Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 50 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Chơng 3
ổn định động của Hệ thống điện
3.1. Các giả thiết cơ bản
3.1.1. Các kích động lớn trong HTĐ
Nghiên cứu ổn định động là nghiên cứu khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ
làm việc ban đầu sau khi bị các kích động lớn.
Các kích động lớn xảy ra trong HTĐ do các nguyên nhân sau:
- Cắt hoặc đóng đột ngột các phụ tải lớn.
- Cắt đờng dây tải điện hoặc MBA đang mang tải.
- Cắt máy điện đang mang tải.
- Ngắn mạch các loại.
Trong các dạng kích động nói trên thì ngắn mạch là nguy hiểm hơn cả, vì vậy ổn
định động của HTĐ đợc xét cho trờng hợp xảy ra ngắn mạch.
Các loại ngắn mạch gồm có: 1 pha chạm đất; Hai pha; Hai pha chạm đất; Ba pha.
Thống kê cho thấy rằng 70 - 90% tổng số ngắn mạch là ngắn mạch một pha chạm
đất, 5 - 15% ngắn mạch hai pha các loại, còn ngắn mạch ba pha chỉ xảy ra có 5 - 10%.
Tuy ít xảy ra nhng ngắn mạch ba pha nguy hiểm hơn cả vì nó làm cho mối liên hệ
giữa nhà máy và phụ tải, giữa các nhà máy điện với nhau hoàn toàn gián đoạn, độ giảm
công suất đạt giá trị cực đại làm cho MPĐ dao động mạnh. Sau ngắn mạch ba pha là
ngắn mạch hai pha chạm đất.
ổn định động của HTĐ đợc tính với ngắn mạch 3 pha, 2 pha chạm đất và 1 pha.
Một điều cần nhắc lại và nhấn mạnh là khi xét quá trình quá độ cơ điện xảy ra với
các kích động lớn, chừng nào mà HTĐ vẫn cha mất ổn định thì tốc độ góc thay đổi rất
nhỏ và thực tế vẫn xem nh tốc độ góc bằng tốc độ đồng bộ.
3.1.2. Điện kháng và sức điện động của MPĐ
Trớc khi xảy ra kích động lớn, MPĐ làm việc ở trạng thái xác lập, các đờng
đặc tính công suất của MPĐ chính là các đờng đặc tính công suất đã đợc nêu trong
phần ổn định tĩnh.
Khi xảy ra

ngắn mạch, chế
độ biến đổi đột
ngột và nhanh
chóng, các đờng
đặc tính công
suất tĩnh không
thể sử dụng để
mô tả quá trình
0 X
d
-X'
d
X
d
X
E
*
q


E
q
2


1

U
F
U

*
F
E'

Hình 3.1
a)
E
q
U
F

I
F
U
F
I
F
E'

X
d
X'
d
b)

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 51 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
của máy phát đợc vì các thông số chế độ của máy phát sử dụng trong các đờng đặc
tính công suất tĩnh đột biến.
Để mô tả đợc quá trình động của máy phát phải sử dụng công suất động của

máy phát. Khi xảy ra ngắn mạch, quá trình quá độ điện từ làm cho sức điện động E
q

tăng vọt lên E*
q
đồng thời làm cho điện áp trên cực máy phát giảm mạnh xuống U*
F
(hình 3.1a), toàn bộ điện áp dọc theo điện kháng máy phát biến đổi theo. Trên đồ thị ta
thấy có một chỗ điện áp không đổi trong thời gian đầu của quá trình quá độ, đó chính
là sức điện động quá độ E' và điện kháng quá độ X'
d
để thay thế cho MPĐ, điều này
làm cho nghiên cứu quá trình quá độ đợc dễ dàng (hình 3.1b) vì chỉ phải tính có một
biến là góc .
Đúng ra thì X'
d
và E' chỉ là hằng số ở thời điểm ban đầu ngau sau khi xảy ra ngắn
mạch sau đó giảm dần, nhng hằng số thời gian của chúng lớn hơn nhiều so với thời
gian tác động của các rơle và máy cắt.
Hơn nữa nếu máy phát có TĐK thì giá trị của E' giảm càng chậm. Bởi vậy có thể
xem E', X'
d
là hằng số trong suốt quá trình dao động của máy phát (hình 3.1). Đặc tính
công suất nh vậy sẽ đợc thể hiện bằng E', X'
d
và góc ' là góc giữa E' và trục tính toán.
Sau khi cắt ngắn mạch, sự cố bị loại trừ, MPĐ trở lại chế độ xác lập sau sự cố, nó
lại đợc đặc trng bởi đờng đặc tính công suấ tĩnh tơng ứng, tuy nhiên để đảm bảo
tính liên tục khi nghiên cứu quá trình quá độ, đặc tính công suất sau sự cố của máy
phát cũng đợc thể hiện bằng E' và X'

d
.
Cần chú ý rằng E' và X'
d
ở đây có ý nghĩa khác với E' và X'
d
trong nghiên cứu ổn
định tĩnh. Trong chế độ xác lập bình thờng E' đợc giữ không đổi nhờ TĐK theo giá
trị khác E'. Còn trong quá trình quá độ cơ điện E' là hằng số là do bản chất vật lý của
quá trình quá độ điện từ khi ngắn mạch chứ không phải do TĐK vì TĐK không kịp
phản ứng tức thời ngay sau khi ngắn mạch.
3.1.3. Sơ đồ thay thế của HTĐ khi ngắn mạch
Trờng hợp tổng quát, khi xảy ra ngắn mạch sự xuất hiện dòng điện ngắn mạch
thứ tự thuận, thứ tự ngịch và thứ tự không. Ta hãy xét ảnh hởng của các dòng ngắn
mạch này đến MPĐ.
Có thể nói ngay với dòng điện thứ tự không rằng nó không ảnh hởng đến công
suất của MPĐ bởi vì các MBA tăng áp của các MPĐ thờng có tổ nối dây /Y
0
cho
nên dòng điện thứ tự không sẽ khép mạch qua nối đất của cuộn dây cao áp mà không
đi sang phía hạ áp tức phía MPĐ.
Đối với dòng điện thứ tự nghịch, dòng điện này có thể đi qua máy biến thế vào
MPĐ và sinh ra trong đó moment quay với tần số 2 so với rotor. Vì có quán tính rất
lớn nên rotor thực tế không kịp tác động theo moment này. Giá trị trung bình của
momen này gần bằng 0, nó không ảnh hởng gì đến chuyển động của rotor. Cho nên
dòng điện thứ tự nghịch cũng đợc bỏ qua không xét đến khi tính toán ổn định.
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 52 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Nh vậy ảnh
hởng tới sự thay

