GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý, và các ngành khoa học tự nhiên nói chung là công trình hợp lý dựa
trên bằng chứng thực nghiệm có giá trị, sự chỉ trích và thảo luận hợp lý. Nó cung
cấp cho chúng ta kiến thức về thế giới vật lý, và thực nghiệm đã chứng minh điều
này. Thực nghiệm đóng vai trò rất quan trọng trong khoa học, một trong những
vai trò quan trọng của nó là kiểm tra lý thuyết, cung cấp cơ sở cho kiến thức khoa
học. Nó cũng có thể được coi là lý thuyết mới, hay bằng cách nào đó nó chỉ ra lý
thuyết được chấp nhận là sai, hoặc bằng cách trưng bày một hiện tượng mới cần
được giải thích. Thực nghiệm cũng có thể cung cấp những gợi ý hướng đến cấu
trúc hoặc công thức toán học của một lý thuyết và có thể cung cấp bằng chứng
cho sự tồn tại của lý thuyết. Cuối cùng, nó cũng có cuộc sống riêng của nó, tồn tại
độc lập với lý thuyết.
Đôi khi thực nghiệm lại chống lại lý thuyết làm cho các nhà khoa học phải
nhìn lại vấn đề và đưa ra lý thuyết mới phù hợp hơn và có nhiều ứng dụng hơn
chứ không cứng ngắc theo quan niệm cũ. Sau đây chúng em xin trình bày thí
nghiệm Stern-gerlach, một thí nghiệm chứng minh cấu trúc tinh tế của quang phổ
vạch. Trước đây, theo Born thì khi chuyển năng lượng cao về năng lượng thấp sẽ
chỉ phát ra một vạch quang phổ. Nhưng trong thực tế thì không phải một vạch mà
là do nhiều vạch hợp thành. Và thí nghiệm Stern-Gerlach đã giải thích được điều
đó, chứng minh trực tiếp cho cả sự tồn tại của spin lẫn sự lượng tử hóa không
gian.
1
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
MỤC LỤC
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
MỤC LỤC 2
CHƯƠNG 1:THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH 3
1.1. TIỂU SỬ OTTO STERN 3
1.2. TIỂU SỬ WALTER GERLACH 4
1.3. THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH 6

1.3.1. MÔ TẢ THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH 6
1.3.2. HIỆN TƯỢNG VÀ GIẢI THÍCH 10
1.3.3. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 11
CHƯƠNG 2: SỰ TỒN TẠI CỦA SPIN 12
2.1. SỰ RA ĐỜI CỦA SPIN 12
2.2. KHÁI NIỆM VỀ SPIN 15
2.3. CÁC SỰ KIỆN THỰC NGHIỆM XÁC NHẬN SỰ TỒN TẠI
SPIN CỦA ELECTRON 15
2.4. ỨNG DỤNG CỦA SPIN 18
2.4.1.Ứng dụng của spin trong công nghệ spintronics 18
2.4.2. Ứng dụng của spin trong chế tạo maser 19
CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KINH NGHIỆM 22
PHỤ LỤC 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO 24
CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH
2
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
1.1 TIỂU SỬ CỦA OTTO STERN
Otto Stern sinh 17/2/1888 tại
Sohrau, hạ Silesia, Đức (nay là Zary,
Balan). Cha là Oscar Stern, còn mẹ là bà
Eugenie Rosenthal.Năm 1892, ông cùng
gia đình chuyển đến sống tại Breslau
(nay là Wroclaw, Balan), và ông theo học
ngành vật lý hóa học năm 1906, đến năm
1912 ông nhận bằng tốt nghiệp của
trường đại học Breslau. Trong cùng năm
đó, ông theo học với Albert Einstein tại
trường đại học Prague, sau đó, họ cùng
đến trường đại học Zurich. Và họ đã

