Truong Thanh Trung THPT Tan Hiep Chau Thanh Tien Giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (217.96 KB, 2 trang )
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
A.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số
1
2
1
4
1
24
+−= xxy
, có đồ thị là (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2) Tìm trên đường cong (C) những điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
01 =+− yx
.
Câu II:(2,0 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác sau:
xxxxx 2cos)1cos)(sincos(sin
2
=+++
.
2) Giải phương trình:
321563
22
=−−++ xxxx
.
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân sau:
dx
x
xI )
tan1
1
(tan
2
0
6
∫
+
+=
π
.
Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ,có AA'=3a; BC=a; AA' vuông góc với
BC, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC la 2a.Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
Câu V:(1,0 điểm) Cho
0,, >cba
thỏa
.2
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+ cba
Chứng minh rằng
8
1
≤abc
.
A.PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2) (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1,2) và đường thẳng (d) có phương trình:
062 =+− yx
. Tìm
trên đường thẳng d các điểm M sao cho cho tam giác OAM vuông tại O. Từ đó viết phương trình
đường tròn tâm G tiếp xúc (
)∆
:
012 =++ yx
, biết G là trọng tâm tam giác OAM.
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các đường thằng :(d
1
)
1
1
3
4
2
1
−
−
=
−
=
− zyx
và
(d
2
)
+=
−=
−=
tz
ty
tx
1
3
21
.Viết phương trình đường thẳng (d
3
) song song , cách hai đường d
1
và
2
d
một
khoảng cách bằng nhau và bằng
49
119
.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm của phương trình
03)1(2
2
=+++ ziz
. Tính
2
2
2
1
11
zz
A +=
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1, 2) và đường thẳng
013:)( =+− yxd
lần lượt là đỉnh và
đường chéo của hình vuông. Xác định các đỉnh còn lại của hình vuông.
By Trung LOP 12C3 nam 2008 THPT Tan Hiep Chau Thanh Tien Giang
2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 2, 2) , B(
1−
, 2, 0), C(
1
, 2, 3). Viết phương đường tròn
đi qua ba điểm A, B, C. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Câu VIIb.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
=
=+
++
42
3)(log
2
33
2
xyyx
yx
.
………………HẾT………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………
By Trung LOP 12C3 nam 2008 THPT Tan Hiep Chau Thanh Tien Giang
