de thi chuyen su pham va dhkhtn nam 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.56 MB, 6 trang )
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
Đại học quốc gia hà nội
Tr ờng đại học ngoại ngữ
cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2010
Đề Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 06-06-2010 Đề thi gồm 01 trang
( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm)
Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức
+
+
=
xxx
x
x
x
x
x
P
2
3
1
:
9
2
3
1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.
2) Tìm giá trị x để
3
4
=P
Câu 2 : ( 2 điểm)
1) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức : x
2
+ 4x +1 =y
4
2) Giải hệ phơng trình :
=+
=++
1)(3
3
3
22
xyx
yxyx
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho phơng trình ẩn x : (m-10)x
2
+2(m-10)x + 2 =0
1)Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
2) Chứng minh rằng khi đó
4
2
212
2
1
3
2
3
1
<+++
xxxxxx
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC ( AB <AC). Vẽ đờng cao AD và đờng phân giác trong AO của tam
giác ABC ( D , O thuộc BC). Vẽ đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại M , N
1) Chứng minh các điểm M , N, O, D , A cùng thuộc một đờng tròn.
2) Chứng minh gócBDM = gócCDN .
3) Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I .Đờng thẳng AI cắt BC tại K .Chứng
minh K là trung điểm cạnh BC
Câu 5: ( 1 điểm)
Cho a , b , c là các số dơng thoả mãn điều kiện : a + b+c +ab +bc+ ca=6
Chứng minh rằng:
3
222
333
++++
cba
a
c
c
b
b
a
Hết
Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi
Đề chính thức
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
Đề thi chuyên toán trờng đại học s phạm hà nội
năm 2010
Câu 1:
4 3 2
4
2 7 6 2
3 1 (4 1) 4 29 78
2 1 6 6 3 12 36
x x x x x x
A x
x x x x x x
+ + +
= ữ
ữ ữ ữ
+ + +
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm tất các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Câu 2: Cho hai đờng thẳng
(d1 ): y = (2m
2
+ 1 )x + 2m 1
(d2): y = m
2
x + m 2 Với m là tham số
1. Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m
2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đờng thẳng cố định.
Câu 3 :
=++
+=+
0107
1
2
zzxy
zyx
1. Chứng minh x
2
+ y
2
= z
2
+ 12z 19
2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x
2
+ y
2
= 17
Câu 4 : Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a. Trong hình vuông đo lấy điểm K sao cho
tam giác ABK đều. Các đờng thẳng BK và AD cắt nhau ở P.
1. Tính độ dài KC theo a
2. Trên AD lấy I sao cho
. 3
3
a
DI =
CI cắt BP ở H.
Chứng minh CHDP là nội tiếp.
3. Gọi M và L lần lợt là trung điểm CP và KD. Chứng minh LM =
2
a
Câu 5: Giải phơng trình : (x
2
5x + 1)(x
2
4) = 6(x 1)
2
Đinh Văn Hng GV THCS Lâm Thao Phú Thọ SĐT 0989802720
Giải xong tất cả các đề trên. HS có nhu cầu liên hệ SĐT trên , hoặc Gmai : dinhvanhung.66
