1

THUY CNG II
Chổồng 8 P B TNG TROĩNG LặC
Đ1 KHAẽI NIM CHUNG VAè LậCH Sặ PHAẽT TRIỉN
1. ởnh nghộa
ỏỷp BTTL laỡ loaỷi õỏỷp bótọng maỡ sổỷ ọứn õởnh cuớa noù chuớ yóỳu dổỷa vaỡo troỹng lổồỹng baớn
thỏn. Cuỷ thóứ troỹng lổồỹng baớn thỏn õoùng vai troỡ chuớ yóỳu giổợ cho õỏỷp khọng bở trổồỹt, lỏỷt vaỡ
õỏứy nọứi.
II. ặu nhổồỹc õióứm cuớa ỏỷp BTTL
1. ặu õióứm
- ỏỷp BTTL coù thóứ cho nổồùc traỡn qua.
- Coù thóứ xỏy dổỷng vồùi chióửu cao rỏỳt lồùn (Grand Diksans ồớ Thuỷy Syợ cao 284m ).
- Thuỏỷn tióỷn cho vióỷc bọỳ trờ traỡn, cọng trỗnh lỏỳy nổồùc, nhaỡ maùy thuớy õióỷn trong thỏn õỏỷp.
- Coù tờnh bóửn vổợng lồùn.
2. Nhổồỹc õióứm
- Sổỷ ọứn õởnh dổỷa vaỡo troỹng lổồỹng baớn thỏn nón thóứ tờch lồùn, tọỳn nhióửu vỏỷt lióỷu giaù thaỡnh
cao.
- ỏỷp coù daỷng khọỳi lồùn nón chởu taùc duỷng cuớa ổùng suỏỳt nhióỷt.
- Do ổùng suỏỳt nóửn lồùn nón yóu cỏửu vóử nóửn cao hồn so vồùi õỏỷp bũng vỏỷt lióỷu õởa phổồng vaỡ
õỏỷp õaù.

ỏỷp BTTL Tỏn Giang - Ninh Thuỏỷn, cao 39.5m

2

III. Lëch sỉí phạt triãøn
Âáûp BTTL ra âåìi såïm v âỉåüc xáy dỉûng ngy mäüt phäø biãún. Âãún nay cng våïi sỉû phạt
triãøn ca khoa hc k thût nọi chung, k thût tênh toạn thiãút kãú cng nhỉ thi cäng cạc
cäng trçnh thy â cọ nhỉỵng tiãún bäü âạng kãø v â têch ly âỉåüc nhiãưu kinh nghiãûm phong
phụ. Vç váûy, trong khong 100 nàm gáưn âáy säú lỉåüng ÂBTTL chiãúm hån 50% täøng säú cạc
âáûp cao â âỉåüc xáy dỉûng.
ÅÍ Viãût Nam trong nhỉỵng nàm gáưn âáy xu thãú xáy dỉûng âáûp BT â v âang phạt triãøn. Vê
dủ âáûp Tán Giang åí Ninh Thûn cao 39.5m thi cäng hon thnh nàm 2001, hiãûn nay âang
xáy dỉûng âáûp Âënh Bçnh åí Bçnh Âënh, âáûp A Vỉång åí Qung Nam, âáûp Sån La åí Sån La
§2 MÀÛT CÀÕT NGANG CA ÂÁÛP BÃ TÄNG TRNG LỈÛC
I. Màût càõt cå bn ca Âáûp BTTL
- Ban âáưu màût càõt ngang âáûp BTTL cọ nhiãưu hçnh dảng khạc nhau. Dáưn dáưn cng våïi sỉû
phạt triãøn l lûn tênh toạn, âáûp BTTL â cọ nhỉỵng tiãút diãûn håûp l hån, trong âọ màût càõt
tam giạc âỉåüc xem l màût càõt cå bn âỉåüc dng phäø biãún.
- Cå såí thiãút kãú màût càõt cå bn:
Màût càõt cå bn phi tho mn cạc âiãưu kiãûn sau:
+ Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü : trong âáûp khäng sinh ra ỉïng sút kẹo, nãúu cọ thç trë säú ca nọ phi
nh hån ỉïng sút kẹo cho phẹp ca bã täng v trë säú ỉïng sút nẹn khäng âỉåüc phẹp låïn hån
ỉïng sút nẹn cho phẹp ca bãtäng.
+ Âiãưu kiãûn äøn âënh: âáûp phi âm bo âiãưu kiãûn äøn âënh chäúng trỉåüt trong mi trỉåìng håüp.

+ Âiãưu kiãûn kinh tãú: âáûp phi cọ khäúi lỉåüng nh nháút (chiãưu räüng âạy âáûp nh nháút).
- Âãø xạc âënh màût càõt cå bn ca âáûp ta xẹt bi toạn sau:
- Xẹt bi toạn phàóng våïi chiãưu di âån vë (1m); chiãưu cao h; hçnh chiãúu mại thỉåüng lỉu l
n.b, mại hả lỉu l (1-n)b, trong âọ n<1.
Cạc ti trng tạc dủng gäưm : trng lỉåüng bn thán cäng trçnh G; ạp lỉûc nỉåïc nàòm ngang
W
1
, ạp lỉûc nỉåïc thàóng âỉïng W
2
; ạp lỉûc tháúm dỉåïi âạy âáûp W
t
.











γh
α1γh
G

Hçnh 8.1
Så âäư tênh màût càõt cå bn


3

1. Xaùc õởnh chióửu rọỹng õaùy õỏỷp theo õióửu kióỷn cổồỡng õọỹ
ặẽng suỏỳt taỷi meùp thổồỹng, haỷ lổu õỏỷp õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc :
=
V
b

6M
b
2
(1)
trong õoù :
V : tọứng caùc lổỷc thúng õổùng
V = G + W
2
- W
t

=
1
bh
2
+
nb.h
2
-
1
h.b
2


=
bh
2
(
1
+ n -
1
) (2)
M
0
:

tọứng mọmen cuớa caùc lổỷc õọỳi vồùi troỹng tỏm mỷt cừt ngang tờnh toaùn.
M
0
= M
W1
+ M
Wt
- M
W2
- M
G

=
h
2
2
.

h
3
+
1
h.b
2
.
b
6
-
nb.h
2
(
b
2
-
nb
3
) -
1
bh
2
(
b
2
- nb
3
)
=
b

2
h
12
[2
h
2
b
2
+
1
-3n + 2n
2
-
1
- 2n
1
] (3)
Vồùi :

1
: troỹng lổồỹng rióng cuớa vỏỷt lióỷu.
: troỹng lổồỹng rióng cuớa nổồùc.

1
: hóỷ sọỳ aùp lổỷc thỏỳm coỡn laỷi do taùc duỷng caớn trồớ cuớa maỡng chọỳng thỏỳm.
Thóỳ (2) vaỡ (3) vaỡo (1) ta xaùc õởnh õổồỹc ổùng suỏỳt theo phổồng thúng õổùng taỷi meùp thổồỹng
lổu
H
ồớ meùp haỷ lổu
H

laỡ :

H
= h[
1
(1-n) + n(2-n) -
1
-
h
2
b
2
]

H
= n.h(
1
- - n) +
h
3
b
2
(4)
Khi họử chổùa õỏửy nổồùc, ổùng vồùi õióửu kióỷn khọng phaùt sinh ổùng suỏỳt keùo ồớ meùp thổồỹng lổu
thỗ
H
0, õỷt baỡi toaùn ồớ giồùi haỷn
H
= 0, ta coù :
b =

h

1

(1-n) + n(2-n) -
1
(5)
óứ khọỳi lổồỹng cọng trỗnh nhoớ nhỏỳt, thỗ bióứu thổùc trong cn õaỷt cổỷc õaỷi. Lỏỳy õaỷo haỡm theo
n vaỡ cho õaỷo haỡm bũng 0, ta õổồỹc :
n =
2 -

1

2
(6)

4

Nãúu trë säú γ
1
/γ láúy trung bçnh 2,4. Khi âọ, n=-0,2 nghéa l mại ngỉåüc. Âiãưu ny khäng
thỉûc tãú, s sinh ra ỉïng sút kẹo åí mẹp hả lỉu khi thỉåüng lỉu khäng cọ nỉåïc, do âọ âãø âm
bo cỉåìng âäü v kinh tãú thç láúy n=0, khi âọ:
b =
h
γ
1
γ
- α

1
(7)
Khi
γ
1
γ
= 2,4 våïi α
1
= 0,5 ⇒ b= 0,73h
Khi
γ
1
γ
= 2,4 våïi α
1
= 0 ⇒ b= 0,65h
Váûy W
t
cng nh thç b cng nh v khäúi lỉåüng váût liãûu cọ thãø gim 10÷25%. Vç váûy cáưn
thiãút phi cọ biãûn phạp cäng trçnh âãø gim ạp lỉûc tháúm dỉåïi âạy âáûp.
2. Xạc âënh chiãưu räüng âạy âáûp theo âiãưu kiãûn äøn âënh trỉåüt
Âiãưu kiãûn täúi thiãøu âãø âm bo äøn âënh trỉåüt ca âáûp l :
k
c
.W
1
= f.ΣV (8)
f : hãû säú ma sạt giỉỵa âáûp v nãưn.
k
c