cùng nhau viết một bài báo về năng Hình 1.1. Otto Stern (1888-1969)
lượng điểm không của một dao động điều hòa vào năm 1913. Năm 1914, ông đến Đại học Frankfurt là
giảng viên vật lý lý thuyết, và ông ở lại đó cho đến năm 1921, ngoại trừ một thời gian phục vụ quân sự.
Ông từng phục vụ cho quân đội Đức trong chiến tranh thế giới lần thứ nhất (1914-1918). Từ 1921-1922
ông là Phó Giáo sư Vật lý lý thuyết tại Đại học Rostock, và năm 1923,ông trở thành Giáo sư hóa học và
vật lý, giám đốc phòng thí nghiệm tại Đại học Hamburg, nơi đó, ông ở cho đến năm 1933. Trong năm đó
ông chuyển sang Hoa Kỳ, được bổ nhiệm làm giáo sư nghiên cứu Vật lý tại Viện Công nghệ Carnegie,
Pittsburgh, ông ở lại cho đến năm 1945, và sau đó ông trở thành giáo sư danh dự của đại học California,
Berkeley. Năm 1930 ông được trao bằng LL.D của đại học California. Ông là thành viên của viện hàn lâm
khoa học quốc gia Mỹ, hiệp hội Mỹ vì sự tiến bộ của khoa học, triết học và xã hội. Ông còn là thành viên
nước ngoài của viện khoa học hoàng gia Đan Mạch.
Vào năm 1920, ông chỉ ra rằng nhất định các nguyên tử cũng có từ tính trong khoảnh khắc nào đó
(có thể coi nguyên tử như nam châm nhỏ), và vào năm 1921, ông làm việc với Walter Gerlach (1889-
1979) họ đã tìm thấy “Spin quantization” (sự lượng tử hóa spin) trong một từ trường được gọi là hiệu ứng
Stern-Gerlach. Ông cũng sử dụng chùm phân tử để đo momen từ của photon, và sử dụng nhiễu xạ để hiển
thị các thuộc tính sóng của nguyên tử hoặc phân tử.
3
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Khi chế độ Đức quốc xã lên nắm quyền vào năm 1933, người Do thái chạy sang Mỹ, nơi ông đang
giảng dạy và tiến hành nghiên cứu tại viện kỹ thuật học Carnegie (nay là đại học Carnegie Mellon) và đại
học California ở Berkeley. Ông đã đoạt giải Nobel vật lý năm 1943, giải đầu tiên kể từ năm 1939 và là
người duy nhất đoạt giải vật lý trong năm. Suốt đời ông chưa bao giờ kết hôn, và được biết đến như là
người rất thích chơi tennis và khiêu vũ. Ông bị một cơn đau tim gây tử vong trong khi xem một bộ phim
trong rạp chiếu phim Berkeley ngày 17/8/1969.
1.2. TIỂU SỬ CỦA WALTER GERLACH
Walter Gerlach sinh ngày 4/8/1889 ở
Biebrich
1
, Hessen-Nassau. Ông học tại Đại học Tübingen từ
năm 1908, và nhận được học vị tiến sĩ vào năm 1912, theo học

Friedrich Paschen
2
. Sau khi có học vị tiến sĩ của mình, ông tiếp tục
như là một trợ lý của Paschen, mà ông đã được kể từ năm 1911.
Gerlach hoàn thành chương trình
Habilitation
3
tại Tübingen năm 1916. Ông cũng phục vụ trong
quân đội Đức từ năm 1915-1918,
làm việc trên điện báo không dây tại Jena theo Max Wien. Từ
1919-1920, ông là người đứng đầu một phòng thí nghiệm vật lý
của Farbenfabriken Elberfeld, trước đây là Bayer-Werke. Năm 1920, ông trở thành một trợ lý giảng dạy
và giảng viên tại Đại học Goethe Johann Wolfgang. Vào tháng mười một năm 1921, ông và Otto Stern
phát hiện ra không gian bị lượng tử hóa trong một từ trường, được gọi là thí nghiệm Stern-Gerlach. Và
đầu năm 1932, ông trở thành giáo sư nghiên cứu tại đại học Princeton. Một nhà khoa học xuất sắc,
Gerlach là một trong những nhân vật hàng đầu của thế giới trong lĩnh vực vật lý của sự bùng nổ của Thế
chiến thứ hai .
Từ năm 1937 cho đến năm 1945, Gerlach là điều phối viên trưởng của
viện nghiên cứu hạt nhân tại Kaiser Wilhelm. Tuy nhiên, khi làm việc với Werner
Heisenberg, Carl von Weizsäcker và Karl Wirtz, Gerlach và nhóm của ông đã
không thể phát triển một quả bom nguyên tử. Trong tháng tư, năm 1945, lực
lượng Đồng Minh bắt giữ các nhà khoa học Đức như Gerlach, Otto Hahn, Werner
Heisenberg, Carl von Weizsäcker, Max von Laue và Karl Wirtz. Năm 1946 ông
được trở về Đức và ông trở thành giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Bonn. Từ năm
1948, ông trở thành giáo sư vật lý thực nghiệm và giám đốc bộ phận vật lý tại Đại
học Munich, ông giữ vị trí cho đến năm 1957. Ông cũng là hiệu trưởng của
4
Hình1.2. Walter Gerlach
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
trường đại học 1948-1951. Từ 1949-1951, Gerlach là chủ tịch sáng lập của Hiệp

