KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT - GIẢ THUYẾT KHÔNG pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (359.5 KB, 55 trang )
Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế
Chương 9 Kiểm đònh Giả Thuyết I
Kiểm đònh Giả Thuyết
Giả thuyết là việc
tuyên bố có liên quan
đến tham số của tổng
thể (giả đònh).
Kiểm đònh giả thuyết
bao gồm các thủ tục
hay quy tắc để quyết đònh
bác bỏ hay chấp nhận
giả thuyết đã nêu.
Tôi tuyên bố độ bền trung
bình của sản phẩm là
18,5 ngàn km.
© 1984-1994 T/Maker Co.
Giả thuyết không, H
0
Phát biểu giả thuyết có liên quan đến
tham số của tổng thể
H
0
: μ=18,5 ngàn km
H
0
là giả thuyết mà người ta nghi ngờ và
muốn bác bỏ
Giả thuyết không, H
0
Giả thuyết H
0
được giả đònh
là đúng cho đến khi có đủ
chứng cứ để bác bỏ nó.
Như một người trước tòa
được xem như là vô tội.
H
0
có thể bò bác bỏ hoặc không bò bác bỏ.
(
tiếp theo)
Giả thuyết thay thế; H
a
Giả thuyết thay thế phát biểu ngược lại với
H
0
H
a
: μ≠18,5 ngàn km
Giả thuyết thay thế có thể hoặc không thể
được chấp nhận
Sai lầm khi quyết đònh
Sai lầm loại I: Bác bỏ giả thuyết H
0
đúng.
Khi H
0
bò bác bỏ, có thể nói “chúng ta đã
chứng minh được rằng H
0
sai” với mức xác
suất nhỏ nào đó.
Xác suất mắc sai lầm loại I, trong kiểm
đònh gọi là mức ý nghóa α (significance
level)
Mức ý nghóa α: xác đònh bởi người nghiên
cứu
Sai lầm khi quyết đònh
Sai lầm loại II: Chấp nhận H
0
sai
Xác suất mắc sai lầm loại II: β
Quyết đònh đúng
Chấp nhận giả thuyết H
0
đúng, xác suất
quyết đònh đúng =(1- α), còn gọi là độ tin
cậy
(
tiếp theo)
Thủ tục kiểm đònh giả thuyết
Xác đònh tổng thểGiả đònh
Trung bình
Tổng thể
( H
0
:μ =18,5 ngàn km)
Bác bỏH
0
Chọn mẫu
Không! không
gần với μ =18,5
2,17=x
gần với μ =18,5 ?
2,17
=
x
Lý do bác bỏ giả thuyết H
0
= 18,5
Trung bình mẫu
=17,2: Điều này
khó có thể xảy ra
Nếu trung bình tổng
thể ở mức này.
Do đó ta bác
bỏ H
0
: μ = 18,5
μ
Phân phối của
17,2
Nếu H
0
đúng
X
X
Mức ý nghiã
(significance level)
Kiểm soát sai lầm loại I.
Chọn mức ý nghóa
Mức ý nghóa của kiểm đònh được chọn bởi
người nghiên cứu: 0.05, 0.025, 0.01
Xác đònh vùng bác bỏ H
0
Xác đònh giá trò tới hạn (critical value)
α
α
Mức ý nghóa và vùng bác bỏ H
0
H
0
:
μ
≥ 18,5
H
1
:
μ
< 18,5
0
0
0
H
0
:
μ
≤ 18,5
H
1
:
μ
> 18,5
H
0
:
μ
= 18,5
H
1
:
μ
≠ 18,5
α
α
α
/2
Giá trò tới hạn
(critical
Value(s))
Rejection
Regions
Kết quả của các quyết đònh
Sự thật
Quyết đònh
H
0
Đúng
H
0
Sai
Không
bác bỏ
H
0
1 -
α
Sai lầm
Loại II (
β)
Bác bỏ
H
0
Sai lầm
Loại I
(
α
)
Quyết đònh
đúng
(1 -
β
)
Quyết đònh
đúng
Mâu thuẩn giữa sai lầm loại I và sai
lầm loại II
α
β
Giảm xác suất mắc sai lầm loại I,
xác suất mắc sai lầm loại II sẽ
tăng lên !
Kiểm đònh hai phía
Trọng lượng trung bình
của hộp ngũ cốc là 368
gam? Chọn một mẫu 25
hộp, cho thấy =363.5.
Công ty ấn đònh σ =15
gam. Kiểm đònh trọng
lượng trung bình của
sản phẩm, kết luận với
mức ý nghóa =0,05
368 gm.