: hãû säú an ton äøn âënh âáûp.
Xạc âënh W
1
v thãú (2) vo (8) ta âỉåüc :
k
c
.
γh
2
2
= f
bh
2
(γ
1
+ γ.n - α
1
γ)
⇒ b = k
c
h
f(
γ
1
γ
+ n - α
1
)

Våïi n=0; γ

1
= 2,4T/m
3
; γ = 1T/m
3
; f= 0,70; k
c
= 1(âiãưu kiãûn giåïi hản)
Khi α
1
= 0,5 thç b=0,75h
Khi α
1
= 0 thç b=0,60h
Nháûn xẹt :
+ Tỉì kãút qu tênh b trãn ta tháúy ràòng khi f = 0,70 v ạp lỉûc tháúm nh thç bãư räüng âạy âáûp b
do âiãưu kiãûn cỉåìng âäü quút âënh, cn trong trỉåìng håüp ạp lỉûc tháúm låïn thç b do âiãưu kiãûn
äøn âënh quút âënh.
+ Våïi nãưn âạ cọ hãû säú ma sạt nh hồûc nãưn âáút thç chiãưu räüng âạy âáûp do âiãưu kiãûn äøn âënh
quút âënh.
Chiãưu räüng âạy âáûp l thuút âỉåüc chn phi tha mn ba âiãưu kiãûn nhỉ nãu trãn.
II. Màût càõt thỉûc tãú ca âáûp BTTL
Màût càõt thỉûc tãú ca âáûp ÂBTTL cọ nhiãưu thay âäøi so våïi màût càõt cå bn båíi vç:
- Trong âiãưu kiãûn thỉûc tãú âáûp cn chëu tạc dủng ca cạc lỉûc : ạp lỉûc bn cạt, ạp lỉûc sọng,
lỉûc quạn tênh âäüng âáút

5

- Trong trỉåìng håüp âáûp khäng trn nỉåïc thç chiãưu cao âáûp phi cao hån v âènh âáûp kãút
håüp giao thäng (hçnh 8.1a).

- Khi âáûp trn nỉåïc thç âènh âáûp phi hả tháúp xúng, mại hả lỉu lỉåüng cong, âm bo näúi
tiãúp cäng trçnh tiãu nàng, tảo mi phun (hinh 8.2b ).
- Trong mäüt säú trỉåìng håüp trong thán âáûp xáy dỉûng âỉåìng háưm láúy nỉåïc vo nh mạy
thy âiãûn, tỉåïi.
- Våïi âáûp låïn phi xáy dỉûng hnh lang thoạt nỉåïc, âi lải kiãøm tra v âàût thiãút bë khoan phủt
(hçnh 8.2b).
- Âãø tàng äøn âënh cọ thãø lm chán khay åí thỉåüng hả lỉu (hçnh a).
Lỉu :
Âäúi våïi màût càõt thỉûc tãú cọ sỉû thay âäøi trë säú ỉïng sút cng nhỉ trảng thại äøn âënh ca âáûp.
Do âọ, trong tênh toạn thiãút kãú phi kiãøm tra lải.










§3 TÊNH CỈÅÌNG ÂÄÜ ÂÁÛP BÃ TÄNG TRNG LỈÛC
I. Mủc âêch, trỉåìng håüp v phỉång phạp tênh toạn
1. Mủc âêch tênh toạn
Tênh toạn ỉïng sút trong thán ÂBTTL nhàòm xạc âënh trë säú, phỉång, chiãưu v sỉû phán bäú
ỉïng sút trong thán âáûp dỉåïi tạc dủng ca ngoải lỉûc v cạc úu täú khạc nhỉ : biãún dảng nãưn,
sỉû thay âäøi nhiãût âäü nhàòm mủc âêch :
- Kiãøm tra kh nàng chëu lỉûc ca váût liãûu.
- Phán vng âãø dng váût liãûu cho ph håüp, xạc âënh phảm vi cáưn gia cäú v phỉång âàût
thẹp håüp l.
- Phán khe thi cäng, cáúu tảo cạc bäü pháûn cäng trçnh mäüt cạch thêch håüp.

2. Cạc trỉåìng håüp tênh toạn
Tênh toạn ỉïng sút thán âáûp âỉåüc tiãún hnh theo cạc trỉåìng håüp sau :
- Trỉåìng håüp khai thạc: tênh cho täø håüp cå bn v täø håüp âàûc biãût.
- Trỉåìng håüp thi cäng: måïi thi cäng xong chỉa cọ nỉåïc tạc dủng, hồûc mỉûc nỉåïc trỉåïc
âáûp chè dáng âãún mäüt mỉïc no âọ âäúi våïi cäng trçnh vỉìa thi cäng vỉìa khai thạc.
- Trỉåìng håüp sỉía chỉỵa : häư chỉïa âáưy nỉåïc sau âọ thạo cản.
hnh lang
chán khay
Hçnh 8.2 Màût
càõt thỉûc tãú
ca ÂBTTL

6

3. Cạc phỉång phạp tênh toạn
- Viãûc xạc âënh cỉåìng âäü âáûp trng lỉûc âỉåüc tiãún hnh theo hỉåïng l lûn v thê nghiãûm
mä hçnh.
- Phỉång phạp l lûn cọ ba phỉång phạp tênh toạn chênh:
+ Phỉång phạp sỉïc bãưn váût liãûu (phỉång phạp phán têch trng lỉûc hồûc phỉång phạp
phán têch tuún tênh). Gi thiãút sỉû phán bäú ỉïng sút phạp trãn màût phàóng nàòm ngang
theo qui lût âỉåìng thàóng v trë säú tải cạc biãn âáûp âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc nẹn
lãûch tám.
+ Phỉång phạp l lûn ân häưi: xem âáûp l mäi trỉåìng liãn tủc, âäưng cháút, âàóng
hỉåïng, ỉïng sút v biãún dảng trong phảm vi ân häưi tn theo âënh lût Hục.
+ Phỉång phạp pháưn tỉí hỉỵu hản: gii cạc phỉång trçnh l thuút ân häưi bàòng cạch råìi
rảc họa miãưn tênh toạn. Âáy l phỉång phạp cho kãút qu ph håüp våïi thỉûc tãú kãø c cạc
âáûp cọ âiãưu kiãûn biãn phỉïc tảp, gii âỉåüc cạc bi toạn phàóng v bi toạn khäng gian,
cạc bi toạn cọ xẹt âãún sỉû lm viãûc âäưng thåìi ca mäi trỉåìng váût liãûu lm âáûp v nãưn.
II. Tênh ỉïng sút trong thán âáûp bàòng phỉång phạp sỉïc bãưn váût liãûu
- Gi sỉí âáûp ngm chàût vo nãưn, dng cäng thỉïc nẹn lãûch tám âãø tênh.

- Tiãún hnh tênh toạn theo bi toạn phàóng, nghéa l chụng ta tiãún hnh kho sạt våïi âoản
âáûp cọ chiãưu di âån vë b qua nh hỉåíng ca lỉûc tạc dủng theo phỉång song song trủc âáûp.
- Ngỉåìi ta thỉåìng dng phỉång phạp sỉïc bãưn váût liãûu âãø kiãøm tra ỉïng sút tải cạc biãn âáûp
åí cạc màût càõt ngang khi så bäü âënh kêch thỉåïc, âàûc biãût âäúi våïi màût càõt cọ kêch thỉåïc thay
âäøi âäüt ngäüt.
1. Tênh ỉïng sút trong thán âáûp
a. Tênh ỉïng sút phạp σ
y
trãn tiãút diãûn nàòm ngang
- Xẹt màût càõt nàòm ngang 1-1 gàõn våïi hãû ta âäü xoy nhỉ hçnh v (O nàòm åí mẹp hả lỉu).
- Trë säú σ
y
trãn 1-1 s phán bäú theo qui lût âỉåìng thàóng, do âọ trë säú tải mäüt âiãøm cọ
honh âäü x âỉåüc viãút dỉåïi dảng hm báûc nháút σ
y
= a
2
+ b
2
x, trong âọ a
2
, b
2
âỉåüc xạc âënh tỉì
âiãưu kiãûn biãn :
+ Khi x=0 thç σ
y
=σ’’
y
⇒ a

2
= σ’’
y

+ Khi x=b thç σ
y
=σ’
y

⇔ σ’
y
= a
2
+ b
2
.b ⇒ b
2
=
σ’
y
- σ’’
y
b

Våïi :
σ’
y
=
V
S

+
M
J

b
2

σ’’
y
=
V
S
-
M
J

b
2

Trong âọ :
σy
σ' y
σ''y
(1)(1)

Hçnh 8.3 så âäư tênh σ
y


7


x.dy
x
y
y
x
(y+ dy)dx
(+ dy)dx
x
( + dx)dy
x
x
dy
o
x
(x+ dx)dy
x
y
dx
y.dx
dy.dx
Hỗnh 8.5 Sồ õọử tờnh ổùng suỏỳt tióỳp
vaỡ ổùng suỏỳt phaùp
x

