Thi vao lớp 10 chuyen toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.65 KB, 1 trang )
THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUN TỐN
Bài 1 : ( 4điểm )Tính giá trị biểu thức P = x
3
+ y
3
-3( x + y) + 2001
.
Biết rằng
3 3 3 3
3 2 2 3 2 2 ; y = 17 +12 2 17 12 2x = + + − + −
Bài 2 : ( 4điểm )Giải phương trình và hệ phương trình sau
3 3
2 2
3( )
2 13
) ) 6
3 5 2 3 2
1
x y x y
x x
a b
x x x x
x y
− = −
+ =
− + + +
+ = −
Bài 3: ( 4điểm ) Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 1 , gọi a ,
b , c và h
a
, h
b
, h
c
tương ứng là độ dài các cạnh và đường cao của
tam giác ABC . Chứng minh rằng
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
36
a b c
a b c h h h+ + + + ≥
Bài 4 : ( 4điểm )Từ điểm M ở ngồi đường tròn (O) vẽ cát tuyến
MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường
tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. Gọi H
là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của các tiếp tuyến tại
C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
Bài 5: ( 4điểm ) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm
ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp
điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B)
Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC
2
+ CB
2
) nhỏ
nhất. Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R.