đổi công suất và
moment của MPĐ
chỉ có dòng điện thứ
tự thuận. Đây là một
kết luận quan trọng
làm cho việc tính
toán giản đơn đi
nhiều, chế độ làm việc không đối xứng có thể quy về chế độ đối xứng.
Để tính toán dòng điện thứ tự thuận ta dùng sơ đồ phức hợp. Trên sơ đồ thay thế
bình thờng của HTĐ tại điểm ngắn mạch đợc nối thêm tổng trở Z

, tổng trở này có
giá trị phụ thuộc vào dạng ngắn mạch nh sau:
Các giá trị điện kháng thứ tự không Z
0
và điện kháng thứ

tự nghịch Z
2
của hệ
thống đợc tính từ sơ đồ thứ tự không và thứ tự nghịch. Sau đó Z

đợc tính từ Z
0
và Z
2

theo công thức tuỳ thuộc vào dạng ngắn mạch đợc trình bày trên hình 3.2. Sau khi
thêm Z


vào sơ đồ của HTĐ, dòng điện thứ tự thuận và công suất của MPĐ đợc tính
toán nh là ở chế độ xác lập.
Trong nhiều tính toán ổn định động, có thể bỏ qua điện trở ngắn mạch, do đó chỉ
có điện kháng ngắn mạch X

. Cách thức tính Z
0
và Z
2
xem phần tính toán ổn định.
3.1.4. Chọn điểm ngắn mạch
Mức độ nguy hiểm
của ngắn mạch chẳng
những phụ thuộc vào
dạng ngắn mạch mà còn
phụ thuộc vào vị trí của
điểm ngắn mạch. Để
thấy rõ điều đó ta hãy
xét ví dụ sau đây:
Cho HTĐ trên hình
3.3a, giả thiết rằng ngắn
mạch N
(X)
(X là loại ngắn mạch) xảy ra tại thời điểm K bất kỳ, ta hãy tính điện kháng thứ
tự không của hệ thống. Trên hình 3.3b là sơ đồ thay thế thứ tự không, đờng dây dài L km,
chiều dài tính đến đầu đờng dây phía máy là n.L (n<1), phần còn lại dài (1 - n)L.
Theo sơ đồ ta có:
[
]
(

)
[
]
20B0dd10B
20B0dd0dd10B
0
XXX
XXn1nXX
X
++
+

+
=
Ta thấy X
0
phụ thuộc vào n tức là khoảng cách từ đầu đờng dây đến điểm ngắn
mạch. Lấy đạo hàm X
0
theo n sẽ tính đợc điểm n ứng với giá trị cực đại của X
0
:
Z


Z
0
Z
2
N

(1)
Z

= Z
0
+ Z
2
Z
2
Z
0
Z
2

Hình 3.2

N
(2)
Z

= Z
2
Z


N
(3)
Z

= 0

N
(1,1)

Z

=
20
20
.
ZZ
ZZ
+
MP MBA
1
nl ĐD (1-n)l MBA
2

U
0
X
B10
nX
ĐD0
(1-n)X
ĐD0
X
B20

Hình 3.3


K

b)

a)

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 53 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
[]
(
)
[
]
20B0dd0dd10B
20B0dd10B
20B0dd0dd0BI0dd0dd0
XX)n1(nXX0
XXX
XXn1XXnXX
dn
dX
+=+=
++
+

++
=
Nếu coi điện kháng thứ tự không của hai
MBA bằng nhau ta có giá trị n tơng ứng với X
0max

:
21nXn1nX
op0ddddo
/)( ==
Nh vậy X
0
đạt giá trị cực đại ở giữa đờng
dây tải điện và nhỏ nhất ở hai đầu đờng dây. Sơ đồ
biểu diễn quan hệ giữa X
0
và n trên hình 3.4.
Đối với sơ đồ có đờng dây kép hay là đối
điện kháng thứ tự nghịch tình hình cũng tơng tự nh vậy.
Vì thế ta có thể rút ra kết luận rằng: dòng điện ngắn mạch ở giữa đờng dây nhỏ
hơn dòng điện ngắn mạch ở hai đầu đờng dây, ngắn mạch ở phía đầu đờng dây do đó
nguy hiểm hơn.
Mặt khác, dòng công suất truyền từ nhà máy điện vào hệ thống phụ thuộc vào vị trí
điểm ngắn mạch, nếu ngắn mạch ở giữa đờng dây thì điện áp hai đầu đờng dây sẽ cao
hơn so với khi ngắn mạch ở 2 đầu đờng dây, do đó khi ngắn mạch ở hai đầu đờng dây
thì dòng công suất truyền vào hệ thống qua đờng dây không h hỏng sẽ nhỏ hơn so với
khi ngắn mạch ở giữa đờng dây, làm cho tình hình nguy hiểm hơn. Do đó khi tính toán
ổn định ta thờng chọn điểm ngắn mạch ở đầu phía máy phát của đờng dây liên lạc nối
nhà máy điện với hệ thống hoặc nối giữa các nhà máy điện. Chú ý rằng ngắn mạch chỉ
gây ra nguy hiểm về mặt ổn định động khi nào nó làm cho một nhà máy điện tăng tốc
còn nhà máy thứ hai hãm tốc. Nếu điểm ngắn mạch làm cho cả 2 máy điện đều hãm tốc
hay tăng tốc thì tần số của hệ thống sẽ tăng lên sẽ không gây nguy hiểm, ví dụ ngắn
mạch trên đờng dây cấp điện cho phụ tải nhận điện đồng thời từ 2 nhà máy điện.
3.1.5. Giản ớc sơ đồ HTĐ
Nếu 2 phần tập trung của một
HTĐ nối với nhau bởi đờng dây liên

lạc yếu thì quá trình quá độ gây mất ổn
định động phụ thuộc vào thông số
đờng dây liên lạc, tổng công suất các máy phát, phụ tải của các phần hệ thống, mà ít
phụ thuộc vào sơ đồ nối dây cụ thể của từng phần và phân bố công suất giữa các máy
phát trong đó. Trong trờng hợp này, khi nghiên cứu định lợng có thể đẳng trị mỗi
phần tập trung của hệ thống bằng một máy phát đẳng trị và một phụ tải (hình 3.5) tạo
thành HTĐ 2 máy phát làm việc song song. Mô hình 2 máy phát còn đợc áp dụng để
nghiên cứu ổn định động của một nhà máy điện có phụ tải địa phơng nhỏ nối với hệ
thống tập trung, trong trờng hợp này cần chú ý đến ảnh hởng của quá trình quá độ
điện từ khi ngắn mạch.