V : tọứng caùc lổỷc thúng õổùng taùc duỷng lón phỏửn õỏỷp kóứ tổỡ mỷt cừt 1-1 trồớ lón.
M : tọứng mọmen õọỳi vồùi troỹng tỏm mỷt cừt taùc duỷng lón phỏửn õỏỷp tờnh tổỡ mỷt cừt 1-1
trồớ lón (qui ổồùc M dổồng quay ngổồỹc chióửu kim õọửng họử).
Vồùi : J =
1.b

3
12
, S=1.b
Suy ra

y
=
V
b
+
6M
b
2


y
=
V
b
-
6M
b
2

Nhổ vỏỷy :
a
2
=
V
b

-
6M
b
2

b
2
=
12M
b
3

b.Xaùc õởnh ổùng suỏỳt tióỳp trón mỷt cừt ngang :
- Xeùt mọỹt khọỳi phỏn tọỳ trong thỏn õỏỷp vồùi caùc caỷnh laỡ dx vaỡ dy coù troỹng lổồỹng dx.dy.
1
vaỡ
caùc ổùng suỏỳt ,
x
,
y
.
- Phỏn tọỳ ồớ traỷng thaùi cỏn bũng nón Y = 0 :
.dy - ( +

x
dx)dy +
y
dy - (
y
+


y
y
dy)dx +
1
dx.dy = 0


x
dx.dy +

y
y
dx.dy -
1
dx.dy = 0


x
+

y
y
-
1
= 0
=
1
x -


y
y
x
Thay
y
= a
2
+ b
2
x vaỡo ta õổồỹc :
=
1
x -
a
2
y
x -
b
2
y
x.x
Tờch phỏn hai vóỳ ta õổồỹc :
= (
1
-
a
2
y
).x -
1

2

b
2
y
x
2
+ C
a
2
y
,
b
2
y
coù thóứ xem laỡ caùc sai phỏn cuớa a vaỡ b.
Do õoù coù daỷng haỡm bỏỷc hai :
= a
1
+ b
1
x + c
1
x
2

Trong õoù a
1
, b
1

, c
1
laỡ caùc hũng sọỳ xaùc õởnh tổỡ caùc õióửu kióỷn bión sau :

8

a. Taỷi meùp haỷ lổu :
x = 0 thỗ = a
1
=
b.Taỷi meùp thổồỹng lổu :
x = b thỗ = a
1
+ b
1
.b + c
1
.b
2
=
c. Tọứng ổùng suỏỳt tióỳp trón tióỳt dióỷn nũm ngang phaới bũng tọứng caùc lổỷc taùc duỷng ngang tổỡ
mỷt cừt ngang õang xeùt trồớ lón :


0
b
.dx =


0

b
(a
1
+ b
1
x + c
1
x
2
)dx = -w
Giaới hóỷ phổồng trỗnh (a), (b), (c) ta õổồỹc :
a
1
=
b
1
= -
1
b
(6
W
b
+ 2 + 4)
b
1
=
1
b
2
(6

W
b
+ 3 + 3)
c.Tờnh ổùng suỏỳt phaùp
x
trón mỷt phúng thúng õổùng :
- Vióỳt phổồng trỗnh cỏn bũng lổỷc cho phỏn tọỳ theo phổồng x :
X = 0
-.dx + ( +

y
dy)dx +
x
.dy - (
x
+

x
x
dx).dy = 0


y
-

x
x
= 0
- Thay = a
1

+ b
1
x + c
1
x
2

vaỡo ta õổồỹc :

x
x
=
a
1
y
+
b
1
y
x +
x
y
b
1
+
c
1
y
x
2

+ 2x
x
y
c
1

- Tờch phỏn hai vóỳ ta õổồỹc :

x
=
a
1
y
x +
1
2

b
1
y
x
2
+
x
y
b
1
x +
1
3


c
1
y
x
3
+ c
1
x
y
x
2
+ C

x
= C + (
a
1
y
+
x
y
b
1
).x + (
1
2

b
1

y
+ c
1
x
y
).x
2
+
1
3

c
1
y
x
3


9

- Khi x=0 ta coù C=
x
vaỡ õóứ yù rũng khi õoù khọỳi phỏn tọỳ nũm saùt meùp haỷ lổu nón
x
y
= ctg
2
=m
2
, nón ta coù thóứ vióỳt :


x
=
x
+ (
a
1
y
+ m
2
b
1
).x + (
1
2

b
1
y
+ m
2
c
1
).x
2
+
1
3

c

1
y
x
3

- Nhổ vỏỷy
x
coù daỷng haỡm bỏỷc ba tọứng quaùt nhổ sau :

x
= a
3
+ b
3
x + c
3
x
2
+ d
3
x
3

Caùc hóỷ sọỳ a
3
, b
3
, c
3
, d

3
nhổ sau :
a
3
=
x

b
3
=
a
1
y
+ b
1
.m
2

c
3
=
1
2

b
1
y
+ c
1
.m

2

d
3
=
1
3

c
1
y

- óứ õồn giaớn xem
a
1
y
,
b
1
y
,
c
1
y
laỡ caùc sai phỏn
a
1
y
=
a

1
- a
1
+
y
;
b
1
y
=
b
1
- b
1
+
y
;
c
1
y
=
c
1
- c
1
+
y

Vồùi a
1

+
, b
1
+
, c
1
+
laỡ caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh
x
ổùng vồùi mỷt cừt nũm phờa trón mỷt cừt tờnh
toaùn mọỹt õoaỷn y.
Lổu yù : Khi tờnh toaùn sồ bọỹ coù thóứ õồn giaớn hoùa xem ổùng suỏỳt phaùp
x
phỏn bọỳ theo qui luỏỷt
õổồỡng thúng.

x
= a
3
+ b
3
x
Vồùi a
3
, b
3
õổồỹc xaùc õởnh theo õióửu kióỷn bión ta õổồỹc :
a
3
=

x

b
3
=

x
' -
x
''
b

d.ặẽng suỏỳt chờnh :
- ặẽng suỏỳt chờnh taỷi mọỹt õióứm bỏỳt kyỡ trong thỏn õỏỷp õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc :
N
1-2
=

x
+
y
2

1
2
(
x
-
y
)

2
+ 4
2

- ặẽng suỏỳt tióỳp cổỷc õaỷi taỷi caùc õióứm tổồng ổùng :
T =
N
1
- N
2
2
=
1
2
(
x
-
y
)
2
+4
2


10

α
1
α
2

α
2
α
1
σ'x.dy
τ'dx
σ'y.dx
τ''dx
σ''y.dx
τ'
τ'dy
y
γy
N2'
σ''x.dy
τ''dy
N1'
N1''
σ''y
σ'y
τ''
- Phỉång ỉïng sút chênh N
1
(N
1
>N
2
) lm våïi trủc x (σ
x
>σ

y
) hồûc våïi trủc y (σ
x
<σ
y
) mäüt gọc
θ
1
xạc âënh theo cäng thỉïc :
tgθ
1
=
-(σ
x
- σ
y
)± (σ
x
2
- σ
y
2
)
2
+ 4τ
2
2τ

tg2θ
1

=
2τ
σ
x
-σ
y

Khi tg2θ
1
> 0 thç 0< θ
1
<45
0

tg2θ
1
< 0 thç -45
0
< θ
1
<0
0

Våïi qui ỉåïc theo chiãưu kim âäưng häư l dỉång.
- ỈÏng sút tiãúp cỉûc âải hỉåïng theo âỉåìng phán giạc giỉỵa cạc phỉång ỉïng sút phạp chênh
nghéa l tảo våïi phỉång ỉïng sút phạp chênh mäüt gọc 45
0
.
2. Xạc âënh ỉïng sút tải hai mẹp âáûp:
a.ỈÏng sút phạp trãn tiãút diãûn nàòm ngang tải hai mẹp âáûp :

- Tải mẹp thỉåüng lỉu :
σ
y
’ =
V
b
+
6M
b
2

- Tải mẹp hả lỉu :
σ
y
’ =
V
b
-
6M
b
2

b.Xạc âënh ỉïng sút tiãúp trãn tiãút diãûn ngang tải mẹp âáûp
- Xẹt phán täú tải mẹp thỉåüng hả lỉu âáûp
ΣY = 0
⇔ γ .y.
dx
cosα
1
cosα

1
-
τ'.dx
ctgα
1
- σ
y
’.dx +
1
2
γ
1
dx.dy = 0
B qua VCB báûc cao ta âỉåüc :
τ’ = (γ.y - σ
y
’) ctgα
1

⇔ τ’ = (γ.y - σ
y
’) m
1

y : âäü sáu tênh toạn
γ : dung trng ca nỉåïc.
- Tải mẹp hả lỉu
Tỉång tỉû ta âỉåüc : τ’’ = σ
y
’’.m

2

c. Xạc âënh ỉïng sút phạp trãn màût càõt âỉïng tải cạc mẹp âáûp :
- Tải mẹp thỉåüng lỉu :
Hçnh 8.6
Så âäư tênh ỉïng sút biãn

