Đề thi toán - đại học kiến trúc ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.44 KB, 1 trang )
BỘ XÂY DỰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HỆ VỪA HỌC-VỪA LÀM
ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI Năm 2010
Môn thi: Toán học
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số
2
2 1
2
x x
y
x
− +
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) :
1 0x y− + − =
3. Viết phương trình tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (C) tại điểm M (
3 1
,
2 2
−
).
Câu 2: 1. Giải bất phương trình
3 1 1x x+ ≥ +
2. Giải hệ phương trình
2 2
1
0
x y xy
x y xy
+ + =
+ =
Câu 3: 1. Giải phương trình lượng giác
cos2 cos 1x x= −
2. Tính tích phân
1
2
0
1I x x dx= +
∫
Câu 4: Trong hệ tọa độ ĐềCác Oxyz, cho điểm A
(4, 5,0)−
, mặt phẳng
( )P
:
0x y z+ + =
và đường thẳng
( )d
:
2 3
5 2
1
x t
y t
z t
= −
= − +
= −
1. Tìm tọa độ giao điểm H của
( )d
và
( )P
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
'
( )d
đi qua 2 điểm A và H .
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( )P
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