hội Fraunhofer-Gesellschaft. Hiệp hội Fraunhofer là một tổ chức nghiên cứu Đức
với 59 viện lan rộng ra khắp nước Đức, mỗi viện tập trung vào các lĩnh vực khác
nhau của khoa học áp dụng. Ở đó có hơn 12.500 người, chủ yếu là các nhà khoa
học và kỹ sư, với một ngân sách nghiên cứu hàng năm khoảng 1200000000 bảng
Anh Năm 1957, Gerlach đồng ý ký tuyên ngôn của ManifestoGöttinger. Tuyên
ngôn của Göttingen là một tuyên bố của 18 nhà khoa học hàng đầu về hạt nhân của
Tây Đức chống lại vũ trang quân đội Tây Đức bằng vũ khí hạt nhân
Walter Gerlach qua đời vào ngày 10/8/1979.
1.3 THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH
Thí nghiệm Stern-Gerlach bước đầu được coi là một thí nghiệm quan trọng
giữa lý thuyết cổ điển của nguyên tử và lý thuyết của Bohr-Sommerfeld. Bởi vì
nó cho thấy rằng sự lượng tử hóa không gian tồn tại, một hiện tượng chỉ có ở lý
thuyết cơ học lượng tử. Nó quyết định giửa hai lớp học thuyết, cổ điển và lượng
tử.
1.3.1. Mô tả thí nghiệm Stern-Gerlach
Bạc được bay hơi trong một lò điện. các nguyên tử bạc sau đó được phun
vào chân không bên ngoài của dụng cụ qua một lỗ nhỏ ở vách lò. Các nguyên tử
mặc dù trung hòa về điện nhưng lại có momen từ tạo thành một chùm hẹp khi
chúng đi qua một khe chuẩn trực. Sau đó, chùm tia đi qua khoảng giữa hai cực
của một nam châm điện, rồi cuối cùng đến một tấm thủy tinh phát hiện.
a) Lò: nguồn chứa chùm nguyên tử bạc. Bạc ở trạng thái cơ bản vì các lớp trong đã đầy và lớp ngoài
cùng chỉ còn có một electron. Khi bắn thì có một electron phát ra .
b) Khe chuẩn trực: để tách lấy một chùm tia bạc, khe càng nhỏ thì càng chính xác.
c) Lưỡng cực (dipole) trong một từ trường không đều:
5
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Các mặt cực của nam châm được tạo dựng để làm cho từ trường không đều
nhất có thể được. Vì đối với trường đều, ta thấy rằng không có một lực tổng hợp
nào tác dụng lên lưỡng cực. Các cực hướng lên và hướng xuống ở các cực có
cùng độ lớn và chúng sẽ triệt tiêu bất kì sự định hướng của lưỡng cực là như thế

nào đi nữa. Hình 1.3.

Hình 1.3: Từ trường đều tổng lực tác dụng bằng 0
Còn trong một từ trường không đều, các lực hướng lên và hướng xuống
không có cùng độ lớn bởi vì hai cực được nhúng vào trong trường ở chỗ có cường
độ khác nhau. Trong trường hợp này, có một lực tổng hợp với độ lớn và hướng
phụ thuộc vào sự định hướng của lưỡng cực. Như vậy, các nguyên tử bạc sẽ bị
lệch phương khi đi qua nam châm, hướng và độ lớn cũa sự lệch đó phụ thuộc vào
sự định hướng của mômen từ của các nguyên tử đó.
Như trong hình 1.4 (a), một lưỡng cực trong từ trường không đều, từ
trường giảm dần theo chiều từ dưới lên. Vì vậy, mà lực F
-
lớn hơn lực F
+
làm xuất
hiện một lực F
net
(tổng lực) hướng xuống trong từ trường.
Trong hình 1.4 (b), thì có hai lưỡng cực đối diện nhau (tức là được nhúng
vào trong trường ở hai chỗ khác nhau)và chịu ảnh hưởng của từ trường khác
6
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
nhau. Do đó, lực tổng hợp với độ lớn và hướng phụ thuộc vào sự định hướng của
lưỡng cực. Tổng lực có thể hướng lên hay hướng xuống tùy thuộc vào vị tí của
lưỡng cực.

(a) (b)

(c)
Hình 1.4: Từ trường không đều.

7
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Bây giờ, ta tính lực gây ra bởi sự lệch đó. Thế năng của một lưỡng cực đặt
trong từ trường B được cho bởi công thức:
U = -µ.B = -µ B cos θ (trong đó θ là góc giữa hướng của µ và B), lực tổng hợp F
z
tác dụng lên nguyên tử là
dz
dU
hay F
z
=
dz
dU
=µ
dz
dB
cosθ
Có ba giá trị ml biểu diễn ba định hướng cho phép của vectơ momen quỹ đạo tương ứng
với l=1.
Mật độ xác suất của ba trạng thái này không còn là đối xứng cầu nữa.mật độ xác suất ở một điểm bất kì
phụ thuộc không chỉ vào khoảng cách r tới điểm đó mà còn vào góc θ nữa giữa đường bán kính và trục z.
d) Tấm phát hiện: được làm bằng thủy tinh để phát hiện sự tồn tại của spin

Hình 1.5. Thí nghiệm Stern-Gerlach
8
(Chùm nguyên tử bạc)
(Nam châm)
(Lò)
(Khe chuẩn trực)

(Màn phát hiện)
S
1
S
2
S
1
S
2
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
1.3.2. Hiện tượng và giải thích
a) Hiện tượng quan sát:
Khi bắn chùm tia bạc đi qua khe chuẩn trực rồi qua từ trường không đều
thì ta thấy từ một chùm tia bạc tách ra thành hai chùm tia trên tấm phát hiện thủy
tinh .
b) Giải thích:
Chùm tia bạc được phóng qua một từ trường không đều, vuông góc với
hướng chuyển động của chùm. Trong trường hợp khi từ trường chưa được tạo ra,
trên màn phải thấy vết của chùm tạo ra qua các khe S
1
, S
2
. Sau khi có từ trường,
một lực xác định F
z
= µ
z
dB/dz tác dụng lên các momen từ của các điện tử. Theo
lý thuyết cổ điển,tương tác này phải cho ta sự mở rộng vết của chùm. Các hướng
của mômen từ của điện tử đều được cho phép nên phân bố cường độ của chùm