11

X = 0

x
.dy - .y.
dx
cos
1
sin
1
+ .dx =0

x
= .y.tg
1
.
dx
dy
- .
dx
dy



x
= .y - (.y -
y
)m
1
2

- Taỷi meùp haỷ lổu :
Tổồng tổỷ vióỳt phổồng trỗnh cỏn bũng cho phỏn tọỳ ồớ meùp haỷ lổu ta õổồỹc :

x
=
y
.m
2
2

d.ặẽng suỏỳt chờnh :
- Taỷi mỷt thổồỹng lổu :
+ N
2
= .y
+ Xeùt cỏn bũng phỏn tọỳ tam giaùc taỷi bión thổồỹng lổu :
Y = 0
.y.dx. cos
1
. cos
1
+ N

1
.dx. sin
1
. sin
1
-
y
.dx = 0
N
1
=

y
' - .y. cos
2

1

sin
2

1

- Meùp haỷ lổu :
Tổồng tổỷ ta cuợng coù :
+ N
2


= 0

+ N
1
=

y
''
sin
2

2

Nhỏỷn xeùt :
- Khi
y
' < .y.cos
2

1
maùi thổồỹng lổu seợ phaùt sinh ổùng suỏỳt keùo. Vỗ vỏỷy phaới tng
1
,
thổồỡng lỏỳy
1
= 90
0
.
- ọỳi vồùi meùp haỷ lổu :
Khi
2
nhoớ thỗ N

1
lồùn do õoù cỏửn coù bióỷn phaùp tng
2
.
e. ặẽng suỏỳt tióỳp cổỷc trở taỷi bión õỏỷp
- Taỷi meùp thổồỹng lổu :
T =
N
1
' - N
2
'
2

- Taỷi meùp haỷ lổu :
T =
N
1
''
2


12

3. Nhỏỷn xeùt vóử phổồng phaùp
Phổồng phaùp sổùc bóửn vỏỷt lióỷu õồn giaớn, sai sọỳ do giaớ thióỳt ban õỏửu nhoớ. Nhổng khọng giaới
quyóỳt vóử sổỷ tỏỷp trung ổùng suỏỳt, ổùng suỏỳt nhióỷt vaỡ khọng xeùt õóỳn sổỷ aớnh hổồớng cuớa bióỳn daỷng
nóửn.
III. Sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp,õổồỡng õúng ổùng suỏỳt vaỡ quyợ õaỷo
ổùng suỏỳt

1.ổồỡng õúng ổùng suỏỳt
Caùc õổồỡng cong trón õoù caùc ổùng suỏỳt coù cuỡng trở sọỳ goỹi laỡ õổồỡng õúng ổùng suỏỳt. Nhồỡ noù ta
hióứu roợ tỗnh hỗnh phỏn bọỳ ổùng suỏỳt laỡm cồ sồớ choỹn vỏỷt lióỷu thờch hồỹp cho tổỡng vuỡng trong
thỏn õỏỷp.
2.ổồỡng quyợ õaỷo ổùng suỏỳt
ổồỡng quyợ õaỷo ổùng suỏỳt (õổồỡng quộ õaỷo ổùng suỏỳt chờnh) laỡ õổồỡng maỡ tióỳp tuyóỳn taỷi mọựi
õióứm nũm trón noù truỡng vồùi phổồng taùc duỷng cuớa ổùng suỏỳt chờnh.
3.Caùch veợ õổồỡng õọửng ổùng suỏỳt theo phổồng phaùp sổùc bóửn vỏỷt lióỷu
- Chia mỷt cừt thaỡnh tổỡng ọ lổồùi (vồùi õọỹ rọỹng ọ lổồùi khoaớng 3- 5m)
- Taỷi mọứi tióỳt dióỷn ngang xaùc õởnh M, V, b vaỡ xaùc õởnh õổồỹc caùc hóỷ sọỳ a
1
, b
1
, c
1
, a
2
, b
2
, a
3
,
b
3
(a
3
, b
3
, c
3

, d
3
).
- Tờnh õổồỹc
x
,
y
, , N1, N
2
, taỷi caùc mừt lổồùi.
- Veợ õổồỡng õọửng ổùng suỏỳt (hay quyợ õaỷo ổùng suỏỳt) bũng phổồng phaùp nọỹi suy.
IV. Caùc nhỏn tọỳ aớnh hổồớng õóỳn sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp
1.Aớnh hổồớng cuớa bióỳn daỷng nóửn õóỳn sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp.
Dổồùi taùc duỷng cuớa troỹng lổồỹng nổồùc trog họử vaỡ troỹng lổồỹng baớn thỏn, nóửn õỏỷp tỏỳt ngión bở
bióỳn daỷng. Chờnh sổỷ bióỳn daỷng õoù aớnh hổồớng õóỳn sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt trong õỏỷp nhỏỳt laỡ ồớ
phỏửn chióửu cao gỏửn õaùy õỏỷp.
Noùi chung sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt ồớ vuỡng õaùy õỏỷp chuớ yóỳu phuỷ thuọỹc vaỡo tyớ sọỳ giổợa mọõun
õaỡn họửi cuớa vỏỷt lióỷu laỡm õỏỷp E
õ
vaỡ cuớa nóửn E
n
. Dổồùi õỏy chố trỗnh baỡy õởnh tờnh aớnh hổồớng
cuớa bióỳn daỷng nóửn õọỳi vồùi traỷng thaùi ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp.
a.Xeùt trổồỡng hồỹp họử thaùo caỷn nổồùc vaỡ
E
õ
E
n
Bióỳn õọứi tổỡ nhoớ õóỳn lồùn.
Chố khi

E
õ
E
n
=0, tổùc E
n
= (nóửn tuyóỷt õọỳi cổùng) thỗ sổỷ phỏn bọỳ ổùng suỏỳt phaùp
y
mồùi theo
quy luỏỷt õổồỡng thúng. Khi tyớ sọỳ
E
õ
E
n
tng dỏửn lón, bióứu õọử
y
seợ thay õọứi tng lón ồớ chỏn õỏỷp
phờa thổồỹng lổu vaỡ nóỳu
E
õ
E
n
=(tổùc E
n
=0) thỗ
y
taỷi chỏn õỏỷp phờa thổồỹng lổu seợ lồùn vọ cuỡng,

13


trong khi õoù phaùt sinh ổùng suỏỳt tióỳp hổồùng vóử trung tỏm tióỳt dióỷn do õoù
x
tng lón. ióửu
õoù coù lồỹi õọỳi vồùi õỏỷp vỗ nhổợng vóỳt nổùt do vỏỷt lióỷu giaợn nồớ ồớ õaùy õỏỷp vaỡ caùc vóỳt nổùt phờa
thổồỹng lổu õổồỹc eùp kờn laỷi.
b.Xeùt trổồỡng hồỹp họử õỏửy nổồùc.
E
õ
E
n
nhoớ (=0) ổùng suỏỳt
y
ồớ õaùy thổồỹng lổu giaớm õi vaỡ thỏỷm chờ coù dỏỳu ỏm. Nhổng tyớ sọỳ
E
õ
E
n
tióỳp tuỷc tng lón thỗ bióứu õọử
y
laỷi thay õọứi, phờa thổồỹng lổu vaỡ caớ haỷ lổu dỏửn tng lón vaỡ
khi
E
õ
E
n
= khọng nhổợng
y
ồớ õaùy haỷ lổu tng lón maỡ caớ
x
cuợng tng, vổồỹt xa trở sọỳ do quy

luỏỷt bióỳn thión theo õổồỡng thúng quyóỳt õởnh. ióửu õoù roợ raỡng laỡ sổỷ bióỳn daỷng cuớa nóửn khi họử
õỏửy nổồùc khọng coù lồỹi õọỳi vồùi õỏỷp.





























Sổỷ bióỳn õọứi ổùng suỏỳt taỷi õaùy õỏỷp trong trổồỡng hồỹp khọng chổùa nổồùc

Sổỷ bióỳn õọứi ổùng suỏỳt taỷi õaùy õỏỷp trong trổồỡng hồỹp chổùa nổồùc

14


2.Aớnh hổồớng cuớa lổỷc thỏỳm õóỳn caùc thaỡnh phỏửn ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp
Thổỷc tóỳ khi họử dỏng nổồùc, trong õỏỷp hỗnh thaỡnh doỡng thỏỳm. Vỏỳn õóử tờnh toaùn aùp lổỷc thỏỳm
trong caùc tióỳt dióỷn cuớa õỏỷp bótọng cho õóỳn nay chổa õổồỹc giaới quyóỳt roợ raỡng. Dổồùi õỏy trỗnh
baỡy caùch tờnh aùp lổỷc thỏỳm W
t
trón mọỹt mỷt cừt ngang naỡo õoù õổồỹc duỡng phọứ bióỳn hióỷn nay:
W
t
=
2

- dióỷn tờch vuỡng thỏỳm nổồùc kóứ tổỡ mỷt cừt tờnh toaùn trồớ lón.

