm
= 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày
= 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày
= 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu)

Lưu ý:
• Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng.
• Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết
hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày
1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date)
trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày
1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành.
• Settlement, maturity, và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không phải là số
nguyên
• Nếu settlement và maturity không là những ngày hợp lệ, PRICEDISC() sẽ trả về giá
trị lỗi #VALUE!
• Nếu discount ≤ 0 hay redemtion ≤ 0, PRICEDISC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu basis < 0 hay basis > 4, PRICEDISC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu settlement ≥ maturity, PRICEDISC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• PRICEDISC() được tính theo công thức sau:
Ví dụ:
FPT-aptech
• Tính giá trị của một trái phiếu có giá trị hoàn lại (dựa trên đồng $100) là $100, biết
ngày kết toán là 16/2/2008, ngày đáo hạn là 01/3/2008, tỷ lệ chiết khấu của chứng
khoán là 5.25% và cơ sở để tính ngày là một năm 360 ngày, còn số ngày của mỗi
tháng thì theo thực tế ?
= PRICEDISC(DATE(2008,2,16), DATE(2008,3,1), 5.25%, 100, 2) = $99.80
Hàm PRICEMAT()
Tính giá trị của một chứng khoán thanh toán lãi vào ngày đáo hạn, dựa trên mệnh giá đồng
$100
Cú pháp: = PRICEMAT(settlement, maturity, issue, rate, yld, basis)
Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán,
khi chứng khoán được giao dịch với người mua.
Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực.
Issue : Ngày phát hành chứng khoán.

Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán.
Yld : Lợi nhuận hằng năm của chứng khoán.
Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0)
= 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ)
= 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm
= 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày
= 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày
= 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu)
Lưu ý:
• Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng.
• Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết
hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày
1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date)
trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày
1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành.
• Settlement, maturity, issue và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không phải là
số nguyên
• Nếu settlement, maturity hay issue không là những ngày hợp lệ, PRICEMAT() sẽ trả
về giá trị lỗi #VALUE!
• Nếu yld < 0 hay rate < 0, PRICEMAT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu basis < 0 hay basis > 4, PRICEMAT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
• Nếu settlement ≥ maturity, PRICEMAT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!
FPT-aptech
• PRICEMAT() được tính theo công thức sau:
Ví dụ:
• Tính giá trị của một trái phiếu (dựa trên đồng $100) có ngày phát hành là
11/11/2007, ngày kết toán là 15/2/2008, ngày đáo hạn là 15/4/2008, lãi suất hằng
năm là 11.5% và thanh toán lãi vào ngày đáo hạn, lợi nhuận hằng năm của trái
phiếu đó là 6.1%, và cơ sở để tính ngày là kiểu Bắc Mỹ (một năm 360 ngày, một
tháng 30 ngày) ?

= PRICEMAT(DATE(2008,2,15), DATE(2008,4,15), DATE(2007,11,11), 11.5%, 6.1%) =
$100.86
Hàm PV()
Tính giá trị hiện tại (Present Value) của một khoản đầu tư.
Cú pháp: = PV(rate, nper, pmt, fv, type)
Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho
12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì
lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay
0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.
Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải
nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả
lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.
Pmt : Số tiền phải trả (hoặc gửi thêm vào) trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi
trong suốt năm. Nói chung, pmt bao gồm tiền gốc và tiền lãi, không bao gồm lệ phí và thuế.
Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi
suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt.
Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv.
Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau
cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị
FPT-aptech
mặc định của fv sẽ là zero (0), và khi đó bắt buộc phải cung cấp giá trị cho pmt (xem thêm
hàm FV)
Ví dụ, bạn muốn tiết kiệm $50,000 để trả cho một dự án trong 18 năm, thì $50,000 là giá
trị tương lai này.
Type : Hình thức tính lãi:
= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo
Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay
trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho
rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho
nper.
• Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt
các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau. Ví dụ, một khoản vay mua
xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim.
Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(),
CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE().
• Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền
mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương. Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ
thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu
bạn là ngân hàng.
• Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác. Nếu rate
khác 0 thì:
Nếu rate bằng 0 thì:
Ví dụ:
• Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $3,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất
ngân hàng là 8% một năm, vậy từ bây giờ bạn phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu
tiền ?
= PV(8%, 10, 0, 3000000) = $1,389,580.46
Hàm RATE()
Tính lãi suất của mỗi kỳ trong một niên kim (annuity), hay là tính lãi suất của mỗi kỳ của
một khoản vay.
RATE() được tính bởi phép lặp và có thể có một hay nhiều kết quả. Nếu các kết quả của
FPT-aptech
RATE() không thể hội tụ vào trong 0.0000001 sau 20 lần lặp, RATE() sẽ trả về giá trị lỗi
#VALUE!
Cú pháp: = RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)
Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải

nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả
lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.
Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao
gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng
tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33;
bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt.
Nếu bỏ qua pmt thì bắt buộc phải có fv.
Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản
phải trả trong tương lai.
Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau
cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị
mặc định của fv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của
bạn sẽ bằng 0).
Type : Hình thức tính lãi:
= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo
Guess : Giá trị của lãi suất hằng năm (rate), do bạn dự đoán. Nếu bỏ qua, Excel sẽ mặc
định cho guess = 10%.
Lưu ý:
• Nếu RATE() báo lỗi #VALUE! (do không hội tụ), hãy thử với các giá trị khác cho
guess.
• Nper và Guess phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản
vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12
cho guess và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho guess và 4
cho nper.
• Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt
các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau. Ví dụ, một khoản vay mua
xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim.
Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(),

CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE().
• Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền
mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương. Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ
thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu
bạn là ngân hàng.
• Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác. Nếu rate
khác 0 thì:
FPT-aptech
Nếu rate bằng 0 thì:
Ví dụ:
• Giả sử bạn muốn vay trả góp $8,000,000 trong 4 năm, nhân viên ngân hàng sau
một hồi tính toán, phán rằng mỗi tháng bạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $200,000. Vậy
ngân hàng đó tính lãi suất hằng tháng (hoặc lãi suất hằng năm) cho bạn là bao nhiêu
?
Lãi suất hằng tháng (dự đoán lãi suất là 10%/năm):
= RATE(4*12, -200000, 8000000) = 1%
Lãi suất hằng năm (dự đoán lãi suất là 10%/năm):
= RATE(4*12, -200000, 8000000)*12 = 9.24%
• Tính lãi suất mỗi năm cho một khoản vay $1,000 trong 2 năm, mỗi năm phải trả
$100, khi đáo hạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $1,200 ?
= RATE(2, -100, 1000, -1200) = 19%