phải liên tục. Còn trong lý thuyết lượng tử, chỉ một số hữu hạn các hướng của của
mômen từ trong từ trường được cho phép mà thôi, từ đó ta cũng có một số hữu
hạn các chùm thành phần được chia ra từ chùm chính. Trong thí nghiệm của
Stern-Gerlach với chùm các nguyên tử bạc, người ta đã thu được hai chùm thành
phần. Trong trạng thái cơ bản của bạc, bốn lớp được lấp đầy hoàn toàn, còn trong
lớp thứ năm ta có môt điện tử. Mômen động lượng toàn phần của các điện tử từ
các lớp bị lấp đầy bằng không và mômen động lượng của điện tử ở lớp hóa trị
quyết định cho giá trị của mômen động lượng quỹ đạo toàn phần, mômen động
lượng toàn phần có giá trị J=l+S, trong đó, l là mômen động lượng quỹ đạo, S là
mômen động lượng spin của electron. Trạng thái cơ bản của điện tử này có l=0,
vậy ta không có sự tách chùm do lượng tử hóa liên quan với mômen động lượng
quỹ đạo, vì lúc đó m
l
=0. Vậy chỉ có spin của điện tử xác định cho mômen động
lượng và momen từ của toàn bộ nguyên tử ⇒ có sự tồn tại của spin.
9
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
1.3.3. Kết quả thực nghiệm:
Khi ngắt nam châm điện sẽ không có sự lệch của các nguyên tử và chùm
nguyên tử sẽ tạo thành một vạch hẹp trên tấm phát hiện.Tuy nhiên, khi bật nam
châm điện, các lực làm lệch mạnh sẽ bắt đầu có tác dụng. Lực này sẽ có hai khả
năng, tùy thuộc vào chỗ có tồn tại sự lượng tử hóa không gian hay không: Nếu
không có sự lượng tử hóa không gian, các lưỡng cực từ nguyên tử sẽ có một phân
bố góc liên tục đối với hướng của từ trường và chùm tia sẽ đơn giản bị giãn rộng.
Ngược lại, nếu có sự lượng tử hóa không gian, thì sẽ chỉ có một tập hợp
gián đoạn các giá trị của θ. Điều này có nghĩa là chỉ có một tập hợp gián đoạn các giá trị đối với
lực làm lệch F và chùm tia sẽ bị tách thành một số thành phần gián đoạn . Chùm tia không giãn rộng ra mà
tách thành hai chùm tia con. Sự lượng tử hóa không gian đúng là có tồn tại. Stern và Gerlach đã kết thúc
bài báo về công trình của mình bằng mấy lời sau: “ Chúng tôi xem kết quả này như là một sự kiểm chứng
trực tiếp bằng thực nghiệm sự lượng tử hóa không gian trong từ trường”. Các nhà vật lý khắp nơi cũng

công nhận như vậy.
10
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
HÌNH 1.6. Kết quả của thí nghiệm Stern-Gerlach cho thấy bạc được bám trên tấ thủy tinh phát hiện
với từ trường (a) tắt và (b) đóng. Chùm tia được tách thành hai chùm con dưới tác dụng của từ trường.
Thanh nằm ngang ở bên dưới trong hình (b) biểu diễn chiều dài bằng 1 mm.
CHƯƠNG 2: SỰ TỒN TẠI CỦA SPIN
2.1SỰ RA ĐỜI CỦA SPIN
Một hạt cơ bản như electron có thể quay trên một quỹ đạo xung quanh hạt
nhân như Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Chỉ có điều khác, cách miêu tả sự tự
quay của electron khác với cách miêu tả sự tự quay của Trái Đất. khi một đối
tượng quay quanh mình nó, tất cả các điểm trên trục quay, giống như tâm điểm
của một đĩa quay, đều không chuyển động. Tuy nhiên, nếu một vật nào đó có
dạng điểm, thì nò sẽ không có các điểm khác ngoài bất kì trục quay nào. Và như
vậy, sẽ không có chuyển động tự quay của một hạt điểm. Tuy nhiên, suy luận trên
đã bị nghi ngờ bởi những nhà vật lý lượng tử.
Hình 2.1 Mô hình spin của electron
Năm 1925, hai nhà vật lý người Hà Lan là George Uhlenbeck và Samuel
Goudsmit
4
đã nhận thấy rằng một khối lượng lớn các số liệu khó hiểu liên quan
đến những tính chất của ánh sáng phát xạ và hấp thụ bởi các nguyên tử có thể giải
11
Từ trường
Spin tự quay
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
thích được nếu như giả thuyết rằng electron có những tính chất từ rất đặc biệt.
Trước đó, nhà vật lý người Pháp, Andre Marie đã chứng tỏ được rằng các điện
tích chuyển động sinh ra từ trường, George Uhlenbeck và Samuel Goudmit đi
theo hướng đó và đã phát hiện ra chỉ có một loại chuyển động đặc biệt của