2
- hóỷ sọỳ truyóửn aùp lổỷc phuỷ thuọỹc vaỡo bóử mỷt cuớa lọự rọựng hay mỏỷt õọỹ cuớa bó tọng vaỡ
traỷng thaùi ổùng suỏỳt cuớa bótọng, dao õọỹng tổỡ 0,43ữ0,95 õaỷt trở sọỳ lồùn nhỏỳt ồớ vuỡng bótọng
chởu keùo.
- dung troỹng cuớa nổồùc.
ặẽng suỏỳt theo phổồng thúng goùc vồùi mỷt nũm ngang coù chióửu rọỹng b õổồỹc xaùc õởnh theo
cọng thổùc neùn lóỷch tỏm.

t
=

W
t
b

6M
b
2

M - mọmen cuớa lổỷc thỏỳm W
t
õọỳi vồùi tỏm mỷt cừt coù chióửu rọỹng b.
Nhỗn vaỡo bióứu õọử ổùng suỏỳt tọứng cọỹng ta thỏỳy aùp lổỷc thỏỳm cuớa õỏỷp bótọng laỡm cho õỏỷp laỡm
vióỷc trong õióửu kióỷn bỏỳt lồỹi.












3.Aớnh hổồớng cuớa sổỷ thay õọứi nhióỷt õọỹ õọỹ ỏứm õóỳn ổùng suỏỳt trong thỏn õỏỷp.
Aớnh hổồớng cuớa nhióỷt õọỹ õọỳi vồùi õỏỷp coù hai loaỷi:
- Thồỡi kyỡ xỏy dổỷng: nhióỷt õọỹ sinh ra do qua trỗnh thuớy hoùa cuớa ximng, sau õoù toớa nhióỷt,
nhổng quaù trỗnh toớa nhióỷt khọng õóửu trong khọỳi bótọng, do õoù bótọng phaùt sinh ổùng suỏỳt keùo
vaỡ neùn.

- Trong thồỡi kyỡ khai thaùc: ổùng suỏỳt nhióỷt sinh ra laỡ do õọỹ chónh lóỷch nhióỷt õọỹ ồớ meùp
ngoaỡi vaỡ phờa trong cuớa õỏỷp cuợng nhổ do õỏỷp lión kóỳt vồùi nóửn nón khọỳi õỏỷp khọng thóứ bióỳn
daỷng mọỹt caùch tổỷ do khi nhióỷt õọỹ bón ngoaỡi dao õọỹng. Khọỳi bó tọng caỡng lồùn thỗ sổỷ aớnh



Bióứu õọử ổùng suỏỳt
1.Khi chổa kóứ aùp lổỷc thỏỳm
2.Do aùp lổỷc thỏỳm gỏy ra
3.Bióứu õọử ổùng suỏỳt tọứng
cọỹng



15

hỉåíng ca sỉû thay âäøi nhiãût âäü âãún ỉïng sút trong thán âáûp thãø hiãûn cng r, âàûc biãût l chäù
tiãúp xục ca âáûp våïi nãưn, giỉỵa bãtäng c v måïi.
Mäüt quạ trçnh nhỉ váûy cng xy ra, nhỉng våïi mỉïc âäü tháúp, khi cọ sỉû phán bäú khäng âãưu
ca âäü áøm.
Biãún dảng do ca bãtäng cng cọ tạc dủng lm cho ỉïng sút trong thán âáûp phán bäú lải
âãưu âàûn hån.
4.nh hỉåíng ca viãûc phán giai âoản thi cäng âãún ỉïng sút thán âáûp
Khi âáûp bãtäng âỉåüc thi cäng theo tỉìng giai âoản thç sỉû phán bäú ỉïng sút trong thán âáûp
khạc våïi qui lût m chụng ta â nghiãn cỉïu.
V. ỈÏng sút quanh cạc läù v hnh lang trong thán âáûp
- Âãø xạc âënh ỉïng sút quanh läù dảng trn hồûc elip xạc âënh theo cäng thỉïc ca X.P.
Timosenko (xem giạo trçnh).
- Âãø xạc âënh chênh xạc ta dng phỉång phạp säú âỉåüc láûp trçnh trãn mạy tênh.
- Xung quanh läù thỉåìng xút hiãûn ỉïng sút nẹn táûp trung v ỉïng sút kẹo vç váûy cáưn phi

bäú trê cäút thẹp âãø chëu ỉïng sút kẹo hồûc nẹn táûp trung âọ. Tải âiãøm gọc cáưn vạc håüp l âãø
gim ỉïng sút táûp trung.

4. TÊNH ÄØN ÂËNH CA ÂÁÛP BÃ TÄNG TRNG LỈÛC
I. Phỉång phạp tênh toạn
Dỉåïi tạc dủng ca ti trng, cäng trçnh, hãû cäng trçnh-nãưn cọ thãø máút äøn âënh. Viãûc tênh
toạn äøn âënh âỉåüc tiãún hnh tênh toạn theo trảng thại giåïi hản thỉï nháút.
Cäng thỉïc tênh toạn:
n
c
.N
tt
≤
m
k
n
.R
N
tt
, R – láưn lỉåüt l giạ trë tênh toạn ca lỉûc täøng quạt gáy trỉåüt(hồûc láût) v ca lỉûc
chäúng giåïi hản;
k
n
– hãû säú tin cáûy, phủ thüc cáúp cäng trçnh;
n
c
- hãû säú täø håüp ti trng;
m - hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc.
(cạc hãû säú xem åí TCVN 4253-86, Nãưn cạc cäng trçnh thu cäng)
II. Tênh äøn âënh ca âáûp BTTL dc theo màût nãưn

1. Âàût váún âãư
Khi chëu ti trng, trong âáûp phạt sinh ỉïng sút tiãúp, nãúu giạ trë cạc ỉïng sút ny vỉåüt quạ
sỉïc chäúng càõt thç âáûp s phạ hoải vç trỉåüt. Màût phạ hoải thỉåìng xy ra tải cạc vë trê cọ tênh

16

G
Hçnh 8.8

Så âäư tênh toạn äøn âënh trỉåüt
xung úu: khe thi cäng ngang, màût tiãúp xục giỉỵa âáûp v nãưn, trong âọ màût nguy hiãøm nháút l
màût tiãúp xục giỉỵa âáûp v nãưn. Màût khạc cäng trçnh cn cọ thãø bë âáøy näøi hồûc bë láût.
2. Kiãøm tra äøn âënh trỉåüt dc theo màût nãưn
- Trong trỉåìng håüp täøng quạt lỉûc chäúng càõt bàòng:
τ = f.σ + c
Trong âọ :
σ : ỉïng sút phạp tải màût nãưn.
f : hãû säú ma sạt :
f = 0.65 ÷ 0.70 våïi âạ täút. f = 0.40 ÷ 0.50 våïi âáút cạt.
f = 0.50 ÷ 0.65 våïi âạ tráưm têch. f = 0.20 ÷ 0.30 våïi âáút ạ cạt.
f = 0.30 ÷ 0.50 våïi âạ nham thảch. f = 0.25 ÷ 0.35 våïi âáút ạ sẹt.
f = 0.50 ÷ 0.60 våïi âáút si, cüi. f = 0.20÷ 0.30 våïi âáút sẹt.
c : lỉûc dênh kãút âån vë, âäúi våïi nãưn âạ cọ thãø láúy c= (20÷40)T/m
2
, âäúi våïi nãưn âáút hồûc
âạ úu cọ thãø cho c=0.
Våïi chiãưu di mäüt nhëp âáûp tênh toạn l L, suy ra täøng lỉûc chäúng càõt tải màût nãưn:
R = L.
⌡
⌠

0
b
τ.db = L.
⌡
⌠
0
b
(f.σ + c).db
⇒ R = f(G - W
t
) + F.c
Våïi F=L.b diãûn têch màût phạ hoải.
G - täøng cạc lỉûc âỉïng
- Lỉûc gáy trỉåüt :
N
tt
= W
1
+ W
bc
+ W
2
+
- Hãû säú äøn âënh trỉåüt :
k
t
=
R
N
tt


- Âãø âáûp lm viãûc an ton khäng bë trỉåüt thç :
k
t
≥ [k
t
]=
n
c
.k
n
m

Ghi chụ :
Hãû säú f v c âỉåüc xạc âënh bàòng kãút qu thê nghiãûm. Cáưn chụ ràòng cạc âiãưu kiãûn thê
nghiãûm thỉåìng khạc nhiãưu so våïi tçnh hçnh lm viãûc thỉûc tãú ca cäng trçnh, trë säú thu âỉåüc tỉì
thê nghiãûm thỉåìng thiãn låïn, nháút l hãû säú c cọ phảm vi thay âäøi ráút låïn nọ phủ thüc vo
loải nãưn v cháút lỉåüng thi cäng. Lỉûc dênh c cọ thãø khäng phạt sinh trãn ton màût tiãúp xục, vç
váûy thỉåìng láúy bàòng (30÷40)% kãút qu thê nghiãûm åí hiãûn trỉåìng.
- Trỉåìng håüp màût nãưn nàòm nghiãng mäüt gọc α, thç trë säú k
t
âỉåüc xạc âënh nhỉ sau :

17

(a)
(b)
(c)
k
t

=
f(G.cos + Q
g
.sin - W
t
) + F.c
Q
g
.cos - G.sin

F : dióỷn tờch phaù hoaỷi theo mỷt nghióng.