0 1/2 1 n
Hình 3.4

X
0

X
0max

PT1
PT2
MP1
MP2
P
U
1

Hình 3-5
U

2
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 54 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
3.2. ổn định động của hệ thống điện đơn giản
3.2.1. Đặc tính công suất
Toàn bộ quá trình quá độ có điện xảy ra khi ngắn mạch gồm 3 giai đoạn, trớc
khi ngắn mạch, trong khi ngắn mạch và sau khi ngắn mạch. Để có thể khảo sát ổn định
động ta phải xây dựng các đờng đặc tính công suất tơng ứng.
a. Đặc tính công suất trớc khi ngắn mạch
Sơ đồ HTĐ
và sơ đồ thay thế
trên hình 3.6.
MPĐ đợc thay
thế bằng X'
d
và E'.
Bỏ qua điện trở
của các phần tử.
Đờng đặc tính
công suất sẽ là:
sin
'

=
X
UE
P
1
(3.1)
trong đó

dd2B1Bd
X
2
1
XXXX +++=

'
Đặc tính công suất trớc khi ngắn mạch sử dụng để tính chế độ ban đầu. Khi biết
công suất tải P
pt0
, Q
pt0
, điện áp U ta phải tính E',
0
(góc giữa E' và U) và CSTD do
MPĐ phát ở chế độ ban đầu P
0
.
b. Đặc tính công suất khi ngắn mạch
Đây chính là đờng đặc tính công suất của HTĐ. Sơ đồ của hệ thống và sơ đồ
thay thế trên hình 3.7.







Trong sơ đồ thay thế, tại điểm ngắn mạch N có thêm điện kháng ngắn mạch X



(bỏ qua điện trở) phụ thuộc vào dạng ngắn mạch.
B
1
j
X
B2
j
X
B1
U=hs
ĐD
M
P

B
2
Hình 3-6
E'
U
U=hs
j
X'
d
E'
jX
đd
j
X
đd


jX
B
1
j
X
B2
jX
B1
U=hs
ĐD
MP

B
2
U=hs
jX'
d
E'
j
X
đd
j
X
đd
a)



b)







c)

Hình 3-7
E'


Xj
j
X
U
j
X
E'
U

jX
N
j
X
a
jX
b
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 55 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện

Để có thể tính đợc đờng đặc tính công suất, phải biến đổi sơ đồ 3.7b về dạng
tối giản là sơ đồ 3.7c bằng phơng pháp biến đổi sao tam giác:
Ta có:


++=

X
XX
XXX
ba
ba

Đờng đặc tính công suất sẽ là (vì hệ thống thuần kháng nên vai trò của X
E
= 0):



=

sin
X
UE
P
II
(3-2)
Từ (3.2) có thể nhận thấy ảnh
hởng của các dạng ngắn mạch đến
đờng đặc tính công suất.

Khi ngắn mạch 3 pha X

= 0 và
do đó X'

= khi đó P
II
= 0, nh vậy
có nghĩa là khi ngắn mạch 3 pha công
suất điện phát ra bằng 0, liên lạc giữa
máy phát và thanh cái nhận điện bị cắt
đứt hoàn toàn. Khi ngắn mạch 2 pha
chạm đất, sự liên lạc có song rất kém
cho nên đờng đặc tính công suất có
biên độ thấp hơn so với ngắn mạch 2 pha hoặc 1 pha chạm đất (hình 3.8). Trên đồ thị ta
thấy khi ngắn mạch 3 pha thực ra P
II
sẽ không bằng 0 mà còn có giá trị rất nhỏ, đó là
tổn thất CSTD trên đờng dây từ máy phát đến chỗ ngắn mạch.
So sánh P
II
và P
I
ta thấy P
Imax
> P
IImax
vì

>


XX .
c. Đờng đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch
Sau khi cắt ngắn mạch, đờng dây bị ngắn mạch đợc cắt ra khỏi hệ thống, đờng
dây tải điện chỉ còn lại 1 lộ (hình 3.9).
Đờng đặc tính công suất:
sin
''
'

=
X
UE
P
III
(3.3) trong đó:
2Bdd1Bd
XXXXX
+
++

=




Biên độ của P
III

sẽ nằm giữa P

I
và P
II

(hình 3.8)
3.2.2. Quá trình quá
độ trong MPĐ khi xảy
ra ngắn mạch, tiêu
chuẩn ổn định động:
Giả thiết rằng
HTĐ đang làm việc
bình thờng với P
0
và
0
- điểm a hình 3.10 thì xảy ra ngắn mạch. Đờng đặc tính công
suất thay đổi đột ngột từ P
I
sang đờng P
II
, rất thấp (điện áp trên điểm ngắn mạch giảm
P
I

P
III


N
(1)



N
(2)


N
(1,1)

N
(3)
P
Hình 3.8

P
II
j
X'
F

j
X
B1

j
X
ĐD

j
X

B2

E'

MP MBA
1
ĐD MBA
2

hsU
=

Hình 3.9
hsU
=

E'




Xj
U

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 56 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
thấp làm công suất của nhà máy điện I không truyền vào hệ thống đợc). Công suất
điện giảm thấp nhng do quán tính của rotor góc cha kịp biến đổi mà vẫn giữ giá trị

0

, vì vậy điểm làm việc rơi xuống điểm b trên đờng P
II
. Lúc này công suất tuốc bin P
0

lớn hơn công suất điện và sinh ra công suất thừa dơng.
P
0
= P
0
- P'
0
= P
0
- P
IImax
sin
0

Công suất thừa P
0
gây cho rotor
gia tốc ban đầu
0
và làm cho tốc độ
tơng đối của rotor = -
0
tăng

lên (ở thời điểm ban đầu = 0). Góc

tăng lên và điểm làm việc trợt trên
đờng đặc tính công suất P
II
.
Cùng với sự tăng lên của , P =
P
0
- P
IImax
sin giảm đi, khiến cho gia
tốc tơng đối giảm đi nhng tốc độ
góc tơng đối vẫn tăng lên vì P >
0. Đến khi =
C
, P = 0 và = 0,
tốc độ góc tơng đối đạt giá trị
cực đại. Do quán tính góc tiếp tục
tăng lên quá
C
, lúc này P đổi dấu,
nó tác động hãm rotor lại, gia tốc
mang dấu âm và giảm dần. Quá
trình chuyển động tiếp tục cho đến
= 0, góc đạt giá trị cực đại (điểm d), lúc đó P đạt giá trị âm lớn nhất gia tốc
cũng đạt giá trị âm lớn nhất. Quá trình chuyển động do đó có tính chất ngợc lại so với
ban đầu, góc giảm xuống tăng dần theo chiều âm, P giảm dần. Quá trình
chuyển động tiếp tục nhờ vậy sau một số chu kỳ góc sẽ dừng lại tại giá trị
0
là vị trí
cân bằng công suất (hình 3.10).