electron mới tạo ra những tính chất phù hợp các số liệu đo được: đó chuyển động
tự quay, hay còn gọi là spin. Hai ông đã viết một bài báo cáo ngắn, với kết luận
“các electron vừa quay vừa tự quay”. Theo bài báo cáo ngắn trên, mỗi electon
trong vũ trụ luôn luôn và mãi mãi quay với một tốc độ cố định và không bao giờ
thay đổi. Spin của electron không phải là một trạng thái chuyển động với một
trạng thái nhất thời như những vật quen thuộc mà vì một nguyên nhân nào đó
khiến cho chúng tự quay. Spin của electron là một tính chất nội tại, cố hữu giống
như khối lượng và điện tích của nó. Nếu một electron không có spin thì nó không
còn là một electron nữa.
Trước đây khi giải phương trình Schrodinger thì ta tìm được các giá trị
của n, l, m
l
. Ứng với mỗi bộ số (n, l, m
l
) ta xác định được một trạng thái chuyển
động của một electron. Nhưng khi ta quan sát kĩ các vạch phổ thì thấy rằng vạch
phổ gồm hai hoặc nhiều hơn các vạch sát sít nhau được gọi là cấu trúc tinh tế của
vạch phổ. Cấu trúc này không thể được mô tả bằng ba số lượng tử n, l, m
l
. Cùng
thời gian đó, một cách hoàn toàn độc lập Dirac
5
cũng nghiên cứu về vấn đề này
và ông đã đưa ra một phương trình mang tên ông-phương trình Dirac. Thay cho
biểu thức năng lượng cổ điển trong phương trình Schrodinger, Dirac đã dùng
công thức năng lượng tương đối tính của Einstein E=mc
2
để lập một phương trình
cơ bản mới gọi là phương trình Dirac. Phương trình đó có dạng (iћγ
μ

∂
μ
– mc)Ψ(x)
= 0.Hằng số Planck h = 2πћ tượng trưng cho lượng tử. Vận tốc ánh sáng c, thời
gian t và không gian ba chiều x, y, z gói ghém trong bốn tọa độ không-thời gian
x
μ
(μ = 0,1,2,3), x
0
= ct, x
1
= x, x
2
= y, x
3
= z và đạo hàm ∂
μ
≡ ∂/∂x
μ
đối với x
μ
, tất
cả là biểu tượng của thuyết tương đối hẹp. Phương trình này là sự kết hợp giữa
12
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
cơ học lượng tử và thuyết tương đối. Việc giải phương trình này cho thấy lại mọi
kết quả cũ của phương trình Schrodinger, nhưng còn xuất hiện thêm một đại
lượng vật lý đặc trưng nữa cho trạng thái hạt vi mô đó là spin, một giả thuyết mà
trước kia người ta gán cho momen động lượng của chuyển động tự quay của
electron. Từ phương trình Dirac, có thể lý giải rằng spin thực chất là một thuộc

tính thuần túy lượng tử chỉ thấy ở các hạt vi mô và gắn liền với hiệu ứng tương
đối tính trong chuyển động của hạt vi mô do vận tốc lớn cùng bậc với vận tốc ánh
sáng.
Khi giải phương trình dirac thì ta tìm được hai giá trị đó là: thứ nhất là
electron mang spin ћ/2, thứ hai là sự hiện hữu của phản vật chất. Có vật chất thì
có phản vật chất, thí dụ hạt phản electron hay positron mang điện tích dương +e.
Spin ћ/2 của electron không hề hé lộ trong vật lý cổ điển mà là một đặc trưng độc
đáo của lượng tử. Spin miêu tả tính chất quay vòng nội tại của các hạt vi mô cơ
bản (như trái đất quay chung quanh trục của nó, nhưng spin tinh tế hơn), spin
electron bằng ћ/2 = h/4π nghĩa là hạt điện này phải quay hai vòng 4π mới trở lại
vị trí ban đầu, điều không tưởng trong cơ học cổ điển. Ta tưởng tượng spin như
chiếc kim la bàn nhỏ xíu, một momen từ tạo ra bởi electron mang điện tích tự
quay tròn quanh trục của nó ‘hai vòng mỗi lần’. Nhờ Faraday, Ampère, Maxwell
6
chúng ta biết điện với từ tuy hai mà một, điện tích dao động sinh ra từ và ngược
lại. Nếu điện tích –e của electron là gốc nguồn và động cơ mở đường cho ngành
điện tử, thì spin ћ/2 của nó đóng vai trò tương tự đối với từ trường và khả năng
tích lũy cùng ‘trí nhớ’ của từ tính trong công nghệ. Và các nhà khoa học đã sử
dụng triệt để tính năng này mà phục vụ con người, nếu nắm vững phương trình cơ
bản phong phú của Dirac, ta có thể di chuyển, chồng chập, thao tác và điều khiển
electron và positron theo ý mình mà tạo dựng nên cả một nền công nghệ bán dẫn,
siêu dẫn, vi điện tử, quang điện tử, spin-điện tử, vật liệu nano tinh tế ngày nay mà
điện thoại và máy vi tính di động tân kỳ chỉ là tảng băng nổi.
13
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Trong thực tế thực nghiệm đã chứng tỏ được sự tồn tại của spin qua thí
nghiệm Stern-Gerlach đã trình bày ở trên. Ý tưởng về spin ban đầu chỉ hình thành
cho electron, nhưng sau đó các nhà vật lý đã mở rộng cho tất cả các hạt vật chất
được liệt kê trong bảng các thế hệ hạt cơ bản. Hạt graviton
7