H
0
:
μ
= 368
H
1
:
μ
≠ 368
X
Vùng bác bỏ và không bác bỏ H
0
Z
0
1.96
.025
Bác bỏ
-1.96
.025
X
368
X
X
μ
μ
=
=
363.5
Bác bỏ
0
: 368H
μ
=
1
: 368H
μ
≠
Kiểm đònh hai phía
(Tiếp theo)
-1.5
α
= 0.05
n = 25
Giá trò tới hạn: ±1.96
Gía trò kiểm đònh:
Quyết đònh:
Không bác bỏ H
0
ở
mức a =5%
Z
0
1.96
.025
Bác bỏ
-1.96
.025
H
0
: μ = 368
H
1
: μ ≠ 368
-1.50
Không đủ chứng tỏ trong
lượng trung bình khác 368
gam
Kiểm đònh hai phía
(Tiếp theo)
5,1
2515
3685.363
−=
−
=Z
Kiểm đònh giả thuyết bằng phương
pháp giá trò P
(p-Value = 0.1336) ≥ (
α
= 0.05)
Không bác bỏ H
0
0
-1.50
Z
Bác bỏ
α
= 0.05
1.96
p-Value = 2 x 0.0668
Giá trò kiểm đònh -1,5 trong vùng không bác bỏ H
0
Bác bỏ
-1.96
Kiểm đònh một phía (Biết )
Giả đònh
– Tổng thể có phân phối chuẩn.
– Nếu không biết phân phối của tổng thể, yêu cầu
mẫu lớn (n 30)
_ Biết
Giá trò kiểm đònh Z:
σ
≥
σ
n
X
Z
σ
μ
0
−
=
Vuứng baực boỷ H
0
Z
0
Baực boỷ H
0
Z
0
Baực boỷ H
0
H
0
:
0
H
1
:
<
0
H
0
:
0
H
1
:
>
0
Giaự trũ ngửụừng
Giaự trũ ngửụừng
Z
-Z
Tỡm giaự trũ tụựi haùn: Kieồm ủũnh moọt
phớa
Z .04 .06
1.6 .4495
.4505
.4515
1.7 .4591 .4599 .4608
1.8 .4671 .4678 .4686
.4738 .4750
Z
0
1.645
.05
1.9
.4744
Giaự trũ Z, vụựi a = 0.05?
= .05
Giaự trũ tụựi haùn
= 1.645
.45
1
Z
=
Kiểm đònh một phía, Ví dụ
Nhà sản xuất tuyên bố độ bền của một
loại vỏ xe là 18,5 ngàn km.
Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng chọn
ngẫu nhiên 16 sản phẩm. Độ bền của sản
phẩm ghi nhận được như sau:
16,5 19,0 16,8 16,0 19,0 16,5
16,0 16,6 16,2 16,0 16,4 19,0
16,0 20,0 19,0 16,2
Giả sử X
~ N, và σ =2,5
α
= 0.05
n = 16
Giá trò tới hạn:-1,645
Kiểm đònh một phía
Giá trò kiểm đònh:
Bác bỏ H
0
ở mức
α
= 0.05
Không thể kết luận độ
bền trung bình của sản
phẩm là 18,5 ngàn km
Z
0
-1.645
.05
H
0
: μ = 18,5
H
1
: μ < 18,5
(Tiếp theo)
0
8
,2
16/5,2
5,182,17
0
−=
−
=
−
=
n
X
Z
σ
μ
-2,08
Liên hệ giữa ước lượng và kiểm
đònh
Khoảng tin cậy 95% của trọng lượng trung bình
của sản phẩm
gamgam
n
Zx
n
Zx
38,36962,357
25
15
96,15,363
25
15
96,15,363
2/2/
≤≤
+≤≤−
+≤≤−
μ
μ
σ
μ
σ
αα
Khoảng tin cậy 95% của μ:(357,62 ;
369,38)gam.
Khoảng này chứa giá trò trung bình theo giả
thuyết H
0
:368 gam
Không biết , Kiểm đònh t
Giả đònh:
Tổng thể có phân phối chuẩn
Không biết
Kiểm đònh t với bậc tự do bằng (n-1)
σ
σ
ns
x
t
/
0
μ
−
=
Kiểm đònh t, Ví dụ
Nhà sản xuất tuyên bố độ bền của một
loại vỏ xe là 18,5 ngàn km.
Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng chọn
ngẫu nhiên 16 sản phẩm. Độ bền của sản
phẩm ghi nhận được như sau:
16,5 19,0 16,8 16,0 19,0 16,5
16,0 16,6 16,2 16,0 16,4 19,0
16,0 20,0 19,0 16,2
Giả sử X
~ N, không biết
σ
(Tiếp theo)