Quá trình vừa diễn tả quá trình trong đó hệ thống có ổn định động và sau một số
dao động sự cân bằng công suất đợc phục hồi với góc làm việc mới là
C
.
Tình hình sẽ khác hẳn nếu nh góc trong quá trình dao động vợt góc
C
(hình
3.10), lúc đó công suất thừa P lại có giá trị dơng, rotor lại bị tăng tốc và góc sẽ
tăng lên vô cùng. Nh vậy HTĐ chỉ có ổn định động khi nào góc nhỏ hơn
C
là góc
giới hạn ổn định của HTĐ. Góc
C
phụ thuộc vào đặc tính công suất ngắn mạch hay
sau khi cắt ngắn mạch và công suất ban đầu P
0
.
Ta hãy xem điều kiện:
'Cmax

<

(3.4) đợc đảm bảo nh thế nào.

0

cat

max


ghc
=




P
I



P
II
P



Hình 3.10

P
0

0
P
P'
0

a

b


c

d

e

c'



F
ht
F
gt


t
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 57 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Ta thấy rằng trong suốt quá trình chuyển động của rotor từ góc
0
đến
C
, công
suất thừa luôn dơng và nó có tác dụng gia tốc, có thể tính đợc tổng số năng lợng gia
tốc do P sinh ra:

=


==




c
0
c
0
gtgt
FdPdMA
trong đó M là moment thừa,
0
M



=
, trong hệ đơn vị tơng đối
0
= 1 nên
M = P = P
0
- P
II
.
Độ lớn của A
gt
chính bằng diện tích F
abc

cho nên diện tích này cũng đợc gọi là
diện tích gia tốc F
gt
(hình 3.10) F
gt
có giá trị dơng.
Từ góc
C
đến góc
max
rotor bị hãm tốc, năng lợng hãm tốc này chính bằng diện
tích F
cde
:
htht
FdPA
C

==


max
.

Vì thế diện tích F
cde
là diện tích hãm tốc, F
ht
có giá trị âm.
Tất nhiên rotor sẽ dừng lại ở góc

max
khi mà giá trị tuyệt đối của năng lợng hãm
tốc bằng năng lợng gia tốc, hay là:
gtht
FF = .
Từ điều kiện này có thể tính đợc góc
max
.
Ta có thể tính đợc diện tích hãm tốc cực đại, diện tích này bị giới hạn bởi góc '
C

theo điều kiện (3.4):

=
'
.
max
C
C
dPF
ht



.
Diện tích hãm tốc cực đại là đại lợng cố định đối với HTĐ. Khi diện tích gia tốc
lớn hơn diện tích hãm tốc max thì góc sẽ vợt qua góc '
C
và hệ thống sẽ mất ổn
định. Nh vậy ta có thể rút ra tiêu chuẩn ổn định động của HTĐ là:

maxhtgt
FF <
(3.5).
Khi
maxhtgt
FF = ta có giới hạn ổn định động.
Độ dự trữ ổn định động đợc tính nh sau:
(%)100.
max
gt
gtht
d
F
FF
K

=
(3.6)
Độ dự trữ ổn định động phụ thuộc vào chế độ làm việc ban đầu và các đờng đặc tính
công suất, tức là cấu trúc của HTĐ. HTĐ sẽ bị mất ổn định khi diện tích hãm tốc cực đại do
đờng đặc tính công suất P
II
tạo ra quá bé hoặc thậm chí bằng không nếu P
IImax
< P
0
(hình
3.11), lúc đó để đảm bảo ổn định động cần phải tạo ra điện tích hãm tốc bằng cách cắt
nhanh ngắn mạch, đa hệ thống về chế độ sau sự cố với đờng đặc tính công suất P
III

. Với
đờng này sẽ có diện tích hãm tốc nhất định (hình 3.12). Tơng quan giữa diện tích hãm tốc
và diện tích gia tốc phụ thuộc vào góc cắt, nếu cắt càng nhanh thì diện tích hãm tốc càng lớn
còn diện tích gia tốc càng nhỏ, nếu cắt chậm thì diện tích hãm tốc sẽ nhỏ, diện tích gia tốc sẽ
lớn. Nh vậy sẽ có một góc cắt mà diện tích hãm tốc nhận đợc bằng diện tích gia tốc, ta gọi
là góc cắt
cắt
, là góc giới hạn ổn định động. Nếu thực hiện cắt ngắn mạch ở góc nhỏ hơn

cắt
thì hệ thống sẽ ổn định động.
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 58 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
3.2.3. Tính toán ổn định động
Việc tính toán ổn định động nhằm mục đích tìm đợc thời gian cắt chậm nhất (t
cắt
)
để chỉnh định rơle bảo vệ. Thời gian cắt chậm nhất là thời gian mà nếu rơle bảo vệ cắt
ngắn mạch sớm hơn nó thì hệ thống sẽ ổn định động, đó chính là thời gian rotor của máy
phát quay đợc góc tơng đối
cắt
, còn nếu cắt muộn hơn thì hệ thống sẽ mất ổn định.
Muốn tính đợc t
cắt
trớc hết phải tìm đợc góc cắt
cắt
, sau đó tính quan hệ = f(t)
rồi từ quan hệ này ứng với
cắt
tìm t

cắt
.
a. Tính

cắt
bằng phơng pháp diện tích
Theo nh định nghĩa về góc
cắt
ở trên thì góc cắt chính là góc tơng ứng với điều
kiện giới hạn ổn định động: giá trị tuyệt đối của diện tích hãm tốc bằng diện tích gia
tốc, tức là:
maxhtgt
FF =
hay F = F
gt
+ F
htmax
= 0.
Ta có thể tính F bằng cách lấy tích phân P theo góc và chia khoảng tích phân
làm 2 phần: từ
0
đến
cắt
và từ
cắt
đến
gh
(hình 3.12):
()( )
() ( )

()( )
0coscosPPcoscosPP
dsinPPdsinPPF
catghaxImIIcatgh00cataxImIcat0
axImII0axImI0
gh
cat
cat
0
=+++
=+=






Từ đây tính đợc
cat
:
(
)
axImIaxImII
0axImIghaxImII0gh0
cat
PP
cosPcosPP
cos





+



=
(3-7)

0
: góc ban đầu;
axImII
0
0
gh
P
P
arcsin180 =

b. Tính

(t) ta phải giải phơng trình chuyển động với tần số của hệ thống là 50Hz
P18000
d
t
d
TT
2
2
jj

=

=
(3.8a)
P = P
0
- P
IImax
sin (giai đoạn đầu trớc khi cắt ngang ngắn mạch) và P = P
0
-
P
IIImax
sin (giai đoạn sau khi cắt ngắn mạch) (3.8b).