, nếu có, là hạt truyền tương
tác hấp dẫn và sẽ có spin bằng 2.
2.2 KHÁI NIỆM VỀ SPIN
Spin là một khái niệm trong vật lý,nó có bản chất của momen xung lượng,
spin là một hiện tượng của cơ học lượng tử thuần túy, nó không có sự tương đồng
trong cơ học cổ điển .Trong cơ học cổ điển, momen xung lượng được phát triển
từ xung lượng cho sự quay của một vật có khối lượng, và được biểu diễn bằng
công thức L=r × p, nhưng spin trong cơ học lượng tử vẫn tồn tại ở một hạt với khối lượng bằng 0, bởi
vì spin là bản chất nội tại của hạt đó. Các hạt cơ bản như electron có thể có spin khác 0, ngay cả khi nó
được coi là chất điểm và không có cấu trúc nội tại.
Khái niệm spin electron được đưa ra bởi Samuel Gondsmit và George Uhlenbeck vào năm 1925. Khi
nghiên cứu phổ phát xạ của nguyên tử họ tìm thấy rằng các vạch phổ đơn thực chất là do hai vạch phổ có
vị trí rất gần nhau tạo thành, do dó cần phải có thêm một số lượng tử thứ tư để giải thích phổ hấp thụ của
các nguyên tử. Các số liệu quang phổ chứng tỏ rằng electron có moment từ do sự tự quay quanh trục của
nó khi nguyên tử được đặt trong một từ trường mạnh, do chỉ có hai chiều quay (hai trạng thái spin) nên chỉ
có hai giá trị momemt. Một số lượng tử mới được chọn để diễn tả hiện tượng này được gọi là số lượng tử
spin ms. Vì electron có spin bằng ½ nên số lượng tử spin ms chỉ có hai giá trị là + ½ và - ½.
2.3. CÁC SỰ KIỆN THỰC NGHIỆM XÁC NHẬN SỰ TỒN TẠI SPIN CỦA
ELECTRON:
Ta đã thấy trạng thái lượng tử của electron được mô tả bởi ba số lượng tử n,
l, m. Việc mô tả đó giúp ta giải thích được một số sự kiện thực nghiệm. Tuy
nhiên, có nhiều sự kiện thực nghiệm khác chứng tỏ việc mô tả trạng thái lượng tử
chỉ bằng ba số lượng tử là chưa đủ. Ở đây ta sẽ xét vắn tắt một số sự kiện thực
nghiệm:
• Nhờ các dụng cụ quang phổ tinh vi, người ta phát hiện thấy các vạch quang phổ không là các
vạch đơn, mà trái lại vạch gồm có nhiều vạch nhỏ nét hợp thành. Ví dụ vạch vàng của nguyên tử Na được
14
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
cấu tạo bởi hai vạch sít nhau có bước sóng 5890.10
-10

m và 5896.10
-10
m. Vạch như thế gọi là vạch kép.
Ngoài ra, đối với các nguyên tử khác, cấu trúc của các vạch quang phổ còn phức tạp hơn, được gọi là cấu
trúc bội của phổ.
• Thí nghiệm của Anhxtanh và Đơgatx: Anhxtanh và Đơgatx đã làm thí nghiệm sau:
Treo một thanh sắt từ vào một sợi dây thạch anh. Thanh này được từ
hóa nhờ có dòng điện chạy qua trong các cuộn dây bao quanh thanh.
Mômen từ có liên hệ động lượng . Nếu dòng điện thay đổi thì
mômen từ cũng thay đổi do đó mômen động lượng cũng thay đổi. Như
vậy, dây treo sẽ bị xoắn. Do sự xoắn này, ta có thể xác định được và
kiểm nghiệm được tỉ số
L
µ
. Đối với electron thì tỉ số này phải âm vì
điện tích của electron bằng –e. Điều đó đã được thực nghiệm xác nhận,
nghĩa là sự từ hóa của sắt từ gây nên bởi chuyển động của electron.
Tuy nhiên về trị số, thực nghiệm đã chứng tỏ tỉ số này không phải
bằng
e
m
e
2
−
mà là
e
m
e
−
.

