Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 1) doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.8 KB, 10 trang )
5.2.4 So sánh hai tỷ lệ
Bài toán: Xét hai đám đông X và Y về
mặt chất, với tỷ lệ các phần tử có tính
chất A tương ứng là . Với mức ý
nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết
0 1 2
H : p p=
1 2
p , p
Quy tắc thực hành: trên mẫu cụ thể
của X, của Y, với
Nếu chấp nhận
Nếu bác bỏ
1
1 2 n
(x ,x , ,x )
1 2
1 2
n n
1 2 1 2
n n
1 2 1 2
1 2
f f
m m m m
f ,f ,f ,t
n n n n
1 1
f (1 f )
n n
−
+
= = = =
+
− +
÷
α
− α
α ⇒ →
baûng B
1
* t
2
t t :
α
≤
t t :
α
>
0
H
0
H
2
1 2 n
(y ,y , ,y )
1 2
n ,n 30≥
Chú ý: khi bác bỏ , xét tiếp
- nếu ta kết luận
- nếu ta kết luận
0
H
1 2
n n
f f ,>
1 2
p p>
1 2
n n
f f ,<
1 2
p p<
VD 5.7: Kiểm tra chất lượng về một loại
hàng do hai nhà máy A và B sản xuất,
cho kết quả: trong 500 sản phẩm của A
có 50 phế phẩm, trong 400 sản phẩm
của B có 60 phế phẩm. Với mức ý nghĩa
5%, hãy xem chất lượng của A và B có
khác nhau không?
5.2.5 So sánh hai trung bình
Bài toán: Giả sử có 2 đám đông X và Y
có Từ hai mẫu độc
lập , với
mức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết
0 1 2
H : µ = µ
1 2
M(X) , M(Y) .= µ = µ
1 2 n 1 2 n
(X ,X , ,X ), (Y ,Y , ,Y )
Quy tắc thực hành:
1 2
1 2 n 1 2 n
(x ,x , ,x ), (y ,y , ,y )
1) biết 2) chưa
biết
Nếu chấp nhận
Nếu bác bỏ
Nếu chấp nhận
Nếu bác bỏ
2 2
1 2 1 2
n ,n 30, ,≥ σ σ
2 2
1 2 1 2
n ,n 30, ,≥ σ σ
1
2
n
n
2 2
1 2
1 2
x y
* t
n n
−
=
σ σ
+
α
− α
α ⇒ →
baûng B
1
* t
2
t t :
α
≤
0
H
0
H
t t :
α
>
1
2
n
n
2 2
1 2
1 2
x y
* t
s s
n n
−
=
+
α
− α
α ⇒ →
baûng B
1
* t
2
t t :
α
≤
t t :
α
>
0
H
0
H
4) chuẩn,
chưa biết
3)
X, Y chuẩn
biết
làm như 1)
Nếu chấp nhận
Nếu bác bỏ
1 2
n ,n 30,<
2 2
1 2
,σ σ
1 2
n ,n 30, X,Y<
1
2
2 2
n
n
2
1 1 2 2
1 2
1 2
x y
(n 1)s (n 1)s
s , t
n n 2
1 1
s
n n
−
− + −
= =
+ −
+
+ −
α
α →
1 2
n n 2baûng C
* t
1 2
n n 2
t t :
+ −
α
≤
1 2
n n 2
t t :
+ −
α
>
0
H
0
H
2 2
1 2
σ = σ
Chú ý: khi bác bỏ , xét tiếp
- nếu ta kết luận
- nếu ta kết luận
0
H
1
2
n
n
x y>
1 2
µ > µ
1
2
n
n
x y<
1 2
µ < µ
VD 5.8: Gọi X, Y là trọng lượng sản phẩm
do nhà máy I, II sản xuất. Biết X, Y có phân
phối chuẩn cùng phương sai. Đo trọng lượng
10 sản phẩm của nhà máy I và 15 sản phẩm
của nhà máy II, thu được kết quả
Với mức ý nghĩa 1%, hãy xem trọng lượng
trung bình sản phẩm do nhà máy I, II có như
nhau không?
1
2
n
n 1 2
x 50,18kg, y 50kg, s 1, s 1= = = =
VD 5.9: Theo một tài liệu của viện phát triển gia
cầm thì hai giống gà và có trọng lượng trung
bình ở 3 tháng tuổi là như nhau. Ta nuôi thử mỗi
giống 100 con gà và ở 3 tháng tuổi, cân thử ta tính
được
Hãy căn cứ vào mẫu đó, cho nhận xét về tài
liệu trên với mức ý nghĩa 1%.
* Bài tập: 28, 29, 30 sách Bài tập trang 107-
108.
1
n
x 1825g=
2
1
s 1628=
2
n
y 1973g=
2
2
s 1876=
1
G
2
G