0



P
I



P'
II



P''

II
P

P
0

F
ht
F
gt
Hình 3.11

F
ht
=0

0


cat


gh




P
I




P
III



P
P
0
F
ht
F
gt
Hình 3.12
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 59 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Phơng trình (3.8a) là phơng trình phi tuyến không thể giải tổng quát cho nên
phải gần đúng bằng phơng pháp phân đoạn liên tiếp.
Nội dung của phơng pháp phân đoạn liên tiếp là thời gian của quá trình đợc
chia làm nhiều phân đoạn bằng nhau t, trong mỗi phân đoạn coi P = hs. Nh vậy
trong mỗi phân đoạn ta có phơng trình tuyến tính có thể giải một cách dễ dàng. Giải
liên tiếp phơng trình (3.7) trong nhiều phân đoạn nối tiếp nhau sẽ đợc (t).
Phân đoạn 1: Ta lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu ngắn mạch, nh vậy phân đoạn
1 sẽ kéo dài từ t
0
= 0 đến t
1
= t.
Giả thiết rằng công suất thừa P tác động trong giai đoạn này chính là P

0
, tức là
công suất thừa lúc ngắn mạch.
P
0
= P
0
- P'
0
= P
0
- P
IImax
sin
0
, từ đó tính đợc gia tốc
0
của phân đoạn này. Theo
(3.8a) ta có:
j
0
0
T
P18000

=
.
Có
0
có thể tính đợc độ tăng của góc trong phân đoạn này

1
tơng tự nh
trong chuyển động thẳng ta có:
2
t
t
2
001

+=
.
vì
0
= 0 cho nên:
2
P
K
2
P
.
T
t18000
2
t
00
j
22
01

=



=

=
.
ở cuối phân đoạn 1 góc đạt trị số:
101


+

=

.
Phân đoạn 2: Phân đoạn này bắt đầu từ t
1
đến t2ttt
12

=

+
=
. Trong giai đoạn
này coi công suất thừa
hsP
1
= ta tính đợc gia tốc trong phân đoạn 2.
P tác động trong phân đoạn 2 chính là P

1
ở cuối phân đoạn 1 và có giá trị:
1maxII01
sinPPP


=


Ta tính đợc gia tốc cuối phân đoạn 1 hay đầu phân đoạn 2:
j
1
1
T
P
18000

=
.
và độ tăng của góc:
2
1
12
t
2
t

+=
.
Trong đó

1

là tốc độ tơng đối của rotor ở cuối phân đoạn 1: t
01


+
= .
0
0
= còn gia tốc sẽ lấy giá trị trung bình của gia tốc
0
và
1
:
)(
2
1
10
+=
.
Vậy:
t)(
2
1
101
+=
()
=


++=
2
1
2
102
t
2
t
2
1
1
j
2
1
2
1
2
0
P
T
t18000
tt
2
1


+=+
11
PK+=
ở cuối phân đoạn 2 ta có:

212


+

=

.
Phân đoạn n: Tổng quát cho phân đoạn n ta có t
n
= n. t.
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 60 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
P
0
=P
0
- P
IImax
sin
0
;







=

2
P
K
0
1
;
1naxI01n
PPP



=

sin
Im
;
1n1nn
PK

+=
với n >1;
n1nn
+=

(3.9)
K =18000
j
2
T
t


Nếu tính ổn định bằng cách phối hợp phơng pháp diện
tích tính

cắt
và phơng pháp phân đoạn liên tiếp tính quan hệ
(t) thì trong khi tính chỉ dùng đặc tính công suất khi ngắn mạch P
II
, tính cho đến khi
(t) >
cắt
thì dừng và vẽ đồ thị (t) theo t. Trên đồ thị đặt
cắt
trên trục ta sẽ tìm đợc
t
cắt
tơng ứng trên trục t (hình 3.13).
Nếu chỉ dùng phơng pháp phân đoạn liên tiếp để tính ổn định động, ví dụ tính
trên máy tính thoạt tiên cho t
cắt
bất kỳ, tính (t), nếu (t) không dừng ở giá trị ổn định
thì giảm dần t
cắt
cho đến khi (t) dừng thì đó là t
cắt
cần tìm, ngợc lại nếu (t) dừng
ngay ở lần đầu (tức là ổn định động) thì tăng t lên rồi tính lại cho đến khi
(t) bắt đầu
không dừng, ta có t
cắt

cần tìm. Trong cách tính này sẽ tính qua cả thời gian cắt.
Nếu ở trong phân đoạn thứ K ta cắt ngắn mạch (góc)

(t) đạt

cắt
trong phân đoạn
này) thì công suất thừa tác động trong phân đoạn K là
1k
P


sẽ đột biến từ
1kaxImI0
'
1k
sinPPP

= đến
1kaxImII01k
sinPPP



=




Cho nên

1k
P


phải lấy giá trị trung bình:
(
)
2
1
'
1
1



+
=
kk
k
PP
P

Sau phân đoạn K tính


=
sinPPP
axImII0

Chú ý:

1. Nếu
t càng bé thì độ chính xác càng cao, thờng lấy t = 0,05 giây.
2. Trờng hợp công suất giảm hết:
Khi ngắn mạch ba pha gần cực của MPĐ, công suất P
IImax
= 0. Phơng trình
chuyển động sẽ là
0
2
2
j
P.18000
d
t
d
T =

=

Phơng trình này có thể giải trực tiếp và cho kết quả:
2
j
0
0
t
T2
P
=
hay là
(

)
0
0j
P.18000
T2
t

=
(3.10)
Thay
=
cat
vào công thức (3.10) ta đợc t
cắt
.
3.2.4. Ví dụ
Tính ổn định của HTĐ khi
có ngắn mạch hai pha nối đất tại
đầu 1 lộ của đờng dây tải điện.
Bỏ qua R, C, G của các phân tử (hình 3.14).
0 t
cắt
t
Hình 3.13



cat





0



MP MBA
1
ĐD MBA
2

Hình 3.14
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 61 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Thông số của các phần tử đợc cho nh sau:
Máy phát điện MBA1 MBA2
MWP
F
240=