3. Kióứm tra ọứn õởnh õỏứy nọứi
Dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc thỏỳm, õỏỷp coù thóứ bj õỏứy nọứi, hóỷ sọỳ an toaỡn õổồỹc tờnh:
K
õn
=
G

W
t

4. Kióứm tra ọứn õởnh lỏỷt vóử phờa haỷ lổu
Khi tờnh ọứn õởnh lỏỷt thỗ R laỡ tọứng mọmen chọỳng lỏỷt coỡn N
tt
laỡ tọứng mọmen gỏy lỏỷt. Vióỷc
kióứm tra naỡy thổỷc tóỳ khọng cỏửn thióỳt vỗ thọng thổồỡng hóỷ sọỳ an toaỡn tổồng õọỳi lồùn.
III. Tờnh toaùn ọứn õởnh cuớa õỏỷp cuỡng vồùi mọỹt phỏửn nóửn
- Trổồỡng hồỹp naỡy thổồỡng xaớy khi nóửn laỡ õỏỳt hoỷc õaù yóỳu. Tuỡy theo tờnh chỏỳt nóửn vaỡ õỷc
õióứm cuớa taới troỹng, mỏỳt ọứn õởnh cuớa õỏỷp cuỡng mọỹt phỏửn nóửn coù thóứ xaớy ra theo sồ õọử trổồỹt
phúng, trổồỹt sỏu hoỷc trổồỹt họứn hồỹp.
a.Trổồỹt phúng: mỷt trổồỹt phaùt sinh giổợa õaùy cọng trỗnh vaỡ nóửn (hỗnh 8.10a).









G

Gsin
Gcos
Qg
Qg.cos
Qg.sin
Hỗnh 8.9 Sồ õọử tờnh

toaùn ọứn õởnh trổồỹt trón
mỷt trổồỹt nghióng
Hỗnh 8.10 Sồ õọử caùc daỷng mỷt trổồỹt

18

b. Trổồỹt họựn hồỹp: phờa thổồỹng lổu mỷt trổồỹt truỡng vồùi mỷt nóửn, phờa haỷ lổu mỷt trổồỹt cong
n sỏu vaỡo nóửn (hỗnh 8.10b).
c. Trổồỹt sỏu: Mỷt trổồỹt n sỏu hoaỡn toaỡn vaỡo trong nóửn (hỗnh 8.10c).
1. Phaùn õoaùn khaớ nng trổồỹt
Theo tióu chuỏứn Nóửn caùc cọng trỗnh thuyớ cọng TCVN 4253-86, caùc tióu chỏứn phaùn
õoaùn mỷt trổồỹt nhổ sau:
- Chố õổồỹc tờnh toaùn ọứn õởnh cọng trỗnh theo mọỹt sồ õọử trổồỹt phúng õọỳi vồùi nóửn laỡ caùt, õỏỳt
hoỡn lồùn, õỏỳt coù seùt cổùng vaỡ nổớa cổùng, khi phaới thoaớ maợn õióửu kióỷn:
N

=

max
B.
I
N
lim

(9)
vaỡ caớ õọỳi vồùi nóửn laỡ õỏỳt coù seùt deớo, deớo cổùng vaỡ deớo móửm, ngoaỡi õióửu kióỷn (3) cỏửn thoaớ maợn
thóm caùc õióửu kióỷn dổồùi õỏy:
tg
I
= tg

I
+
c
I

tb
0.45 (10)
C
v
0
=
K
t
(1+e)t
o
a.
n
.h
0
2
4 (11)
N


- chố sọỳ mọ hỗnh hoaù;

max
- ổùng suỏỳt phaùp lồùn nhỏỳt taỷi õióứm goùc cuớa õaùy moùng cọng trỗnh;
B - kờch thổồùc caỷnh (chióửu rọỹng) õaùy moùng cọng trỗnh chổợ nhỏỷt, song song vồùi lổỷc
trổồỹt(khọng tờnh chióửu daỡi sỏn trổồùc neùo vaỡo moùng cọng trỗnh);


I
- troỹng lổồỹng thóứ tờch cuớa õỏỳt nóửn (khi nóửn nũm dổồùi mổỷc nổồùc ngỏửm, cỏửn xeùt õóỳn sổỷ
õỏứy nọứi cuớa nổồùc);
N
lim

- chuỏứn sọỳ khọng thổù nguyón lỏỳy bũng 1 õọỳi vồùi caùt chỷt vaỡ bũng 3 õọỳi vồùi caùc
loaỷi õỏỳt khaùc; õọỳi vồùi caùc loaỷi õỏỳt nóửn õọỳi vồùi cọng trỗnh cỏỳp I vaỡ II chuỏứn sọỳ õổồỹc
xaùc õởnh bũng thổỷc nghióỷm;
tg
I
- giaù trở tờnh toaùn cuớa hóỷ sọỳ trổồỹt;

I
, c
I
- giaù trở tờnh toaùn cuớa goùc ma saùt trong vaỡ lổỷc dờnh cuớa õỏỳt nóửn;

tb
- ổùng suỏỳt phaùp trung bỗnh cuớa õaùy moùng cọng trỗnh;
C
v
0
- hóỷ sọỳ mổùc õọỹ cọỳ kóỳt;
K
t
- hóỷ sọỳ thỏỳm;
e - hóỷ sọỳ rọựng cuớa õỏỳt ồớ traỷng thaùi tổỷ nhión;
t

o
- thồỡi gian thi cọng cọng trỗnh;
a - hóỷ sọỳ neùn cuớa õỏỳt;

n
- troỹỹng lổồỹng rióng cuớa nổồùc
h
0
- chióửu daỡy tờnh toaùn cuớa lồùp cọỳ kóỳt, lỏỳy bũng chióửu daỡy cuớa lồùp õỏỳt coù seùt h
1
(nhổng
khọng lồùn hồn B). Nóỳu õỏỳt coù seùt bở ngn caùch vồùi õaùy moùng cọng trỗnh bồới mọỹt
lồùp khọng tióu thoaùt nổồùc coù chióửu daỡy h
2
, thỗ phaới lỏỳy h
0
=h
1
+h
2
(nhổng khọng lồùn
hồn B)

19

G
G
Gcos
Th.sin
Gsin

Ttl
Thl
tl.cos
Ttl.sin
Ttl
Etl
Etl.cos
Etl.sin
Ehl
Ehl.cos
Ehl.sin
hl.cos
Thl



- Khi khọng thoaớ maợn caùc õióửu kióỷn nóu trón, õọỳi vồùi cọng trỗnh trón nóửn õọửng nhỏỳt, trong
moỹi trổồỡng hồỹp phaới tờnh toaùn ọứn õởnh cọng trỗnh trón sồ õọử trổồỹt họựn hồỹp.
- Tờnh toaùn ọứn õởnh cọng trỗnh theo sồ õọử trổồỹt sỏu phaới õổồỹc thổỷc hióỷn trong caùc trổồỡng
hồỹp:
+ Cọng trỗnh trón nóửn õọửng nhỏỳt vaỡ khọng õọửng nhỏỳt chố chởu taới troỹng thúng õổùng;
+ Caùc cọng trỗnh chởu taới troỹng thúng õổùng vaỡ nũm ngang trón nóửn khọng õọửng nhỏỳt maỡ
khọng thoaớ maợn yóu cỏửu trổồỹt phúng;
Khi coù taới troỹng nghióng, phaới kióứm tra ọứn õởnh cọng trỗnh theo sồ õọử trổồỹt phúng.
2. Tờnh toaùn theo sồ õọử trổồỹt phúng
- ọỳi vồùi mỷt trổồỹt nũm ngang lổỷc gỏy trổồỹt N
tt
vaỡ lổỷc chọỳng trổồỹt giồùi haỷn R xaùc õởnh theo
cọng thổùc:
N

tt
= T
tl
+ E
tl
- T
hl

R = (G -W
t
)tg + c.B + m
I
E
hl

T
tl
, T
hl
: Tọứng taới troỹng ngang taùc duỷng lón cọng trỗnh coù taùc duỷng õỏứy (T
tl
), coù taùc duỷng
giổợ (T
hl
) khọng kóứ aùp lổỷc õỏỳt.
E
hl
, E
tl
: lỏửn lổồỹt laỡ caùc thaỡnh phỏửn nũm ngang cuớa aùp lổỷc bở õọỹng cuớa õỏỳt tổỡ phờa mỷt haỷ

lổu cuớa cọng trỗnh vaỡ cuớa aùp lổỷc õỏỳt chuớ õọỹng cuớa õỏỳt tổỡ phờa thổồỹng lổu;
m
I
: hóỷ sọỳ õióửu kióỷn laỡm vióỷc, xeùt õóỳn quan hóỷ giổợa aùp lổỷc bở õọỹng cuớa õỏỳt vồùi chuyóứn
vở ngang cuớa cọng trỗnh, lỏỳy theo kóỳt quaớ thờ nghióỷm thổỷc nghióỷm. Khi khọng coù
õióửu kióỷn thờ nghióỷm coù thóứ lỏỳy bũng 0,7.