Những sự kiện thực nghiệm trên cho ta thấy rõ, nếu xem các electron chỉ tham gia chuyển
động xung quanh hạt nhân thì không thể giải thích được các sự kiện đó. Để giải quyết các sự kiện thực
nghiệm này, trong vật lý lượng tử người ta đã đưa ra giả thuyết:
 Ngoài chuyển động xung quanh hạt nhân, electron còn tham gia chuyển động riêng qua hệ với sự
vận động nội tại của electron. Để đặc trưng cho chuyển động riêng này của electron người ta đưa vào đại
lượng mômen spin. Mômen spin về mặt hình thức đóng vai trò như mômen động lượng riêng. Hình chiếu
của mômen spin lên trục z tùy ý bằng ±(ћ/2)

Biểu thức (1) còn có thể viết dưới dạng :
S
z
= m
s
ћ (2)
Với m
s
= ±1/2 gọi là số lượng tử hình chiếu spin .
 Cơ học lượng tử cũng tìm được biểu thức đối với giá trị của momen spin:
15
(1)
Hình 2.2 Sơ đồ thí nghiệm
của Anhxtanh-Đơgatx. 1. Thanh
sắt; 2. Dây treo
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
S= ћ
)1( +ss
(3)
Với s=1/2 gọi là số lượng tử spin (gọi tắt là spin). Spin là một khái niệm thuần
tuý lượng tử, trong trường hợp cổ điển nó hoản toàn không có.
Tương ứng với momen spin, electron có momen từ riêng s, hình chiếu của nó

trên trục z bằng :
µ
sz
=± µ
B
= ± eћ/(2m) (4)
Từ (1) và (2) rút ra biểu thức :
s =
e
m
e
−

hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm.
2.4 ỨNG DỤNG CỦA SPIN
Ngày nay các nhà khoa học không ngừng tìm hiểu và nghiên cứu về những công dụng của spin.
Đưa spin vào trong đời sống hằng ngày và liên tục cải tiến nó như đưa nó vào con chip máy tính, thu nhỏ
các loại máy maser, đưa vào các linh kiện điện tử…
2.4.1. Ứng dụng của spin trong công nghệ spintronics
8
Có một ngành khoa học mới ra đời mang tên Spintronics nghĩa là điện tử
học spin. Các dụng cụ sử dụng tính chất spin của điện tử có thể được dùng trong
các máy tính lượng tử và thông tin lượng tử trong tương lai.
Khi sử dụng sự định hướng spin điện tử (làm đảo hướng spin) trong máy
tính thì có các ưu điểm sau:
• Tiêu thụ ít năng lượng hơn: Việc chuyển trạng thái 0 và 1 trong các linh
kiện điện tử truyền thống được thực hiện bằng cách vận chuyển điện tích vào/ra
khỏi các kênh của transistor. Điều đó đòi hỏi phải tiêu tốn năng lượng vì việc vận
chuyển điện tích đòi hỏi phải tạo ra được độ dốc của trường thế (hay điện
trường), do đó bị tiêu hao thành nhiệt và không thể bù đắp được, trong khi các

16
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
linh kiện spintronics đảo trạng thái dựa trên việc đổi định hướng spin giúp đọc
nhanh và nhạy hơn.
• Không gây ồn/nhiễu như điện tích: spin không liên kết dễ dàng với điện
trường phát tán (trừ khi tương tác spin-quỹ đạo rất mạnh ở trong các vật liệu) nên
tránh được nhiễu và ồn của điện tích.
• Thao tác nhanh hơn vì không phải mất thời gian cho việc vận chuyển điện
tích, chỉ mất thời gian đảo phương spin. Tóm lại, đối với spin chỉ cần đảo chiều
theo hai chiều “lên” và “xuống” nên đòi hỏi tiêu tốn ít năng lượng và mất ít thời
gian hơn nhiều.
• Người ta dự đoán rằng công nghệ spintronics sẽ góp phần quan trọng vào
sự phát triển của công nghệ điện tử - tin học - viễn thông trong thế kỷ 21. Các đặc
trưng của các thiết bị điện tử thế hệ mới này có tính tổ hợp cao (cả điện tử hoc, từ
học và quang tử), đa chức năng, thông minh, nhỏ gọn, tiêu thụ ít năng lượng
nhưng hiệu suất cao, xử lý và khả năng lọc thông tin với tốc độ rất cao

Hình 2.3. Mô hình một số linh kiện spin: a) spin diode,
b, c, d) spin transistor
2.4.2. Ứng dụng của spin trong chế tạo maser
17
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Trong một laser thông thường, năng lượng truyền vào các nguyên tử của
một chất khí hoặc chất rắn, để kích thích chúng lên trạng thái năng lượng cao
hơn. Các nguyên tử giải phóng photon khi chúng nhảy trở lại trạng thái cơ bản, và
các photon này có thể tác động đến các nguyên tử kích thích và giải phóng
photon. Cả hệ thống có thể trở thành một máy tự kích thích ánh sáng - hay một
laser - khi và chỉ khi có đủ năng lượng để đạt tới trạng thái gọi là "đảo mật độ trạng
thái", ở đó có nhiều nguyên tử ở trạng thái kích thích hơn là ở trạng thái cơ bản.
Hình 2.4