MVA300S
dm1B
=

MVA230S
dm2B
=

cos
= 0,8; T

j
= 2.01s K
1
= 242/10,5kV K
2
= 220/121kV
U
Fdm
= 10,5kV U
KI
= 14% U
K2
= 14%
X'
d
= 30%, X
2F
= 24%.
Đờng dây X
0
= 0,42/km, L =230km.
Chế độ làm việc ban đầu: U
0
= 115kV; P
pt0
= 220MW; cos = 0,98.
1. Tính toán thông số hệ thống và chế độ
Chọn
kV209U,MVA220S
CSCS

=
=
và đờng dây tải điện 220kV làm cơ sở tính
toán, ta tính các tham số quy đổi trong hệ đơn vị tơng đối (xem ví dụ trong phần ổn
định tĩnh của HTĐ đơn giản). Kết quả là:
Máy phát:
236,0X295,0'X
F2d
=
=
j
T của máy phát cho với công suất cơ sở là công suất định mức của máy phát là
240/0,8 = 300MVA, phải quy đổi sang công suất cơ sở của hệ thống là 220 MVA.
s741,2)220/300.(01.2T
j
==

Máy biến áp.
Điện kháng thứ tự thuận:
122,0X,138,0X
2B1B
=
=

Điện kháng thứ tự nghịch:
122,0XX;138,0XX
2B2B22B1B2
=
=
=

=

Điện kháng TTK: MBA trung tính nối đất nên
122,0XX;138,0XX
2B2OBBI1OB
==
=
=

Đờng dây:
243,02/X;486,0X
DDDD
=
=
Điện kháng thứ tự nghịch:
243,02/XX
DDDD2
=
=

Điện kháng thứ tự không:
0935,1243,0.5,42/X.5,4X
DDDD0
=
=
=

Chế độ làm việc ban đầu:
1U
20tgPQ

1230230P
0
0pt0pt
0pt
=
==
==
,.
/

2. Tính đờng đặc tính công suất trớc lúc ngắn mạch P
1




Ta có sơ đồ thay thế của hệ thống trên hình 3.15.
Từ sơ đồ:
798,0122,0243,0138,0295,0X
=
+
+
+=


Tính E':
4116368034471
1
79801
1

798020
1
U
XP
U
XQ
UE
22
2
0
0
2
0
0
0
,,,
,.,.,
.
' =+=






+







+=








+








+=

688,01596,1/798,0tg
0
== suy ra
0
0
53,34=
X
B1

Hình 3.15
X
B2
X
ĐD
/2
d
X'
E'

U

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 62 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Do không có tổn thất CSTD trên lới điện nên công suất phát
0pt0
PP =

====

sin767,1sin
798,0
1.41,1
sin
U'E
sinPP
X
axIm1

3. Đờng đặc tính công suất trong khi ngắn mạch

Trớc hết phải tính điện kháng tự tự không và thứ tự nghịch.
Sơ đồ điện kháng thứ tự nghịch (hình 3.16).
Từ sơ đồ tính đợc
2
X
là tổng song song của tổng trở 2 nhánh:
(
)
2105,0
122,0243,0138,0236,0
)122,0243,0(138,0236,0
2
=
+++
+
+
=X

- Sơ đồ điện kháng thứ tự không (hình 3.17).
Từ sơ đồ tính đợc X
0
là: 12390
1220093511380
1220093511380
X
0
,
,,,
),,(,
=

++
+
=
- Điện kháng ngắn mạch

X : 078,0
1239,02105,0
1239,0.2105,0
XX
XX
X
02
02
=
+
=
+
=


- Sơ đồ thay thế của hệ thống khi ngắn mạch (hình 3.18).
Từ sơ đồ tính đợc:
8242,2
078,0
365,0.433,0
365,0433,0
X
XX
XX'X
ba

ba
=++=++=



====

sin,sin
,
.,
sin
'
'
sin
Im
4990
8242
1411
X
UE
PP
axIII

4. Đờng đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch
X
2B1
U
N2
Hình 3.16


X
2B2
X
2ĐD
F2
X
U
N2
X
2

X
E' X'
d
X
B1
X
ĐD
/2

X
B2
U
Hình 3.18


X
X
a
X

b

X
0B1
U
N0
X
0B2
X
0ĐD
U
N0
X
0
Hình 3.17

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 63 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Sau khi cắt đờng dây bị
ngắn mạch, hệ thống trở lại
chế độ làm việc bình thờng,
lúc này đờng dây tải điện chỉ
còn lại 1 lộ (hình 3.19).
041,1122,0486,0138,0295,0"X
=
+
++=


====


sin,sin
,
.,
sin
"
'
sin
Im
35451
0411
1411
X
UE
PP
axIIIII

Vẽ cả 3 đờng đặc tính công
suất lên đồ thị chúng ta thấy rằng
nếu không cắt nhanh sự cố thì hệ
thống sẽ mất ổn định động vì
0axImI
PP <
, tức là
0F
ht
=
. Ta cần
phải tính thời gian cắt chậm nhất
t

cắt
(hình 3.20).
5. Tính góc cắt

cắt
bằng
phơng pháp điện tích

Trớc hết tính
gh
theo:
rad
P
P
axII
gh
31,2)180/14,3.(4,1324.132
3545,1
1
arcsin180arcsin180
00
Im
0
0
=====


rad602,0)180/14,3(53,3453,34
0
0

===
(các góc đợc đổi sang radian).
áp dụng công thức (3.7).
=




+
=
axIaxII
0axIghaxII0gh0
cat
PP
PPP
ImIm
ImIm
coscos)(
cos

0
cat
0
32634490
4490
8560
3840
8560
4110913307081
499035451

41323545160203121
,),arccos(
,
,
,
,
,,,
,,
,cos,),,(
==
==

=

+
=

6. Tính

(t) bằng phơng pháp phân đoạn liên tiếp
Ta lấy
t = 0,05s; K = (18000.0,05
2
)/ 2,741 =16,42.
- Phân đoạn 1:








=+=+=
===
====
=+=
000
101
0
01
0
0axImI00
01
42,4289,553,34
89,52/717,0.42,162/P.K
717,0285,01)53,34sin(499,01sinPPP
g05,0ttt

- Phân đoạn 2:







=+=+=
=+=+=
===
==

000
212
00
112
0
1axImII01
2
41,5799,1642,40
99,16676,0.42,1689,5P.K
676,0)42,40sin(499,01sinPPP
s1,005,0.2t

0 90
0
180
0



P
I



P
III



P

II
P

1,5

1,0

0,5
Hình 3.20
E' X'
d
X
B1
X
ĐD
X
B2
U
Hình 3.19

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 64 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
- Phân đoạn 3:





=+=+=
===

=
=
000
212
0
2axImII02
3
41,5799,1642,40
580,0)41,57sin(499,01sinPPP
s15,005,0.3t

- Phân đoạn 4:







=+=+=
=+=+=
===
==
000
323
00
22.3.
0
2axImI02
3

924,82514,2541,57
514,25580,0.42,1699,16P.K
580,0)41,57sin(499,01sinPPP
s15,005,0.3t

Các phân đoạn có kết quả ghi trong bảng sau:
Phân đoạn 1 2 3 4
T[s] 0 0,05 0,1 0,15

n
[
0
]
34,53 40,42

57,41

82,924
Vẽ đồ thị theo t ta
đợc đồ thị trên hình 3.21,
trên đó ứng với
cat
= 63,320
ta đợc
cat
t
= 0,115s.