- Trong trổồỡng hồỹp mỷt trổồỹt nghióng, khi xaùc õởnh N
tt
vaỡ R phaới chióỳu tỏỳt caớ caùc lổỷc lón
mỷt nghióng naỡy vaỡ lón mỷt phúng thúng goùc vồùi mỷt nghióng õoù (hỗnh 8.11b).
3. Tờnh toaùn theo sồ õọử trổồỹt họựn hồỹp
- Trong trổồỡng hồỹp naỡy, mỷt trổồỹt chia laỡm hai phỏửn :
+B
1
: trổồỹt sỏu.
+B
2
: trổồỹt phúng.
Thaỡnh phỏửn chọỳng trổồỹt :
R = (.tg + c)B
2
+ B

1
.
gh

: taới troỹng phỏn bọỳ trong phaỷm vi B
2
.

gh
: ổùng suỏỳt tióỳp giồùi haỷn taỷi phỏửn bở eùp trọửi
xaùcõởnh theo phuỷ luỷc 3 TCVN 4253-86
Hỗnh 8.11 sồ õọử
tờnh toaùn trổồỹt
phúng
a)

b)

Hỗnh 8.12
Sồ õọử tờnh toaùn
trổồỹt họựn hồỹp


20

T2



P

P
N1

W
G
T1
N2
Q
Q
r
P3
P2
P1
R
AB
- Thaỡnh phỏửn taới troỹng ngang gỏy trổồỹt N
tt
õổồỹc xaùc õởnh tổồng tổỷ nhổ trón.
4. Tờnh toaùn theo sồ õọử trổồỹt sỏu :
Duỡng phổồng phaùp Gồrisin giaớ thióỳt mỷt trổồỹt laỡ mỷt cung troỡn õi qua meùp thổồỹng lổu
cuớa õaùy õỏỷp, xem õỏỷp laỡ mọỹt khọỳi bióỳn daỷng gừn chỷt vaỡo nóửn, ta tỗm ọứn õởnh cho toaỡn khọỳi.
a . Xeùt nóửn õọửng chỏỳt












- Caùc lổỷc taùc duỷng lón khọỳi trổồỹt :
+ Hồỹp lổỷc P cuớa caùc lổỷc thúng õổùng ( cuớa caùc bọỹ phỏỷn cọng trỗnh P
1
, P
2
, P
3
, ) di
chuyóứn hồỹp lổỷc xuọỳng gỷp cung trổồỹt vaỡ phỏn ra hai lổỷc :
N
1
=P.cos
T
1
=P.sin
+ Hồỹp lổỷc Q cuớa caùc lổỷc nũm ngang, dởch chuyóứn Q xuọỳng gỷp mỷt phúng AB, rọửi dồỡi
õóỳn õióứm B (khi di chuyóứn Q thỗ P cuợng phaới di chuyóứn theo sao cho tọứng mọmen cuớa
P vaỡ Q õọỳi vồùi tỏm O trổồùc vaỡ sau khi di chuyóứn laỡ khọng õọứi). Phỏn Q laỡm hai thaỡnh
phỏửn :
N
2
= Q.sin
T
2
= Q.cos
+ Aùp lổỷc thỏỳm :
W

t
= .J
tb
.
+ Lổỷc dờnh trón mỷt trổồỹt :
C = 2R.c
+ Troỹng lổồỹng phỏửn õỏỳt nũm trong cung trổồỹt G (tờnh vồùi
õn
):
G =
õn
(

0
180
- sin.cos).R
2
(
0
= 2)
+ Caùc lổỷc thúng goùc vồùi N
1
, N
2
vaỡ G sinh ra lổỷc ma saùt :
S
1
= N
1
.tg

S
2
= N
2
.tg
S
3
= G.tg
- Hóỷ sọỳ an toaỡn ọứn õởnh trổồỹt õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc :
Hỗnh 8.13
Sồ õọử tờnh ọứn õởnh trổồỹt
sỏu nóửn õọửng chỏỳt

21

k
at
=
M
ct
M
gt

M
ct
= S
1
.R + S
2
.R + S

3
.R + 2αR.c.R
M
gt
= T
1
.R + T
2
.R + W
t
.r
⇒ k
at
=
S
1
+S
2
+S
3
+2αR.c
T
1
+ T
2
+ W
r
R

- Âãø tçm âỉåüc cung trỉåüt nguy hiãøm nháút ta phi gi thiãút n cung trỉåüt våïi cạc tám v bạn

kênh khạc nhau, s tçm âỉåüc cung trỉåüt nguy hiãøm nháút l cung trỉåüt cọ k
at
nh nháút.
b. Nãưn khäng âäưng cháút
Khi cung trỉåüt âi qua nãưn khäng âäưng cháút gäưm nhiãưu låïp khạc nhau ta phi chia khäúi
trỉåüt ra lm nhiãưu di thàóng âỉïng cọ chiãưu räüng b, xẹt lỉûc tạc dủng lãn tỉìng di âãø tênh
ΣM
ct
, ΣM
gt
. Hồûc âån gin dng trë säú tgϕ v c trung bçnh.

5 ÂÁÛP BÃ TÄNG TRNG LỈÛC CỌ KHE RÄÙNG
I. Âàûc âiãøm cáúu tảo
- Âáûp BTTL khäng táûn dủng hãút kh nàng chëu lỉûc ca váût liãûu, âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm
âọ ngỉåìi ta tảo ra cạc khe räùng tải chäù tiãúp giạp giỉỵa cạc nhëp âáûp. Âáûp ny âỉåüc gi l âáûp
cọ khe räùng.
- Âáûp cọ thãø lm theo dảng trn nỉåïc hồûc khäng trn nỉåïc.
- Màût càõt âáûp váùn giỉỵ tam giạc cå bn.
- Chiãưu di ca mäøi âoản âáûp khong 15 - 20m ty theo loải nãưn.
- Så bäü kêch thỉåïc cạc cáúu tảo theo kinh nghiãûm nhỉ sau :
+ Chiãưu räüng khe räùng e cọ thãø láúy tỉì 3÷9m hồûc láúy theo cäng thỉïc : e =
(0,15÷0,40)d. Nãúu e/d quạ låïn thi âáûp khe räùng bãún thnh âáûp ban tỉûa.
+ Khoạng cạch tỉì màût thỉåüng lỉu âãún âiãøm bàõt âáưu cọ khe räùng bàòng (0,4÷1)d v
≥3m âäưng thåìi â âãø bäú trê bäü pháûn chäúng tháúm.
(cạc k kiãûu xem hçnh v).









Hçnh 8.7
Så âäư âáûp khe
räùng

22



II. Tờnh toaùn cổồỡng õọỹ
Tờnh toaùn cổồỡng õọỹ tióỳn haỡnh theo caùc sồ õọử sau :
+ Khi
e
d
= 0,1 ữ0,2 , tờnh nhổ õỏỷp BTTL coù chióửu daỡi d
0
= d-e
+ Khi khe rọựng lồùn hồn thỗ tờnh nhổ õỏỷp õỏửu to.
III. ặu nhổồỹc õióứm
1. ặu õióứm
- Giaớm õổồỹc khọỳi lổồỹng bó tọng.
- Giaớm lổỷc thỏỳm, lổỷc õỏứy nọứi vỗ vỏỷy tng ọứn õởnh.
- Giaớm õổồỹc ổùng suỏỳt nhióỷt.
- Phoỡng luùn tọỳt.
2. Nhổồỹc õióứm
- Tọỳn nhióửu vaùn khuọn.
- Khoù tióỳn haỡnh thaùo nổồùc qua caùc phỏửn bó tọng õang xỏy nhổ õỏỷp BTTL maỡ phaới laỡm lọự

thaùo nổồùc qua caùc õoaỷn õỏỷp.

6 TấNH TOAẽN THUY LặC CNG TRầNH THAẽO NặẽC T
TRONG THN P B TNG TROĩNG LặC
I. Caùc loaỷi cọng trỗnh thaùo nổồùc õỷt trong thỏn BTTL
Trong õỏỷp BTTL coù thóứ coù caùc loaỷi cọng trỗnh thaùo nổồùc sau :
- Cọng trỗnh thaùo nổồùc mỷt : daỷng naỡy thổồỡng laỡ õỏỷp traỡn õóứ thaùo luợ. Loaỷi naỡy coù ổu õióứm
laỡ: thaùo õổồỹc lổu lổồỹng luợ lồùn, dóự quan trừc sổớa chổợa, dóự quaớn lyù khai thaùc.
- Cọng trỗnh thaùo nổồùc dổồùi sỏu : coù daỷng õổồỡng ọỳng thaùo luợ õỷt trong thỏn õỏỷp duỡng õóứ lỏỳy
nổồùc, thaùo buỡn caùt, thaùo caỷn họử coù kóỳt hồỹp vồùi thaùo luợ. Loaỷi naỡy coù nhổợng haỷn chóỳ laỡ lổu
lổồỹng thaùo nhoớ, lổỷc õoùng mồớ cổớa van lồùn, nũm dổồùi sỏu khoù sổớa chổợa quan trừc.
- Cọng trỗnh thaùo nổồùc kióứu xiphọng : coù daỷng õỏỷp traỡn xiphọng duỡng õóứ thaùo luợ. Laỡm vióỷc
tổỷ õọỹng thaùo õổồỹc lổu lổồỹng lồùn khi cọỹt nổồùc nhoớ. Tuy nhión khọng thaùo õổồỹc vỏỷt trọi nọứi,
dóự bở xỏm thổỷc (do chởu aớnh hổồớng cuớa khọng khờ).
II. ỏỷp traỡn
1. Trỗnh tổỷ xaùc õởnh caùc kờch thổồùc cồ baớn cuớa õỏỷp traỡn
a. Choỹn hỗnh thổùc traỡn
- Traỡn tổỷ do

23

Kinh
tãú (K)
Chiãưu räüng trn B
K~B
K~Âáûp
ΣK~B
B kinh tãú nháút

+ Ỉu âiãøm : khäng cọ cỉía van, khäng cáưn chi phê qun l váûn hnh, thi cäng âån gin.