Watts và đồng nghiệp tại trường đại học Groninger, Bart van Wees đã đưa
ra đề xuất về một maser sử dụng mô hình kiểu sandwich (có ba lớp kiểu như bánh
kẹp), với một vật liệu sắt từ như Fe ở trên, một vật liệu thuận từ như nhôm ở
dưới, và một lớp cách điện ở giữa. Đưa một từ trường chiếu xuống dưới lớp kẹp
này sẽ tạo ra hai trạng thái năng lượng của electron: trạng thái cơ bản cho các
spin hướng xuống dưới và một trạng thái kích thích cho các spin hướng lên trên.
Các electron có thể bị kích thích lên lớp năng lượng cao hơn ( trạng thái spin
hướng lên) bằng cách truyền vào một bức xạ vi sóng .
18
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
Hình 2.5
Nhưng các vi sóng đến không đủ để tổng hợp lên các electron kích thích để đạt được sự đảo mật
độ trạng thái, cần thiết cho maser hoạt động. Vì vậy các nhà nghiên cứu đã đưa thêm vào quá trình kích
thích electron bằng một “dòng spin”, từ lớp sắt từ tới lớp từ thuận. Ở đó, dòng spin sẽ là dòng của các
electron có spin hướng lên, lớp thuận từ sẽ chứa đủ các electron kích thích để kích hoạt maser ngay lập
tức, và lớp sandwich sẽ giải phóng bức xạ kích thích mạnh một cách kết hợp với các vi sóng.
Watts đồng ý rằng spin maser mới chỉ là mộ hình sơ khai, nhưng ông cũng hy vọng sẽ tiến tới việc
chế tạo các maser kích thích nhỏ để sử dụng cho các thiết bị vi điện tử trong tương lai, như vi sóng đã từng
được sử dụng ở nhiều thiết bị điện từ, và phổ biến nhất là điện thoại di động.
19
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KINH NGHIỆM
Thí nghiệm Stern-Gerlach có một phần đóng góp rất lớn trong ngành vật lý hiện
đại, đó là khám phá ra sự tồn tại của spin (spin hướng lên và spin hướng xuống)
và chứng minh được không gian cũng bị lượng tử hóa. Chính sự phát hiện này đã
giúp lý giải cấu trúc tinh tế của quang phổ vạch- đang gây tranh cãi giữa các nhà
khoa học thời ấy, mở ra một kỉ nguyên mới –kỉ nguyên chinh phục vũ trụ.
Và chỉ bốn năm sau, năm 1925 các nhà khoa học Goudsmit, Uhlenkeck, Dirac đã
chính thức đưa khái niệm về spin vào đời sống. Các nhà khoa học không chỉ dừng
lại ở đó, mà đã đưa đến gần con người hơn chứ không còn là lý thuyết nữa, các

dụng cụ rất quen thuộc như máy vi tính, điện thoại di động, lò viba….đều là một
20
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
trong các ứng dụng của spin electron. Ngày nay, con người vẫn tiếp tục cải tiến
dựa trên những tính chất của spin như sự đảo chiều, sự tự quay để làm cho các
thiết bị ngày càng nhỏ gọn nhưng khả năng lưu trữ ngày càng cao và ngày càng
đáp ứng những nhu cầu gắt gao của con người.

PHỤ LỤC
1. Biebrich: là một đô thị ở huyện Rhein-Lahn, trong bang Rheinland-Pfalz, phía Tây nước Đức
2.Friedrich Paschen: là một nhà vật lý người Đức, nổi tiếng với tác phẩm của ông về phóng điện. Ông còn
nổi tiếng với loạt Paschen, một loạt các dòng quang phổ hydrogen trong vùng hồng ngoại rằng ông quan
sát đầu tiên vào năm 1908
3. Habilitation: là trình độ học vấn cao nhất một người có thể đạt được bằng cách theo đuổi riêng của họ ở
một số nước châu Âu và châu Á.
4. Goudsmit: (1902-1978) là một nhà vật lý người Mỹ gốc Hà Lan .
Uhlenbeck: (1900-1988) là một nhà vật lý lý thuyết người Hà Lan sinh ra ở Mỹ.
5. Dirac: (1902-1984) là nhà vật lý lý thuyết người Anh, nhận giải thưởng Nobel vật lý năm 1933.
6. Faraday, Ampère, Maxwell: là các nhà khoa học tìm ra mối liên hệ giữa điện trường và từ trường.
7. Hạt graviton: là hạt vật chất không có khối lượng riêng do đó có lực tác dụng dài. Lực hấp dẫn giữa trái
đất và mặt trời là do sự trao đổi các hạt graviton giữa các hạt.
8. Spintronis: là một ngành non trẻ, phát triển nhằm cải tiến các hệ thống điện tử
đương thời bằng cách sử dụng electron spin thay vì điện tích hay là hệ thống linh
kiện sử dụng tính chất khác của electron, cụ thể là liên quan đến từ tính- sự sắp
xếp của các spin hướng lên hay hướng xuống, dưới sự tác động của một từ
trường.
21
GVHD: HOÀNG ĐỨC TÂM NHÓM 6
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình, Vật lý đại cương, tập ba, phần một “Quang học vật lý

nguyên tử và hạt nhân”, nhà xuất bản giáo dục, 2004.
2. GS.TS Cao Long Vân, Vật lý đại cương, tập hai “Quang học-cơ học lượng tử-
vật lý hạt nhân”, nhà xuất bản giáo dục, 2008.
3. David Halliday-Robert Resnick-Jearl Walker, Cơ sở vật lý, tập sáu “Quang học và vật lý lượng tử”, nhà
xuất bản giáo dục,2009.
4. physicsworld.com
5. />6. />7. />htm
8. />22