80





70







60





50





40





0,05 0,10 0,15 0,20 t(s)
Hình 3.21
30
0,115
Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 65 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
3.3. ổn định động của HTĐ Gồm 2 nmđ lm việc song song
3.3.1. Các đờng đặc tính công suất
Trên hình 3.22 là
sơ đồ HTĐ gồm hai

nhà máy điện làm
song song.
Để xây dựng các
đờng đặc tính, phụ tải đợc thay thế bằng tổng trở cố định giống nh đã trình bày
trong phần 2.1 của chơng 2.
Tổng trở thứ tự không của phụ tải bằng 0 vì phụ tải ở sau MBA hạ áp. Còn tổng
trở nghịch của phụ tải (
zpt
Z
) lấy bằng 0,35 đến 0,4 lần tổng trở thay thế của phụ tải.
Sức điện động và điện kháng thay thế của MPĐ là điện kháng quá độ
d
'X
và sức
điện động quá độ E'.
Đờng đặc tính công suất của nhà máy điện có dạng:
()
()
1212
12
21
22
11
2
2
2
1212
12
21
11

11
2
1
1
Z
EE
Z
E
P
Z
EE
Z
E
P
+=
+=
sinsin
sinsin
(3.11)
Tuỳ thuộc vào chế độ làm việc trớc ngắn mạch, trong khi ngắn mạch hay sau khi
ngắn mạch mà ta tính đợc
11
Z

,
22
Z

,
12

Z

khác nhau và lập các đờng đặc tính công
suất ngắn mạch và P
1III
, P
2III
là đờng đặc tính sau khi đã loại trừ ngắn mạch.
Trên hình 3.23 là các đờng đặc tính công suất của hệ thống.
Chế độ ban đầu đợc tính bằng cách cho trớc các dữ kiện tối thiểu về chế độ, có thể
là: Cho biết điện áp một nút nào đó nh
nút tải và công suất của mỗi nguồn cấp
của nó, điện áp trên cực MBA tăng áp
của một nhà máy điện và công suất phát
của nhà máy điện đó
3.3.2. Quá trình quá độ và tiêu
chuẩn ổn định
Ta hãy theo dõi sự biến đổi công
suất khi xảy ra ngắn mạch đột ngột
trên 1 lộ của đờng dây tải điện về
phía nhà máy 1 trên hình 3.24.
MP
1
MBA
1
ĐD MBA
2
M
P
2

Hình 3-22
pt
S



12


P
Hình 3.23


P
1I

P
1III


P
1II


P
2II


P
2III



P
2I

Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 66 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
ở chế độ làm việc bình thờng
nhà máy 1 phát công suất
10
P và nhà
máy 2 phát công suất
20
P . Khi ngắn
mạch ở đầu đờng dây phía nhà máy
điện 1 công suất của nhà máy 1 phát
vào phụ tải giảm đột ngột từ
10
P xuống
10
'P . Để bù vào sự thiếu hụt này công
suất của nhà máy 2 tăng đột ngột từ
20
P lên
20
'P . Nh vậy, trong khi công
suất turbine cha kịp thay đổi thì nhà
máy 1 bị gia tốc còn nhà máy 2 bị hãm
tốc. Đặc tính này phụ thuộc vào vị trí
của điểm ngắn mạch, nếu ngắn mạch xảy ra trên thanh cái phụ tải thì cả hai nhà máy

đều bị gia tốc vì công suất không truyền vào phụ tải đợc.
Để xét ổn định động của hệ thống này ta phải xét sự dao động đồng thời của các
nhà máy điện, tức là xét sự chuyển động tơng hỗ giữa chúng.
Gia tốc tuyệt đối của từng nhà máy điện là:







=
=
2
2j
2
1
jl
1
P
f18000
P
18000
T
T

Trừ
1

cho

2

ta đợc gia tốc tơng đối giữa hai nhà máy điện:











==
2j
2
1j
1
2112
T
P
T
P
18000

trong đó:
II1O11
PPP = ;
II2O22

PPP

=


Tất nhiên
21
, và
12
là hàm số của góc tơng đối
12
. Trên hình 3.25 vẽ các
quan hệ
1
,
12
và
12
. Ta hãy xét quá trình quá độ cơ điện xảy ra khi ngắn mạch trên
đồ thị
()
1212
.
Khi bắt đầu xảy ra ngắn mạch các nhà máy điện nhận đợc gia tốc ban đầu
2010
, và
120
(hình 3.25). Gia tốc tơng đối sẽ giảm dần vì các giá trị của công suất
thừa giảm đi, nhng tốc độ góc tơng đối


12
tăng dần, tại thời điểm ban đầu
0
120
= . Khi công suất thừa triệt tiêu, thì
0
12
=

và
max1212


=


. Sau đó do quán
tính, các rotor vẫn tiếp tục chuyển động tơng đối với nhau nhng chậm dần vì
12

đổi
dấu, cho đến khi
12
triệt tiêu thì
12
sẽ đạt giá trị cực đại. Đồng thời
12
đạt giá trị
âm lớn nhất. Sau đó
12

bắt đầu giảm xuống,
12
giảm dần,
12
tăng dần theo chiều

120

12


P

P
10


P'
10




P'
20


P
20
Hình 3.24


P
1I


P
1II






P
2II


P
2I

a

b



b'

a'


Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 67 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
âm. Quá trình tiếp tục nh vậy sau một số chu kỳ thì kết thúc tại điểm c, ứng với góc
C12
tại đó 0
12
= . Điểm c là điểm cân bằng công suất mới của HTĐ.
Nếu nh trong quá trình dao động mà góc
12

vợt qua điểm c' (
'C1212
> ) thì
gia tốc
12
sẽ trở nên dơng và vì vậy
12

sẽ tăng lên vô hạn, hệ thống mất ổn định
động. Do đó góc
C12
là góc giới hạn ổn định động.
Ta biết rằng gia tốc tơng đối
12

là đạo hàm của tốc độ tơng đối
12

(
12



lại
là đạo hàm của
12

):
12
12
12
12
12
1212
12
d
d
.
dt
d
.
d
d
dt
d


=




=

=
(3.20)
vì
12
12
d
t
d
=

từ (3.20) ta có:
12121212
d.d. =
(3.21)
Lấy tích phân vế trái của (3.21) từ
120

đến
12

và lấy tích phân vế phải từ
120

đến
12

ta đợc:
22

dd
2
120
2
12
12121212
12
120
12
120



=

=





(3.22)
,0
120
= còn
2
2
12

là đại

lợng tỷ lệ với động năng của hệ,
chính động năng này làm cho
12
tăng lên hay giảm xuống.
Khi
12
tăng lên từ
120
đến
C12
thì
12
có giá trị dơng nên
hệ đợc gia tốc, còn khi
12
biến
đổi từ
C12
đến 0,
12max12
< nên
hệ bị hãm tốc. Động năng của hệ thống đạt đợc trong giai đoạn tăng tốc phải bằng
động năng của hệ trong giai đoạn hãm tốc. Ta có:
12121212
dd
12
C120
C12
120
=






max
(3.23)
0
12


2

12


12






1




120



10


Hình 3.25a

20


0
120

C12

max12

'C12

12



Hình 3.25b

120

12

12



F
1
F
2
0
120

cat12

'C12

12


12

Hình 3.26

120

12

F
gt
F
ht
12




Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 68 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
bởi vì các tích phân này theo (3.22) tỷ lệ với động năng của hệ.
Các tích phân trong (3.23) chính là các diện tích F
1
và F
2
trên hình 3.24. F
1
là
điện tích gia tốc, có giá trị dơng, F
2
là diện tích hãm tốc có giá trị âm. Từ điều kiện
(3.23) ta có thể tính đợc
max12
.
Diện tích hãm tốc lớn nhất có thể là:
1212CCht
dFF
C12
C12


==



'max


Điều kiện để cho HTĐ ổn định là:
maxhtgt
FF < (3.24)
Khi F
htmax
quá nhỏ hoặc không có diện tích hãm tốc thì cần phải tăng cờng hoặc
tạo ra nó bằng cách cắt nhanh đờng dây bị ngắn mạch. Sau khi loại trừ ngắn mạch,
HTĐ làm việc với đờng đặc tính công suất P
1III
và P
2III
. ứng với các đờng này ta tính
đợc đờng đặc tính mới của gia tốc tơng đối
'
12
(hình 3.26). Theo đờng này diện
tích hãm tốc đợc tăng lên đáng kể.
Ta có:



















=











=
2j
12axImII220
1j
12axImII110
12
2j
12axImI220
1j
12axImI110
12
T

sinPP
T
sinPP
18000'
T
sinPP
T
sinPP
18000
(3.25)
Cũng nh đối với HTĐ đơn giản ở đây phải tính góc cắt lớn nhất
cat12

là bao
nhiêu, rồi sau đó tính thời gian cắt chậm nhất t
cắt
để chỉnh định các thiết bị bảo vệ.
3.3.3. Tính góc gắt

12 cắt
và t
cắt
a. Tính góc cắt

12 cắt
Góc cắt
12

cắt
đợc tính bằng phơng pháp cân bằng diện tích gia tốc và hãm tốc,

ta có:
0dd
12121212
C12
tc120
tc12
120
=+






ắ
ắ
. Từ đó ta tính đợc
12 cắt
.
Trong tính toán thiết kế tốt nghiệp hay bài tập dài, góc cắt đợc tính bằng cách dò
trên đồ thị, tính
12

và
12
'
theo (2.35), cho
12

tăng dần từ

0
0 đến khi đạt đợc đồ thị
nh trên hình 3.26, bớc tăng khoảng 5
0
đến 10
0
. Trên đó xê dịch góc
cat12
sao cho đến
khi điện tích hãm tốc bằng điện tích gia tốc thì dừng.
b. Tính t
cắt
bằng phơng pháp phân đoạn liên tiếp
Phân đoạn 1: t
1
=
t

Nh ở mục ổn định của HTĐ đơn giản đã tính, ở cuối phân đoạn 1 gia số góc
tuyệt đối của các MPĐ là:









=


=


=

=
2
P
.
T
t
18000
2
P
K
2
P
.
T
t
18000
2
P
K
20
2j
2
20
2)1(2

10
1j
2
10
1)1(1

Gia tốc góc tơng đối
)1(2)1(1)1(12





=


Chơng 3: ổn định động của Hệ thống điện - 69 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
2
t
T
P
T
P
2
t
18000
2
120
2j

20
1j
10
2
)1(12

=












=

Vì:












=
2j
20
1j
10
120
T
P
T
P
18000

Nên ở cuối phân đoạn, góc
)1(12

có giá trị:
)1(12120)1(12


+

=


Phân đoạn 2:
t2t
2

=
)2(12)1(12)2(12
2
)1(12)1(12)2(12
t.
+=
+=

Trong đó
)1(12

đợc xác định trên đồ thị ứng với
)1(12

hoặc bằng giải tích theo
công thức trên của (3.25). Trong đó góc tơng đối lấy là
.
)1(12


Phân đoạn n: t
n
= nt
Gia số góc tơng đối ở phân đoạn n sẽ là:





+=

+=


)n(12)1n(12)2(12
2
)1n(12)1n(12)n(12
t.

Nếu đã biết góc cắt thì chỉ tính theo đặc tính công suất khi ngắn mạch
II1
P và
II2
P ,
tính cho đến khi góc tính lớn hơn góc cắt thì dừng và vẽ đồ thị quan hệ
)t(
12
, trên đó
ứng với

cắt
ta có t
cắt
.
Nếu không biết góc cắt, ví dụ tính bằng máy tính, chỉ tính hàm
)t(
12
thì khi tính
đến phân đoạn trong đó xảy ra cắt ngắn mạch thì
12


phải lấy giá trị trung bình.
2
1212
tb12
'+
=

12
ứng với đặc tính công suất ngắn mạch (
II2II1
P,P ).
12
' ứng với đặc tính công suất sau khi cắt ngắn mạch (
III2III1
P,P ).
cat
t đợc chọn dần đúng cho đến khi đồ thị )t(
12

tiến tới
120

khi t tiến tới .