+ Nhỉåüc âiãøm : thạo l bë âäüng, nãn dung têch phng l nh, do âọ MLTK tàng nãn khäúi
lỉåüng âáûp låïn.
+ ỈÏng dủng : lỉu lỉåüng x nh, täøn tháút ngáûp lủt khäng låïn, u cáưu càõt l tháúp, phảm vi
bäú trê trn räüng.
- Trn cọ cỉía
+ Ỉu âiãøm : ch âäüng thạo l khi cọ dỉû bạo, tàng dung têch thạo l, gim MNGC, gim
khäúi lỉåüng âáûp dáng.
+ Nhỉåüc âiãøm : phi xáy dỉûng cỉía van, täún chi phê váûn hnh cỉía van.
+ ỈÏng dủng : lỉu lỉåüng x låïn, u cáưu càõt l cao, dung têch phng l låïn, täøn tháút do
ngáûp lủt låïn, phảm vi bäú trê trn hẻp. Thỉåìng dng trong trỉåìng håüp cọ dỉû bạo l.
b. Xạc âënh u cáưu phng l åí thỉåüng, hả lỉu
- Thỉåüngh lỉu : khäúng chãú diãûn têch ngáûp lủt.
- Hả lỉu : lỉu lỉåüng x täúi âa.
c. Chn chiãưu räüng trn
Chn nhiãưu phỉång ạn våïi cạc chiãưu räüng B khạc nhau, tênh âiãưu tiãút l tỉång ỉïng våïi cạc
phỉång ạn chn. Sau âọ so sạnh váún âãư k thût, so sạnh väún âáưu tỉ ca täø håüp (âáûp + trn),
âãø chn ra B trn ỉïng våïi täøng âáưu tỉ nh nháút âäưng thåìi tha mn u cáưu k thût.












2. Kiãøm tra kh nàng thạo qua âáûp trn

- Våïi âáûp trn thỉûc dủng cỉía van måí hãút cåí hồûc trn tỉû do:
Q = ε.m.σ
n
. Σb. 2g .H
0

3/2

σ
n
: Hãû säú chy ngáûp σ
n
= f(
h
n
H
o
)
H
o
: cäüt nỉåïc ton pháưn trãn âènh trn :
Hçnh 8.14 Âäư
thë chn chiãưu
räüng trn

24

Y
Màût trn Äphixãräúp
E

D
B
Tam giạc cå bn
MNGC
Âoản nàòm ngang
ngỉåỵng
C'
C
O
X

H
o
= H +
αv
2
2g

Σb : täøng chiãưu räüng cạc khoang trn.
ε : hãû säú co hẻp bãn.
ε = 1 - 0,2
ξ
mt
+ (n-1) ξ
mb
n
.
H
0
b


n : säú khoang âáûp.
ξ
mt
, ξ
mb
: hãû säú phủ thüc hçnh dảng mäú trủ, mäú bãn (tra trong QP.TL.C-8-76 hồûc
sạch thy lỉûc).
b : chiãưu räüng mäüt khoang trn.
- Våïi âáûp trn cọ cỉía, måí van våïi âäü måí a :
Q = ε.m. Σb.a. 2g(H
0
- αa)
α : hãû säú co hẻp âỉïng.
(cạc k hiãûu khạc tỉång tỉû nhỉ trãn).
3. Thiãút kãú màût càõt âáûp trn trong ÂBTTL
Hçnh dảng màût càõt âáûp trn cọ nh hỉåíng ráút låïn âãún hãû säú lỉu lỉåüng. Âáûp thỉåìng dng l
loải khäng chán khäng kiãøu Äphixãräúp cọ m= 0,46÷0,50.
Trçnh tỉû thiãút kãú màût càõt âáûp :
+ V màût càõt cå bn.












+ Xạc âënh ngỉåỵng trn : ∇ngỉåỵng = MNGC - H
trn

+ V màût trn theo ta âäü Äphixãräúp.
+ Tënh tiãún âoản nàòm ngang cáưn thiãút âãø bäú trê cỉía van.
+ Mại hả lỉu DE tiãúp tuún våïi màût trn C’D v DE song song våïi cảnh ca tam giạc cå
bn.
+ Nãúu màût càõt vỉìa v låïn hån tam giạc cå bn ta dëch chuøn tam giạc cå bn xúng hả
lỉu mäüt âoản sao cho cảnh ca tam giạc cå bn tiãúp tuún våïi màût trn tải D.
+ Âãø tiãút kiãûm ta càõt b khäúi bã täng phêa thỉåüng lỉu nhỉng phi âm bo h
1
≥0,4H
TK
âãø
khi nh hỉåíng âãún kh nàng trn nỉåïc.
Hçnh 8.15
Thiãút kãú màût càõ âáûp trn

25

MNDBT
pháưn vo
pháưn giỉỵa
pháưn ra
MNTL
Läù thäng khê
+ Näúi tiãúp hả lỉu âáûp våïi sán sau bàòng màût cong cọ bạn kênh R láúy theo kinh nghiãûm.
III. Âỉåìng äúng thạo nỉåïc dỉåïi sáu
- Dng âãø láúy nỉåïc, thạo l, thạo cản häư.

- Nãúu âỉåìng äúng âàût trong âáûp khäng trn thç cỉía van thỉåìng âàût cúi äúng.
- Ngỉåüc lải nãúu âỉåìng äúng âàût trong âáûp trn thç cỉía van âàût åí âáưu âỉåìng äúng hồûc åí hnh
lang trong thán âáûp.
- Cỉía vo cọ lỉåïi chàõn rạc.
- Tênh toạn tỉång tỉû nhỉ cäúng ngáưm.
IV. Âáûp trn siphäng
1. Ỉu âiãøm v âiãưu kiãûn sỉí dủng
Si phäng cọ cạc ỉu âiãøm sau âáy :
- Tỉû âäüng thạo nỉåïc khi l vãư.
- R tiãưn. Lỉu lỉåüng thạo ca si phäng låïn nãn chiãưu räüng ca si phäng nh hån ráút nhiãưu
so våïi chiãưu räüng nhỉỵng cäng trçnh thạo l kiãøu håí khạc.
- Khạc våïi cäng trçnh thạo l bàòng âỉåìng äúng, si phäng khäng cáưn cỉía van nãn khäng täún
chi phê váûn hnh.
-> Do ỉu âiãøm nhỉ váûy nãn si phäng âỉåüc ỉïng dủng räüng ri. Âàûc biãût åí nhỉỵng nåi l vãư
nhanh khi cọ mỉa nhỉ åí miãưn nụi nỉåïc ta.
2. Cáúu tảo chung
Gäưm ba bäü pháûn :
- Cỉía vo : thu hẻp dáưn theo màût
phàóng thàóng âỉïng âãø lỉu täúc vo nh
nhàòm gim täút tháút cäüt nỉåïc, diãûn têch
cỉía vo bàòng khong 2÷3 láưn diãûn têch tải
âènh siphäng, mẹp trãn ca
miãûng cỉía vo dỉåïi MNBT 0,7÷1m,
cọ läù thäng khê ngang MNDBT.
- Pháưn giỉỵa : cọ dảng äúng lỉåüng
cong theo màût trn, âènh xiphäng
âàût åí MNDBT.
- Pháưn ra : näúi tiãúp våïi bäü pháûn tiãu nàng.
b. Ngun tàõc lm viãûc
Khi cọ l, MNTL > MNDBT, nỉåïc bàõt âáưu trn qua âènh âáûp, MNTL tiãúp tủc tàng lm

ngáûp läù thäng khê, dng nỉåïc trn s kẹo khäng khê ra ngoi tảo chán khäng trong xiphäng,
nỉåïc s chy âáưy äúng, xiphäng thỉûc sỉû bàõt âáưu lm viãûc cọ ạp.
Khi l xúng, khi MNTL < läù thäng khê, läù thäng khê läü ra tiãúp xục våïi khäng khê v dáùn
khê tỉì ngoi vo lm cho xiphäng ngỉìng lm viãûc.
Hçnh 8.16 Âáûp trn xiphäng